萊布尼茨的數(shù)理邏輯學(xué)思想

1、淺析萊布尼茨的數(shù)理邏輯學(xué)思想摘要：萊布尼茨區(qū)分和研究了理性的真理即必然性命題、事實(shí)的真理即偶然性命題，并在邏輯學(xué)中引入了“充足理由律”，后來被人們認(rèn)為是一條基本思維定律。其設(shè)想把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于邏輯，使邏輯推理變成純符號(hào)的邏輯演算，為邏輯成為一種證明的藝術(shù)，且為此進(jìn)行了開創(chuàng)性的研究工作。盡管其后來中斷了這一研究，但卻給邏輯的發(fā)展指出了新的方向，對(duì)后來數(shù)理邏輯的創(chuàng)建起到了重要作用，因而被公認(rèn)為數(shù)理邏輯的奠基人。關(guān)鍵詞：萊布尼茨 通用語言 數(shù)理邏輯一、萊布尼茨的邏輯學(xué)說萊布尼茨，我國知識(shí)界并不陌生，皆知其為德國著名數(shù)學(xué)家，發(fā)明了幾何微積分。但是，他還是一位百科全書式的人文學(xué)者，他的著作或者說萊布尼茨

2、全集至今德國科學(xué)院還在整理，直到2050年才有望出齊。從某種意義上說，萊布尼茨是德國哲學(xué)和文化史中的一位源頭性的人物，是人類近現(xiàn)代思想史中一位百科全書式的極為罕見的全才。萊布尼茨對(duì)邏輯問題的最早探索和最初貢獻(xiàn)是試圖沿著笛卡爾和霍布斯的思路建構(gòu)所謂的“通用語言”。這種語言是一種用來代替自然語言的人工語言，它通過字母和符號(hào)進(jìn)行邏輯分析與綜合，把一般邏輯推理的規(guī)則改變?yōu)檠菟阋?guī)則，以便更精確更敏捷地進(jìn)行推理。也就是說，“通用語言”是一套表達(dá)思想和事物的符號(hào)系統(tǒng)，利用這些符號(hào)可以進(jìn)行演算并推出各種知識(shí)。在論組合術(shù)中，20歲的萊布尼茨曾立志要?jiǎng)?chuàng)設(shè)“一個(gè)一般的方法，在這個(gè)方法中所有推理的真實(shí)性要簡化為一種計(jì)

3、算。同時(shí)，這會(huì)成為一種通用語言或文字，但與那些迄今為止設(shè)想出來的全然不同；因?yàn)樗锩娴姆?hào)甚至詞匯要指導(dǎo)推理；錯(cuò)誤，除去那些事實(shí)上的錯(cuò)誤，只會(huì)是計(jì)算上的錯(cuò)誤。形成或者發(fā)明這種語言或者記號(hào)會(huì)是非常困難的，但是可以不借助任何詞典就很容易懂它”1在1679年9月8日給惠更斯的信中他又寫道，有一個(gè)“完全不同于代數(shù)的新符號(hào)語言，它對(duì)精確而自然地在腦子里再現(xiàn)即不同圖形，依賴于想象的一切有很大好處。它的主要效用在于能夠通過記號(hào)即符號(hào)的運(yùn)算完成結(jié)論和推理，這些記號(hào)不經(jīng)過非常精細(xì)的推敲或使用大量的點(diǎn)和線會(huì)把它們混淆起來，因而不得不作出無窮多個(gè)無用的實(shí)驗(yàn)；另一方面，這個(gè)方法會(huì)確切而簡單地所需要的結(jié)果。我相信力學(xué)差

4、不多可以象幾何學(xué)一樣用這種方法去處理?！?第二時(shí)間段，萊布尼茨用等式符號(hào)作系詞符號(hào)，借公式a=by表述全稱肯定命題即y為一未確定的系數(shù)，用以修飾b而使b成為a的一部分，同時(shí)提出雙重否定為之肯定，即“非非a=a”，并由此演繹出一系列定理。為了進(jìn)一步發(fā)展演繹，萊布尼茨還試圖通過與屬性組合的關(guān)系，用代數(shù)方法來描述四個(gè)直言命題，甚至對(duì)四個(gè)直言命題的表示法提出了方案。第三時(shí)間段，萊布尼茨最有價(jià)值的工作是羅列了十四個(gè)基本命題：(1)a=aa；(“”表示邏輯相乘，下同)；(2)如a=b且b=c，則=；(3)如=且，；(4)如a=b，且b二、萊布尼茨的數(shù)理邏輯思想萊布尼茨是公認(rèn)的現(xiàn)代邏輯的奠基者。他繼承霍布斯

5、等人“思維就是計(jì)算”的思想，把邏輯的論證方式歸結(jié)為“計(jì)算”“我將作出一種通用代數(shù)，一切推理的正確性都將化歸于計(jì)算”。萊布尼茨在300年前用2個(gè)記號(hào)0和1的二進(jìn)制算術(shù)來評(píng)注和闡述中國古代伏羲圖的意義過程中,發(fā)現(xiàn)六十四卦圖中的64個(gè)六爻排列恰好與從0到63的二進(jìn)制數(shù)字一一對(duì)應(yīng)。這一發(fā)現(xiàn)使他異常興奮,立即用法文修改和補(bǔ)充1679年的文章手稿,并將這一法文文稿送交法國科學(xué)院院報(bào)6。在某種意義上,萊布尼茨是把易圖的“可能世界”嚴(yán)格化、精確化了。萊布尼茨的數(shù)理邏輯設(shè)想,是構(gòu)建一種理想化的“通用語言”和“通用數(shù)學(xué)”,把所有的推理都化歸為計(jì)算,讓所有推理的錯(cuò)誤都成為計(jì)算的錯(cuò)誤,以至最后可以通過計(jì)算解決各種爭論

6、的問題。萊布尼茨設(shè)計(jì)了“通用語言”和“通用數(shù)學(xué)”來準(zhǔn)備構(gòu)建他的邏輯體系,而且現(xiàn)代形式邏輯也是按照他的這種設(shè)計(jì)思路發(fā)展和完善起來的,從這個(gè)意義來說，演繹作為邏輯的根本特征似乎是更加鞏固和更加不可動(dòng)搖了。肖爾茨對(duì)此評(píng)價(jià)說：“我們必須把這種對(duì)演算規(guī)則的真正作用的見解看做是萊布尼茨的最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，并看做是一般人類精神的最精彩的發(fā)現(xiàn)之一?！?萊布尼茨和亞里士多德一樣并沒有忽略去建立“一種新的邏輯”，而且他也看到了亞里士多德對(duì)這種“邏輯”的認(rèn)識(shí)。他說“我們需要有一種新的邏輯來處理概率問題，因?yàn)閬喞锸慷嗟略谒恼黄兴龅囊膊粊営诖嗽谶@里，涉及的問題是要擴(kuò)充論題和給予它的概然性?！?盡管萊布尼茨沒有在

7、完整的意義上構(gòu)造出與演繹邏輯相媲美的歸納邏輯，探究其原因，是科學(xué)的發(fā)展在萊布尼茨時(shí)代還沒有成熟到可以支持現(xiàn)代歸納邏輯建立和發(fā)展起來的程度，構(gòu)造現(xiàn)代歸納邏輯的條件尚不具備，但萊布尼茨對(duì)所謂的“新邏輯”問題給予了充分重視和肯定，說明歸納邏輯在他理想的邏輯體系中占有與演繹邏輯同等重要的位置。萊布尼茨的思想對(duì)西方哲學(xué)的發(fā)展影響深遠(yuǎn),無論是邏輯學(xué),或是形而上學(xué)的發(fā)展,其理論均起到繼承發(fā)展的作用，特別是其所處的17世紀(jì),而被黑格爾抱怨為貧瘠的哲學(xué)時(shí)代,因而其思想極其珍貴的。參考文獻(xiàn):1馬玉珂.西方邏輯史m.北京：中國人民大學(xué)出版社，1985.2羅素.西方哲學(xué)史m.北京：商務(wù)印書館，1981.3張家龍.數(shù)理邏輯發(fā)展史從萊布尼茨到哥德爾m.北京