河南高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)文

1、絕密啟用麗2010年河南省普通高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)(必修+選修I)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題 卡上在本試題卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束肓，將本試題卷和答題卡一并交回。注竄事項(xiàng)：1答題前,考生務(wù)必先將本人姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填在答題卡相應(yīng)位置并將 試題卷裝訂線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。2. 選擇題答案必須使用2B餡筆規(guī)池填涂。如需改動(dòng)用檢皮擦干凈后再選涂其他答 案標(biāo)號(hào)03. 選擇題答題時(shí)，必狽使用0.5 *米的黑色晏水簽字筆書寫;作圖時(shí)，可用2B 筆跡更清晰。4 產(chǎn)格按題號(hào)所指示的答題區(qū)城內(nèi)作答，超出答題區(qū)城書場(chǎng)的答案無(wú)效;在草稿紙、試

2、 汝卷卜答題無(wú)效O5.保持答題清潔、完整，嚴(yán)禁折疊,嚴(yán)禁在答題卡上作任何標(biāo)記，產(chǎn)第使用涂改液和修 正帶。第I卷本卷共12小題,毎小題5分，共60分。在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的。”公血如果事件4丄互斥那么P(4B)P(B)如果事件4、B相互獨(dú)立那么P(AB) -P(4) P(B)如果事件人在一衣試中發(fā)生的幾那么尺次獨(dú)立丘復(fù)試臉中事件4恰好發(fā)生*次的播率球的我面釈公式S+卅其中RJL和專的卓徑 球的體積公式其中R表承球的半怪PClPdP)譏0兒2嚴(yán)上)、選擇題(】)已知全集二口.2.3.4.51 集合A二l%Hx-3l ax丄b=6丄a丄0=6丄債Q)a 丄 a.a 丄

3、6a“丄其中正個(gè)敷有(A)4 個(gè)(B)l 個(gè)(C)3 個(gè)(D)2 個(gè)(5) SftA) Mn3*uwc*K在區(qū)冏于.于上的傲大但見0.(A片(B)g W| (D)磊殖劌I。的前n項(xiàng)聊為5已知MfflH yN，點(diǎn)53)均在怡效廠2 2 W)的圖fth.w(A與o.倚奇偶性相同如與。.的奇價(jià)住相問(wèn)(C)a與a.的奇偶性相呉(D)n與餌的奇*性相異(8) 在椒:*.|ABU3,l4CI-4JfiCI5點(diǎn)D是邊必上的動(dòng)點(diǎn)，刀“亦”疋當(dāng) 町取大值時(shí)1石?1的值為(A)4(B)3(C| 孚(9) 8鼻雙崗玄G弓彳1(。0上0)在第一象限上的任立一點(diǎn)為雙曲棧的左O. bF為右熱點(diǎn)議乙BF42/ MF.JM雙

4、曲戎C的聲心率為(A) J(B)3(C)/(D)2 (1O)M0EM1*W位老師屮的6位鞋加學(xué)生雖飢的一頊活諭,其中有2位不期W制倉(cāng).(A)4Q種(町1】2種(C)9B種(D)84種)畫效/B廉足心+ 1)和弘)都是個(gè)函數(shù)，且當(dāng)0立勺時(shí)山)=叱(界1)側(cè)方fiA-0 5,5的根的個(gè)數(shù)是(A)5(B)6(C)8(D) 10(12)巳知正三樓牡/WC-佔(zhàn)G的底面邊長(zhǎng)為2店為t.OA 1作一平面a WWBCC交于EF且MC若平面a與慮而磁所政二面角的大小為彳。耐計(jì) 四邊BCEF面釈為幾則丙數(shù)廠/“)的圖念大嚴(yán)長(zhǎng)第II卷本卷共10小題共90分.二、填空:本大共4小毎小 5分共20分把答案填在中橫域上.

5、(13)(1 “)(2r)展開式中一的系數(shù)為(已知S.是篩差數(shù)列匕的前兀項(xiàng)的和宀“5.S嚴(yán)55則過(guò)點(diǎn)P(3“Q(4宀) 的直線的斜率為(】5)若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為今，側(cè)棱長(zhǎng)為閃的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則 此球的內(nèi)接正方體的表面積為.(16) 由動(dòng)點(diǎn)P向橢圓 +/ = 1引兩條切線、PB,切點(diǎn)分別為人、B, 3B =90。,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為三、解答XL本大共6小J共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)建或演算步鼻.(17) (本小題満分10分)如圖，設(shè)人是單位圓和軸正半釉的交點(diǎn)幾Q是單位圓上的兩點(diǎn).0是坐標(biāo)頂點(diǎn)，LAOP =乙AOQ =ava 0t7r).(I)若 Q(|.).co(a 于

6、)的值；(n )設(shè)鑿數(shù)/(a) 麗面，求人a)的值城.(18)(本小題滯分12分)已知數(shù)列1%1中,伽|,且al*號(hào)竿5eN).(I )令6.2a.,求數(shù)列3的通項(xiàng)公式；(D)令c. 護(hù),求數(shù)列的前“項(xiàng)和S.(19)(本小題滯分12分)如圖,直平行六面體ABCD-A.B.CXDX的高為3,底面是邊長(zhǎng)為4,且ZB4D-60啲菱形,CC加二O內(nèi)G D耳。產(chǎn)0“E是線段AO】上的一點(diǎn). (I)求證:CEJLBD；(U )當(dāng)肚為何值時(shí)二面角E-BC-D的大小為于.數(shù)學(xué)(必修今選修I)試題第3頁(yè)(20)(本小題滿分12分)t某單位有三輛汽車參加故保陰，年初向保險(xiǎn)公司at納毎誘9oo元的保矗金，對(duì)在 一年

7、內(nèi)發(fā)生此種事故的毎輛汽車，單位可獲9000元的賠償(假設(shè)每輛車每年最多只賠償一 次),設(shè)這三輸車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為寺，吉,且各車是否發(fā)生事故相互 獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中:(DSB的概率;(D)獲姑金歡不低于1元的柢率.(21)(本小題清分12分)設(shè)iJRyMW在(0,6)上的導(dǎo)函數(shù)為f(x),f()(a,6)的導(dǎo)兩數(shù)為/*(*),若在 (a,6)l,f(x)0恒成立，則稱函數(shù)廠)在(砧)上為“凸函數(shù)”. 已知/(%)=吉卜八討.(I)若/(*)為區(qū)間(1,1)上的“凸函數(shù)”，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍;(H)若當(dāng)實(shí)數(shù)恥満足1油01時(shí),函7(%)在(。,6)上總為“凸awr,求

8、的最 大值.(22)(本小題清分12分)已知的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為1,且嵬密線開口向右.(I)求m的值；(D)P是拋物線?=mx的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)B,C在y軸上，圓(x-l)2+/=l ft切于 PBC,求APBC面積的最小值數(shù)學(xué)(必修+選修I)試題第4員絕密啟用前2010 年河南省普通高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)(必修+ 選修I)參考答案一.選擇題題號(hào)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11) (12)答案CBBDAACCDAD C二.填空題(13) 44(14)4(15)56(16)三解答題(17)解：(I)由已知可得5分(n)VW 1 .10分的值域是(18) 解：(

9、I)由得.由 ，得從而 6 分(II)由(I)得，所以所以上式兩邊同乘以 得(1) -(2)得所以 12 分(19) 解：(I ) 直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 ,二 001 丄底面 ABCD, A0為A01在底面 ABCD上射影， CE在底面 ABCD射影在 AC上.又底面 ABCD為菱形， AC丄BD,由三垂線定理得CE1 BD. 6分(n )過(guò)E作垂直AC,垂足為 ，過(guò)E作 M丄CB,垂足為 M，連結(jié) EM .由三垂線定理得 EM丄CB,為二面角E BC- D的平面角.若，設(shè)M=x，則又此時(shí)與001重合， AE=A0仁 12分(20) 解：設(shè)Ak表示第k輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故，

10、k=1, 2, 3由題意知A1、A2、A3相互獨(dú)立,且 P(A1)= , P(A2)= , P(A3)= .2分(I )該單位一年內(nèi)獲賠的概率為1-P()=1-P( )P( )P( )=1- 4分(n ) E 的所有可能值為 0, 9000, 18000, 27000.P( =18000)=P(A1A2 )+P(A1 A3)+P( A2A3) =P(A1)P(A2)P( )+P(A1)P( )P(A3)+P( )P(A2)P(A3)P( =27000)=P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)= . 12分(21) 解：由函數(shù) 得，(I ) 若 為區(qū)間 上的“凸函數(shù)” ，則有 .在區(qū)間 上恒成立，由二次函數(shù)的圖象，當(dāng)且僅當(dāng)即6分(n)當(dāng)時(shí)，恒成立當(dāng)時(shí)，恒成立.