溫度作用及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1、溫度作用與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一、 前言GB50009-2012把溫度作用正式列入建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范，但它未提及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中如何加以考慮。SATWE等程序雖包含溫度效應(yīng)計(jì)算內(nèi)容，但對(duì)溫度內(nèi)力計(jì)算時(shí)必須先行解決的桿件截面內(nèi)溫度場(chǎng)問(wèn)題，程序并沒(méi)有涉及，而是由用戶自行定義。1、常見(jiàn)思路確定合攏溫度：若取年平均氣溫、武漢地區(qū)為16溫度變化幅度：武漢地區(qū)、夏季 37-16=21、冬季 16-（-5）=21溫度內(nèi)力計(jì)算時(shí)結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖與其它永久、可變荷載相同2、問(wèn)題建筑物不同部位（地上與地下、室內(nèi)與室外）的環(huán)境溫度并不相同。因此，不能簡(jiǎn)單認(rèn)為氣候溫度就是環(huán)境溫度。同樣環(huán)境下，結(jié)構(gòu)部位不同、保溫隔熱措施不同、構(gòu)件的計(jì)算溫度也

2、不同。因此，不能簡(jiǎn)單把環(huán)境溫度取作構(gòu)件溫度。結(jié)構(gòu)支座作為幾何約束它的位移為零，作為溫度約束它的位移并不為零。因此，只有把溫度約束轉(zhuǎn)換為幾何約束，才能用對(duì)荷載作用的結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖進(jìn)行溫度內(nèi)力計(jì)算。二、 環(huán)境溫度取值1、 環(huán)境溫度組成以太陽(yáng)為熱源，環(huán)境溫度可由日照溫度ts和空氣溫度te組成。日照溫度ts是太陽(yáng)輻射作用直接在物體表面產(chǎn)生的溫度，它是一個(gè)非均勻溫度場(chǎng)，可由下式計(jì)算：ts=Ie太陽(yáng)輻射吸收系數(shù)?？蓞⒄铡懊裼媒ㄖ峁ぴO(shè)計(jì)規(guī)范”GB50176、附錄2.6I水平或垂直面上的太陽(yáng)輻射照度?？蓞⒄誈B50176、附錄三、附表3.3e外表面換熱系數(shù)。取19.0W/K空氣溫度te受太陽(yáng)間接作用的影響，它

3、是一個(gè)均勻的溫度場(chǎng)。環(huán)境溫度（又稱綜合溫度）tse=ts+te室內(nèi)ts=0。因此，室內(nèi)環(huán)境溫度tse=te2、 環(huán)境溫度的取值室外空氣溫度 夏季 50年一遇最高日平均溫度?？蓞⒄誈B50176附錄三、附表3.2。 冬季 50年一遇最低日平均溫度。可參照GB50176附錄三、附表3.1或“采暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范”GBJ19。室內(nèi)空氣溫度 夏季 空調(diào)設(shè)計(jì)溫度 冬季 采暖設(shè)計(jì)溫度計(jì)算日照溫度時(shí)，建議太陽(yáng)輻射照度計(jì)算值，取日照輻射時(shí)段內(nèi)太陽(yáng)輻射照度的平均值。太陽(yáng)輻射照度可參照GB50176附錄三，附表3.3。三、 結(jié)構(gòu)的溫度內(nèi)力1、 導(dǎo)熱微分方程的解無(wú)內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程2t=a(2tx2+2ty

4、2+2tz2)其中 a熱擴(kuò)散率（/s），表征材料的溫度傳導(dǎo)能力鋁 9.4510-5/s；鋼筋砼 7.6410-7/s（1/124）；泡沫砼 （=627kg/m）2.910-7/s（1/326）；木材 1.510-7/s（1/600）。以日為周期的溫度變化可表示為：平均溫度+脈動(dòng)溫度t(溫度)時(shí)間脈動(dòng)溫度平均溫度以日為溫度變化周期，溫度變化幅度小、周期短、影響范圍十分有限（脈動(dòng)溫度影響深度鋼筋砼0.0165m，加氣砼砌塊0.00626m）。忽略非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)影響，則導(dǎo)熱微分方程簡(jiǎn)化為：2tx2+2ty2+2tz2=0（1） 墻、板穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱情況下，墻、板在平面內(nèi)溫度均勻穩(wěn)定，只沿厚度方向發(fā)生變化。因此，

5、墻、板所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱問(wèn)題應(yīng)是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。t1t2XYO如上圖所示，墻、板厚度為、表面溫度分別為t1和t2。導(dǎo)熱微分方程：d2tdy2=0邊界條件 ty=0=t1，ty=t2求解得截面內(nèi)溫度分布 t=t1-t1-t2y由溫度作用產(chǎn)生的應(yīng)變 =t材料的線膨脹系數(shù)。GB50009、第9.1.2條、表9.1.2變形受約束時(shí)截面內(nèi)的應(yīng)力 =E=Et由應(yīng)力積分，單位寬度上作用的約束軸力N和約束彎矩MN=ody=12E(t1+t2)M=oy-2dy=112E2(t2-t1)這就是用位移法求解結(jié)構(gòu)溫度內(nèi)力時(shí)所需的構(gòu)件固端內(nèi)力（2） 梁、柱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱情況下，梁、柱沿軸線方向溫度均勻穩(wěn)定，只在截面內(nèi)發(fā)生變化。因此，

6、梁、柱所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱問(wèn)題應(yīng)是二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。t2t1t1t1aObXY如上圖所示，高、寬為b、a的梁、柱，三邊溫度為t1、一邊溫度為t2。導(dǎo)熱微分方程： 2tx2+2ty2=0邊界條件： X=0，t=t1；X=a，t=t1；y=0，t=t1；y=b，t=t2；求解得截面內(nèi)溫度分布：tx,y=t1+4(t2-t1)n=01(2n+1)sh(2n+1)yash(2n+1)basin(2n+1)xa變形受約束時(shí)，同理可得桿件兩端的約束軸力N和約束彎矩M。N=Et1ab+8a2(t2-t1)3n=012n+13sh2n+1b（ch2n+1b-1）M=E8a2（t2-t1）3n=01(2n+1)3sh(2n

7、+1)bab2ch(2n+1)ba+1-a(2n+1)sh(2n+1)ba應(yīng)該指出，結(jié)構(gòu)力學(xué)教材中固端梁溫度內(nèi)力計(jì)算公式是一維的公式，它并不滿足二維的邊界條件。二種算法溫度場(chǎng)的比較 14 / 14 傳統(tǒng)方法（一維導(dǎo)熱） 現(xiàn)方法（二維導(dǎo)熱）2、多層材料覆蓋下構(gòu)件的溫度分布結(jié)構(gòu)構(gòu)件表面通常覆蓋有砂漿層、裝飾層，外墻還有保溫、隔熱層，屋面往往還鋪設(shè)有防水層。因此，就熱傳導(dǎo)講結(jié)構(gòu)構(gòu)件它是由多層材料選合而成的復(fù)合構(gòu)件。它的溫度分布可以上述單一材料構(gòu)件的導(dǎo)熱微分方程介為基礎(chǔ)，通過(guò)傳導(dǎo)過(guò)程中的物理特性來(lái)得到。（1） 墻、板對(duì)于一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，傳導(dǎo)過(guò)程中熱流量不變，經(jīng)推導(dǎo)可得對(duì)應(yīng)每一次對(duì)流換熱或傳導(dǎo)的溫度降ti

8、：ti=(t外-t內(nèi))RiR外+R1+Ri+Rn+R內(nèi)其中：i=1n；t外、t內(nèi)室外和室內(nèi)的環(huán)境溫度（或綜合溫度）；R外、R內(nèi)構(gòu)件外、內(nèi)表面對(duì)流換熱熱阻；夏季R外=0.05k/w；冬季R外=0.04k/w；R內(nèi)=0.11k/w；Ri第i層材料的導(dǎo)熱熱阻，Ri=iii第i層材料的厚度（m）i第i層材料的導(dǎo)熱系數(shù)（W/mK）詳GB50176、附錄四。已知t外、t內(nèi)及ti，就可以得到各層材料的界面溫度。例：某建筑物夏季室外環(huán)境空氣溫度為36.9，室內(nèi)空調(diào)設(shè)計(jì)溫度為26，屋面太陽(yáng)輻射的日照溫度為23。屋面做法，各層材料導(dǎo)熱系數(shù)、相應(yīng)的換熱及導(dǎo)熱熱阻、各層材料的截面溫度變化等如下：厚度（m）導(dǎo)熱系數(shù) （

9、W/mK）熱阻 R（K /w）溫度降 界面溫度 夏季外表面熱交換0.052.032359.957.868地磚0.0061.250.0050.203257.665水泥砂漿找平層0.0200.930.0220.894256.770二布三膏防水層0.0100.170.0592.398254.372水泥砂漿找平層0.0200.930.0220.894253.478100厚保溫層0.1000.220.45518.494634.983150厚鋼筋砼板0.1501.740.0863.495731.48820厚粉刷0.0200.810.0251.016230.471內(nèi)表面熱交換0.114.471226由上述計(jì)

10、算可見(jiàn)：a、 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的溫度場(chǎng)，可由構(gòu)件所處的環(huán)境溫度，通過(guò)多層材料的熱傳導(dǎo)來(lái)得到。b、 在內(nèi)、外環(huán)境溫差33.9情況下，鋼筋砼屋面板表面溫度差只有3.495，兩者差別明顯。c、 結(jié)構(gòu)溫度內(nèi)力計(jì)算所用的溫差應(yīng)該是構(gòu)件受力部分表面溫差，不是內(nèi)、外環(huán)境溫差，更不是冬、夏的氣候溫差。（2） 梁、柱t1Ot2t1t1aa2a1b1b2bXy對(duì)于多層材料組成的梁、柱截面二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，可以把其他各層材料的厚度按熱阻等效換算成桿件受力部分材料的厚度。當(dāng)溫度變形受約束時(shí)，同理可以對(duì)實(shí)際受力部分的約束應(yīng)力積分得到作用于截面上的軸力N和彎矩M。N=Et1(a2-a1)(b2-b1)+4a2(t2-t1)3n=

11、012n+13sh2n+1bach2n+1b2a-ch(2n+1)b1acos(2n+1)a1a-cos(2n+1)a2aM=E4a2（t2-t1）3n=01(2n+1)3sh(2n+1)ba12(b2-b1)ch(2n+1)b2a+ch(2n+1)b1a-a(2n+1)sh(2n+1)b2a-sh(2n+1)b1acos(2n+1)a1a-cos(2n+1)a2a四、結(jié)構(gòu)的支座約束1、結(jié)構(gòu)支座的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)在荷載作用下，底部支座的計(jì)算簡(jiǎn)圖通常按固端或不動(dòng)鉸考慮，即作為幾何約束支座在水平方向無(wú)位移。實(shí)際地下室底板或頂板在溫度作用下有變形，即作為溫度約束支座在水平方向有位移。這時(shí)若仍采用原荷載作

12、用的計(jì)算簡(jiǎn)圖，則上部樓層溫度變形計(jì)算時(shí)，應(yīng)扣除基礎(chǔ)的溫度變形，這就像基礎(chǔ)沉降內(nèi)力計(jì)算一樣，產(chǎn)生次應(yīng)力的是沉降差而不是絕對(duì)沉降量。在材料相同情況下，上述變形差可以用溫度來(lái)計(jì)量。因此，上部各層的計(jì)算工作溫度應(yīng)是該層實(shí)際工作溫度與結(jié)構(gòu)底端實(shí)際工作溫度之差。例：3326262618158880溫度約束、支座有水平位移幾何約束、支座無(wú)水平位移2、地下室各層之間的熱傳導(dǎo)地下室平面的長(zhǎng)、寬尺寸一般遠(yuǎn)大于地下室層高，因此在地下室底板、頂板及室內(nèi)空氣等熱傳導(dǎo)問(wèn)題計(jì)算時(shí)，可把地下室近似視為由多層介質(zhì)組成的一維熱傳導(dǎo)問(wèn)題。3、地下室板底土體溫度取值土中溫度波峰值衰減系數(shù)如下：（m）1234560.6690.4480

13、.2940.2000.1340.090（m）7891011120.0600.0400.0270.0180.0120.0081由上表可見(jiàn)，在土中達(dá)一定深度后，地表溫度變化對(duì)地下的影響可以忽略不計(jì)，這時(shí)土中的溫度就是地面上的年平均溫（武漢地區(qū)為16.3）。若取=0.05，這個(gè)深度為7.455m。五、桿件截面設(shè)計(jì)1、設(shè)計(jì)狀態(tài)建議按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，即只驗(yàn)算變形和裂縫。這由于桿件出現(xiàn)裂縫后溫度應(yīng)力得到了釋放，結(jié)構(gòu)約束狀態(tài)改變了。正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)，應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行設(shè)計(jì)。2、設(shè)計(jì)工況設(shè)計(jì)工況可分為使用階段和施工階段。施工階段相對(duì)使用階段講是短暫的和臨時(shí)的。因此，施工階段環(huán)境遇到最不利情況的可

14、能性相對(duì)要小很多。為與這種工作狀態(tài)相協(xié)調(diào)，建議對(duì)施工階段環(huán)境溫度取值作如下調(diào)整：空氣溫度 夏季 歷年最高日平均溫度的平均值 冬季 歷年最低日平均溫度的平均值計(jì)算日照溫度時(shí)，太陽(yáng)輻射照度計(jì)算值取日平均值3、設(shè)計(jì)內(nèi)力由于溫度作用是一個(gè)緩慢的實(shí)施過(guò)程，應(yīng)考慮砼徐變變形引起的構(gòu)件應(yīng)力松弛。因此，設(shè)計(jì)內(nèi)力應(yīng)是上述計(jì)算內(nèi)力乘以應(yīng)力松弛系數(shù)。應(yīng)力松弛系數(shù)建議取0.40.5。4、設(shè)計(jì)參數(shù)溫度作用效應(yīng)的組合值系數(shù)取0.6。環(huán)境的空氣溫度、太陽(yáng)輻射照度、以及建筑材料熱物理性能等計(jì)算參數(shù)可參照“民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范”（GB50176）、“采暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范”（GBJ19）。5、計(jì)算程序溫度作用計(jì)算計(jì)量的是桿

15、件的軸向變形。因此選用的程序必須能考慮超高或超長(zhǎng)方向桿件的軸向變形。對(duì)于超長(zhǎng)的平面，計(jì)算過(guò)程中不能采用剛性樓板假定。六、結(jié)構(gòu)各部位溫度內(nèi)力的分布規(guī)律1、多層結(jié)構(gòu)中溫度內(nèi)力一般集中在頂層和底層。多層結(jié)構(gòu)中環(huán)境溫度變化最大部位是結(jié)構(gòu)頂層和底層。而溫度內(nèi)力由溫差產(chǎn)生，結(jié)構(gòu)中溫差越大的部位溫度內(nèi)力應(yīng)越大。例：結(jié)構(gòu)中部各層板的溫度內(nèi)力（冬季工況）總層數(shù)第 i層板的最大軸力（KN/m）123456787層6786-13214-47-6116405層679101-50-6116403層692-42-624638正由于溫度內(nèi)力的分布在結(jié)構(gòu)豎向有這樣的分布規(guī)律，因此，有些對(duì)結(jié)構(gòu)溫度作用的簡(jiǎn)化計(jì)算就僅對(duì)受影響樓層（頂層、底層）作局部計(jì)算。2、樓板平面內(nèi)的溫度變形是兩端大、中間小，而溫度內(nèi)力相反是中間大、兩端小。樓板平面內(nèi)的變形量L可用下式表示：L=tL在和t一定情況下，L隨L增大而增大。因此樓板平面內(nèi)的溫度變形是兩端大，中間小。樓板的溫度內(nèi)力來(lái)自于墻、柱抗側(cè)移產(chǎn)生的剪力，它由兩端向中間隨墻、柱數(shù)量的增加不斷累加。因此樓板平面內(nèi)的溫度內(nèi)力是中間大，兩端小。正由于此，樓板溫度應(yīng)力的配筋也應(yīng)該是中間多、兩端少，而不是現(xiàn)在常見(jiàn)的雙層雙向均