作業(yè)7-自相關(guān)作業(yè)

1、作業(yè)7 自相關(guān)（序列相關(guān)）1. 解釋下列概念:A 自相關(guān)，B一階自相關(guān) 。解：A.隨機(jī)誤差項(xiàng)當(dāng)期值同其滯后期相關(guān)。 B.機(jī)誤差項(xiàng)當(dāng)期值同其一階滯后項(xiàng)相關(guān)。13.為了研究制造業(yè)增加值中生產(chǎn)工人份額即勞動(dòng)力份額的變化，根據(jù)19491964年間美國的數(shù)據(jù)，得到如下回歸結(jié)果：括號(hào)中給出了t值模型A： t= （-3.9608） R2=0.5284；d=0.8252模型B： t= （-3.2724） （2.7777）式中，Y勞動(dòng)份額；t時(shí)間。A 在模型A中存在序列相關(guān)嗎？模型B呢？解：A中n=1964-1949+1=16,k=1,顯著性水平位5%的d統(tǒng)計(jì)量臨界值查表得:，因?yàn)閐=0.8252,所以模型A中

2、存在正自相關(guān)；B中n=16,k=2,查表得：，因?yàn)閐=1.864-,所以模型B中不存在自相關(guān)。B 如果在模型A中存在序列相關(guān)而模型B中不存在，則前者存在序列相關(guān)的原因是什么？解：模型A： ；模型B：所以u(píng)t=b2*t2+vt;其中t2影響y即就是ut影響y；A模型的函數(shù)形式設(shè)定不正確引起序列相關(guān)性。C 這個(gè)例子告訴我們?cè)谧韵嚓P(guān)的檢驗(yàn)中，d統(tǒng)計(jì)量有哪些用途？解：d統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)（杜賓-瓦森檢驗(yàn)）不僅可以檢驗(yàn)一階自相關(guān)性，還可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑O(shè)定是否正確。14.德賓兩階段法估計(jì)。廣義差分方程寫成如下等價(jià)形式：Yt=B1(1-)+B2Xt-B2Xt-1+Yt-1+vt第一階段，德賓建議以Y作為應(yīng)變量，Xt

3、、Yt-1 和Xt-1作為解釋變量進(jìn)行回歸。Yt-1的系數(shù)提供了的一個(gè)估計(jì)量，因此得到的是一致估計(jì)量；也就是說，對(duì)大樣本，它是真實(shí)的一個(gè)好的估計(jì)量。第二階段，利用從第一階段中獲得的對(duì)數(shù)據(jù)變換，并估計(jì)廣義差分方程。利用德賓兩階段法估計(jì)第七章討論的美國進(jìn)口支出數(shù)據(jù)（表3-7），并將得到的結(jié)果與初始回歸結(jié)果做比較。17表10-7給出的19802006年間股票價(jià)格和GDP的數(shù)據(jù)。A估計(jì)OLS回歸：Yt=B1+B2+Xt+ut解：回歸結(jié)果為： t=(-6.58) (19.52) B 根據(jù)d統(tǒng)計(jì)量判定數(shù)據(jù)中是否存在一階自相關(guān)解：n=2006-1980+1=27,k=1,給定顯著性水平位5%的d統(tǒng)計(jì)量臨界值

4、查表得: ；d=0.4285所以模型中存在一階正自相關(guān)。C如果存在，用d值估計(jì)自相關(guān)參數(shù)。解：因?yàn)?所以D利用估計(jì)的對(duì)數(shù)據(jù)變換，用OLS法估計(jì)廣義差分方程：1舍去第一個(gè)觀察值；2包括第一個(gè)觀察值。解：舍去第一個(gè)觀測(cè)值： data y1 x1ls y1 c x1回歸結(jié)果為： t= (-3.01) (8.467) 包括第一個(gè)觀測(cè)值：回歸結(jié)果為： t= (-3.13) (8.49) E重復(fù)b，根據(jù)形如的殘差估計(jì)值。利用估計(jì)的值，估計(jì)廣義差分方程。利用一階差分方法將模型變換成Yt-Yt-1=B2（Xt-Xt-1）+vt的形式，并對(duì)變換后的模型進(jìn)行估計(jì)。解：data r0 r1 ； r0=resid1

5、；r1=resid1(-1) ； ls r0 r1回歸結(jié)果為： 所以同（d）過程得：t= (-3.1565) (8.927) t= (-3.2972) (8.9674) F.利用一階差分方程模型變換成方程（10-17）的形式，并對(duì)變換后的模型進(jìn)行估計(jì)。解： t= (4.75) d=0.9315G.關(guān)于D、E、F小問的回歸結(jié)果。你能得出什么結(jié)論？在變換后模型中還存在自相關(guān)嗎？你是如何知道的？解：從上述結(jié)果可以看出修正后的模型是否包含首項(xiàng)都存在自相關(guān)性，模型中對(duì)p的估計(jì)過于粗略；檢驗(yàn)方法:（1）DW檢驗(yàn)，如上題；（2）自回歸檢驗(yàn)命令：data R0 R1 ； R0=resid ；R1=resid(

6、-1) ls r0 r1(一階回歸) scat r0 r1,看圖形是否有序列相關(guān)的趨勢(shì)。（3）LM檢驗(yàn)：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic9.550198Prob. F(1,23)0.0052Obs*R-squared7.628376Prob. Chi-Square(1)0.0057Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic8.511483Prob. F(1,24)0.0075Obs*R-squared7.068580Prob. Chi-Square(1)

7、0.0078Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic9.781269Prob. F(1,23)0.0047Obs*R-squared7.757875Prob. Chi-Square(1)0.0053Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic8.981518Prob. F(1,24)0.0063Obs*R-squared6.718881Prob. Chi-Square(1)0.0095從上述P值均小于0.05得在顯著性水平5%時(shí)均存在序列相關(guān)性。還應(yīng)檢驗(yàn)二階直到不再具有第k階不存在序列相關(guān)為止。設(shè)定5的顯著性水平，檢驗(yàn)說明存在序列相關(guān) （