2021屆高考數(shù)學(xué)二輪考前復(fù)習(xí)第四篇探究新題型速提分必須掌握的命題新動(dòng)向題型2數(shù)學(xué)文化試題課件文

1、題型2數(shù)學(xué)文化試題考向一滲透中國(guó)傳統(tǒng)文化考向一滲透中國(guó)傳統(tǒng)文化【典例【典例1 1】(2020(2020全國(guó)全國(guó)卷卷) ) 北京天壇的圜丘壇為古代祭天的北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場(chǎng)所場(chǎng)所, ,分上、中、下三層分上、中、下三層. .上層中心有一塊圓形石板上層中心有一塊圓形石板( (稱(chēng)為天心石稱(chēng)為天心石),),環(huán)繞天心石砌環(huán)繞天心石砌9 9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán), ,向外每環(huán)依次增加向外每環(huán)依次增加9 9塊塊, ,下一層的第一環(huán)比上一層的下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多最后一環(huán)多9 9塊塊, ,向外每環(huán)依次也增加向外每環(huán)依次也增加9 9塊塊, ,已知每層環(huán)數(shù)相同已知每層環(huán)數(shù)

2、相同, ,且下層比中層多且下層比中層多729729塊塊, ,則三層共有扇面形石板則三層共有扇面形石板( (不含天心石不含天心石) )( () )a.3 699a.3 699塊塊b.3 474b.3 474塊塊c. 3 402c. 3 402塊塊d.3 339d.3 339塊塊真題再研析真題再研析提升審題力提升審題力試題試題情境情境以北京天壇的圜丘壇的石板數(shù)為背景考查等差數(shù)列以北京天壇的圜丘壇的石板數(shù)為背景考查等差數(shù)列. .學(xué)科學(xué)科應(yīng)用應(yīng)用在中國(guó)傳統(tǒng)文化的實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題在中國(guó)傳統(tǒng)文化的實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題, ,提提出問(wèn)題出問(wèn)題, ,分析問(wèn)題分析問(wèn)題, ,建立模型建立模型

3、, ,計(jì)算求解計(jì)算求解, ,從而解決問(wèn)題從而解決問(wèn)題. .關(guān)鍵關(guān)鍵能力能力數(shù)學(xué)建模能力數(shù)學(xué)建模能力: :運(yùn)用提供的情境建立等差數(shù)列求和模型運(yùn)用提供的情境建立等差數(shù)列求和模型. .邏輯思維能力邏輯思維能力: :通過(guò)對(duì)北京天壇的圜丘壇的石板數(shù)的數(shù)據(jù)通過(guò)對(duì)北京天壇的圜丘壇的石板數(shù)的數(shù)據(jù)收集、整理、分析收集、整理、分析, ,考查學(xué)生推理的能力考查學(xué)生推理的能力. .運(yùn)算求解能力運(yùn)算求解能力: :通過(guò)等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前通過(guò)等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n n項(xiàng)和的運(yùn)算項(xiàng)和的運(yùn)算, ,考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力. .c c設(shè)每一層有設(shè)每一層有n n環(huán)環(huán), ,由題可知從內(nèi)到外每環(huán)的扇面形石板數(shù)之間構(gòu)成等差

4、數(shù)由題可知從內(nèi)到外每環(huán)的扇面形石板數(shù)之間構(gòu)成等差數(shù)列列aan n,且公差且公差d=9,d=9,首項(xiàng)首項(xiàng)a a1 1=9,=9,由等差數(shù)列的性質(zhì)可知由等差數(shù)列的性質(zhì)可知s sn n,s,s2n2n-s-sn n,s,s3n3n-s-s2n2n成等差數(shù)成等差數(shù)列列, ,且且(s(s3n3n-s-s2n2n)-(s)-(s2n2n-s-sn n)=n)=n2 2d d，由題意得，由題意得9n9n2 2=729,=729,所以所以n=9,n=9,則三層共有扇面形石板為則三層共有扇面形石板為s s3n3n=s=s2727=27a=27a1 1+ + 9=3 402(9=3 402(塊塊).).27 26

5、2考向二滲透外國(guó)文化考向二滲透外國(guó)文化【典例【典例2 2】(2020(2020全國(guó)全國(guó)卷卷) )埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一, ,它的形它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐狀可視為一個(gè)正四棱錐, ,以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積側(cè)面三角形的面積, ,則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為 ( () )a. a. b. b. c. c. d. d. 514512514512試題試題情境情境以埃及胡夫金字塔為背景考查正四棱

6、錐的有關(guān)概念及以埃及胡夫金字塔為背景考查正四棱錐的有關(guān)概念及計(jì)算計(jì)算. .學(xué)科學(xué)科應(yīng)用應(yīng)用本題從數(shù)學(xué)角度對(duì)胡夫金字塔的問(wèn)題進(jìn)行解讀本題從數(shù)學(xué)角度對(duì)胡夫金字塔的問(wèn)題進(jìn)行解讀. .關(guān)注關(guān)注正四棱錐的有關(guān)概念及計(jì)算正四棱錐的有關(guān)概念及計(jì)算, ,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用中的應(yīng)用. .關(guān)鍵關(guān)鍵能力能力數(shù)學(xué)運(yùn)算能力數(shù)學(xué)運(yùn)算能力: :本題求解三角形底邊上的高與底面正本題求解三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比方形的邊長(zhǎng)的比, ,考查學(xué)生運(yùn)算的能力考查學(xué)生運(yùn)算的能力. .數(shù)學(xué)建模能力數(shù)學(xué)建模能力: :運(yùn)用提供的情境建立正四棱錐的幾何運(yùn)用提供的情境建立正四棱錐的幾何模型模型. .c c

7、如圖如圖, ,設(shè)設(shè)cd=a,pecd=a,pe=b,=b,則則po= po= 由題意由題意popo2 2= ab= ab, ,即即 化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得 解得解得 ( (負(fù)值舍負(fù)值舍去去).).2222apeoeb4，1222a1bab42，2bb4( )210aa ，b15a41.(1.(數(shù)學(xué)名家數(shù)學(xué)名家) )朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一, ,他所著的他所著的四元玉鑒四元玉鑒卷中卷中“如像招數(shù)如像招數(shù)”五問(wèn)有如下問(wèn)題五問(wèn)有如下問(wèn)題:“:“今有官司今有官司差夫一千八百六十四人筑堤差夫一千八百六十四人筑堤. .只云初日差六十四人只云初日差六十四人, ,次日轉(zhuǎn)多七人次日

8、轉(zhuǎn)多七人, ,每人日支米三每人日支米三升升, ,共支米四百三石九斗二升共支米四百三石九斗二升, ,問(wèn)筑堤幾日問(wèn)筑堤幾日”. .其大意為其大意為:“:“官府陸續(xù)派遣官府陸續(xù)派遣1 8641 864人人前往修筑堤壩前往修筑堤壩, ,第一天派出第一天派出6464人人, ,從第二天開(kāi)始從第二天開(kāi)始, ,每天派出的人數(shù)比前一天多每天派出的人數(shù)比前一天多7 7人人, ,修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3 3升升, ,共發(fā)出大米共發(fā)出大米40 39240 392升升, ,問(wèn)修筑堤壩多少天問(wèn)修筑堤壩多少天”. .這個(gè)問(wèn)題中這個(gè)問(wèn)題中, ,前前5 5天應(yīng)發(fā)大米天應(yīng)發(fā)大米( () )a.894

9、a.894升升b.1 170b.1 170升升c.1 275c.1 275米米d.1 467d.1 467米米高考演兵場(chǎng)高考演兵場(chǎng)檢驗(yàn)考試力檢驗(yàn)考試力b b因?yàn)榈谝惶炫沙鲆驗(yàn)榈谝惶炫沙?464人人, ,從第二天開(kāi)始從第二天開(kāi)始, ,每天派出的人數(shù)比前一天多每天派出的人數(shù)比前一天多7 7人人, ,所以第所以第5 5天派出天派出:64+4:64+47=927=92人人, ,所以前所以前5 5天共派出天共派出s s5 5= =390(= =390(人人),),所以前所以前5 5天應(yīng)發(fā)大天應(yīng)發(fā)大米米:390:3903=1 170(3=1 170(升升).).522.(2.(九連環(huán)九連環(huán)) )九連環(huán)是中

10、國(guó)杰出的益智游戲九連環(huán)是中國(guó)杰出的益智游戲. .九連環(huán)由九個(gè)相互連接的環(huán)組成九連環(huán)由九個(gè)相互連接的環(huán)組成, ,這這九個(gè)環(huán)套在一個(gè)中空的長(zhǎng)形柄中九個(gè)環(huán)套在一個(gè)中空的長(zhǎng)形柄中, ,九連環(huán)的玩法就是要將這九個(gè)環(huán)從柄上解下來(lái)九連環(huán)的玩法就是要將這九個(gè)環(huán)從柄上解下來(lái), ,規(guī)則如下規(guī)則如下: :如果要解下如果要解下( (或安上或安上) )第第n n環(huán)環(huán), ,則第則第(n-1)(n-1)號(hào)環(huán)必須解下號(hào)環(huán)必須解下( (或安上或安上),n-1),n-1往往前的都要解下前的都要解下( (或安上或安上) )才能實(shí)現(xiàn)才能實(shí)現(xiàn). .記解下記解下n n連環(huán)所需的最少移動(dòng)步數(shù)為連環(huán)所需的最少移動(dòng)步數(shù)為a an n, ,已知

11、已知a a1 1=1,a=1,a2 2=2,a=2,an n=a=an-1n-1+2a+2an-2n-2+1(n3),+1(n3),則解六連環(huán)最少需要移動(dòng)圓環(huán)步數(shù)為則解六連環(huán)最少需要移動(dòng)圓環(huán)步數(shù)為 ( () )a.42a.42b.85b.85c.256c.256d.341d.341a a由題意可得由題意可得:a:a3 3=a=a2 2+2a+2a1 1+1=2+2+1=5,a+1=2+2+1=5,a4 4=a=a3 3+2a+2a2 2+1=5+4+1=10,+1=5+4+1=10,a a5 5=a=a4 4+2a+2a3 3+1=10+10+1=21,a+1=10+10+1=21,a6 6=

12、a=a5 5+2a+2a4 4+1=21+20+1=42.+1=21+20+1=42.3.(3.(數(shù)學(xué)名著數(shù)學(xué)名著) )程大位程大位算法統(tǒng)宗算法統(tǒng)宗里有詩(shī)云里有詩(shī)云“九百九十六斤棉九百九十六斤棉, ,贈(zèng)分八子做盤(pán)纏贈(zèng)分八子做盤(pán)纏. .次第每人多十七次第每人多十七, ,要將第八數(shù)來(lái)言要將第八數(shù)來(lái)言. .務(wù)要分明依次弟務(wù)要分明依次弟, ,孝和休惹外人傳孝和休惹外人傳.”.”意意為為:996:996斤棉花斤棉花, ,分別贈(zèng)送給分別贈(zèng)送給8 8個(gè)子女做旅費(fèi)個(gè)子女做旅費(fèi), ,從第一個(gè)開(kāi)始從第一個(gè)開(kāi)始, ,以后每人依次多以后每人依次多1717斤斤, ,直到第八個(gè)孩子為止直到第八個(gè)孩子為止. .分配時(shí)一定要

13、等級(jí)分明分配時(shí)一定要等級(jí)分明, ,使孝順子女的美德外傳使孝順子女的美德外傳, ,則第八個(gè)則第八個(gè)孩子分得斤數(shù)為孩子分得斤數(shù)為 ( () )a.65a.65b.184b.184c.183c.183d.176d.176b b由題意可得由題意可得,8,8個(gè)孩子所得的棉花構(gòu)成公差為個(gè)孩子所得的棉花構(gòu)成公差為1717的等差數(shù)列的等差數(shù)列, ,且前且前8 8項(xiàng)和為項(xiàng)和為996,996,設(shè)首項(xiàng)為設(shè)首項(xiàng)為a a1 1, ,結(jié)合等差數(shù)列前結(jié)合等差數(shù)列前n n項(xiàng)和公式有項(xiàng)和公式有:s:s8 8=8a=8a1 1+ d=8a+ d=8a1 1+28+2817=996,17=996,解解得得:a:a1 1=65,=6

14、5,則則a a8 8=a=a1 1+7d=65+7+7d=65+717=184.17=184.即第八個(gè)孩子分得斤數(shù)為即第八個(gè)孩子分得斤數(shù)為184.184.8 724.(4.(牟合方蓋牟合方蓋) )九章算術(shù)九章算術(shù)中中, ,稱(chēng)一個(gè)正方體內(nèi)兩個(gè)互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成稱(chēng)一個(gè)正方體內(nèi)兩個(gè)互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的幾何體為的幾何體為“牟合方蓋牟合方蓋”( (如圖如圖).).現(xiàn)提供一種計(jì)算現(xiàn)提供一種計(jì)算“牟合方蓋牟合方蓋”體積的方法體積的方法. .顯顯然然, ,正方體的內(nèi)切球同時(shí)也是正方體的內(nèi)切球同時(shí)也是“牟合方蓋牟合方蓋”的內(nèi)切球的內(nèi)切球. .因此因此, ,用任意平行于水平面用任意平行于水平面的平面去

15、截的平面去截“牟合方蓋牟合方蓋”, ,截面均為正方形截面均為正方形, ,該平面截內(nèi)切球得到的是上述正方該平面截內(nèi)切球得到的是上述正方形截面的內(nèi)切圓形截面的內(nèi)切圓. .結(jié)合祖暅原理結(jié)合祖暅原理, ,兩個(gè)同高的立方體兩個(gè)同高的立方體, ,如在等高處的截面積相等如在等高處的截面積相等, ,則體積相等則體積相等; ;若正方體的棱長(zhǎng)為若正方體的棱長(zhǎng)為2,2,則則“牟合方蓋牟合方蓋”的體積為的體積為( () )a. a. b.2b.2c. c. d. d. 1638343a a依題意依題意, ,任意水平面與任意水平面與“牟合方蓋牟合方蓋”及其內(nèi)切球相交的截面為正方形和一個(gè)及其內(nèi)切球相交的截面為正方形和一個(gè)

16、正方形的內(nèi)切圓正方形的內(nèi)切圓, ,正方形和內(nèi)切圓的面積比為正方形和內(nèi)切圓的面積比為4,4,由祖暅原理由祖暅原理,“,“牟合方蓋牟合方蓋”的體積和內(nèi)切球的體積比為的體積和內(nèi)切球的體積比為4,4,又正方體的棱長(zhǎng)為又正方體的棱長(zhǎng)為2,2,所以其內(nèi)切球的半徑為所以其內(nèi)切球的半徑為1,1,所以?xún)?nèi)切球體積為所以?xún)?nèi)切球體積為 ,故故“牟合方蓋牟合方蓋”的體積為的體積為 . .431635.(5.(中式園林中式園林) )窗的運(yùn)用是中式園林設(shè)計(jì)的重要組成部分窗的運(yùn)用是中式園林設(shè)計(jì)的重要組成部分, ,常常運(yùn)用象征、隱喻、常常運(yùn)用象征、隱喻、借景等手法借景等手法, ,將民族文化與哲理融入其中將民族文化與哲理融入其中

17、, ,營(yíng)造出廣闊的審美意境營(yíng)造出廣闊的審美意境. .從窗的外形看從窗的外形看, ,常見(jiàn)的有圓形、菱形、正六邊形、正八邊形等常見(jiàn)的有圓形、菱形、正六邊形、正八邊形等. .如圖如圖, ,在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xoyxoy中中,o,o為正八邊形為正八邊形p p1 1p p2 2p p8 8的中心的中心,p,p1 1p p8 8xx軸軸, ,現(xiàn)用如下方法等可能地確定點(diǎn)現(xiàn)用如下方法等可能地確定點(diǎn)m:m:點(diǎn)點(diǎn)m m滿(mǎn)足滿(mǎn)足2 =0(2 =0(其中其中1i,j8,1i,j8,且且i,jni,jn* *,ij,ij),),則點(diǎn)則點(diǎn)m(m(異于點(diǎn)異于點(diǎn)o)o)落在坐標(biāo)軸落在坐標(biāo)軸上的概率為上的概率為(

18、 () )a. a. b. b. c. c. d. d. ijomopop 35373827d d因?yàn)榇_定一個(gè)因?yàn)榇_定一個(gè) 需從需從8 8個(gè)向量個(gè)向量 (1i8)(1i8)中任取兩個(gè)有中任取兩個(gè)有 =28=28種取法種取法, ,用用列舉法得使點(diǎn)列舉法得使點(diǎn)m(m(異于點(diǎn)異于點(diǎn)o)o)落在坐標(biāo)軸上的取法與落在坐標(biāo)軸上的取法與 結(jié)合的有結(jié)合的有 , , 兩個(gè)兩個(gè), ,由于由于每個(gè)向量都對(duì)應(yīng)兩個(gè)每個(gè)向量都對(duì)應(yīng)兩個(gè), ,但重復(fù)一次但重復(fù)一次, ,所以共有所以共有 =8=8種種, ,則點(diǎn)則點(diǎn)m m落在坐標(biāo)軸上的概率落在坐標(biāo)軸上的概率為為 = .= .omiop28c1op4op8op8 22828276

19、.(6.(龍門(mén)石窟龍門(mén)石窟) )河南洛陽(yáng)的龍門(mén)石窟是中國(guó)石刻藝術(shù)寶庫(kù)之一河南洛陽(yáng)的龍門(mén)石窟是中國(guó)石刻藝術(shù)寶庫(kù)之一, ,現(xiàn)為世界文化遺產(chǎn)現(xiàn)為世界文化遺產(chǎn), ,龍門(mén)石窟與莫高窟、云岡石窟、麥積山石窟并稱(chēng)中國(guó)四大石窟龍門(mén)石窟與莫高窟、云岡石窟、麥積山石窟并稱(chēng)中國(guó)四大石窟. .現(xiàn)有一石窟的某現(xiàn)有一石窟的某處處“浮雕像浮雕像”共共7 7層層, ,每上層的數(shù)量是下層的每上層的數(shù)量是下層的2 2倍倍, ,總共有總共有10161016個(gè)個(gè)“浮雕像浮雕像”, ,這些這些“浮雕像浮雕像”構(gòu)成一幅優(yōu)美的圖案構(gòu)成一幅優(yōu)美的圖案, ,若從最下層往上若從最下層往上“浮雕像浮雕像”的數(shù)量構(gòu)成一個(gè)數(shù)的數(shù)量構(gòu)成一個(gè)數(shù)列列aan

20、 n,則則loglog2 2 的值為的值為( () )a.8a.8b.10b.10c.12c.12d.16d.1635(a a )c c因?yàn)樽钕聦拥囊驗(yàn)樽钕聦拥摹案〉裣窀〉裣瘛钡臄?shù)量為的數(shù)量為a a1 1, ,依題有依題有: :公比公比q=2,n=7,sq=2,n=7,s7 7= = =1 016,=1 016,解得解得a a1 1=8,=8,則則a an n=8=82 2n-1n-1=2=2n+2n+2 , ,所以所以a a3 3=2=25 5,a,a5 5=2=27 7, ,從而從而a a3 3aa5 5=2=25 52 27 7=2=21212, ,所以所以loglog2 2 =log

21、=log2 2 =12. =12.71a (12 )12(1n7,nn*)35a a 1227.(7.(二十四節(jié)氣二十四節(jié)氣) )中國(guó)農(nóng)歷的中國(guó)農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣二十四節(jié)氣”是凝結(jié)著中華民族的智慧與傳統(tǒng)文是凝結(jié)著中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶化的結(jié)晶,“,“二十四節(jié)氣二十四節(jié)氣”歌是以歌是以“春、夏、秋、冬春、夏、秋、冬”開(kāi)始的四句詩(shī)開(kāi)始的四句詩(shī),2016,2016年年1111月月3030日日,“,“二十四節(jié)氣二十四節(jié)氣”正式被聯(lián)合國(guó)教科文組織列入人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)正式被聯(lián)合國(guó)教科文組織列入人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn), ,也也被譽(yù)為被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明中國(guó)的第五大發(fā)明”. .某小學(xué)三年級(jí)共有學(xué)生某

22、小學(xué)三年級(jí)共有學(xué)生500500名名, ,隨機(jī)抽查隨機(jī)抽查100100名學(xué)名學(xué)生并提問(wèn)生并提問(wèn)“二十四節(jié)氣二十四節(jié)氣”歌歌, ,只能說(shuō)出兩句的有只能說(shuō)出兩句的有4545人人, ,能說(shuō)出三句及其以上的有能說(shuō)出三句及其以上的有3232人人, ,據(jù)此估計(jì)該校三年級(jí)的據(jù)此估計(jì)該校三年級(jí)的500500名學(xué)生中名學(xué)生中, ,對(duì)對(duì)“二十四節(jié)氣二十四節(jié)氣”歌只能說(shuō)出一句或歌只能說(shuō)出一句或一句也說(shuō)不出的大約有一句也說(shuō)不出的大約有 ( () )a.69a.69人人8484人人c.108c.108人人d.115d.115人人d d由題意由題意,100,100人中只能說(shuō)出一句或一句也說(shuō)不出的同學(xué)有人中只能說(shuō)出一句或一句

23、也說(shuō)不出的同學(xué)有100-45-32=23100-45-32=23人人, ,故故只能說(shuō)出一句或一句也說(shuō)不出的學(xué)生占的比例為只能說(shuō)出一句或一句也說(shuō)不出的學(xué)生占的比例為 , ,故只能說(shuō)出一句或一句也故只能說(shuō)出一句或一句也說(shuō)不出的學(xué)生共有說(shuō)不出的學(xué)生共有500500 =115 =115人人. .23100231008.(8.(中古玉器中古玉器) )玉琮是中國(guó)古代玉器中重要的禮器玉琮是中國(guó)古代玉器中重要的禮器, ,神人紋玉神人紋玉琮王是新石器時(shí)代良渚文化的典型玉器琮王是新石器時(shí)代良渚文化的典型玉器,1986,1986年出土于浙江年出土于浙江省余杭市反山文化遺址省余杭市反山文化遺址. .玉琮王通高玉琮王通

24、高8.8 cm,8.8 cm,孔徑孔徑4.9 cm,4.9 cm,外外徑徑17.6 cm.17.6 cm.琮體四面各琢刻一完整的獸面神人圖琮體四面各琢刻一完整的獸面神人圖. .獸面的兩側(cè)各淺浮雕鳥(niǎo)紋獸面的兩側(cè)各淺浮雕鳥(niǎo)紋. .器器形呈扁矮的方柱體形呈扁矮的方柱體, ,內(nèi)圓外方內(nèi)圓外方, ,上下端為圓面的射上下端為圓面的射, ,中心有一上下垂直相透的圓孔中心有一上下垂直相透的圓孔. .試估計(jì)該神人紋玉琮王的體積約為試估計(jì)該神人紋玉琮王的體積約為( (單位單位:cm:cm3 3) )( () )a.6 250a.6 250b.3 050b.3 050c.2 850c.2 850d.2 350d.2

25、 350d d由題可知由題可知, ,該神人紋玉琮王可看成是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為該神人紋玉琮王可看成是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為17.6 cm,17.6 cm,高為高為8.8 cm8.8 cm的的正四棱柱中挖去一個(gè)底面直徑為正四棱柱中挖去一個(gè)底面直徑為4.9 cm,4.9 cm,高為高為8.8 cm8.8 cm的圓柱的圓柱, ,此時(shí)求得體積記為此時(shí)求得體積記為v v1 1,v,v1 1= = 8.8-8.8- 8.82560(cm8.82560(cm3 3),),記該神人紋玉琮王的實(shí)際體積為記該神人紋玉琮王的實(shí)際體積為v,v,則則vvv,v 8.8-8.8- 8.81 975(cm8.81 975(cm3 3),

26、),故故1 975v2 560.1 975v2 560.2(17.6)24.9()2217.6()224.9()29.(9.(良渚古城遺址良渚古城遺址) )中國(guó)良渚古城遺址獲準(zhǔn)列入世界遺產(chǎn)名錄中國(guó)良渚古城遺址獲準(zhǔn)列入世界遺產(chǎn)名錄, ,標(biāo)志著中華五千年標(biāo)志著中華五千年文明史得到國(guó)際社會(huì)認(rèn)可文明史得到國(guó)際社會(huì)認(rèn)可. .良渚古城遺址是人類(lèi)早期城市文明的范例良渚古城遺址是人類(lèi)早期城市文明的范例, ,證實(shí)了中證實(shí)了中華五千年文明史華五千年文明史. .考古科學(xué)家在測(cè)定遺址年齡的過(guò)程中利用了考古科學(xué)家在測(cè)定遺址年齡的過(guò)程中利用了“放射性物質(zhì)因衰放射性物質(zhì)因衰變而減少變而減少”這一規(guī)律這一規(guī)律. .已知樣本中

27、碳已知樣本中碳1414的質(zhì)量的質(zhì)量n n隨時(shí)間隨時(shí)間t(t(單位單位: :年年) )的衰變規(guī)律滿(mǎn)的衰變規(guī)律滿(mǎn)足足n=nn=n0 0 (n (n0 0表示碳表示碳1414原有的質(zhì)量原有的質(zhì)量),),則經(jīng)過(guò)則經(jīng)過(guò)5 7305 730年后年后, ,碳碳1414的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的的_;_;經(jīng)過(guò)測(cè)定經(jīng)過(guò)測(cè)定, ,良渚古城遺址文物樣本中碳良渚古城遺址文物樣本中碳1414的質(zhì)量是原來(lái)的的質(zhì)量是原來(lái)的 至至 , ,據(jù)此推測(cè)良渚古城存在的時(shí)期距今約在據(jù)此推測(cè)良渚古城存在的時(shí)期距今約在_年到年到5 7305 730年之間年之間.(.(參考數(shù)參考數(shù)據(jù)據(jù):log:log2 231.6,log31.6,log2 252.3)52.3)t5 73021235【解析【解析】因?yàn)槲奈飿颖局刑家驗(yàn)槲奈飿颖局刑?414的質(zhì)量的質(zhì)量n n與時(shí)間與時(shí)間t t之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為: :n=nn=n0 0