電路汪晶慧第十章

1、電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫第十章第十章 含有耦合電感的電路含有耦合電感的電路重點：重點：1 1、含有互感電路的計算、含有互感電路的計算2 2、理想變壓器、理想變壓器電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫 10.1 10.1 互感互感一、自感和自感電壓一、自感和自感電壓 i+uiuil tiludd uj li電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫二、互感和互感電壓二、互感和互感電壓+u11+u21i1 11 21n1n22121 1m i121diumdt 21uj mi 電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫三、同名端三、同名端定義：定義：兩個線圈中的一對端鈕，如果電流都從這一端兩個線圈中的一對端鈕，如果電流都從這一端流進去流進去（或流出來）產(chǎn)生的磁

2、通方向是（或流出來）產(chǎn)生的磁通方向是一樣一樣的，這一對端鈕稱為同的，這一對端鈕稱為同名端名端3i14 11*i2 2221i1*例：例：電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫 i1122*例：例：112233* 注意：注意：1 1、線圈的同名端必須兩兩確定。、線圈的同名端必須兩兩確定。2、必須注意繞向、必須注意繞向電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫四、如何根據(jù)同名端判斷互感電壓的正負四、如何根據(jù)同名端判斷互感電壓的正負結(jié)論：結(jié)論：如果第一個線圈的電流是從如果第一個線圈的電流是從同名端同名端流向流向非同名端，非同名端，而第二個線圈上的互感電壓也是從而第二個線圈上的互感電壓也是從同名端同名端指向指向非同名端，非同名端，那么這個互

3、感電壓取那么這個互感電壓取正正，否則取負，否則取負i1*u21+m例：例：電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫i1*l1l2+_u1+_u2i2mtimtiludddd2111+ + tiltimudddd2212+ + *l1l2+_u1+_u2i2mi1i2tiltimudddd2212+ +- - timtiludddd2111- - 例：例：u ul1l1u um1m1u ul2l2u um2m2u ul1l1u um1m1u ul2l2u um2m2電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫 五、耦合系數(shù)五、耦合系數(shù)k k ( (coupling coefficientcoupling coefficient) )定義定

4、義：12mkl l全耦合全耦合: : k k = 1= 1 無耦合無耦合: : k k = 0= 0電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫*l1l2im v +_不知道繞向，通過實驗的方法確定同名端。不知道繞向，通過實驗的方法確定同名端。例：例：當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線，要確定其當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來加以判斷。同名端，就可以利用上面的結(jié)論來加以判斷。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫 10.1 10.1 含有耦合電感電路的計算含有耦合電感電路的計算總的原則：支路電流法和回路法總的原則：支路電流法和回路法一、耦合電感的串聯(lián)一、耦合電感的串聯(lián)1、順接、順接*mr1

5、r2l1l2i1ru1lu2lu2ru1mu2muu1212(2)ui rrjllm+irlu+iu12rrr+122lllm+電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫2、反接、反接*mr1r2l1l2i1ru1lu2lu2ru1mu2muu1212(2)ui rrjllm+-rliu12rrr+122lllm+-電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫二、互感線圈的并聯(lián)二、互感線圈的并聯(lián)1、同側(cè)、同側(cè)*mr1l2+r2l1i2i1i1ru2ru1lu2lu1mu2muu電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫2、異側(cè)、異側(cè)*mr1l2+r2l1i2i1i1ru2ru1lu2lu1mu2muu電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例：例：*r1l2+r2l1i2i1i1

6、ru2ru1lu2lu1mu2muus電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫m+_+_1su2su l1l2l3r1r2r31i2i3i例例: : 列寫下圖電路的方程。列寫下圖電路的方程。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫三、去耦等效法三、去耦等效法*mi2i1l1l2i3123*mi2i1l1l2i31233i2i1l1mi312ml2mi2i1i312-ml1ml2m電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫*mi2i1l1l2ui+j (l1m)j mj (l2m)2i1ii例：例：電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫*mi2i1l1l2u+u+j (l1m)j mj (l2m)2i1i例：例：電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫m=3h6h2h0.5h4hab例：例：m

7、=4h6h2h3h5habm=1h電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫10-3 10-3 空心變壓器空心變壓器 * *j l1j l2j m+r1r2z=r+jx1isu2i初級線圈（原邊）初級線圈（原邊）+ +次級線圈（副邊）次級線圈（副邊）s2111 j+uimiz0j2221 +izim 原邊回路抗阻原邊回路抗阻 z11=r1+j l1付邊回路阻抗付邊回路阻抗 z22=(r2+r)+j( l2+x)電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫 )(22211s1 zmzui + + 1 1222 21 1j/()sm uzimzz+1 i+s uz11222)(zm原邊等效電路原邊等效電路副邊反映在副邊反映在原邊回路中原邊回路

8、中的阻抗（引的阻抗（引入阻抗）入阻抗）。222)(zm 副邊等效電路副邊等效電路稱為原邊對副稱為原邊對副邊的反映阻抗。邊的反映阻抗。 （引入阻抗）（引入阻抗） 電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例：例：全耦合互感電路如圖，求電路初級端全耦合互感電路如圖，求電路初級端ab間的等效阻抗。間的等效阻抗。* *l1am+bl2sul1m l2m+ mabsu電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫1、無損耗、無損耗 r1 = r2 =0（線圈內(nèi)阻）（線圈內(nèi)阻）10-4 10-4 理想變壓器理想變壓器 滿足條件滿足條件：3、磁導(dǎo)率、磁導(dǎo)率 m m ， l1 ,m, l2 ，l1/l21, 21 kllm2 2、全耦合、全耦合112211

9、 22 n1n2u1u2i1i2221121 + + tddnutddnu222111, 電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫* *j l1j l2j m+r1r2z=r+jx1isu2i1、無損耗、無損耗 r1 = r2 =0（線圈內(nèi)阻）（線圈內(nèi)阻）11 1222 21limil imi+12112122didiulmdtdtdidiulmdtdt+z=r+jx* *l1m+l2su2i1i電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫1, 21 kllm2 2、全耦合、全耦合111222luul111222unun3、磁導(dǎo)率、磁導(dǎo)率 m m ， l1 ,m, l2 ，l1/l2111222lininl - -電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫*

10、 * *1 i2 i+ +2 u+ +1 un n : 1 : 1 21unu 211ini- - 1 i2 i+ +2 u+ +1 u+ +21 in-11 un受控源表示的等效電路受控源表示的等效電路電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫理想變壓器的性質(zhì)：理想變壓器的性質(zhì)：*1 i2 i+2 u+1 un : 1z1 i+1 un2z電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫功率功率* * *+ +n n : 1 : 1u u1 1i i1 1i i2 2+ +u u2 2 21nuu 211ini- - 0)(111112211 - - + + + + niuniuiuiup由此可以看出，理想變壓器既不儲能，也不耗能，由此可以

11、看出，理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。在電路中只起傳遞信號和能量的作用。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫*+2 u+1 u1 : 10100 +v010o 1 例：例：.2 u求求電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫已知電阻已知電阻rs=1k ，負載電阻，負載電阻rl=10 。為使。為使rl上獲得最大功率，求理想變壓器的變比上獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。* *n : 1rl+usrsn2rl+usrs例：例：電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫習(xí)題習(xí)題*l1l2mrcu1i1+例例1. 已知如圖，求入端阻抗已知如圖，求入端阻抗 z = ?*j l1 j l2j m+ rj c11i2i1u方法一：

12、端口加電壓求電流方法一：端口加電壓求電流u1=1j+ +l i2i1jm i2（）r+ +j c11jl + +=i1jm + +0i1u1= z=1jl + +m （）2r+ +j c11jl + +電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫m12+_+_1su2su* m23m31l1l2l3r1r2r3biai例例2 2、列寫下圖電路的方程。、列寫下圖電路的方程。22331232312333322)()(sbabaaabuimjimjimjimjimjiljrirljljr - - - - - - - - + + + + + + + + + +12331313112333311)()(sbababbauimjimjimjimjimjiljrirljljr - - - - - - - - + + + + + + + + + +電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫us(t)z100 cl1l2m*問問z為何值時其上獲得最大功率，求出最大功率。為何值時其上獲得最大功率，求出最大功率。