光纖的色散PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1光纖的色散光纖的色散第1頁/共30頁2. 光纖色散的分類首先，不同頻率或波長的光顯然是以不同速進(jìn)行傳播的。另外，不同多模光纖中，不同的傳播模式具有不同的相位常數(shù)，因而也具有不同的相速度和群速度。根據(jù)上述不同機(jī)理引起的色散效應(yīng)，可以把光波在光纖中傳輸?shù)纳F(xiàn)象分成波長色散、模式色散兩大類。第2頁/共30頁1) 、波長色散光纖中傳輸?shù)墓庑盘柺怯眯枰獋鬏數(shù)男盘柸フ{(diào)制光源所發(fā)出的連續(xù)光波產(chǎn)生的，因而這種光信號是由多種頻率成分的光波構(gòu)成的。光信號的頻譜寬度決定于光源的線寬和調(diào)制信號的 頻譜。在大多數(shù)情況下，光纖通信系統(tǒng)主要采用光源為LED和LD，此時光信號的譜寬主要取決于光源的線寬。但對于高速率

2、的傳輸系統(tǒng)，一般采用DFB激光器作為光源，這時信號譜寬幾乎完全決定了光信號的譜寬。第3頁/共30頁光信號在光纖中以群速度傳播，群速度定義為光載波的角頻率對相位常數(shù)的微分，即8 1gdvd于是可以得到光信號在光纖中傳播單位距離的時間，即群時延，為182gdvd第4頁/共30頁在自由空間中，光的速度c是個物理常數(shù)，相位常數(shù)為 ，同時注意到 ，則又可群時延寫成波長的關(guān)系式000/kc 02 /k 20001832dkdkdddk dc dc d 可以看到，一般情況下，群時延都是波長的函數(shù)，除非相位常數(shù)正好是波數(shù)的線性關(guān)系。正因為這種函數(shù)關(guān)系，所以光信號中不同頻率的成分以不同的速度傳播。在輸入端，這些

3、不同頻率的成分同時出發(fā)，將在不同時刻到達(dá)終端，引起信號畸變。對于數(shù)字信號，將導(dǎo)致光脈沖的展寬，展寬的程度用時延差來表示。第5頁/共30頁所謂時延差，是指光信號中傳播速度最慢的頻率成分的傳輸時延與傳播速度最快的頻率成分的傳輸時延之差，記。若忽略高階項，可表示為22212842ddddcdd 由此可以看到，光信號非單色波引起的群時延與光信號的譜寬成正比。這種與光信號譜寬成比例的色散效應(yīng)是波長色散，或叫色度色散。根據(jù)波長色散產(chǎn)生的機(jī)理，又可以將波長色散區(qū)分為材料色散、波導(dǎo)色散和折射率剖面色散。第6頁/共30頁a) 、材料色散材料色散是由于構(gòu)成光纖的纖芯和包層材料的折射率是頻率的函數(shù)引起的。構(gòu)成介質(zhì)材

4、料的分子、原子可看成是一個個諧振子，它們有一系列固有的諧振頻率。但在外加高頻電磁場作用下，這些諧振子都將作受迫振動。根據(jù)經(jīng)典的電磁理論可以知道，這時介質(zhì)的電極化率、相對介電常數(shù)或者 折射率都是頻率的函數(shù)，而且都是復(fù)數(shù)。由于折射率隨外加電磁場頻率而變化，所以介質(zhì)呈色散特性，這就是材料色散。第7頁/共30頁外加電磁場后，介質(zhì)折射率可寫為正常色散反常色散85nnjn從圖中可以看出， 是諧振偶極子的一個諧振頻率.在外加電磁場 時，隨著頻率的升高，折射的實部n上升，波的相速度 隨頻率升高而下降，這種色散稱為正常色散。此時，折射率虛部很小中，介質(zhì)對電磁能量的吸收很小。00/pvc n第8頁/共30頁正常色

5、散反常色散同樣可以看出，在外加電磁場 時，隨著頻率的升高，折射的實部n反而下降，這時波的相速度是 隨頻率升高而升高的，這種色散稱為反常色散。0另外，在反常色散區(qū)，折射率的虛部 很大，在大 時達(dá)到極大值，此處介質(zhì)對電磁波有強(qiáng)烈吸收，稱共振吸收。材料色散是伴隨著損耗的。 n0第9頁/共30頁b) 、波導(dǎo)色散由于光纖的纖芯與包層的折射率差很小，因此在交界面產(chǎn)生全反射時，就可能有一部分光進(jìn)入包層之內(nèi)。這部分光在包層內(nèi)傳輸一定距離后，又可能回到纖芯中繼續(xù)傳輸。 進(jìn)入包層內(nèi)的這部分光強(qiáng)的大小與光波長有關(guān)，這就相當(dāng)于光傳輸路徑長度隨光波波長的不同而異。把有一定波譜寬度的光源發(fā)出的光脈沖射入光纖后，由于不同波

6、長的光傳輸路徑不完全相同，所以到達(dá)終點的時間也不相同，從而出現(xiàn)脈沖展寬。 具體說，入射光的波長越長，進(jìn)入包層中的光強(qiáng)比例越大，這部分光走過的距離就越長。這種色散是由光纖中的光波導(dǎo)引起的，由此產(chǎn)生的脈沖展寬現(xiàn)象叫做波導(dǎo)色散。第10頁/共30頁c) 、折射率剖面色散折射率剖面色散是由于光纖纖芯和包層的相對折射率差是頻率的函數(shù)而產(chǎn)生的。是頻率的函數(shù)表明纖芯折射率和包層折射率隨頻率變化的規(guī)律不一致。但實際光纖都是弱導(dǎo)光纖， 很小，所以與材料色散和波導(dǎo)色散相比，折射率剖面色散通常是可以忽略的。上述三類波長色散效應(yīng)產(chǎn)生的傳播時延差與光信號的譜寬成正比，所在光源本身起決定性作用的條件下，減小波長色散影響的最

7、有效措施是采用窄線寬的光源。第11頁/共30頁2) 、模式色散模式色散是由于光纖不同模式在同一波長下傳播速度不同，使傳播時延不同而產(chǎn)生的色散。這種色散的機(jī)理與波長色散不同，它與光信號的譜寬沒有關(guān)系，僅由傳播模式間相位常數(shù)的差異導(dǎo)致色散效應(yīng)。多模光纖中，光信號耦合進(jìn)光纖以后，會激勵起多個模式，這些模式具有不同的相位常數(shù)和不同的傳播速度，從而導(dǎo)致光脈沖的展寬。 單模光纖中的工作模式LP01模有兩個正交的偏振方向，分別為x方向和y方向。這兩個方向的相位常數(shù)也不同，同樣也會產(chǎn)生傳播時延差或脈沖展寬，這種色散稱為偏振模色散，也應(yīng)歸入模式色散。第12頁/共30頁單模光纖中只有主模式傳輸，總色散包括材料色散

8、、波導(dǎo)色散和折射率剖面色散的波長色散，還有歸入模式色散的偏振模色散。如果光纖的雙折射參量很小，則波長色散是主要的。單模光纖的波長色散用D()度量，即單位波長間隔的兩個頻率成分在光纖中傳播1km時所產(chǎn)生的群時延差，工程中稱D()為色散系數(shù)，定義為 2220220011lim2862ddddddDkdddcddcdk 由上式可以看到，單模光纖的色散系數(shù)由光纖中光波傳播的相位常數(shù)對自由空間相位常數(shù)k0的二階導(dǎo)數(shù)決定。顯然必須關(guān)注相位常數(shù)的解析表達(dá)式。3. 單模光纖的色散a) 、色散系數(shù)第13頁/共30頁的解析表達(dá)式可以從U、W、V和滿足的特征參量方程中得到212221220bnnnk其中b是一個新的

9、規(guī)一化工作參數(shù)，為2221202220222nnknkVWb從而得到D()為 2112220287WmdbVdNNNDVDDcdkcdV 上式的推導(dǎo)過程是比較復(fù)雜的，利用了弱導(dǎo)條件，并忽略了折射率剖面色散項 。112nn0dkd第14頁/共30頁(8-7)式中，第一項為 mmYcddNcD111它就是材料的材料色散項，由右圖可以看出時，純石英玻璃的，稱這個波長為零色散波長，附近區(qū)域稱為零色散區(qū)。m28. 10022dnd從圖上看到，在時，而時，材料色散在通信用波長范圍內(nèi)是可正可負(fù)的。0 0mD0 0mD第15頁/共30頁(8-7)式中，第二項為 2221dVbVdVcNNDW此項描述的是導(dǎo)波模

10、式的色散特性，即波導(dǎo)色散項。由右圖所示各關(guān)系可看出，因(N1-N20)，在我們感興趣的波長范圍內(nèi)，必有波導(dǎo)色散項DW()0.第16頁/共30頁第17頁/共30頁b). 偏振模色散 實際的單模光纖工作模式大都有兩個正交的偏振方向，電場強(qiáng)度分別指向x軸和y軸方向，他們的相位常數(shù)為和，這兩個正交的模式在光纖傳播中產(chǎn)生的傳播時延或脈沖展寬為xyddBcCBBkddddyxp0對于石英光纖，第二項遠(yuǎn)小于第一項，所偏振膜色散所導(dǎo)到的脈沖展寬為fLCBBp1式中雙折射參量B一般在 數(shù)量級，所以偏振模色散導(dǎo)致的脈沖寬度比較小。與波長色散比較，偏振模色散是次要的。對于采用特殊工藝的低雙折射光纖，單模保偏光纖，完

11、全可以不考慮偏振模色散的影響。610第18頁/共30頁 光纖制造過程中的不確定性因素，光纖的不圓程度、內(nèi)應(yīng)力的不均勻程度都是隨機(jī)變化的。導(dǎo)致光纖的雙折射參量或拍長LB并不是一個常數(shù)，而是一個隨光纖位置而而變化的隨機(jī)量。 根據(jù)對光纖雙折射特性大量實驗研究的結(jié)果，可以得到雙折射參量的經(jīng)驗公式 0,ll 第19頁/共30頁 其中， 是只與頻率有關(guān)的光纖雙折射參量平均值；而 則是只與位置有關(guān)的一個微擾量，其均值為零，方差為 。在這個經(jīng)驗公式 下，可以得到長為L的光纖鏈路總的偏振模色散值的數(shù)學(xué)期望，或統(tǒng)計平均值為 0 l2 2122221pLLLe 22pLL 即總的偏振模色散與光纖長度的平方根成正比，

12、這是與實際測量結(jié)果相符合的。 由上式可見，若光纖長度的與偏振模色散漲落幅度的乘積 時，可得到偏振模色散統(tǒng)計平均值為21L第20頁/共30頁3. 多模光纖的色散多模光纖中傳播的導(dǎo)波模式很多，不同的模式有不同的相位常數(shù)，因而有不同的相速度和群速度，從而產(chǎn)生色散。一般情況下，這種模式色散在多模光纖中是主要的，要比波長色散大的多。 從前述有關(guān)章節(jié)中知道，一般多模光纖的折射率分布可表示為 212211 21 2rnraanrnra 第21頁/共30頁其中傳播的第p個模式群的相位常數(shù)可表示為1221220101max1 21 288ppk nk np 0189pppdddc dk將(8-8)代入(8-9)

13、式，計算中忽略與折射率剖面色散相關(guān)的 項，并忽略 項，可以得到0ddk321232218 10222ppdNdc式中pmax為最大模式群序號， 是此處為方便計算引入的。則第p個模式群在光纖中傳播單位長度的群時延為22maxpp第22頁/共30頁上式是第p個模式群的群時延，對于p=0的主模式，有108 11Nc那么第p個模式群與主模式群間的時延差為21023228 12222ppNc而對于最高階模，=1，則最高階模與主模之間的傳播時延差，或者最大時延差為21max23228 13222Nc第23頁/共30頁從上式可以看到，對于階躍多模光纖=，則1maxNc對于拋物線折射率分布多模光纖=2，并近似

14、認(rèn)為=0，則21max2Nc這些結(jié)果與由幾何光學(xué)理論所得到的情況都完全一致。第24頁/共30頁從下圖可以看到幾種典型折射率分布光纖的色散情況，可以發(fā)現(xiàn)折射率分布對色散的影響還是挺大的。第25頁/共30頁對于(8-13)式中，若令232208 14222 則最大傳播時延差將與 同數(shù)量級，將明顯的導(dǎo)致梯度光纖最小的模式色散。稱滿足(8-14)式的光纖折射率分布指數(shù)為最佳折射率指數(shù)，記 。一般可以認(rèn)為是比還要小的一個數(shù)，則可近似認(rèn)為最佳光纖折射率系數(shù)為3opt22opt 需要說明的是，在=opt時，最大時延差為零是指主模式與最高階模式在 數(shù)量級上為零，在三階以上精確時并不為零。而且，這對于其它各階模式傳輸時延