地圖系統(tǒng)及基本的土地測量知識

1、4.0 地圖系統(tǒng)和土地測量的基礎(chǔ)知識內(nèi)容4.1地球模型4.2坐標(biāo)系統(tǒng)4.2.1 笛卡爾坐標(biāo)4.3局部坐標(biāo)系統(tǒng)4.3.1 澳大利亞UTM數(shù)據(jù)及地圖坐標(biāo)4.3.2UTM坐標(biāo)系統(tǒng)4.4北點(diǎn)和北向4.4.1真北或地理北4.4.2磁北4.4.3坐標(biāo)北4.4.4象限4.4.5方位角4.4.6東偏北或西偏北4.5坐標(biāo)角度和磁角度、磁角度和坐標(biāo)方位角的換算4.5.1磁北換算為坐標(biāo)北4.5.2坐標(biāo)北換算為磁北4.6根據(jù)方位角和距離計算參考坐標(biāo)4.7換算公式：十進(jìn)制度數(shù)換算成度數(shù)，分和秒換算成度數(shù)，分和秒換算成十進(jìn)制度數(shù) 4.7.1將十進(jìn)制度數(shù)換算成度、分、秒4.7.2將度、分、秒換算成十進(jìn)制度數(shù)4.8全球定位系

2、統(tǒng)（GPS）4.8.1GPS 簡介4.8.2GPS發(fā)展簡史4.8.3GPS的基本概念4.8.4GPS在工礦企業(yè)中的應(yīng)用4.8.5GPS的發(fā)展前景4.1 地球模型 在過去的很多年中，很多人都試圖對地球表面做出精確的描述，困難之處在于：地球并非一個完美的球體，而人類卻希望每樣?xùn)|西都是方方正正的。 人們用數(shù)學(xué)上的橢圓體來定義地球、大地水準(zhǔn)面，這樣就便于進(jìn)行測量計算、建立坐標(biāo)和高程模型。 一般來說，測地基準(zhǔn)點(diǎn)或參考大地水準(zhǔn)面都是以局部為中心的，并非以地球?yàn)橹行?。隨著GPS的出現(xiàn)，人們制造出了一個地心模型，即WGS84。以另一橢圓體為參照物，地球這個橢圓體和參照的橢圓體有明顯差異，這種差異可以是幾毫米，

3、也可以是數(shù)百米，作為一名舵手，這時你就該意識到你正在操縱的橢圓體模型應(yīng)和其參照點(diǎn)保持一致。 下表列出了過去150年中對地球這個橢圓體進(jìn)行的定義，注意：還有很多并未列出。名稱赤道軸 (m)極軸 (m)Clarke 18666 378 206.46 356 583.8Bessel 18416 377 397.1556 356 078.965International 19246 378 3886 356 911.9Krasovsky 19406 378 2456 356 863GRS 19806 378 1376 356 752.3141WGS 19846 378 1376 356 752.314

4、2Sphere (6371 km)6 371 0006 371 0004.2 坐標(biāo)系統(tǒng) 為簡化笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)（經(jīng)緯度）的翻譯過程，我們一般采用直角坐標(biāo)系統(tǒng)。 這些坐標(biāo)可能和經(jīng)度線和緯度線不一致。世界氣象組織方塊、c方塊和馬士頓方塊是一致的，而墨卡托方位法（UTM）和其他局部坐標(biāo)系統(tǒng)則不一致。 不一致的情況主要有兩種：等角或等面積。 等角坐標(biāo)指在同一區(qū)域的某些不同部分經(jīng)度和緯度的角度一樣。 等面積坐標(biāo)指在整個區(qū)域內(nèi)距離相等，但不能用經(jīng)度數(shù)表示。 最有影響力的三角坐標(biāo)就是Geoffrey Dutton 20世紀(jì)80年代提出的“四元三角網(wǎng)（QTM）”了，人們對這種觀點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，并于1999年出版

5、。1.02.03.04.04.14.24.2.1 笛卡爾坐標(biāo) 笛卡爾坐標(biāo)（也稱為直角坐標(biāo)系），在這個平面坐標(biāo)體系中，每個點(diǎn)都可以用一對坐標(biāo)來表示。對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應(yīng)點(diǎn)a,b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a,b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。 坐標(biāo)系中的兩條參考線就稱為x軸和y軸，兩坐標(biāo)軸的公共原點(diǎn)叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。 我們也可以用笛卡爾坐標(biāo)定義三維空間中的任意一個點(diǎn)及計算這個點(diǎn)到三個互相垂直的平面之間的距離。推而廣之，笛卡爾坐標(biāo)可以在任意空間中定義任何一個點(diǎn)及計算這個點(diǎn)到互相垂直超平面的距離。 17世紀(jì)法國偉大的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家笛卡爾，

6、他將歐幾里德幾何和代數(shù)有機(jī)聯(lián)系起來，創(chuàng)立了笛卡爾坐標(biāo)。在笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)中，幾何形狀（如曲線）也可以用笛卡爾方程表示，即關(guān)于幾何形狀上某個點(diǎn)的代數(shù)方程。 笛卡爾坐標(biāo)系是解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)，也為很多數(shù)學(xué)分支如線形代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、微分幾何、微積分學(xué)、群論等提供了幾何解釋。函數(shù)圖像就是我們熟悉的例子。笛卡爾坐標(biāo)在幾何學(xué)包括天文學(xué)、物理學(xué)、工程等方面發(fā)揮重要作用。笛卡爾坐標(biāo)也普遍應(yīng)用在計算機(jī)繪圖、計算機(jī)輔助規(guī)劃設(shè)計及其他幾何相關(guān)的數(shù)據(jù)處理中。 在解析幾何中，一個平面上的未知坐標(biāo)或通用坐標(biāo)經(jīng)常用字母x和y表示，在三維空間中也用到字母z（字母w經(jīng)常用在四維空間中，只是很少用到）。 下圖是在二維空間和三維空間中

7、的笛卡爾坐標(biāo)： 平面(二維)三維 在定向鉆井中，參考點(diǎn)一般都是坐標(biāo)的原點(diǎn)，鉆井坐標(biāo)表示為：X = 西/東(左/右) - Y =北/南(前/后) - Z =上/下。我們這里提到的x，y，z表示北距、東距和RL。X = 東進(jìn) - Y = 北進(jìn)- Z = RL。Z軸的原點(diǎn)是平均海平面，此點(diǎn)以上和以下的高度用相對標(biāo)高（RL）表示。 東距和北距是相對于一個點(diǎn)的地理坐標(biāo)而言的。東距指向東方向的測量距離（或橫坐標(biāo)），北距指向北方向的測量距離（或縱坐標(biāo)）。我們一般從水平基準(zhǔn)面開始測量鉆進(jìn)位置的正交坐標(biāo)對。這一簡單的制圖規(guī)則來自測定坐標(biāo)和面積的方法，即經(jīng)緯距測定方法。北距是向北延伸的距離，東距就是向東延伸的距離

8、。 使用墨卡托坐標(biāo)系統(tǒng)時，北距指向赤道方向的距離，東距指“東移假定值”，這個數(shù)值隨所在的UTM區(qū)域的不同而改變。 北距也被探險家們用來描述向北極方向的進(jìn)度。4.3 局部坐標(biāo)系統(tǒng) 我們常見的國家坐標(biāo)系統(tǒng)也是局部坐標(biāo)系統(tǒng)的一種形式。 澳大利亞有很多的坐標(biāo)系統(tǒng)，第一個就是二戰(zhàn)期間形成的，即我們今天稱為的“澳大利亞國家坐標(biāo)（ANG）系統(tǒng)”。 根據(jù)橫軸麥卡托投影，ANG可用于制作地形圖和地質(zhì)圖。 以經(jīng)度50為基礎(chǔ)，在中央子午線的任一側(cè)延伸+/- 2.50。 當(dāng)澳大利亞的公制長度變?yōu)槊讜r，坐標(biāo)系統(tǒng)就改為米制坐標(biāo)系統(tǒng)，此系統(tǒng)也采用了墨卡托方位法。 在100,000m的坐標(biāo)方格下，塔斯馬尼亞的中央子午線向東移

9、了1470。 由此我們可以看到，這兩種局部坐標(biāo)系統(tǒng)有明顯區(qū)別。 一些采礦企業(yè)也會根據(jù)自身需求研發(fā)特定的礦井坐標(biāo)。4.3.1 澳大利亞的UTM基準(zhǔn)線及地圖坐標(biāo) 澳大利亞目前的UTM坐標(biāo)系統(tǒng)的經(jīng)緯度采用GDA94基準(zhǔn)線（1994年澳大利亞地心基準(zhǔn)線）和MGA94地圖坐標(biāo)（1994年澳大利亞地圖坐標(biāo)）取代AGD66基準(zhǔn)線（1966年澳大利亞地心基準(zhǔn)線）和AMG66地圖坐標(biāo)（1966年澳大利亞地圖坐標(biāo)）；在澳大利亞某些地方，也采用AGD84和AMG84作為坐標(biāo)系統(tǒng)。地圖坐標(biāo)的變化導(dǎo)致了UTM坐標(biāo)的變動，所以在每次記錄或出版UTM坐標(biāo)系統(tǒng)時，要標(biāo)出采用的基準(zhǔn)線。 GDA94和WGS84的使用范圍差不多，

10、兩者也就相差幾公分。 對澳大利亞的GPS使用者來說，需要根據(jù)最新的地圖坐標(biāo)調(diào)整、更新他們的GPS接收器。4.34.3.14.3.2 UTM坐標(biāo)系統(tǒng) UTM系統(tǒng)是在全世界范圍內(nèi)通用的米制坐標(biāo)系統(tǒng)。在UTM系統(tǒng)中，按照經(jīng)度每6度為一個區(qū)，世界被分成60個區(qū)。 在UTM系統(tǒng)中，對南半球的劃區(qū)采用北移假定值，這樣就可以確保所有的北距都為正值。Figure 4-1 下面兩幅圖分別是世界UTM區(qū)劃圖（圖4-1）和澳大利亞UTM區(qū)劃圖（圖4-2）。Figure 4-1圖 4-24.4 北點(diǎn)和北向 下面三個圖表列出了在井眼測量中測量方向的主要參考點(diǎn)：4.4.1 地理北 真北或地理北-又稱正北方向，為過地球上一

11、點(diǎn)指向地球地理北極的方向。4.4.2 磁北（見圖4-3） 磁北方向既磁子午線北向，為過地球上一點(diǎn)指向地球磁北極的方向，亦既磁針靜止時，磁北針?biāo)阜较?。圖 4-3 磁北4.4.3 坐標(biāo)北（見圖4-4） 為給人們觀察世界提供一個更為可行的方法，我們假定地圖上構(gòu)成坐標(biāo)系統(tǒng)的經(jīng)線都是平行的，雖然在現(xiàn)實(shí)世界里，這些經(jīng)線在南極和北極會交匯于一點(diǎn)。圖 4-4 交匯 在這樣的坐標(biāo)系統(tǒng)中，坐標(biāo)北在某個點(diǎn)會和沿經(jīng)緯線的真北重合，這就為坐標(biāo)提供了參照點(diǎn)。在坐標(biāo)系統(tǒng)的其他點(diǎn)上，坐標(biāo)北都會偏離真北。 偏離的角度稱為收斂角，收斂角的度數(shù)在坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)也時時變化。如若需要，可采用校正傾斜角的方法校正收斂角的度數(shù)。 一般采用如

12、下三種方法測量和描述方向：4.4.4 象限（見圖4-5）圖4- 5 象限 坐標(biāo)系里的橫軸和縱軸所劃分的四個區(qū)域，分為四個象限。象限以原點(diǎn)為中心，x，y軸為分界線。右上的稱為第一象限，左上的稱為第二象限，左下的稱為第三象限，右下的稱為第四象限。原點(diǎn)不屬于任何象限。象限法的好處是直觀、清晰，缺點(diǎn)是在從一個象限轉(zhuǎn)換到另一個象限時，進(jìn)行傾斜角校正和調(diào)查計算時容易出錯。4.4.5 方位角（見圖4-6） 方位角是在平面上量度物體之間的角度差的方法之一。是從某點(diǎn)的指北方向線起，依順時針方向到目標(biāo)方向線之間的水平夾角。 方位角法大大降低了出現(xiàn)上述錯誤的可能性，也簡化了調(diào)查計算過程。圖 4- 6 方位角4.46

13、 東偏北或西偏北（見圖4-7） 在這種方法中，東偏北是正向，西偏北為負(fù)向。以北向?yàn)閰⒖键c(diǎn)：以東為正向，以北為負(fù)向圖中方向A可以表示為6W or -6方向B可以表示為8E or -8圖 4- 7東偏北或西偏北4.44.5 坐標(biāo)角度和磁角度、磁角度和坐標(biāo)方位角的換算 要了解坐標(biāo)角度和磁方位角，就要先了解地圖的布局和符號。 一幅地圖中顯示有地圖數(shù)據(jù)、圖例、指向標(biāo)、東距線和北距線。 北距線是在地圖上畫出的一條線，和赤道的南北向平行，這條線貫穿整個地圖。 東距線是在地圖上畫出的一條線，從北極到南極，即從地圖的頂部到底部。 真北 -指向北極的真方向（見圖4-8） 坐標(biāo)北 - 地圖上顯示的北方 Figure

14、 4-8磁北 - 指向標(biāo)上顯示的北方4.5.1 磁北換算為坐標(biāo)北 將羅盤方位角換算成坐標(biāo)方位角時，需要加上根據(jù)地圖指向標(biāo)計算得出的磁偏角的角度。4.5.2 坐標(biāo)北換算為磁北 將坐標(biāo)方位角換算成羅盤方位角時，需要減去根據(jù)地圖指向標(biāo)計算得出的磁偏角的角度。坐標(biāo)的方向 中心為原點(diǎn) (見圖 4-9)若選定位置在原點(diǎn)以北，就為正向。若選定位置在原點(diǎn)以南，就為負(fù)向。圖4-9 從平面直角坐標(biāo)換算成極坐標(biāo)時，就必須從第一套平面直角坐標(biāo)的角度中減去第二套平面直角坐標(biāo)的角度。下面是兩套平面直角坐標(biāo)體系，標(biāo)記為Peg 1和Peg 2。 下圖中的原點(diǎn)為Peg 1。 從Peg 2 中的北向坐標(biāo)度數(shù)中減去Peg 1 中的

15、北向坐標(biāo)度數(shù)，從Peg 2 中的東向坐標(biāo)度數(shù)中減去Peg 1 中的東向坐標(biāo)度數(shù)。Peg 2Peg 1 -北 7569722.750東604932.940Peg 2 -北7569744.300東604954.560Peg 1 差異 北 + 21.550 東 + 21.620這兩套坐標(biāo)系統(tǒng)之間的差異說明Peg 2 在Peg 1的東北方向。（見圖4-10） 4.6 根據(jù)方位角和距離計算參考坐標(biāo) 要根據(jù)方位角和距離計算參考坐標(biāo)，首先要采用簡單的三角函數(shù)確定極坐標(biāo)，然后從水平井井口處加上或減去極坐標(biāo)，得出水平井井口的參考坐標(biāo)，然后再計算得出直井井口的參考坐標(biāo)。右圖中水平井井口坐標(biāo)的原點(diǎn)為 Peg 1。F

16、igure 4-22 注意：若你要求的坐標(biāo)（示例圖中為直井井口坐標(biāo) Peg 2）在原點(diǎn)以北，你得到的坐標(biāo)值為正數(shù)。 若你要求的坐標(biāo)在原點(diǎn)以南，你得到的坐標(biāo)值為負(fù)數(shù)。 下圖中（見圖4-22），水平井的井口坐標(biāo)為Peg 1， 直井的井口坐標(biāo)為Peg 2。由圖中我們可知，直井的井口坐標(biāo)在水平井的井口坐標(biāo)的東北方向，方位角為45。 Peg 1 平面到Peg 2 平面的距離為2474.87m。在這個直角三角形中，sin A = a/c; cos A = b/c; tan A = a/b. 這些都是一個直角三角形的基本要素（見圖4-23）為方便記憶，可表示為SOH-CAH-TOA，即：Sine = Opp

17、osite / HypotenuseCosine = Adjacent / HypotenuseTangent = Opposite / Adjacent圖 4-23 對邊 a 斜邊 2474.87m列出等式： sin 45 = = a = 2474.87 x sin 45Sin45 = 0.707 (可用正弦表或計算器算出。) 所以.a = 2474.87 x 0.707因此，答案為 a = 1750m因?yàn)檫@是一個直角三角形，一個銳角為45，并且我們已經(jīng)知道了對邊的長度，因?yàn)槭堑妊苯侨切?，鄰邊和對邊長度一樣。若直角三角形中其他兩個角的度數(shù)不一樣，我們可以采用如下方法計算鄰邊的長度。 鄰邊

18、 b 斜邊 2474.87m列出等式: cos 45 = = b = 2474.87 x cos 45Cos45 = 0.707(可用余弦表或計算器算出。) 所以.b = 2474.87 x 0.707因此，答案為.b = 1750m為Peg 1 北距加上北極坐標(biāo)， Peg 1 的東距加上動?xùn)|極坐標(biāo)。 Peg 1 -北距 7 200 000.00 東距 650 000.00 差異 -北距+ 1750.00 東距 + 1750.00 Peg 2 -北距 7 201 750.00東距 651 750.004.7 換算公式：十進(jìn)制度數(shù)換算成度數(shù)，分和秒換算成度數(shù)，分和秒換算成十進(jìn)制度數(shù)我們經(jīng)常需要在

19、十進(jìn)制度數(shù)、度數(shù)、分秒之間進(jìn)行換算。許多計算軟件都有這一功能。即使如此，我們也需要知道如何進(jìn)行換算。 簡單來說，應(yīng)掌握如下內(nèi)容：一個圓可分為360度，每度可分為60分，每分可分為60秒。 例如：GPS坐標(biāo)經(jīng)常用經(jīng)緯度格式表示，而經(jīng)緯度可根據(jù)精確度的要求有多種表示方法。d=度 m=分 s=秒dd.ddd- Decimal Degrees (i.e. 12.345)dd mm.m- Degrees & Minutes (i.e. 12 20.7)dd mm ss- Degrees, Minutes & Seconds(i.e. 12 2042)這個公式非常簡單，很容易掌握。4.7.1 將十進(jìn)制度數(shù)

20、換算成度、分、秒度數(shù)保持不變 (i.e. in 121.135 longitude, start with 121). 將小數(shù)點(diǎn)后面的度數(shù)乘以 60 (i.e. .135 * 60 = 8.1). 就變成了用分表示的度數(shù) (8). 再將小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字乘以 60. (i.e. .1 * 60 = 6). 就變成了用秒表示的度數(shù)(6). 用秒表示時可能還有小數(shù)點(diǎn)。然后將用度()、分()、秒()表示的度數(shù)放在一起。 (i.e. 12186 longitude)4.7.2 將度、分、秒換算成十進(jìn)制度數(shù)將度、分、秒換算成十進(jìn)制度數(shù)時可使用下列公式：度 + (分/60) + (秒/3600)例如將42d

21、eg, 08min, 10sec 換算成十進(jìn)制度數(shù)： 42 + (8/60) + (10/3600) = 42.13614.8 全球定位系統(tǒng)(GPS)4.8.1 GPS簡介 全球定位系統(tǒng)(GPS)是美國國防部研發(fā)的一種全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)。GPS定位的基本原理是 GPS定位原理：根據(jù)高速運(yùn)動的衛(wèi)星瞬間位置作為已知的起算數(shù)據(jù)，采用空間距離后方交會的方法，確定待測點(diǎn)的位置。 GPS可以為世界的萬物如山脈、河流、森林、瀕危動物、珍貴礦藏等提供準(zhǔn)確的三維定位信息，可顯示在地圖或模型上。這些信息可作為GIS系統(tǒng)的原始輸入信息，對這些信息進(jìn)行匯編、存儲、操作等，就成了地理學(xué)上的參考信息。4.8.2 GPS發(fā)展

22、簡史 美國海軍最初使用的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)Transit是1960年研制的。采用五顆試驗(yàn)衛(wèi)星，可以每小時確定航向。1967年，美國海軍又研制了Timation， 可將精確時鐘用在宇宙空間中，為研發(fā)GPS技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。 20世紀(jì)70年代，建立在信號相位比較基礎(chǔ)上的路基歐米加導(dǎo)航系統(tǒng)，成為第一個世界上通用的無線電導(dǎo)航系統(tǒng)。 GPS的設(shè)計部分基于路基無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，如二戰(zhàn)時使用的LORAN和Decca 導(dǎo)航器。 1957年前蘇聯(lián)發(fā)射第一顆人造衛(wèi)星加速了美國研發(fā)GPS的步伐。美國組成了一個專家組檢測此衛(wèi)星的無線電傳輸信號。這些專家發(fā)現(xiàn)，人造衛(wèi)星越接近其他衛(wèi)星，它發(fā)射的信號頻率就越高，反之亦然。他們意識到，

23、因?yàn)樗麄冎浪麄冊诘厍蛏系拇_切位置，就可以通過測量多普勒的失真情況來確定衛(wèi)星沿著既定軌道運(yùn)行到了何處。4.8.3 GPS的基本概念 GPS由三部分構(gòu)成：繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星、控制檢測站、用戶使用的GPS接收器。GPS接收器可以獲取并鑒定從太空傳來的GPS衛(wèi)星廣播信號，由此可以給出三維位置（經(jīng)度，緯度和海拔）外加時間。 GPS接收器通過對地球上空的GPS衛(wèi)星發(fā)送的信號測定時間來確定位置。每個衛(wèi)星都在連續(xù)不斷地傳送信息，包括信息傳送的時間、準(zhǔn)確地軌道信息、通用系統(tǒng)狀態(tài)及所有GPS衛(wèi)星的大致軌道。接收器測量每條信息的傳送時間并計算到每個衛(wèi)星的距離。這里要用到幾何三邊測量法將這些距離和衛(wèi)星的位置結(jié)合起來以確定接收器的位置。可用地圖、經(jīng)度和緯