理化生E波動(dòng)知識(shí)要點(diǎn)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1理化生理化生E波動(dòng)知識(shí)要點(diǎn)波動(dòng)知識(shí)要點(diǎn)2振動(dòng)在空間傳播波動(dòng)波源介質(zhì)真空振動(dòng)相位（狀態(tài)）能量機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播機(jī)械波重點(diǎn)內(nèi)容：平面簡(jiǎn)諧行波特征量波函數(shù)能量 第1頁(yè)/共81頁(yè)3一 機(jī)械波的形成 能傳播機(jī)械振動(dòng)的媒質(zhì)（空氣，水，鋼鐵等）2 介質(zhì)作機(jī)械振動(dòng)的物體（聲帶，樂器等） 1 波源 彈性介質(zhì)是指由彈性力組合的連續(xù)介質(zhì)。第2頁(yè)/共81頁(yè)41、波源及介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)均作諧振動(dòng)。 2、波是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波傳播.即介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)無(wú)遠(yuǎn)離平衡位置的宏觀遷移。3、介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位相依次落后。注意第3頁(yè)/共81頁(yè)5二 橫波與縱波1 橫波第4頁(yè)/共81頁(yè)6特點(diǎn)： 波傳播方向上各點(diǎn)的振動(dòng)

2、方向與波傳播方向垂直2 縱波（又稱疏密波） 例如：彈簧波、 聲波第5頁(yè)/共81頁(yè)7 縱波 特點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波傳播方向一致第6頁(yè)/共81頁(yè)83 復(fù)雜波 （本章研究對(duì)象）特點(diǎn)：波源及介質(zhì)中各點(diǎn)均作簡(jiǎn)諧振動(dòng)特點(diǎn)：復(fù)雜波可分解為橫波和縱波的合成例如：地震波 簡(jiǎn)諧波第7頁(yè)/共81頁(yè)9 三、 波長(zhǎng) 波的周期和頻率 波速OyA A -ux 波傳播方向上相鄰兩振動(dòng)狀態(tài)完全相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離（一完整波的長(zhǎng)度） 1 波長(zhǎng) （描述波的空間周期性）第8頁(yè)/共81頁(yè)10橫波：相鄰 波峰-波峰 波谷-波谷 縱波：相鄰 波疏-波疏 波密-波密 第9頁(yè)/共81頁(yè)112 周期 T（描述波的時(shí)間周期性） 波傳過(guò)一波長(zhǎng)所需的

3、時(shí)間，或一完整波通過(guò)波線上某點(diǎn)所需的時(shí)間. 單位時(shí)間內(nèi)波向前傳播的完整波的數(shù)目. （1秒內(nèi)向前傳播了幾個(gè)波長(zhǎng)）uT3 頻率第10頁(yè)/共81頁(yè)12波在媒質(zhì)中傳播的速度 4 波速u時(shí)間周期性空間周期性在一個(gè)周期內(nèi)，某一個(gè)確定的振動(dòng)狀態(tài)（相位）在空間正好傳播一個(gè)波長(zhǎng)。振動(dòng)相位傳播的速度：Tu第11頁(yè)/共81頁(yè)13鋼鐵中 水 中例如，聲波在空氣中1sm340-1sm1500-1sm5000-決定于媒質(zhì)的彈性（彈性模量）和慣性（密度）介介質(zhì)質(zhì)密密度度彈彈性性模模量量u第12頁(yè)/共81頁(yè)14二者在同一直線上：縱波二者互相垂直： 橫波固體：流體：Ku 縱波FuGuEu弦上波橫波縱波 注 意：相位傳播速度：在

4、各向同性介質(zhì)中為常數(shù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度:)sin(dd0-tAtyvuvuv第13頁(yè)/共81頁(yè)15四個(gè)物理量的聯(lián)系T1TuTuu注意第14頁(yè)/共81頁(yè)16 例1 在室溫下，已知空氣中的聲速為340 ms-1，水中的聲速 為1450 ms-1，求頻率為200 Hz和2000 Hz 的聲波在空氣中和水中的波長(zhǎng)各為多少？1u2u 解 由 ，頻率為200 Hz和2000 Hz 的聲波在u空氣中的波長(zhǎng)m7 .1200340111u第15頁(yè)/共81頁(yè)17m17. 02000340212um25. 72001450121um725. 020001450222u在水中的波長(zhǎng)第16頁(yè)/共81頁(yè)18四、 波線 波面 波

5、前振動(dòng)相位相同的點(diǎn)組成的面稱為波陣面1 波射線（波線）2 波陣面（波前）由波源出發(fā)，沿波傳播方向的線。 其上任一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)波傳播方向。任一時(shí)刻 波源最初振動(dòng)狀態(tài)在各方向上傳到的點(diǎn)的軌跡. 波前是最前面的波陣面t第17頁(yè)/共81頁(yè)19性質(zhì)（3）各向同性介質(zhì)中，波線垂直于波陣面.（2）波陣面的推進(jìn)即為波的傳播.（1）同一波陣面上各點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同.波面波線波面波線第18頁(yè)/共81頁(yè)20分類（1）平面波 （2）球面波第19頁(yè)/共81頁(yè)21一 平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù) 設(shè)有一平面簡(jiǎn)諧波沿 軸正方向傳播， 波速為 ，坐標(biāo)原點(diǎn) 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為tAyOcosxuOyxuAA-OPx第20頁(yè)/共81頁(yè)22

6、考察波線上 點(diǎn)(坐標(biāo) ), 點(diǎn)比 點(diǎn)的振 動(dòng)落后 , 點(diǎn)在 時(shí)刻的位移是 點(diǎn)在 時(shí)刻的位移，由此得uxt tt- 表示質(zhì)點(diǎn) 在 時(shí)刻離開平衡位置的距離.OyyxuAA-OPxtAyOcostOPxPOPtO第21頁(yè)/共81頁(yè)23ttAttytyOP-cos)()(-uxtAcos 由于 為波傳播方向上任一點(diǎn)，因此上述方程能描述波傳播方向上任一點(diǎn)的振動(dòng)，具有一般意義，即為沿 軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)，又稱波動(dòng)方程.PxtAyOcos第22頁(yè)/共81頁(yè)24可得波動(dòng)方程的幾種不同形式：利用-kxtAxtAxTtAuxtAycos2cos2coscosT22uT和第23頁(yè)/共81頁(yè)25例1 已

7、知波動(dòng)方程，求波長(zhǎng)、周期和波速.解 比較系數(shù)法 )(2cosxTtAy-)cm201. 0()s22.50(2cos)cm5(1 -1 -xty-把題中波動(dòng)方程改寫成s8 . 0s5 . 22Tcm20001. 0cm21scm250-Tu比較得)cm01. 0()(2.50scos)cm5(-1-1xty-第24頁(yè)/共81頁(yè)26波函數(shù))(cos-uxtAy質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，加速度)(sin-uxtAtyv)(cos222-uxtAtya第25頁(yè)/共81頁(yè)27二 波函數(shù)的物理含義（波具有時(shí)間的周期性）),(),(TtxytxytAycos 則-x2令-xtAy2cosOyt 1 一定， 變化 x

8、t表示 點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程（ 的關(guān)系）ty-x第26頁(yè)/共81頁(yè)28波線上各點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖第27頁(yè)/共81頁(yè)29Ct 令（定值） -xAy2cos則 y o x-xtAy2cos 2 一定 變化xt 該方程表示 時(shí)刻波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的位移, 即 時(shí)刻的波形（ 的關(guān)系）ttxy-第28頁(yè)/共81頁(yè)30 方程表示在不同時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，即不同時(shí)刻的波形，體現(xiàn)了波的傳播.yxuO3 、 都變xt第29頁(yè)/共81頁(yè)31tAyOcosyxuAA-OPx如圖，設(shè) 點(diǎn)振動(dòng)方程為Ouxt 點(diǎn)振動(dòng)比 點(diǎn)超前了PO4 沿 軸方向傳播的波動(dòng)方程 x-第30頁(yè)/共81頁(yè)32uxtAcosttyoy從形式上看：波動(dòng)是

9、波形的傳播.從實(shí)質(zhì)上看：波動(dòng)是振動(dòng)的傳播. 對(duì)波動(dòng)方程的各種形式，應(yīng)著重從物理意義上去理解和把握. 故 點(diǎn)的振動(dòng)方程（波動(dòng)方程）為：PtAyOcos第31頁(yè)/共81頁(yè)33 例3 一平面簡(jiǎn)諧波沿 軸正方向傳播， 已知振幅 ， ， . 在 時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置沿 軸正向運(yùn)動(dòng). 求： (2) 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律. m5 . 0 x(1)波動(dòng)方程；m0 . 1A0tm0 . 2s0 . 2TOxOy解 (1) 建立波動(dòng)方程(需三個(gè)已知條件)tAyOcos波速、波的傳播方向第32頁(yè)/共81頁(yè)342-0,0tyyv00 xt)(cos-uxtAyyAO2)0 . 20 . 2(2cos-xtA(m)

10、tAyOcos-2costAyO沿正方向傳播，波動(dòng)方程cos2 ()txAT-第33頁(yè)/共81頁(yè)35 (2) 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律m5 . 0 x2)0 . 20 . 2(2cos)0 . 1 (-xty 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程m5 . 0 x)cos( -ty(m)第34頁(yè)/共81頁(yè)36例4如圖, 一平面簡(jiǎn)諧波從無(wú)限遠(yuǎn)處向右傳播,波速 ，波線上一點(diǎn)P的振動(dòng)方程為 ，點(diǎn)Q位于P左端0.5 m處，分別以P、Q為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程. 1sm2-u2cos 4/3 myt0.5 mQ P x/m1sm2-u第35頁(yè)/共81頁(yè)372 /1muTu22cos 42cos 4233xyttx-解 (1) 以點(diǎn)P

11、為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)如圖波動(dòng)方程為O1sm2-u2cos 4/3 mPytQ P x/m第36頁(yè)/共81頁(yè)38波動(dòng)方程為px/1/4x u 344cos23)(4cos2ttyQ-3424cos2xty,點(diǎn)Q振動(dòng)在時(shí)間上超前點(diǎn)P(2) 若以點(diǎn)Q為坐標(biāo)原點(diǎn)(如圖)則點(diǎn)P的坐標(biāo)mxp5 . 0O12-smu0.5mQ P x/m第37頁(yè)/共81頁(yè)39一 波動(dòng)能量的傳播 PW 波的傳播是能量的傳播，傳播 過(guò)程中,媒質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)由不動(dòng)到動(dòng)， 具有動(dòng)能 ,媒質(zhì)形變具有勢(shì)能 .KW1 波的能量第38頁(yè)/共81頁(yè)40比較：諧振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)孤立系統(tǒng)，機(jī)械能守恒反反相相變變化化pk,EE波動(dòng)介質(zhì)元能量非孤立系統(tǒng)，dE不守

12、恒同同相相變變化化pkd,dEE第39頁(yè)/共81頁(yè)41能量密度：?jiǎn)挝惑w積介質(zhì)中的波動(dòng)能量)(sindd222uxtAVWw- 平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值22021d1AtwTwTxxOxdxOyyyd第40頁(yè)/共81頁(yè)42二 能流和能流密度 能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)某一面積的能量.平均能流：SuwP 的能量?jī)?nèi)通過(guò)StStuwESutu 第41頁(yè)/共81頁(yè)43uwSPI 能流密度 ( 波的強(qiáng)度 )I: uAI2221 通過(guò)垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流. SuwP udtSu第42頁(yè)/共81頁(yè)44球 面 波平 面 波 介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其

13、后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前. 一 惠更斯原理O1R2Rtu第43頁(yè)/共81頁(yè)45 波 的 衍 射 水波的衍射 波在傳播過(guò)程中遇到障礙物，能繞過(guò)障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播. 二 波的衍射第44頁(yè)/共81頁(yè)461、波的疊加原理 波傳播的獨(dú)立性：兩列波在某區(qū)域相遇后再分開，傳播情況與未相遇時(shí)相同，互不干擾.粒子相遇碰撞，各自運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變。波相遇 ？能分辨不同的聲音正是這個(gè)原因三、波的干涉第45頁(yè)/共81頁(yè)47疊加原理的重要性在于可以將任一復(fù)雜的波分解為簡(jiǎn)諧波的組合。注意12 對(duì)爆炸產(chǎn)生的沖擊波疊加原理不適用。3疊加原理的實(shí)質(zhì)：振動(dòng)的疊加 波的疊加性：在相遇區(qū)，任一質(zhì)點(diǎn)的振

14、動(dòng)為二波單獨(dú)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成.第46頁(yè)/共81頁(yè)48 頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象. 2 、波的干涉第47頁(yè)/共81頁(yè)49 波頻率相同，振動(dòng)方向相同，位相差恒定 例 水波干涉 光波干涉 某些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)振動(dòng)始終減弱或完全抵消. (2)干涉現(xiàn)象滿足干涉條件的波稱相干波.(1)干涉條件第48頁(yè)/共81頁(yè)50波源振動(dòng))cos(111tAy)cos(222tAy)2cos(1111rtAyP-)2cos(2222rtAyP-點(diǎn)P 的兩個(gè)分振動(dòng)(3)干涉現(xiàn)象的定量討論1s2sP*1

15、r2r第49頁(yè)/共81頁(yè)51)cos(21tAyyyPPP)2cos()2cos()2sin()2sin(tan122111222111rArArArA-cos2212221AAAAA1s2sP*1r2rcos22121IIIII由于波的強(qiáng)度正比于振幅，所以合振動(dòng)的強(qiáng)度為：第50頁(yè)/共81頁(yè)52對(duì)空間不同點(diǎn)能量在空間穩(wěn)定的非均勻分布 干涉現(xiàn)象對(duì)空間確定點(diǎn)都有恒定的 ，因而合強(qiáng)度在空間形成穩(wěn)定的分布，逐點(diǎn)改變，因而合強(qiáng)度在空間逐點(diǎn)改變，且強(qiáng)弱相間。1s2sP*1r2r12122rr -定值第51頁(yè)/共81頁(yè)53cos2212221AAAAA合振幅最大當(dāng).3, 2, 1, 02kk 時(shí)21maxA

16、AA合振幅最小21minAAA-當(dāng)12 k位相差 決定了合振幅的大小.干涉的位相差條件討 論第52頁(yè)/共81頁(yè)54位相差)2()2(1122rr-) 12(22221kkrr加強(qiáng)減弱稱為波程差（波走過(guò)的路程之差）21rr -2221-rr則如果 即相干波源S1、S2同位相12第53頁(yè)/共81頁(yè)55 將合振幅加強(qiáng)、減弱的條件轉(zhuǎn)化為干涉的波程差條件，則有當(dāng)時(shí)（半波長(zhǎng)偶數(shù)倍）合振幅最大krr-2121maxAAA當(dāng)時(shí)（半波長(zhǎng)奇數(shù)倍） 合振幅最小 2) 12(21-krr21minAAA-干涉的波程差條件第54頁(yè)/共81頁(yè)56例1 如圖所示，A、B 兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中兩相干波源.其振幅皆為5cm，頻率皆

17、為100Hz，但當(dāng)點(diǎn) A 為波峰時(shí)，點(diǎn)B 恰為波谷.設(shè)波速為 ，試寫出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)P 時(shí)干涉的結(jié)果.15m20mABP1sm10-第55頁(yè)/共81頁(yè)5725201522BP10. 010010u設(shè) A 的相位較 B 超前-BA2011 . 0152522-APBPAB點(diǎn)P 合振幅021-AAA解15m20mABP第56頁(yè)/共81頁(yè)58解：點(diǎn)外側(cè)）對(duì)PS11-4222121020rr干涉相消，合成波0, 0IA即 S1 外側(cè)不動(dòng) 2,4201002121-IIISS，為相干波源，相距、求:外側(cè)合成波強(qiáng)度外側(cè)，連線上，、2121SSSSS1S2uupp 例2第57頁(yè)/共81頁(yè)59干涉

18、相長(zhǎng)、合成波 014,2IIAA 外側(cè)各點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)。即2S點(diǎn)外側(cè)）對(duì)PS2204222121020-rrS1S2uupp第58頁(yè)/共81頁(yè)60一 駐波的產(chǎn)生1 現(xiàn)象駐波是干涉的特例。當(dāng)頻率與繩長(zhǎng)調(diào)整適當(dāng)，繩上分段振動(dòng)，某些點(diǎn)振幅特大，某些點(diǎn)幾乎不動(dòng)，稱為駐波。駐波的特點(diǎn)不是振動(dòng)的傳播，而是媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都作穩(wěn)定的振動(dòng)。第59頁(yè)/共81頁(yè)612 條件 兩列振幅相同的相干波異向傳播第60頁(yè)/共81頁(yè)623 駐 波 的 形 成第61頁(yè)/共81頁(yè)63txA2cos2cos2二 駐波方程)(2cos1xtAy-正向)(2cos2xtAy負(fù)向21yyy)(2cos)(2cosxtAxtA-第62頁(yè)/共81頁(yè)

19、64簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅),(),(xtytuxtty但是這一函數(shù)不滿足所以它不是行波。 它表示各點(diǎn)都在作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，各點(diǎn)振動(dòng)的頻率相同，是原來(lái)波的頻率。但各點(diǎn)振幅隨位置的不同而不同。txAy2cos2cos2 駐波方程 第63頁(yè)/共81頁(yè)65txAy2cos2cos2 駐波方程 討論, 2 , 1 , 02kkx (1)振幅 隨 x 而異,與時(shí)間無(wú)關(guān)xA2cos2a 當(dāng)12cosxAA2 為波腹42kx .)2, 1, 0(k 波腹位置坐標(biāo)第64頁(yè)/共81頁(yè)6602cosxb 當(dāng)0 A為波節(jié).)2, 1, 0(k4) 12(kx( 的奇數(shù)倍)4時(shí), 2 , 1 , 02) 12(2kkx波節(jié)

20、位置坐標(biāo)第65頁(yè)/共81頁(yè)67相鄰波腹（節(jié)）間距 24相鄰波腹和波節(jié)間距 結(jié)論 有些點(diǎn)始終不振動(dòng),有些點(diǎn)始終振幅最大振幅包絡(luò)圖4 xy2 波節(jié)波腹43 45 4 -因此可用測(cè)量波腹間的距離，來(lái)確定波長(zhǎng)。第66頁(yè)/共81頁(yè)68 例1 兩波在一很長(zhǎng)的弦上傳播，其波動(dòng)方程分別為: 求: (1) 兩波的頻率、波長(zhǎng)、波速； (2)兩波疊加后的節(jié)點(diǎn)位置； (3)疊加后振幅最大的那些點(diǎn)的位置. )244(3cos04. 01txy-)244(3cos04. 02txy第67頁(yè)/共81頁(yè)69解 (1) )(2cosxtAy-比較行波的波動(dòng)方程1sm6m5 . 1Hz4-u得:)244(3cos04. 01tx

21、y-)244(3cos04. 02txy第68頁(yè)/共81頁(yè)70txtxAyyy8cos34cos08. 02cos2cos221合(2) 83) 12(2) 12(34kxkx波節(jié), 1, 04334kkxkx波腹1sm6m5 . 1Hz4-u第69頁(yè)/共81頁(yè)71 例2 如果入射波是 ， 在 處反射后形成駐波，反射點(diǎn)為波腹，設(shè)反射后波的強(qiáng)度不變，則反射波的方程式為_，在 處質(zhì)點(diǎn)合振動(dòng)的振幅等于_.A)/(2cos2xTtAy-0 x32x)(2cos1xTtAyxAA2cos2合第70頁(yè)/共81頁(yè)72(2) 位相分布tAtxAycoscos)2cos2(結(jié)論一 相鄰兩波節(jié)間各點(diǎn)振動(dòng)位相相同0

22、2cos),4,4(-xxtxAycos)2cos2(xy4 43 45 4 -時(shí)間部分提供的相位對(duì)于所有的 x是相同的，而空間變化帶來(lái)的相位是不同的。第71頁(yè)/共81頁(yè)73結(jié)論二 一波節(jié)兩側(cè)各點(diǎn)振動(dòng)位相相反02cos),43,4(xx)cos()2cos2(cos)2cos2(-txAtxAyxy4 43 45 4 -第72頁(yè)/共81頁(yè)74 邊界條件 駐波一般由入射、反射波疊加而成，反射發(fā)生在兩媒質(zhì)交界面上，在交界面處出現(xiàn)波節(jié)還是波腹，取決于媒質(zhì)的性質(zhì). 波疏媒質(zhì),波密媒質(zhì)媒質(zhì)分類故駐波的特點(diǎn)不是振動(dòng)的傳播，而是媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都作穩(wěn)定的分段振動(dòng)第73頁(yè)/共81頁(yè)75波密介質(zhì)u較大波疏介質(zhì)較小u波疏媒質(zhì) 波密媒質(zhì)第74頁(yè)/共81頁(yè)76 當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì),被反射到波疏介質(zhì)時(shí)形成波節(jié).