高中數(shù)學第一部分第二章§11-2第二課時直線的兩點式與一般式配套課件北師大版必修

1、第二章 解析幾何初步1直直線線與與直直線線的的方方程程應用創(chuàng)新演練1.2直線的方程考點一考點二第二第二課時課時 直線直線方程方程的兩的兩點式點式和一和一般式般式把握熱點考向考點三 例例1求滿足下列條件的直線方程：求滿足下列條件的直線方程： (1)過點過點A(2,3)，B(4，1)； (2)在在x軸，軸，y軸上的截距分別為軸上的截距分別為4，5； (3)過點過點P(2,3)，且在兩坐標軸上的截距相等，且在兩坐標軸上的截距相等 思路點撥思路點撥(1)要根據(jù)不同的要求選擇適當?shù)姆匠绦问剑灰鶕?jù)不同的要求選擇適當?shù)姆匠绦问剑?2)“截距截距”相等要注意分過原點和不過原點兩種情況考慮相等要注意分過原點和

2、不過原點兩種情況考慮 一點通一點通直線方程有多種形式，在求解時應根直線方程有多種形式，在求解時應根據(jù)題目的條件選擇合適的形式，但要注意直線方程據(jù)題目的條件選擇合適的形式，但要注意直線方程各種形式的適用范圍各種形式的適用范圍1過點過點(3,9)，(2,4)的直線方程為的直線方程為 () Axy60Bxy60 Cxy60 Dxy60答案：答案：A3已知已知ABC的三個頂點的三個頂點A(2,2)，B(3,2)，C(3,0)，若，若 AB與與y軸交于軸交于E點，求這個三角形三邊及點，求這個三角形三邊及CE所在的直所在的直 線方程線方程直線直線AB經(jīng)過點經(jīng)過點A(2,2)、B(3,2)，由于縱坐標相等，

3、所以所求方程為由于縱坐標相等，所以所求方程為y2，這就是這就是AB邊所在的直線方程，邊所在的直線方程，AB與與y軸交點坐標為軸交點坐標為(0,2)，直線直線BC經(jīng)過點經(jīng)過點B(3,2)、C(3,0)由于橫坐標相等，所以所求方程為由于橫坐標相等，所以所求方程為x3，這就是這就是BC邊所在的直線方程邊所在的直線方程這就是這就是CE所在的直線方程所在的直線方程. 一點通一點通這類題目就是根據(jù)所給的條件選擇合適這類題目就是根據(jù)所給的條件選擇合適的形式寫出方程，再化為一般式，也可以用待定系數(shù)法的形式寫出方程，再化為一般式，也可以用待定系數(shù)法直接求直接求4直線直線axbyc0經(jīng)過第一、第二、第四象限，則經(jīng)

4、過第一、第二、第四象限，則 a、b、c應滿足應滿足 () Aab0，bc0Bab0 Cab0，bc0 Dab0，bc0答案：答案：A5斜率為斜率為3，且在，且在x軸上截距為軸上截距為2的直線方程是的直線方程是 () A3xy60 B3xy20 C3xy60 D3xy20 解析：解析：由點斜式，得由點斜式，得y3(x2) 化為一般式，得化為一般式，得3xy60. 答案：答案：B6設直線設直線l的方程為的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m 6，根據(jù)下列條件分別確定，根據(jù)下列條件分別確定m的值的值 (1)l在在x軸上的截距是軸上的截距是3； (2)l的斜率是的斜率是1. 例例3已知直線已知直

5、線l：5ax5ya30.(1)求證：不論求證：不論a為何值，直線為何值，直線l總經(jīng)過第一象限；總經(jīng)過第一象限；(2)為使直線不經(jīng)過第二象限，求為使直線不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍的取值范圍 思路點撥思路點撥先將一般式方程化為點斜式方程，然后指先將一般式方程化為點斜式方程，然后指明直線恒過第一象限內(nèi)的某點，可證得第明直線恒過第一象限內(nèi)的某點，可證得第(1)問；第問；第(2)問，問，可先畫出草圖，借助圖形，然后可先畫出草圖，借助圖形，然后“數(shù)形結合數(shù)形結合”法求得法求得 一點通一點通含有一個參數(shù)的直線方程，一般是過定含有一個參數(shù)的直線方程，一般是過定點的，解決這類問題時，對一般式靈活變形后發(fā)現(xiàn)定

6、點點的，解決這類問題時，對一般式靈活變形后發(fā)現(xiàn)定點是解決問題的關鍵，在變形后，特殊點還不明顯的情況是解決問題的關鍵，在變形后，特殊點還不明顯的情況下，可采用方法二的解法下，可采用方法二的解法7若若kR，直線，直線y1k(x2)恒過一個定點，則這個恒過一個定點，則這個 定點的坐標為定點的坐標為 () A(1，2) B(1,2) C(2,1) D(2，1) 解析：解析：當當x2時，時，y10，y1. 故直線過定點故直線過定點(2，1) 答案：答案：D8若直線若直線(m1)xy2m10不經(jīng)過第一象限，則不經(jīng)過第一象限，則 實數(shù)實數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是_9一直線過點一直線過點P(5，4)，且與坐標軸圍成的三角形，且與坐標軸圍成的三角形 面積為面積為5，求此直線方程，求此直線方程 1.在求直線方程時，應適當選用方程的形式，并在求直線方程時，應適當選用方程的形式，并注意各種形式的適用條件，兩點式不能表示與坐標軸注意各種形式的適用條件，兩點式不能表示與坐標軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標軸垂直和經(jīng)過原垂直的直線，截距式不能表示與坐標軸垂直和經(jīng)過原點的直線點的直線. 2.對于求直線的方程，在沒有特殊說明的情況下，對于求直線的方程，在沒有特殊說明的情況下，結果應該化為一般式方程