2021屆高考物理一輪復習第四章曲線運動第17講曲線運動運動的合成與分解教學案新人教版

1、第四章曲線運動 研讀考綱明方向考綱要求復習指南內(nèi)容要求考情分析：該部分內(nèi)容在近幾年的高考題中多以選擇題形式出現(xiàn)，還有部分內(nèi)容在計算題的部分環(huán)節(jié)也會出現(xiàn)。命題趨勢：近幾年高考曲線運動的選擇題出現(xiàn)得比較頻繁，大多是考查運動的合成與分解、圓周運動中的動力學方程、曲線運動的特點，應特別關注圓周運動與生產(chǎn)、生活、高科技的聯(lián)系。計算題單獨命題的幾率不大，多數(shù)是在和電磁場、牛頓運動定律聯(lián)系的部分過程中出現(xiàn)，比如，類平拋、圓周運動、離心現(xiàn)象、速度的合成與分解等出現(xiàn)在大題的部分環(huán)節(jié)。運動的合成與分解拋體運動勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度勻速圓周運動的向心力離心現(xiàn)象重讀教材定方法1閱讀p12，理解曲線運

2、動速度方向，思考：為什么說曲線運動是變速運動？提示：速度是個矢量，方向改變，速度就改變了。2p6閱讀“物體做曲線運動的條件”一段，總結物體做直線運動的條件是什么？物體做曲線運動的條件是什么？提示：若物體所受合力的方向與它的速度方向在同一直線上時，物體做直線運動；當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。3p7問題與練習t2，風會影響跳傘員落地時間嗎？提示：不會。4p7問題與練習t5，大致畫出物體由a至d的運動軌跡。提示：如圖所示。5p8閱讀第二節(jié)內(nèi)容，思考：要使物體做平拋運動，應該保證什么前提？平拋運動是勻變速運動嗎？提示：初速度沿水平方向，只受重力；平拋運動是勻變速

3、曲線運動，ag。6p12說一說中，試導出斜拋物體運動的軌跡表達式。提示：由xv0cost和yv0sintgt2得：yxtanx2。7p13實驗中，平拋運動的yx圖象是怎樣的？提示：是一條拋物線。8p16思考與討論圖5.42中哪些點角速度相同？哪些點線速度大小相同？寫出盡可能多的線速度公式，寫出盡可能多的角速度公式。提示：小齒輪和后輪的角速度相同；小齒輪與大齒輪邊緣的線速度大小相同；vr2fr2nr；2f。9p20思考與討論勻速圓周運動是勻變速運動嗎？寫出盡可能多的向心加速度公式。提示：不是；an2r(2f)2r。10p23實驗向心力是誰提供的？運動半徑如何確定？提示：重力和拉力的合力提供；球心

4、到o點在紙面投影的距離為半徑。11p24閱讀“變速圓周運動和一般的曲線運動”，怎樣處理一般的曲線運動？提示：把一般的曲線分成許多小段，每一小段可以看成某個圓周運動的一部分。12p2627火車轉彎滿足什么條件時車輪不受側壓力？速度過大哪邊受側壓力？速度過小呢？提示：當重力和支持力的合力剛好提供向心力時，車輪不受側壓力；速度過大外側受壓力；速度過小內(nèi)側受壓力。13p2829閱讀“離心運動”一段，考慮向心力可以從“供”和“需”兩方面看，如“供”“需”平衡，物體做什么運動？如“供”大于“需”，物體做什么運動？如“供”不應“需”，物體做什么運動？提示：若“供”“需”平衡，物體做勻速圓周運動；如“供”大于

5、“需”，物體做向心運動；如“供”不應“需”，物體做離心運動。第17講曲線運動運動的合成與分解基礎命題點一做曲線運動的條件與軌跡的分析1物體做曲線運動的條件(1)從動力學角度看：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上。(2)從運動學角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上。2物體做曲線運動的特點(1)速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。(2)運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動。3合外力方向與軌跡的關系物體做曲線運動的軌跡一定夾在速度方向與合外力方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側

6、。4速率變化情況判斷(1)當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大。(2)當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小。(3)當合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。1(教科版必修2 p4t2)一質(zhì)點做曲線運動，下列說法正確的是()a質(zhì)點速度大小時刻在改變b質(zhì)點加速度方向時刻在改變c質(zhì)點速度方向一定與加速度方向相同d質(zhì)點速度方向一定沿曲線的切線方向答案d解析質(zhì)點做曲線運動，速度方向變化，速度大小可能不變，a錯誤；質(zhì)點做曲線運動，加速度方向與速度方向不在同一條直線上，但加速度方向可能不變，b、c錯誤；質(zhì)點做曲線運動，速度方向一定沿曲線的切線方向，d正確。2(多選)物體受

7、到幾個力的作用處于平衡狀態(tài)，若再對物體施加一個恒力，其他力不變，則物體可能做()a勻速直線運動或靜止 b勻變速直線運動c非勻變速曲線運動 d勻變速曲線運動答案bd解析若物體處于靜止狀態(tài)，則再對物體施加一個恒力，物體做勻變速直線運動；若物體處于勻速直線運動狀態(tài)，施加的恒力與物體速度方向在同一直線上時，物體做勻變速直線運動，施加的恒力與物體速度方向不在同一直線上時，物體做勻變速曲線運動，故b、d正確。3下列四圖中，能正確反映做曲線運動物體的運動軌跡、速度v和所受合外力f關系的是()答案b解析曲線運動的速度方向沿軌跡的切線方向，合外力指向軌跡的凹側，故b正確，a、c、d錯誤?；A命題點二運動的合成與

8、分解1合運動與分運動的關系(1)等時性：合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止。(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響。(3)等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果。2兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線。兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動3合運動的性質(zhì)

9、判斷加速度(或合外力)4運動合成與分解遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則或三角形定則。5解決運動的合成與分解問題的一般方法(1)分析運動的合成與分解問題時，一般情況下按運動效果進行分解。(2)要注意分析物體在兩個方向上的受力情況及運動規(guī)律，分別在兩個方向上列式求解。(3)兩個方向上的分運動具有等時性，這常是處理運動的合成與分解問題的關鍵點。1. (人教版必修2 p7t2改編)(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當運動員從懸停的直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是()a風力越大，運動員下落時間

10、越長，運動員可完成更多的動作b風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害c運動員下落時間與風力無關d運動員著地速度與風力無關答案bc解析運動員在下落過程中受水平風力和豎直向下的重力作用，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，由hgt2，得t，可知運動員下落時間與風力無關，a錯誤，c正確；運動員的著地速度為水平速度和豎直速度的合速度，水平方向運動員做初速度為零的勻加速運動，且風力越大加速度越大，所以著地速度與風力有關，風力越大速度越大，b正確，d錯誤。2. (人教版必修2 p4演示實驗改編)如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中勻速上浮。在紅蠟塊從玻璃

11、管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管以速度v水平向右勻速運動。紅蠟塊由管口上升到頂端，所需時間為t，相對地面通過的路程為l。則下列說法正確的是()av增大時，l減小 bv增大時，l增大cv增大時，t減小 dv增大時，t增大答案b解析由合運動與分運動的等時性知，紅蠟塊沿管上升的高度和速度不變，運動時間不變，管勻速運動的速度越大，水平方向的位移越大，則合位移越大，b正確。3(2019安徽皖中名校聯(lián)盟高三第一次模擬聯(lián)考)如圖所示，在一張白紙上，用手平推直尺沿縱向勻速移動，同時讓鉛筆尖靠著直尺沿橫向勻加速移動，則筆尖畫出的軌跡應為()答案c解析筆尖在水平方向做勻加速直線運動，在豎直方向做勻速直線運動，結合

12、加速度方向指向曲線運動軌跡的凹側可知c正確。4(2015全國卷)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道。當衛(wèi)星在轉移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1103 m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55103 m/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉移軌道和同步軌道的夾角為30，如圖所示，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為()a西偏北方向，1.9103 m/sb東偏南方向，1.9103 m/sc西偏北方向，2.7103 m/sd東偏南方向，2.7103 m/s答案

13、b解析由題設條件可知，衛(wèi)星在轉移軌道經(jīng)赤道上空時速度v11.55103 m/s，同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度v3.1103 m/s，設發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度為v2，由平行四邊形定則，三個速度間關系如圖所示，由余弦定理可得v21.9103 m/s，方向：東偏南，b正確。能力命題點一小船渡河問題1有關小船渡河的三種速度：v船是船在靜水中的速度；v水是水流的速度；v合是船在水中的實際速度，也是v船和v水的合速度。2兩個極值(1)過河的最短時間：當船頭方向垂直河岸時，渡河時間最短，tmin，其中d為兩岸間的距離。(2)過河的最小位移若v船v水(圖甲)：當v合v水時，xmind；若v船v水(圖乙)，當v船v合時，

14、過河位移最小，最小位移為xmind。小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度為2 m/s，船在靜水中的速度為4 m/s。(1)若小船的船頭始終正對對岸，它將在何時、何處到達對岸？(2)要使小船到達正對岸，應如何航行？歷時多長？(3)小船渡河的最短時間為多長？(4)若水流速度是5 m/s，船在靜水中的速度是3 m/s，則怎樣渡河才能使船漂向下游的距離最短？最短距離是多少？解析(1)小船參與了兩個分運動，即船隨水漂流的運動和船在靜水中的運動。因為分運動之間具有獨立性和等時性，故小船渡河的時間等于垂直于河岸方向的分運動的時間，即t1 s50 s小船沿水流方向的位移s水v水t250 m100 m即船將在

15、正對岸下游100 m處靠岸。(2)要使小船到達正對岸，合速度v應垂直于河岸，如圖甲所示，則cos，故60即船的航向與上游河岸成60角，渡河時間t2 s s。(3)考慮一般情況，設船頭與上游河岸成任意角，如圖乙所示。船渡河的時間取決于垂直于河岸方向的分速度vv船sin，故小船渡河的時間為t。當90，即船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間為tmin50 s。(4)因為v船3 m/s，當60時，f2 n。故a、c正確，b、d錯誤。11(2019陜西高考模擬)如圖所示的機械裝置可以將圓周運動轉化為直線上的往復運動。連桿ab、ob可繞圖中a、b、o三處的轉軸轉動，連桿ob在豎直面內(nèi)的圓周運動可通過連

16、桿ab使滑塊在水平橫桿上左右滑動。已知ob桿長為l，繞o點做逆時針方向勻速轉動的角速度為，當連桿ab與水平方向夾角為，ab桿與ob桿的夾角為時，滑塊的水平速度大小為()a. b.c. d.答案d解析設滑塊的水平速度大小為v，a點的速度方向沿水平方向，如圖將a點的速度分解，根據(jù)運動的合成與分解可知，沿桿ab方向的分速度：va分vcos，b點做圓周運動，實際速度是圓周運動的線速度，可以分解為沿桿ab方向的分速度和垂直于桿ab方向的分速度，如圖設b點的線速度為v，則vb分vcosvcos(90)vsin，vl，又二者沿桿ab方向的分速度是相等的，即va分vb分，聯(lián)立可得：v。故d正確，a、b、c錯誤

17、。12(2019廣東深圳二模)2018珠海航展中，我國五代戰(zhàn)機“殲20”再次閃亮登場。表演中，戰(zhàn)機先水平向右，再沿曲線ab向上(如圖)，最后沿陡斜線直入云霄。設飛行路徑在同一豎直面內(nèi)，飛行速率不變。則沿ab段曲線飛行時，戰(zhàn)機()a所受合外力大小為零b所受合外力方向豎直向上c豎直方向的分速度逐漸增大d水平方向的分速度不變答案c解析戰(zhàn)機在同一豎直面內(nèi)做曲線運動，且運動速率不變，由于速度方向是變化的，則速度是變化的，故戰(zhàn)機的加速度不為零，根據(jù)牛頓第二定律可知，戰(zhàn)機所受的合外力不為零，故a錯誤；戰(zhàn)機在同一豎直平面內(nèi)做勻速率曲線運動，所受合外力與速度方向垂直，由于速度方向時刻在變，可知合外力的方向也時刻

18、在變化，并非始終都豎直向上，故b錯誤；由以上分析可知，戰(zhàn)機所受合外力始終都與速度方向垂直且指內(nèi)曲線凹側，對合外力和速度進行分解可知，戰(zhàn)機在豎直方向上做加速運動，在水平方向上做減速運動，故其豎直方向分速度逐漸增大，水平方向分速度逐漸減小，c正確，d錯誤。13. (2020遼寧丹東高三上學期總復習階段測試)自行車轉彎時，可近似看成自行車繞某個定點o(圖中未畫出)做圓周運動，如圖所示為自行車轉彎時的俯視圖，自行車前、后兩輪軸a、b相距l(xiāng)，虛線表示兩輪轉彎的軌跡，ob距離為l，前輪所在平面與車身夾角30，此時輪軸b的速度大小v23 m/s。則輪軸a的速度v1大小為()a m/s b2 m/sc m/s d3 m/s答案b解析過a和b分別作車輪的垂線