彎矩二次分配法

1、按彎矩二次分配法計(jì)算例題5-2鋼筋混凝土框架的彎矩，并繪出彎矩圖。屋面和樓面荷載標(biāo)準(zhǔn)值見(jiàn)下表7。表7 例題5-3框架屋面和樓面荷載【解】(1)計(jì)算梁、柱轉(zhuǎn)動(dòng)剛度因?yàn)榭蚣芙Y(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)、荷載對(duì)稱(chēng)，又屬奇數(shù)跨，故在對(duì)稱(chēng)軸上梁的截面只有豎向位移(沿對(duì)稱(chēng)軸方向)，沒(méi)有轉(zhuǎn)角。所以可取如圖4所示半邊結(jié)構(gòu)計(jì)算。對(duì)稱(chēng)截面處可取為滑動(dòng)端。梁、柱轉(zhuǎn)動(dòng)剛度及相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度如表8所示。圖4例題53計(jì)算簡(jiǎn)圖表8粱、柱轉(zhuǎn)動(dòng)剛度及相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度(2)計(jì)算分配系數(shù)分配系數(shù)按下式計(jì)算：其中各節(jié)點(diǎn)桿件分配系數(shù)見(jiàn)表9。表9分配系數(shù)(3)荷載分析1)屋面梁上線荷載設(shè)計(jì)值恒載：1.2(2.93+1.00+2.60) 4.5+0.250.6025

2、1.2=40.67kn/m活載：（式中系數(shù)1.2為考慮梁挑檐及抹灰重的系數(shù)）q1=45.08 kn/m2)樓面梁上線荷載設(shè)計(jì)值教室恒載：1.2(1.10+1.00+2.60) 4.5+0.250.60251.2=30.78kn/m活載：（系數(shù)0.9為屋面及樓而活荷載折減系數(shù)。） q2=42.12 kn/m走道恒載：=30.78kn/m活載：q3=44.96 kn/m(4)梁端固端彎矩mf頂層邊跨梁（教室）：中跨梁（走道）：其他層邊跨梁（教室）：中跨梁（走道）：(5)彎矩分配與傳遞彎矩分配與傳遞按圖5的方法進(jìn)行。首先將各節(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)填在相應(yīng)方框內(nèi)；將梁的固端彎矩填寫(xiě)在框架橫梁相應(yīng)位置上。然后將

3、節(jié)點(diǎn)放松，把各節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩同時(shí)進(jìn)行分配。假定遠(yuǎn)端固定進(jìn)行傳遞(不向滑動(dòng)端傳遞)：右(左)梁分配彎矩向左(右)梁傳遞；上(下)柱分配彎矩向下(上)柱傳遞(傳遞系數(shù)均為12)。第一次分配彎矩傳遞后，再進(jìn)行第二次彎矩分配，然后不再傳遞。實(shí)際上，彎矩二次分配法，只將不平衡彎矩分配兩次，將分配彎矩傳遞一次。圖5彎矩分配與傳遞(6)作彎矩圖將桿端彎矩按比例畫(huà)在桿件受拉一側(cè)。對(duì)于無(wú)荷載直接作用的桿件(如柱)，將桿端彎矩連以直線，即為該桿的彎矩圖；對(duì)于有荷載直接作用的桿件(如梁)，以桿端彎矩的連線為基線，疊加相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的彎矩圖，即為該桿件的彎矩圖。例如頂層邊跨橫梁b5，10的跨中彎矩為框架的彎矩圖(設(shè)計(jì)值)如圖6所示。圖6框架彎矩圖計(jì)算值(7)梁端彎矩的調(diào)幅框架結(jié)構(gòu)梁端彎矩較大，配筋較多，因而不便施工。由于超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)具有塑性?xún)?nèi)力重分布的性質(zhì)，所以在重力荷載作用下可乘以調(diào)幅系數(shù)，適當(dāng)降低梁端彎矩。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架，可取=0.80.9，梁端彎矩降低后，跨中彎矩增加。這樣，梁端彎矩調(diào)幅后，不僅可以減少梁端配筋數(shù)量，達(dá)到方便施工的目的，而且還可以提高