合肥一中2010年沖刺高考最后一卷理科數(shù)學(xué)word無答案

1、合肥一中2010年沖刺高考最后一卷數(shù)學(xué)試題(理)(考試時間：120分鐘 滿分：150分)注意事項：1 選擇題用答題卡的考生，答第I卷前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、試題科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上。2 選擇題用答題卡的考生， 答第I卷時，每小題選出答案后， 用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在 試題卷和答題卷的選擇題欄中；不用答題卡的考生，在答第I卷時，每小題選出答案后，填在答題卷相應(yīng)的選擇題欄上。3 答第n卷時，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考點、準(zhǔn)考證號填在答題卷相應(yīng)的位置；答題時，請用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卷上，不要在試

2、題卷上答題。參考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互獨立，那么P(A B)=P(A) P(B)如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是球的表面積公式S 4 R2其中R表示球的半徑球的體積公式P,那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生kR3次的概率 Pn(k) C：Pk(1 P)n k一、選擇題第I卷(選擇題共50分)1.已知 z (1 2sin)(2cos.3)i (0)是純虛數(shù)，則其中R表示球的半徑A. B. C. D.或636662. 如圖是將二進(jìn)制數(shù)111111 (2)化為十進(jìn)制數(shù)的一個程序框圖，判斷 框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A. i, 5 B. i, 6 C

3、. i 5 D. i 63. 已知集合 A x|(x 1)(a x) 0，集合 B x|x 1| |x 2|, 3,且A) U B R，貝U實數(shù)a的取值范圍是()A. (,2) B. ( 1,) C. 1,2 D. 1,1)U(1,2uur則向量OC ()uuuuuuumruuuuuur uuu4. 已知向量OA(3,1)，OB(2, 1)，OCOA，AC/OB，A. (1, 3) B. ( 1,3) C. (6, 2) D. ( 6,2)5. 已知函數(shù)f(x) sin( 2x)(x R)，下面結(jié)論錯誤的是()A.函數(shù)的最小正周期是B.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x5對稱12C.函數(shù)f(x)在區(qū)

4、間石亍上是增函數(shù) D.6. 等差數(shù)列aj的前n項和為Sn，公差函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(評對稱d 0 .若存在正整數(shù) m(m3)，使得an” ()am Sm，貝U“ n m(n N ) ”是“ SnA.既不充分也不必要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.充要條件2 2y2 1只有一個7. 設(shè)雙曲線 芻 爲(wèi)1(a 0,b 0)的一條漸近線與圓(x .3)|x 1|x (,2)1 ，貝U函數(shù)F(x) xf (x) 1的零點個數(shù) -f(x 2) x 2,) a b公共點，則雙曲線的離心率為()3A. - B. 3 C.2咅 D. -38.正方體ABCD中，與直線AD、B,C、AG都相交的直線

5、() A.有且只有一條 C.有且僅有三條9.第四屆全國體育大會期間，B.有且僅有兩條D.有無數(shù)條5名志愿者被安排參加三個比賽項目的接待服務(wù)工()作，則每個項目至少有一人參加的安排方法有A.60 種 B.150 種 C.240 種 D.540 種10.已知函數(shù)f(x)為()A.4B.5C.6D.7第U卷(非選擇題共100分)、填空題11. 從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量分別為(單位：克) x、127、y、125、123，且平均質(zhì)量為125,則該樣本方差s2的最小值為2x y 01 i12. 已知實數(shù)x、y滿足4x 3y 12, 0,則z (-)x (-)y的最小值為2 4x 3y 3 01

6、3. 對任意的實數(shù) a、b , a 0 ,不等式 |2a 3b |2a 3b|a|（|x 1| |x 1|）,則實數(shù)x的取值范圍是14. 由x軸、y軸和直線x丫1圍成的三角形的三邊與曲線xacos（為3 4ybsin參數(shù)）共有4個公共點，則動點（a,b）所形成區(qū)域的面積為 15. 已知矩形，將其沿對角線折起，形成四面體ABCD，則以下命題正確的是：（寫 出所有正確命題的序號）一24_一四面體ABCD體積最大值為24 :四面體ABCD中，AB CD :四面體5ABCD有側(cè)面可能是個等腰直角三角形；四面體 ABCD外接球表面積是25 . 三、解答題16. （本小題滿分12分）已知 ABC 中，(b

7、 a)(sinB sin A) a sinB，又 cos2C cosC 1 cos(A B).（I ）試判斷 ABC的形狀；（II）求cosC的值.17. （本小題滿分12分）如圖所示，是合肥一中教學(xué)區(qū)示意圖，現(xiàn)有甲乙丙丁 4人 來校參加全國中學(xué)語文十校論壇，4人只從校門土進(jìn)入校 園，甲丁必須從同一校門進(jìn)校，甲乙丙3人從哪個校門進(jìn) 校互不影響，且每人從任何一校門進(jìn)校都是等可能的 .（I ）求僅有一人從西大門進(jìn)入學(xué)校的概率；（I）設(shè)4人中從西大門進(jìn)入校園的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望和方差;（川）設(shè)隨機(jī)變量（x）3x (x,x 心)，求4 x ( x,x 0,1,2,3)E的最大值.18. （本

8、小題滿分12分）如圖， ABC和 AAC是正三角形，平面 AAC 底面AB/AB，A1B1 AB 2 .河流ABC，（I ）求直線AA1與平面ABQ所成角的正弦值大小;(n )已知點D是AiBi的中點，在平面ABC內(nèi)一點E，使DE 平面ABQ ,求點E 到AC和B的距離.19. (本小題滿分13分)過曲線上一點與以此點為切點的切線垂直的直線，叫做曲線在該點上的法線 已知拋物線C的方程為y ax2(a 0,x 0).點M(x,yo)是C上任意點，過點M 作C的切線I，法線m .(I )求法線m與拋物線C的另一個交點N的橫坐標(biāo)xN取值范圍；(n )設(shè)點F是拋物線的焦點，連接FM，過點M作平行 于y軸的直線n，設(shè)m與x軸的交點為K，設(shè)I與x軸的 交點為T，求證 SMK FMN .20. (本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x) ax2 4x In x有兩個極點值. 2(I)求實數(shù)a的取值范圍； (n )若存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)在區(qū)間b,b 2上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范 圍.21. (本小題