化學反應(yīng)工程 第四章 講稿課件

1、化學反應(yīng)工程第四章講稿 第四章非理想流動一、教學目的通過本章教學，使學生掌握反應(yīng)器中的返混現(xiàn)象；理解停留時間分布與返混的關(guān)系；理解停留時間測定的主要方法；掌握停留時間分布函數(shù)的數(shù)字特征值的計算過程；了解示蹤劑具體的一般要求；了解常見的幾種流動模型；掌握多級串聯(lián)模型及軸向擴散模型的計算；了解流體的混合態(tài)及其對反應(yīng)過程的影響；二、教學的重點、難點停留時間的分布的測定、常見的幾種流動模型的推導(dǎo)、軸向擴散模型的數(shù)學解析方法、停留時間分布曲線的應(yīng)用三、教學時數(shù)本章教學需8課時四、教學內(nèi)容4.1 反應(yīng)器中的返混現(xiàn)象與停留時間分布4.1.1非理想流動與停留時間分布4.1.2停留時間分布的實驗測定4.1.3停

2、留時間分布函數(shù)的數(shù)字特征4.2 流動模型4.2.1常見的幾種流動模型4.2.2停留時間分布曲線的應(yīng)用4.3 流體的混合態(tài)及其對反應(yīng)的影響4.3.1流體的混合態(tài)4.3.2流體混合態(tài)對反應(yīng)過程的影響第1-2課時：4.1.14.1.34.1反應(yīng)器中的返混現(xiàn)象與停留時間分布4.1.1非理想流動與停留時間分布首先簡單回顧下理想流動過程及理想反應(yīng)器的特點；實際過程往往是非理想過程，非理想過程與理想過程有哪些差異？1.產(chǎn)生停留時間分布產(chǎn)生的原因？（提問）物料的流動速率不均勻分子擴散、湍流分布強制對流有死角、短路停留時間分布函數(shù)的概念提出：具體概念見課本。并列舉課堂中學生上課過程中也存在停留時間分布的問題。加

3、深對概念的理解2.停留時間分布的密度函數(shù)：用E（t）表示：在定常態(tài)下的連續(xù)流動的系統(tǒng)中，相對于某瞬間t=0的流入反應(yīng)器的流動，在反應(yīng)器出口流體的質(zhì)點中在器內(nèi)停留了t與t+dt之間的流體的質(zhì)點所占的分率為E（t）dt。 重點講解其性質(zhì)如下：3.停留時間分布函數(shù)（壽命分布函數(shù)）F（t）記：在定常態(tài)下的連續(xù)流動系統(tǒng)中，相對在t=0瞬間流入器內(nèi)的物料，在器出口料流中停留時間少于t的物料所占的分率。 或 讓學生思考分布函數(shù)與密度函數(shù)直接的關(guān)系如何？年齡分布密度函數(shù)I（t）和年齡分布函數(shù)y（t）的關(guān)系？年齡分布密度函數(shù)I（t）和年齡分布函數(shù)y（t）來描述器內(nèi)流體的停留時間分布。 對于連續(xù)操作的全混流，其年

4、齡分布和壽命分布一致。4.1.2停留時間分布的實驗測定（結(jié)合實驗過程及實驗結(jié)果進行講解）通過物理示蹤法來測反應(yīng)器物料的停留時間的分布曲線。物理示蹤是采用一種易檢測的無化學反應(yīng)活性的物質(zhì)按一定的輸入方式加入穩(wěn)定的流動系統(tǒng)，通過觀測示蹤物質(zhì)在出口濃度隨時間的變化來確定系統(tǒng)物料的停留時間分布。根據(jù)示蹤劑輸入方式的不同分為四種：常用的有脈沖法和階躍法脈沖法、階躍法、周期示蹤法和隨機輸入示蹤法。（1）脈沖示蹤法：在定常態(tài)操作的連續(xù)流動系統(tǒng)的入口處在的瞬間輸入的示蹤劑A 進行物料衡算：（公式的推導(dǎo)過程） 或 出口物料在系統(tǒng)停留到的示蹤劑量為 或 對于恒容的定常態(tài)流動系統(tǒng)應(yīng)有：為要驗證數(shù)據(jù)可靠，要滿足： 不

5、滿足，要查看原因： 示蹤劑選擇不當輸入不滿足脈沖要求輸入示蹤劑改變了定常態(tài)操作隨著采樣方法不同，所作用方法也不同:(i)數(shù)據(jù)的數(shù)量大,且所獲的樣品是瞬間樣品 (ii)采樣是瞬間樣,但數(shù)量不多,可用線性內(nèi)插法計算.（2）階躍示蹤法 在某瞬間,將流入系統(tǒng)的流體切換為含有示蹤劑A的濃度的第二流體，切換后應(yīng)保持系統(tǒng)流動模式不變。 物料衡算 這樣可以通過曲線獲得曲線。陰影面積或陰影面積應(yīng)用上式可以對實驗數(shù)據(jù)進行一致性實驗 還可以根據(jù)年齡分步密度函數(shù)的定義導(dǎo)出或曲線。對A作物料衡算有： = = = 重點提醒學生要比較兩種示蹤劑加入方法的差異性如何？4.1.3停留時間分布函數(shù)的數(shù)字特征1)平均停留時間表明是

6、E（t）曲線的分布中心，又稱為E（t）的數(shù)學期望。2）方差 表示停留時間分布的分散程度的量 用對比時間表示無因次停留時間 和 對于全混流，對于平推流 對一般實際流動狀況課堂例題：用脈沖示蹤測定一容積12的反應(yīng)裝置，進入流體流速，在定常態(tài)下脈沖地輸入80g的示蹤劑A,濃度隨時間的變化：t min 0 5 10 15 20 25 30 35 0 3 5 5 4 2 1 0用實驗數(shù)據(jù)確定（i）的曲線。（ii）確定曲線的方差或。先讓學生自己動手計算，然后進行講解。解：（i）作一致性檢驗： 利用數(shù)據(jù)積分： 數(shù)據(jù)一致性滿足 （ii） =課堂教學結(jié)束，簡單小結(jié)，布置課后作業(yè)。具體見授課計劃第3-4課時：4.

7、2.14.2 流動模型4.2.1常見的幾種流動模型回顧上次課程的有關(guān)停留時間的知識，提出在不同流動模型下的停留時間分布情況如何？接著分別分析各種模型下的停留時間分布特點。（1）平推流模型通過曲線直觀的描述該模型的停留時間的特點如下：E(t)t曲線具有如下特征：E（t） （t=時） 0 （t時） E（t）是典型的Dirac函數(shù)，具有如下性質(zhì)： F(t)= 對于PFR其E(t)曲線方差 （2）全混流模型采用階躍示蹤輸入：在時間t直t+dt內(nèi)對A作物料衡算（在dt時間內(nèi)輸入A的量）（在dt時間流出A的量）（在容器內(nèi)積累量）推導(dǎo)過程詳細分析E= F(t) 積分得 ln1-F(t)= - E(t)= P

8、FR =0所有偏離這兩種理想流動得非理想流動，在01.0之間。（3）流體在管內(nèi)作層流時當流體在管內(nèi)作層流流動時，讓學生結(jié)合以前所學的化工原理的知識思考流體作層流流動時流速有什么樣的特點？在徑向存在著流速分布。在管內(nèi)軸心的流速最大，以u記之，管壁處最小u他們之間的關(guān)系如下：在管壁處 0平均流速 管的出口的流體質(zhì)點在管內(nèi)的停留時間t既是r的函數(shù)， t平均停留時間 在軸心處的流速最大，質(zhì)點的停留時間最小 t對于示蹤劑A在t0輸入，t，管出口不含A，F(xiàn)（t）0。 t時，才有A。F（t）F（t）對于該分程的求解，因太復(fù)雜，主要讓學生了解此過程。在PPT做簡單的演示即可。積分 思考題：r管式反應(yīng)器，k0.

9、085，2.5h，原料液中A的起始濃度2.3mol/m求1）當流體在器內(nèi)作層流流動不存在徑向和軸向的混合時，出口的平均轉(zhuǎn)化率。 2)當流體呈平推流和完全流時相應(yīng)轉(zhuǎn)化率X？結(jié)合第三章所學的多個反應(yīng)器串聯(lián)的知識，來分析多級混合模型的停留時間表達過程。（4）多級混合模型常見的被廣泛應(yīng)用，容積相等釜串聯(lián)等效描述停留時間分布和返混對反應(yīng)過程影響 1.系統(tǒng)E（t）函數(shù)的推導(dǎo)施加脈沖示蹤劑AMg，作物料衡算。 時刻t，對i1進行衡算。 （A的流入速度）（A流出第一全混區(qū)的流率）該區(qū)積累速率 0 i=2時，物料衡算有： t0時，0 如此計算下去，iN時的:將 E（t）E（）E(t)F（t）對此模型E（）、F（

10、）只是參數(shù)N的函數(shù)，可作圖重點分析隨著反應(yīng)器個數(shù)的增加，曲線有什么樣的特點？說明什么問題？2.E（）曲線的特征多級N1全混流串聯(lián)E（）曲線均出現(xiàn)E（）的峰值，相應(yīng)差峰值以無因次停留時間記之，N 、越接近于1.0，E（）曲線接近于對稱的高斯曲線。具有如下特征：（1） E（）出現(xiàn)極大值E（）E（）（2） 在線在E（）的兩側(cè)均有一拐點E（）和E（）求二階導(dǎo)令其等于零E（）(1-E（）（11（1(3) 方差積分1/N， 當N=1時，1.0 全混流 N時，0 平推流例題4-2 具體見教材課堂教學結(jié)束，簡單小結(jié)，布置課后作業(yè)。具體見授課計劃第5-6課時：4.2.1（5）軸向分散模型為了模擬返混所導(dǎo)致流體偏

11、離平推流，可借助軸向返混與擴散過程的相似性，在平推流的基礎(chǔ)上疊加上軸向返混擴散項來加以修正，并人為假定該軸向返混過程可用Fick定律描述。模型稱為“軸向分散模型”模型方程的建立假定：1.在管內(nèi)徑向截面上流體具有均一流速u2.在流動方向上（軸向）流體存在擴散過程，類似于擴散3.軸向混合擴散系數(shù)E恒定的4.在管內(nèi)徑向沒有這種混合過程存在5.不存在死區(qū)或短路作物料衡算，管截面積A，流速u，（A流入此微元速率）（A流出此微元的速率）（A在此微元容內(nèi)積累速度）應(yīng)用無因次量結(jié)合該表達式，重點分析其物理意義是什么？方程中的初始條件和邊界條件取決于示蹤劑的輸入方式，管內(nèi)的流動狀態(tài)，以及檢測位置情況。階躍輸入的

12、初始條件邊界條件有四種：相應(yīng)于開開式邊界條件：（具體求解過程不做要求，PPT演示即可） C E(erf稱為誤差函數(shù)，其定義如下： erf（y） erf（：erf（0）0 erf（-y）erf（y）相應(yīng)的數(shù)學期望和： 1+2（）1+ 或 2（）+82+8式中表軸向分散模型的停留時間；重點掌握：由E（）和F（）曲線可看出，很小時軸向分散小，近似平推流；大則接近于全混流，因次，是表征管內(nèi)流體的軸向分散程度的參數(shù)。軸向分散系數(shù)的求取和關(guān)聯(lián)1. 對于軸向分散程度小的（0.01）時，應(yīng)用E曲線的最大值E或拐點的橫坐標及拐點間寬度確定之值。2. 對于分散程度大（可用下列方法確定：(1)由F（）數(shù)據(jù)在處曲線的

13、斜率確定(2)由實測的E（）曲線的方差值，應(yīng)用邊界條件的相應(yīng)公式計算開開：2（軸向分散模型的應(yīng)用應(yīng)用于管式反應(yīng)器 - - = 將r方程代人，并進行無因次化，得管式反應(yīng)器在定常操作態(tài)的設(shè)計方程：相應(yīng)的邊界條件z0 （l0） 課堂教學結(jié)束，簡單小結(jié)，布置課后作業(yè)。具體見授課計劃第7-8課時：4.2.2-4.3.24.2.2停留時間分布曲線的應(yīng)用簡單復(fù)習下上次課程的重點知識，并設(shè)置幾個簡單問題請學生思考？開始本次課程內(nèi)容的教學。如圖4-20所示的幾種停留實際分布曲線根據(jù)測定的停留時間分布曲線形狀，定性判斷反應(yīng)器內(nèi)的流體流動狀況，確定是否符合工藝要求或提出相應(yīng)改進方案；通過求取數(shù)學期望和方差，作為返混

14、的量度，進而求取模型參數(shù)。4.3 流體的混合態(tài)及其對反應(yīng)的影響4.3.1流體的混合態(tài)混合過程將直接影響反應(yīng)組分的濃度，進而影響反應(yīng)速率和反應(yīng)效果?；旌铣潭群土黧w的混合混合程度用“調(diào)勻度S”衡量。如混合完全均勻，則A、B在裝置內(nèi)濃度應(yīng)相等如未達完全混合，隨取樣位置不同而不同。S完全混合S1.0S偏離1混合不均勻。對于非均勻相場合，要引入“流體的混合狀態(tài)”。流體時分子尺度作為獨立運動單元來混合，流體為微觀流體。微觀混合，混合態(tài)為非凝集態(tài)。若以若干分子組成的流體微團作為單獨的運動單元來進行微團間的混合，微團間無物質(zhì)交換，流體稱為宏觀流體，宏觀混合，混合態(tài)為完全凝集態(tài)。在二者之間的為部分凝集態(tài)。4.3

15、.2流體混合態(tài)對反應(yīng)過程的影響考察n級不可逆反應(yīng)宏觀和微觀的差異。對于單一流體流入反應(yīng)器的系統(tǒng)，物料中含A的濃度為反應(yīng)器中A濃度為，達宏觀流體：當n=1時，二者才具有相同的反應(yīng)效果，n1時，反應(yīng)效果不同。在反應(yīng)器出口處流體總反應(yīng)結(jié)果應(yīng)是出口所有流體微團反應(yīng)結(jié)果的集合。= 只要知道E（t）和就可計算。對于PFR，微觀流體與宏觀流體具有相同的反應(yīng)結(jié)果。對于全混流則具有不同的反應(yīng)結(jié)果。下面以n的不可逆反應(yīng)來考察二者差異1）n=1/2 積分形 對于宏觀流體：1） n=0的不可逆 本 章 小 結(jié)1. 停留時間分析原因：（1）流速不均勻。（2）分子擴散，湍流分布。（3）強制對流。（4）死角，短路。2.停留時