小學(xué)數(shù)學(xué)小博士社團(tuán)

1、內(nèi)容：體會(huì)奧數(shù)（一）內(nèi)容：體會(huì)奧數(shù)（二）速算與巧算【試題】巧算與速算：4149( )【詳解】相乘的兩個(gè)數(shù)都是兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和正好是10，這就可以運(yùn)用“頭同尾合十”的巧算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！邦^同尾合十”的巧算方法是：用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的積，再乘100，最后加上個(gè)位上2個(gè)數(shù)字的乘積。4149，先用(41)420，將20作為積的前兩位數(shù)字，再用199，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，那就在9的前面補(bǔ)一個(gè)0，作為積的后兩位數(shù)字。這樣答案很簡(jiǎn)單的就求出了，即4149=(41)410019=2009。內(nèi)容：體會(huì)奧數(shù)（三）植樹(shù)問(wèn)題【試題】一塊三角形地，三邊分別長(zhǎng)15

2、6米，234米，186米，要在三邊上植樹(shù)，株距6米，三個(gè)角的頂點(diǎn)上各植上1棵數(shù)，共植樹(shù)( )棵。【詳解】此題植樹(shù)線路是封閉的，這類題的特點(diǎn)是：因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以棵數(shù)等于分成的段數(shù)。題中要求三角形三個(gè)頂點(diǎn)上要各栽一棵樹(shù)，因此我們要按照三條邊來(lái)考慮。因?yàn)?56626(段)，186631(段)，234639(段)，所以每邊恰好分成了整數(shù)段，這樣，從周長(zhǎng)來(lái)講，應(yīng)栽樹(shù)的棵數(shù)與段數(shù)相等。即共植樹(shù)：26+31+39=96(棵)。內(nèi)容：用倒推法解決問(wèn)題例題：一個(gè)數(shù)加上6，乘以6，減去6， 除以6，最后結(jié)果是6，這個(gè)數(shù)是幾倒推法是一種很重要的數(shù)學(xué)思維方法，也是分析應(yīng)用題時(shí)常用的方法。用倒推法解應(yīng)用題列

3、算式時(shí)，經(jīng)常要根據(jù)加減互逆，乘除互逆的關(guān)系，即把原題中的“加”用“減”算，“減”用“加”算，“乘”用“除”算，“除”用“乘”算?！九e一反三】1、一個(gè)數(shù)加上5，乘以5，減去5，除以5，最后結(jié)果還是5。這個(gè)數(shù)是幾？2、一個(gè)數(shù)的5倍加上6，再除以7，結(jié)果是8，求這個(gè)數(shù)。3、小紅問(wèn)媽媽多大年齡，媽媽說(shuō)：“把我的年齡加10，然后乘5，減去25，再除以2，恰巧是100歲?！毙〖t媽媽的年齡是多大？4、自己編寫一道用倒推法解決的問(wèn)題，給自己的學(xué)習(xí)伙伴做一做內(nèi)容：有趣的分?jǐn)?shù)（一）快樂(lè)啟航，走進(jìn)生活我買了一個(gè)大冬瓜，昨天才吃了1.把一根繩子平均分成11份，一份是它的（ ）；如果把這根繩子平均分成（ ）份，那么每份

4、是它的，3份是它的（ ）。2.小猴吃冬瓜。請(qǐng)你幫小猴算一算，還剩幾分之幾？3.一塊餅，鼠哥哥吃了，鼠妹妹吃了，它倆一共吃了這塊餅的幾分之幾？剩下的留給鼠媽媽吃，鼠媽媽吃這塊餅的幾分之幾？14、內(nèi)容：有趣的分?jǐn)?shù)（二）趣味沖浪，發(fā)展思維1、圖中的陰影部分是這個(gè)圖形的幾分之幾？（ ） （ ） （ ） （ ）揚(yáng)帆遠(yuǎn)航，提升能力2、.請(qǐng)將下圖的涂上紅色，涂上綠色，涂上黃色（顏色不能重疊）。還剩幾分之幾的空白？ 3、圖中陰影部分占整個(gè)圖形的（ ）?？瞻撞糠终颊麄€(gè)圖形的（ ）。陰影部分比空白部分少占（ ）。圖中陰影部分占整個(gè)圖形的（ ）?？瞻撞糠终颊麄€(gè)圖形的（ ）。陰影部分比空白部分多占（ ）。平均每只羊重

5、39千克載重量500千克內(nèi)容：數(shù)的疊加快樂(lè)啟航，走進(jìn)生活1. 這些羊能一次運(yùn)走嗎？2學(xué)校圖書館有故事書127本?？萍紩谋緮?shù)是故事書的?？萍紩卸嗌俦?？科技書比故事書多多少本？、趣味沖浪，發(fā)展思維3.王阿姨給四年級(jí)發(fā)牛奶，還剩28袋牛奶，四年級(jí)6個(gè)班，每個(gè)班發(fā)102袋，原來(lái)有多少袋牛奶？4.水果店買進(jìn)蘋果150千克，買進(jìn)梨123千克。買進(jìn)桔子是蘋果和梨的總數(shù)的4倍，水果店買進(jìn)桔子多少千克？?jī)?nèi)容：填數(shù)游戲?qū)ｎ}分析：填數(shù)時(shí)，要求我們仔細(xì)觀察，確定圖形中關(guān)鍵的位置應(yīng)填幾，一般是圖形的頂點(diǎn)及中間位置。同時(shí)，要將所填的空與所提供的數(shù)字聯(lián)系起來(lái)，一般要先計(jì)算所填數(shù)字的綜合與所提供數(shù)字的和之差，從而確定關(guān)鍵

6、位置應(yīng)填幾，依次類推例1：在下圖中分別填入1-9，使兩條直線上五個(gè)數(shù)的和相等，和是多少呢？ 例2：把數(shù)字1-8分別填入下圖的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)的和都等于20。 內(nèi)容：配對(duì)求和例1：你有好辦法算一算嗎？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（ ）【思路導(dǎo)航】1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共10個(gè)數(shù)，我們可以把10個(gè)數(shù)分成5組，每組兩個(gè)數(shù)相加的和事11，它們的和就有5個(gè)11即115=55，11是有這組數(shù)中第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)相加得到的。 例2：計(jì)算。（1）32+34+36+38+40+42（2）203+207+211+215+219【思路導(dǎo)航】（1）共6個(gè)數(shù)相加，后一個(gè)數(shù)

7、與前一個(gè)數(shù)相差都是2，可以分成3組，每組的和事32+42=74，也就是3個(gè)74即743=222。（2）共5個(gè)數(shù)相加，后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)相差都是4，根據(jù)上題，用第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)相加203+219=422，乘以數(shù)的個(gè)數(shù)5，再除以2得到。（1）32+34+36+38+40+42 （2）203+207+211+215+219 =（32+42）62 =（203+219）52 =7462 =42252 =222 =1055例3:有一堆木材疊堆在一起，一共是20層，第1層有12根，第2層有13根，下面每層比上一層多一根，這堆木材共有多少根？【思路導(dǎo)航】因?yàn)檫@堆木材從第2層起，每層比上面一層多1根，共20

8、層，所以這堆木材總數(shù)為12+13+14+31=（12+31）202 =43202 =430（根）內(nèi)容：乘除法巧算例1：巧算下面各題。 （1）、258 （2）、16125 （3）、162525 （4）、1253225【思路點(diǎn)撥】（1）258 (2)16125 =25（42） =(28)125 =2542 =2(8125) =1002 =21000 =200 =2000 (3)162525 (4)1253225 =(44)2525 =125(84)25 =(425)(254) =(1258)(425) =100100 =1000100 =10000 =100000例2：簡(jiǎn)便運(yùn)算。（1）1305 （

9、2）420025 【思路點(diǎn)撥】這里可以運(yùn)用商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，因而：（1）1305 （2）420025 =（1302）（52） =（42004）（254） =26010 =16800100=26 =168例3：計(jì)算3125【思路點(diǎn)撥】題中31不能被4整除，但31可拆成47+3，這樣就得到（47+3）25，或者把25看做1004也可求出得數(shù)。 3125 或 3125 =（47+3）25 =31（1004） =4725+325 =311004 =700+75 =31004 =775 =775內(nèi)容：探究規(guī)律性趣味數(shù)學(xué)的內(nèi)容（一）一、有一列數(shù)：7、0

10、、2、5、3，7、0、2、5、3（1）第81個(gè)數(shù)是多少？（2）這81個(gè)數(shù)相加的和是多少？二、假設(shè)所有自然數(shù)排列起來(lái)如下圖所示，55應(yīng)排在那個(gè)字母下面？248應(yīng)排在哪個(gè)字母下面？A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 . . . . . . . .內(nèi)容：探究規(guī)律性趣味數(shù)學(xué)的內(nèi)容（二）一、如下圖，8個(gè)隊(duì)員圍成一個(gè)圈做傳球游戲，從1號(hào)開(kāi)始，按照箭頭方向向下一個(gè)人傳球。在傳球的同時(shí)按照順序報(bào)數(shù)，當(dāng)報(bào)到96時(shí)，球在幾號(hào)隊(duì)員手上？ 1 2 8 3 7 4 6 5內(nèi)容：中外數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)故事（一）華羅庚的故事華羅庚是一位靠自學(xué)成才的世界一流的數(shù)學(xué)家。他僅有初中文憑，因一篇論文在科

11、學(xué)雜志上發(fā)表，得到數(shù)學(xué)家熊慶來(lái)的賞識(shí)，從此華羅庚北上清華園，開(kāi)始了他的數(shù)學(xué)生涯。 1936年，經(jīng)熊慶來(lái)教授推薦，華羅庚前往英國(guó)，留學(xué)劍橋。20世紀(jì)聲名顯赫的數(shù)學(xué)家哈代，早就聽(tīng)說(shuō)華羅庚很有才氣，他說(shuō)：“你可以在兩年之內(nèi)獲得博士學(xué)位?！笨墒侨A羅庚卻說(shuō)：“我不想獲得博士學(xué)位，我只要求做一個(gè)訪問(wèn)者?！薄拔襾?lái)劍橋是求學(xué)問(wèn)的，不是為了學(xué)位?！眱赡曛?，他集中精力研究堆壘素?cái)?shù)論，并就華林問(wèn)題、他利問(wèn)題、奇數(shù)哥德巴赫問(wèn)題發(fā)表18篇論文，得出了著名的“華氏定理”，向全世界顯示了中國(guó)數(shù)學(xué)家出眾的智慧與能力。 1946年，華羅庚應(yīng)邀去美國(guó)講學(xué)，并被伊利諾大學(xué)高薪聘為終身教授，他的家屬也隨同到美國(guó)定居，有洋房和汽車，生

12、活十分優(yōu)裕。當(dāng)時(shí)，不少人認(rèn)為華羅庚是不會(huì)回來(lái)了。新中國(guó)的誕生，牽動(dòng)著熱愛(ài)祖國(guó)的華羅庚的心。1950年，他毅然放棄在美國(guó)的優(yōu)裕生活，回到了祖國(guó)，而且還給留美的中國(guó)學(xué)生寫了一封公開(kāi)信，動(dòng)員大家回國(guó)參加社會(huì)主義建設(shè)。他在信中坦露出了一顆愛(ài)中華的赤子之心：“朋友們！梁園雖好，非久居之鄉(xiāng)。歸去來(lái)兮為了國(guó)家民族，我們應(yīng)當(dāng)回去”雖然數(shù)學(xué)沒(méi)有國(guó)界，但數(shù)學(xué)家卻有自己的祖國(guó)。 華羅庚從海外歸來(lái)，受到黨和人民的熱烈歡迎，他回到清華園，被委任為數(shù)學(xué)系主任，不久又被任命為中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)。從此，開(kāi)始了他數(shù)學(xué)研究真正的黃金時(shí)期。他不但連續(xù)做出了令世界矚目的突出成績(jī)，同時(shí)滿腔熱情地關(guān)心、培養(yǎng)了一大批數(shù)學(xué)人才。為摘取

13、數(shù)學(xué)王冠上的明珠，為應(yīng)用數(shù)學(xué)研究、試驗(yàn)和推廣，他傾注了大量心血。 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，數(shù)十年間，華羅庚共發(fā)表了152篇重要的數(shù)學(xué)論文，出版了9部數(shù)學(xué)著作、11本數(shù)學(xué)科普著作。他還被選為科學(xué)院的國(guó)外院士和第三世界科學(xué)家的院士。 從初中畢業(yè)到人民數(shù)學(xué)家，華羅庚走過(guò)了一條曲折而輝煌的人生道路，為祖國(guó)爭(zhēng)得了極大的榮譽(yù)。內(nèi)容：中外數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)故事（二）陳景潤(rùn)的故事陳景潤(rùn)不愛(ài)走公園，也不愛(ài)逛馬路，就愛(ài)學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)起來(lái)，常常忘記了吃飯睡覺(jué)。 有一天，陳景潤(rùn)吃中飯的時(shí)候，摸摸腦袋，哎呀，頭發(fā)太長(zhǎng)了，應(yīng)該快去理一理，要不，人家看見(jiàn)了，還當(dāng)他是個(gè)姑娘呢。于是，他放下飯碗，就跑到理發(fā)店去了。 理發(fā)店里人很多，大家挨著次序理

14、發(fā)。陳景潤(rùn)拿的牌子是三十八號(hào)的小牌子。他想：輪到我還早著哩。時(shí)間是多么寶貴啊，我可不能白白浪費(fèi)掉。他趕忙走出理發(fā)店，找了個(gè)安靜的地方坐下來(lái)，然后從口袋里掏出個(gè)小本子，背起外文生字來(lái)。他背了一會(huì)，忽然想起上午讀外文的時(shí)候，有個(gè)地方?jīng)]看懂。不懂的東西，一定要把它弄懂，這是陳景潤(rùn)的脾氣。他看了看手表，才十二點(diǎn)半。他想：先到圖書館去查一查，再回來(lái)理發(fā)還來(lái)得及，站起來(lái)就走了。誰(shuí)知道，他走了不多久，就輪到他理發(fā)了。理發(fā)員叔叔大聲地叫：“三十八號(hào)！誰(shuí)是三十八號(hào)？快來(lái)理發(fā)！”你想想，陳景潤(rùn)正在圖書館里看書，他能聽(tīng)見(jiàn)理發(fā)員叔叔喊三十八號(hào)嗎？ 過(guò)了好些時(shí)間，陳景潤(rùn)在圖書館里，把不懂的東西弄懂了，這才高高興興地往理發(fā)店走去?？墒撬愤^(guò)外文閱覽室，有各式各樣的新書，