船舶疲勞課件課件

1、第一章 緒論緒論 第一節(jié) 什么是疲勞？ 1 現(xiàn)象：鐵絲反復(fù)折 斷 2 定義：美國(guó)試驗(yàn)與材料協(xié)會(huì)（ASTM）在“疲勞試驗(yàn)及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析之有關(guān)術(shù)語(yǔ)的標(biāo)準(zhǔn)定義”（ASTM E206-72）中規(guī)定： 在某點(diǎn)或某些點(diǎn)承受交變應(yīng)力且在足夠多的循環(huán)擾動(dòng)作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中發(fā)生的局部的永久結(jié)構(gòu)變化的發(fā)展過(guò)程，稱為疲勞。 3 疲勞問(wèn)題的特點(diǎn) 只有在承受交變應(yīng)力作用的條件下，疲勞才會(huì)發(fā)生。 隨時(shí)間交替變化的應(yīng)力，隨時(shí)間交替變化的應(yīng)力，也可稱為擾動(dòng)載荷。也可稱為擾動(dòng)載荷。 變化可以是有規(guī)則的，變化可以是有規(guī)則的，也可以是不規(guī)則的也可以是不規(guī)則的 ，甚至，甚至是隨機(jī)的是隨機(jī)的。 疲勞破壞起源于高應(yīng)力或高

2、應(yīng)變的，一般是幾何形狀變化或材料缺陷等引起應(yīng)力集中的局部細(xì)節(jié)； 疲勞破壞是在足夠多次的交變載荷作用后，形成裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象。 疲勞是一個(gè)發(fā)展的過(guò)程。 劃分成三個(gè)階段： 裂紋萌生（起始） 擴(kuò)展 斷裂 注：在疲勞分析中經(jīng)常用到的參數(shù) 應(yīng)力范圍： 應(yīng)力幅值： 平均應(yīng)力： 應(yīng)力比： 反映循環(huán)特性當(dāng) 時(shí)， 對(duì)稱循環(huán)當(dāng) 時(shí)， 脈動(dòng)循環(huán)當(dāng) 時(shí)， 靜載荷minmaxSSS2/ )(2/minmaxSSSSaminmaxmaxminSSSSR或minmaxSSminmaxSS2/ )(minmaxSSSm1R0minS0R1R 4 疲勞研究的目的 1）疲勞壽命：從結(jié)構(gòu)開始使用到裂紋萌生，擴(kuò)展并最后斷裂，這個(gè)

3、過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間或交變載荷作用次數(shù)，稱為“壽命”。 它取決于載荷水平作用次數(shù)或時(shí)間及原材料抵抗疲勞破壞的能力。 2）目的：研究壽命預(yù)報(bào)的方法 Ntotal=Ninitiation+Npropagation Ninitiation：起始?jí)勖?，由?yīng)力壽命關(guān)系，應(yīng)變壽命關(guān)系 Npropagation：擴(kuò)展壽命，由斷裂力學(xué)方法第二節(jié) 疲勞破壞機(jī)理 1 斷口的宏觀特征 有裂紋源、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)和最后斷裂區(qū)三個(gè)部分； 裂紋擴(kuò)展區(qū)斷面較光滑、平整，通常可見“海灘條帶”，有腐蝕痕跡； 裂紋源通常在高應(yīng)力局部或材料缺陷處； 與靜載破壞相比,即使是延性材料也沒(méi)有的明顯的塑性變形； 工程實(shí)際中的表面裂紋一般稱半橢圓

4、形。 2 疲勞裂紋萌生機(jī)理 金屬大多是多晶體，各晶粒有各自不同的排列方位。在高應(yīng)力作用下，材料晶粒中易滑移平面的方位若與最大作用剪應(yīng)力一致，則將發(fā)生滑移。 滑移可以在單調(diào)載荷下發(fā)生，也可以在循環(huán)載荷下發(fā)生。 在較大載荷作用下發(fā)生粗滑移和在較小的循環(huán)載荷作用下發(fā)生細(xì)滑移。 在循環(huán)載荷作用下，材料表面發(fā)生滑移帶“擠出”和“凹入”，進(jìn)一步形成應(yīng)力集中，導(dǎo)致微裂紋產(chǎn)生。應(yīng)當(dāng)注意，滑移主要是在晶粒內(nèi)進(jìn)行的。深度大于幾個(gè)微米的少數(shù)幾條滑移帶穿過(guò)晶粒，稱為“持久滑移帶”，微裂紋正是由這些持久滑移帶發(fā)展而成的?；茙У陌l(fā)展過(guò)程與施加的載荷及循環(huán)次數(shù)有關(guān)，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，滑移線越來(lái)越密集，越來(lái)越粗。 3 疲

5、勞裂紋擴(kuò)展機(jī)理 疲勞裂紋在高應(yīng)力處由持久滑移帶萌生，是由最大剪應(yīng)力控制的。形成的微裂紋與最大剪應(yīng)力方向一致。 在循環(huán)載荷作用下，由持久滑移帶形成的微裂紋沿45度最大剪應(yīng)力作用面繼續(xù)擴(kuò)展或相互連接。此后，有少數(shù)幾條裂紋達(dá)到幾十微米的長(zhǎng)度，逐步匯聚成一條主裂紋，并由沿最大剪應(yīng)力面擴(kuò)展逐步轉(zhuǎn)向沿垂直于載荷作用線的最大拉應(yīng)力面擴(kuò)展。裂紋沿45度最大剪應(yīng)力面的擴(kuò)展是第1階段的擴(kuò)展，在最大拉應(yīng)力面內(nèi)的擴(kuò)展是第2階段的擴(kuò)展。 從第1階段向第2階段轉(zhuǎn)變所對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸主要取決于材料和作用應(yīng)力的大小，但通常都在0.05mm內(nèi)， 只有幾個(gè)晶粒的尺寸。 第1階段裂紋擴(kuò)展的 尺寸雖小，對(duì)壽命的 貢獻(xiàn)卻很大，對(duì)于高 強(qiáng)

6、度材料，尤其如此。 與第1階段相比，第2階段的裂紋擴(kuò)展較便于觀察。Laird直接觀察了循環(huán)應(yīng)力作用下延性材料中裂紋尖端幾何形狀的改變，提出了描述疲勞裂紋擴(kuò)展的“塑性鈍化模型”，如圖所示。 （a）給出了循環(huán)開始時(shí)的裂紋尖端形狀； 隨著循環(huán)應(yīng)力的增加，裂紋逐步張開，裂尖材料由于應(yīng)力集中而沿最大剪應(yīng)力方向滑移（b）； 應(yīng)力進(jìn)一步增大，裂紋充分張開，裂尖鈍化成半圓形，開創(chuàng)出新的表面（c）； 卸載時(shí)已張開的裂紋要收縮，但新開創(chuàng)的裂紋面卻不能消失，將在卸載引入的壓應(yīng)力作用下失穩(wěn)而在裂紋尖端形成凹槽形（d）； 最后，在最大循環(huán)壓應(yīng)力作用下，又成為尖裂紋，但其長(zhǎng)度已增加了一個(gè)小長(zhǎng)度（e）。 下一個(gè)循環(huán)，裂紋又

7、張開、鈍化、擴(kuò)展、銳化，重復(fù)上述過(guò)程。這樣，每一個(gè)應(yīng)力循環(huán)，將在裂紋面上留下一條痕跡。 第三節(jié) 疲勞斷裂研究方法 疲勞斷裂問(wèn)題需要研究載荷譜、裂紋萌生及擴(kuò)展規(guī)律、構(gòu)件細(xì)節(jié)應(yīng)力分析，疲勞壽命預(yù)測(cè)和抗疲勞設(shè)計(jì)方法，等等。一方面，由于涉及因素多，問(wèn)題復(fù)雜，難以找到解析的、普遍的壽命預(yù)報(bào)方法；另一方面，工程應(yīng)用的需求迫切。 因此，研究問(wèn)題時(shí)必須抓住主要因素，建立簡(jiǎn)化模型，逐步深化認(rèn)識(shí)。 例如，對(duì)于載荷譜，先研究恒幅循環(huán)載荷的最簡(jiǎn)單情況，再考慮變幅載荷下的累積損傷，最后考慮隨機(jī)載荷。對(duì)于裂紋萌生及擴(kuò)展規(guī)律，則先研究不含有缺陷的光滑材料在恒幅循環(huán)載荷作用下的裂紋萌生規(guī)律，給出應(yīng)力-壽命、應(yīng)變-壽命以及不引

8、發(fā)裂紋的疲勞極限等的基本關(guān)系，在討論應(yīng)用于構(gòu)件時(shí)所需要進(jìn)行的必要的修正，建立裂紋萌生壽命估算方法，滿足無(wú)限壽命設(shè)計(jì)、安全壽命設(shè)計(jì)的要求。再討論含有裂紋材料的斷裂和疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律，研究斷裂判據(jù)，研究在不同載荷譜作用下裂紋擴(kuò)展壽命的預(yù)測(cè)，建立損傷容限設(shè)計(jì)方法。 關(guān)于壽命預(yù)測(cè)和抗疲勞設(shè)計(jì)方法，是依賴于對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)水平，從不考慮裂紋向考慮裂紋；從確定性分析向可靠性分析，從控制構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的安全向綜合控制設(shè)計(jì)-制造-使用-維修，以安全和經(jīng)濟(jì)為目標(biāo)，逐步發(fā)展、豐富的。 此外，還應(yīng)研究疲勞破壞的基本機(jī)理，不斷積累、深化對(duì)于疲勞斷裂破壞的更本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，不斷提高抗疲勞設(shè)計(jì)能力。疲勞斷裂研究的基本思路如下，第二章

9、第二章 疲勞強(qiáng)度模型疲勞強(qiáng)度模型S-N曲線曲線 1、S-N曲線 材料的疲勞性能用作用的應(yīng)力范圍S與到破壞時(shí)的壽命N之間的關(guān)系描述，即S-N曲線。 壽命N定義為在給定應(yīng)力比R下，恒幅載荷作用下循環(huán)到破壞的循環(huán)次數(shù)。問(wèn)題：如何得到S-N曲線？ 實(shí)驗(yàn)得到！ 疲勞破壞有裂紋萌生，擴(kuò)展至斷裂三個(gè)階段，這里破壞指的是裂紋萌生壽命。因此，破壞可以定義為： 1）標(biāo)準(zhǔn)小尺寸試件斷裂。對(duì)于高、中強(qiáng)度鋼等脆性材料，從裂紋萌生到擴(kuò)展至小尺寸圓截面試件斷裂的時(shí)間很短，對(duì)整個(gè)壽命的影響很小，考慮到裂紋萌生時(shí)尺度小，觀察困難，故這樣定義是合理的。 2）出現(xiàn)可見小裂紋，或有515應(yīng)變降。對(duì)于延性較好的材料，裂紋萌生后有相當(dāng)長(zhǎng)

10、的一段擴(kuò)展階段，不應(yīng)當(dāng)計(jì)入裂紋萌生壽命。小尺寸裂紋觀察困難時(shí)，可以監(jiān)測(cè)恒幅循環(huán)應(yīng)力作用下的應(yīng)變變化。當(dāng)試件出現(xiàn)裂紋后，剛度改變，應(yīng)變也隨之變化，故可用應(yīng)變變化量來(lái)確定是否萌生了裂紋。 材料疲勞性能試驗(yàn)所用標(biāo)準(zhǔn)試件，（通常為710件），在給定的應(yīng)力比R下，施加不同的應(yīng)力范圍S，進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，記錄相應(yīng)的壽命N，即可得到圖示S-N曲線。NS 由圖可知，在給定的應(yīng)力比下，應(yīng)力范圍S越小，壽命越長(zhǎng)。當(dāng)應(yīng)力范圍S小于某極限值時(shí)，試件不發(fā)生破壞，壽命趨于無(wú)限長(zhǎng)。 由S-N曲線確定的，對(duì)應(yīng)于壽命N的應(yīng)力范圍 ，稱為壽命為N循環(huán)的疲勞強(qiáng)度。壽命N趨于無(wú)窮大時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力范圍S，稱為材料的疲勞極限。 由于疲勞極限

11、是由試驗(yàn)確定的，試驗(yàn)又不可能一直做下去，故在許多試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，所謂的無(wú)窮大一般被定義為： 鋼材，107次循環(huán)，焊接件：2*106。2、S-N曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式 NSm=A兩邊取對(duì)數(shù)， LogN +mLogS=LogA 選取幾個(gè)不同的應(yīng)力范圍平 ， ，進(jìn)行n組疲勞試驗(yàn)，對(duì)各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1S2SnS1SS14S13S12S11N,N,N,NS1iN2SS24S23S22S21N,N,N,NS2iN3SS34S33S32S31N,N,N,NS3iN應(yīng)力范圍循環(huán)次數(shù)兩個(gè)參數(shù)：m，A假定 為某一概率分布 （一般為Weibull分布）存活率 則可求得存活率為p的，分別對(duì)應(yīng)于 ， ， 的試驗(yàn)次數(shù)多 少S1i

12、N， S2iN Nf pdNNfNp1S2SnSpnp3p2p1N.N,N,NpnnP33p22p11N,S,.,S,N,N,S,N,S 假定應(yīng)力范圍水平下疲勞壽命N的分布為對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)，采用極大似然法擬合得到P-S-N曲線為 其中m定值， 表示存活率為p時(shí)的 正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)差 個(gè) mlgSlgAlgNpplgAplgA mN,S,.,S,N,N,S,N,Snn332211lgAlgAppulgAlgAn,lgAm,N,Siiin1iilgAn1lgAn1i22ilgAlgAnlgA1-n1對(duì)于船海工程，一般構(gòu)件 )0 . 2u(72.97pp 00mlgS2lgAlgNlgA主要構(gòu)件 )0

13、 . 3u(99.87pp 00mlgS3lgAlgNlgA 在實(shí)際設(shè)計(jì)或計(jì)算中，為了得到適合的S-N曲線，需要做實(shí)驗(yàn)嗎？ 可以查閱相關(guān)規(guī)范或資料，得到S-N曲線F2F2FF2總結(jié)： S-N曲線表征結(jié)構(gòu)的抗疲勞能力，由實(shí)驗(yàn)得到。 實(shí)驗(yàn)中根據(jù)結(jié)構(gòu)形式和載荷類型選取S-N曲線，此時(shí)S-N曲線都是對(duì)應(yīng)于一定的概率水平的！3、平均應(yīng)力的影響 材料的疲勞性能，用作用應(yīng)力S與到破壞時(shí)的壽命N之間的關(guān)系描述。在疲勞載荷作用下，最簡(jiǎn)單的載荷譜是恒幅循環(huán)應(yīng)力。 R=-1時(shí)，對(duì)稱恒幅循環(huán)載荷控制下，試驗(yàn)給出的應(yīng)力壽命關(guān)系，是材料的基本疲勞性能曲線。 本節(jié)討論應(yīng)力比R變化對(duì)疲勞性能的影響。 如圖所示，應(yīng)力比R增大，

14、表示循環(huán)平均應(yīng)力Sm增大。且應(yīng)力幅Sa給定時(shí)有 Sm=(1+R)Sa/(1-R) 一般趨勢(shì) 當(dāng)Sa給定時(shí)，R增大，平均應(yīng)力Sm也增大。循環(huán)載荷中的拉伸部分增大，這對(duì)于疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展都是不利的，將使得疲勞壽命降低。 平均應(yīng)力對(duì)S-N曲 線影響的一般趨勢(shì) 如圖所示。 平均應(yīng)力Sm=0時(shí)的S-N曲線是基本S-N曲線。當(dāng)Sm0，即拉伸平均應(yīng)力作用時(shí)，S-N曲線下移，表示同樣應(yīng)力幅作用下的壽命下降，或者說(shuō)在同樣壽命下的疲勞強(qiáng)度降低，對(duì)疲勞有不利的影響。SmS（拉）S（扭） 假定作用應(yīng)力水平相同，拉壓時(shí)高應(yīng)力區(qū)體積等于試件整個(gè)試驗(yàn)段的體積；彎曲情形下的高應(yīng)力區(qū)體積則要小得多。我們知道疲勞破壞主要取決

15、于作用應(yīng)力的大小（外因）和材料抵抗疲勞破壞的能力（內(nèi)因）二者，即疲勞破壞通常發(fā)生在高應(yīng)力區(qū)或材料缺陷處。假如圖中的作用的循環(huán)最大應(yīng)力Smax相等，因?yàn)槔瓑貉h(huán)時(shí)高應(yīng)力區(qū)域的材料體積較大，存在缺陷并由此引發(fā)裂紋萌生的可能性也大。 所以，同樣的應(yīng)力水平作用下，拉壓循環(huán)載荷作用時(shí)的壽命比彎曲時(shí)短；或者說(shuō)，同樣壽命下，拉壓循環(huán)時(shí)的疲勞強(qiáng)度比彎曲時(shí)低。 扭轉(zhuǎn)時(shí)疲勞壽命降低，體積的影響不大，需由不同應(yīng)力狀態(tài)下的破壞判據(jù)解釋，在此不作進(jìn)一步討論。 2)尺寸效應(yīng) 不同試件尺寸對(duì)疲勞性能的影響，也可以用高應(yīng)力區(qū)體積的不同來(lái)解釋。應(yīng)力水平相同時(shí)，試件尺寸越大，高應(yīng)力區(qū)域材料體積就越大。疲勞發(fā)生在高應(yīng)力區(qū)材料最薄弱

16、處，體積越大，存在缺陷或薄弱處的可能就越大，故大尺寸構(gòu)件的疲勞抗力低于小尺寸試件?；蛘哒f(shuō)，在給定壽命N下，大尺寸構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度下降；在給定的應(yīng)力水平下，大尺寸構(gòu)件的疲勞壽命降低。 3)表面光潔度 由疲勞的局部性顯然可知，若試件表面粗糙，將使局部應(yīng)力集中的程度加大，裂紋萌生壽命縮短。材料的基本S-N曲線是由精磨后光潔度良好的標(biāo)準(zhǔn)試件測(cè)得的。 4) 表面處理 一般來(lái)說(shuō)，疲勞裂紋總是起源于表面。為了提高疲勞性能，除前述改善光潔度外，常常采用各種方法在構(gòu)件的高應(yīng)力表面引入壓縮殘余應(yīng)力，以達(dá)到提高疲勞壽命的目的。 若循環(huán)應(yīng)力如圖中1-2-3-4所示，平均應(yīng)力為Sm，則當(dāng)引入壓縮殘余應(yīng)力Sres后，實(shí)際循

17、環(huán)應(yīng)力水平是原1-2-3-4各應(yīng)力與-Sres的疊加，成為1-2-3-4，平均應(yīng)力降為Sm，疲勞性能將得到改善。 表面噴丸處理；零件冷擠壓加工；在構(gòu)件表面引入殘余壓應(yīng)力，都是提高疲勞壽命的常用方法。材料強(qiáng)度越高，循環(huán)應(yīng)力水平越低，壽命越長(zhǎng)，延壽效果越好。在有應(yīng)力梯度或缺口應(yīng)力集中處采用噴丸，效果更好。 表面滲氮或滲碳處理，可以提高表面材料的強(qiáng)度并在材料表面引入壓縮殘余應(yīng)力，這兩種作用對(duì)于提高材料疲勞性能都是有利的。試驗(yàn)表明，滲氮或滲碳處理可使鋼材疲勞極限提高一倍。對(duì)于缺口試件，效果更好。 5) 環(huán)境和溫度的影響 材料的S-N 曲線一般是在室溫、空氣環(huán)境下得到的。在諸如海水、酸堿溶液等腐蝕介質(zhì)環(huán)

18、境下的疲勞稱為腐蝕疲勞。腐蝕介質(zhì)的作用對(duì)疲勞是不利的。腐蝕疲勞過(guò)程是力學(xué)作用與化學(xué)作用的綜合過(guò)程，其破壞機(jī)理十分復(fù)雜。影響腐蝕疲勞的因素很多，一般有如下趨勢(shì)： a）載荷循環(huán)頻率的影響顯著 無(wú)腐蝕環(huán)境作用時(shí)，在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)（如200Hz以內(nèi)），頻率對(duì)材料S-N曲線的影響不大。但在腐蝕環(huán)境中，隨著頻率的降低，同樣循環(huán)次數(shù)經(jīng)歷的時(shí)間增長(zhǎng)，腐蝕的不利作用有較充分的時(shí)間顯示，使疲勞性能下降的影響明顯。 b）在腐蝕介質(zhì)（如海水）中，半浸入狀態(tài)（或海水飛濺區(qū)）比完全浸入更不利。 c）耐腐蝕鋼材，抗腐蝕疲勞的性能較好；許多普通碳鋼的疲勞極限則下降較多，甚至因腐蝕環(huán)境而消失。 d）金屬材料的疲勞極限一般是

19、隨溫度的降低而增加的。但隨著溫度的下降，材料的斷裂韌性也下降，表現(xiàn)出低溫脆性。一旦出現(xiàn)裂紋，則易于發(fā)生失穩(wěn)斷裂。高溫將降低材料的強(qiáng)度，可能引起蠕變，對(duì)疲勞也是不利的。同時(shí)還應(yīng)注意，為改善疲勞性能而引入的殘余壓應(yīng)力，也會(huì)因溫度升高而消失。 第三章第三章 線性疲勞累積損傷理論線性疲勞累積損傷理論 若構(gòu)件在某恒幅交變應(yīng)力范圍S作用下，循環(huán)破壞的壽命為N，則可以定義其在經(jīng)受n次循環(huán)時(shí)的損傷為Dn/N n=0則D0，n=N則D1時(shí)，破壞。 構(gòu)件在應(yīng)力范圍Si作用下經(jīng)受ni次循環(huán)的損傷為Di=ni/Ni.則在K個(gè)應(yīng)力范圍Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)則可定義其總損傷為 kikiNiniDiD11 破壞準(zhǔn)則為

20、D=ni/Ni=1 若設(shè)計(jì)壽命為時(shí)間Td，時(shí)間Td內(nèi)的損傷為D，則疲勞壽命為TfTd/D例例1：構(gòu)件的：構(gòu)件的S-N曲線為曲線為S2N=2.5*1010,設(shè)計(jì)壽命期間內(nèi)的載設(shè)計(jì)壽命期間內(nèi)的載荷譜如表中前二欄所列。試求累積損傷。假定對(duì)于荷譜如表中前二欄所列。試求累積損傷。假定對(duì)于100%P時(shí)的應(yīng)力為時(shí)的應(yīng)力為150Mpa.設(shè)計(jì)載荷Pi循環(huán)ni(106)Si(Mpa)Ni(106)Di=ni/NiP0.051500.8p0.10.6p0.50.4p5 1.111 0.045 120 1.736 0.058 90 3.086 0.162 60 6.944 0.72答案： D=0.985例例2 2：構(gòu)

21、件的：構(gòu)件的S-NS-N曲線為曲線為S S2 2N=2.5N=2.5* *10101010, ,若其一年所承受若其一年所承受的典型應(yīng)力譜如表中前二欄所列。試估計(jì)其壽命。的典型應(yīng)力譜如表中前二欄所列。試估計(jì)其壽命。Si(Mpa)循環(huán)數(shù)ni(106)Ni(106)Di=ni/Ni1500.011200.05900.1600.35D= _ 1.111 0.009 1.736 0.029 3.086 0.033 6.944 0.05 0.121答案 ： T=1/D=1/0.121=8.27年當(dāng)疲勞載荷譜不是用若干級(jí)應(yīng)力范圍水平的組合表示，而是用相應(yīng)于一定時(shí)間期間的連續(xù)概率密度函數(shù)表示時(shí)，疲勞累積損傷度

22、的計(jì)算可表示為， 其中，S表示應(yīng)力范圍， 是應(yīng)力范圍分布的概率密度函數(shù)； N是應(yīng)力范圍為S的單一循環(huán)載荷作用下達(dá)到破壞所需的循環(huán)次數(shù)； LSLSLdSNSfNNdSSfNNdnD00)()()(SfS 是所考慮的整個(gè)時(shí)間期間內(nèi)應(yīng)力范圍的總循環(huán)次數(shù)； 是在落在區(qū)間S, S+dS內(nèi)的應(yīng)力范圍循環(huán)次數(shù)； 表示是對(duì)所考慮的整個(gè)時(shí)間期間積分。 LNdSSfNdnSL)(L應(yīng)力范圍長(zhǎng)期分布為應(yīng)力范圍長(zhǎng)期分布為Weibull分布的疲勞累積損傷計(jì)分布的疲勞累積損傷計(jì)算算Weibull 分布分布 應(yīng)力范圍在結(jié)構(gòu)整個(gè)壽命期間的分布稱為應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布。但是，在進(jìn)行疲勞評(píng)估時(shí)，其疲勞壽命事先并不知道，因此，通常將

23、應(yīng)力范圍在一個(gè)適當(dāng)?shù)拇_定時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)有代表性的分布看作是應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布。這一時(shí)間長(zhǎng)度稱為疲勞載荷譜的回復(fù)期。 在船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞分析中，經(jīng)常用兩參數(shù)的Weibull分布表示應(yīng)力范圍S的長(zhǎng)期分布，其概率密度和分布函數(shù)分別為SSSfSexp)(1 S0SSFSexp1)(式中， 稱為尺度參數(shù)，稱為形狀參數(shù)。 S0疲勞累積損傷計(jì)算疲勞累積損傷計(jì)算 以回復(fù)期作為考慮的時(shí)間期間，將應(yīng)力范圍長(zhǎng)期分布的表達(dá)式代入，得到相應(yīng)的疲勞損傷計(jì)算式式中， 為伽瑪函數(shù)。01expdSSSSANDmL)1(mANmL) (關(guān)于關(guān)于Weibull分布的兩個(gè)參數(shù)分布的兩個(gè)參數(shù) 在S-N曲線的兩個(gè)疲勞實(shí)驗(yàn)參數(shù)A、m給定

24、的情況下，結(jié)構(gòu)在一定回復(fù)期內(nèi)的疲勞損傷取決于應(yīng)力范圍Weibull分布的形狀參數(shù) 和尺度參數(shù) 。 形狀參數(shù) 一般是根據(jù)結(jié)構(gòu)所處的海洋環(huán)境、結(jié)構(gòu)類型及響應(yīng)特性以及構(gòu)件在整個(gè)結(jié)構(gòu)中的位置等因素來(lái)確定。到目前的研究結(jié)果表明，形狀參數(shù)的數(shù)值一般是在0.7到1.3之間。通常是用某一海況資料對(duì)一批船舶進(jìn)行疲勞載荷的長(zhǎng)期分析，然后用Weibull分布對(duì)結(jié)果進(jìn)行擬合，從而得到的 值。 在 值已知的情況下，尺度參數(shù) 可用回復(fù)期內(nèi)疲勞載荷長(zhǎng)期分析得到的對(duì)應(yīng)某一超越概率的應(yīng)力范圍表示。通常是用超越概率為 的應(yīng)力范圍 來(lái)表示。其含義是，在該回復(fù)期內(nèi)的全部 次應(yīng)力范圍循環(huán)中，大于 的應(yīng)力范圍僅可能出現(xiàn)一次?？傻肔LNS

25、SP/1)(LSLNLSLLLLSSFSSPSSPexp)(1)(1)( 再根據(jù)超越概率的定義，可得到尺度參數(shù)和形狀參數(shù)的關(guān)系如下：/1lnLLNS應(yīng)力范圍為分段連續(xù)型分布的疲勞累積損傷應(yīng)力范圍為分段連續(xù)型分布的疲勞累積損傷計(jì)算計(jì)算分段連續(xù)分布模型分段連續(xù)分布模型 在船舶與海洋工程中，海洋波浪的長(zhǎng)期狀態(tài)通?？闯墒怯稍S多短期海況的序列所組成。每一海況由表征波浪特性的參數(shù)以及該海況出現(xiàn)的頻率來(lái)描述。對(duì)每一短期海況，通常是把波浪作為一個(gè)平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過(guò)程來(lái)研究。相應(yīng)地，船舶結(jié)構(gòu)因波浪引起的交變應(yīng)力過(guò)程也可以看成是由許多短期海況的序列所組成。對(duì)于航行在海洋中的船 舶而言，還應(yīng)按航向進(jìn)一步劃分航行工況。對(duì)

26、每一海況和給定航向和航速，交變應(yīng)力過(guò)程是一個(gè)均值為零的平穩(wěn)正態(tài)過(guò)程，其相應(yīng)的應(yīng)力范圍分布稱為短期分布。根據(jù)平穩(wěn)正態(tài)交變應(yīng)力過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特征，應(yīng)力范圍的短期分布可用連續(xù)的理論概率密度函數(shù)來(lái)描述。實(shí)際分析時(shí)，航速一般取為一個(gè)定值。綜合所有海況和航向的應(yīng)力范圍短期分布以及各海況和航向出現(xiàn)的頻率，就得到了應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布，其形式是分段連續(xù)的。 實(shí)際應(yīng)用中，一般是將某一海況中在給定航向下的交變應(yīng)力過(guò)程作為均值為零的窄帶平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，則根據(jù)隨機(jī)過(guò)程理論可知，其應(yīng)力峰值服從Rayleigh分布，概率密度函數(shù)為 式中，y表示應(yīng)力峰值； 為交變應(yīng)力過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差。2222exp)(XXYyyyf y0X 設(shè)上述應(yīng)

27、力交變過(guò)程的功率譜密度為 , 這一功率譜密度通常是用譜分析方法得到。記 ， 分別為功率譜密度的0次矩和2次矩，則有 （n= 0, 2） 交變應(yīng)力過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差可由功率譜密度得到，根據(jù)隨機(jī)過(guò)程理論表示為 )(XXG0m2m0)(dGmXXnn00)(mdGXXX 由隨機(jī)過(guò)程理論，前述兩個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度之間有下列關(guān)系：式中， 稱為線性動(dòng)力系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或頻率響應(yīng)函數(shù)， 則稱為響應(yīng)幅值算子(RAO)。 GHGXX2)(H 2H 傳遞函數(shù)的物理意義是，它是在線性動(dòng)力系統(tǒng)做圓頻率為 的簡(jiǎn)單諧振時(shí)，響應(yīng)過(guò)程的振幅與輸入過(guò)程的振幅之比。當(dāng)輸入過(guò)程為波浪，響應(yīng)過(guò)程為交變應(yīng)力時(shí)，傳遞函數(shù)就是結(jié)構(gòu)在圓頻率

28、為 的規(guī)則余弦波作用下，應(yīng)力幅值與波幅之比。 對(duì)于船舶結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)估的譜分析方法，波浪的功率譜密度可采用兩參數(shù)的Pierson-Moskowitz譜(簡(jiǎn)稱P-M譜)，也就是國(guó)際船舶結(jié)構(gòu)會(huì)議(ISSC)推薦使用的波浪譜。表達(dá)式為： 4454221exp24zzsTTHG 另外，為得到給定時(shí)間內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，要用到交變應(yīng)力過(guò)程的跨零率 ，即單位時(shí)間內(nèi)以正斜率跨越零均值的平均次數(shù)，其表達(dá)式為 當(dāng)交變應(yīng)力過(guò)程為窄帶時(shí)，應(yīng)力每跨越零均值一次就出現(xiàn)一個(gè)峰值，可以假設(shè)應(yīng)力范圍S和應(yīng)力峰值y之間有以下關(guān)系： 或 0f02021mmfyS22/Sy 進(jìn)而，利用概率論中隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度的計(jì)算方法，可得應(yīng)力范

29、圍的概率密度函數(shù)為2228exp4)(XXSSSSf S0疲勞累積損傷計(jì)算疲勞累積損傷計(jì)算 設(shè)所考慮的船舶在第i海況和第j航向中航行時(shí)間為 ，并用 表示在 期間的累積損傷度，則有 式中， 為該應(yīng)力交變過(guò)程的跨零率； 為該航行狀態(tài)期間內(nèi)應(yīng)力范圍循環(huán)次數(shù)； 為該期間的短期應(yīng)力范圍分布。ijTijDijT00)(dSSfSAfTDSijmijijijijf0ijijfT0)(SfSij 將相應(yīng)的短期應(yīng)力范圍分布 的表達(dá)式帶入上式，可得 = 式中， 和 分別為該應(yīng)力交變過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差和功率譜密度的零次矩； 為伽瑪函數(shù)。)(SfSij)21 (220mAfTDmXijijijij)21 (2200mmAf

30、TmijijijXijijm0) ( 設(shè)所考慮的長(zhǎng)期時(shí)間期間為 ，相應(yīng)的應(yīng)力范圍長(zhǎng)期分布由 個(gè)海況組成，各海況出現(xiàn)的概率為 ，劃分的航向數(shù)為 個(gè)，各航向出現(xiàn)的概率為 ，則 。該期間內(nèi)總的疲勞累積損傷度 應(yīng)為 = = TSnipHnjpjiijppTTTD SHninjijTDD11mijninjijjimfppmATSH011022)21 (隨機(jī)譜與循環(huán)計(jì)數(shù)法 恒幅載荷作用下的疲勞壽命估算，可直接利用S-N曲線。變幅載荷譜下的壽命預(yù)測(cè)可用Miner理論加以解決。 現(xiàn)在進(jìn)一步研究隨機(jī)載荷的處理。 將不規(guī)則的、隨機(jī)的載荷時(shí)間歷程轉(zhuǎn)化為一系列循環(huán)的方法，稱為“循環(huán)計(jì)數(shù)法”。計(jì)數(shù)法有很多種，本課只討論

31、簡(jiǎn)單、實(shí)用且與變幅循環(huán)載荷下的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)一致的簡(jiǎn)化雨流計(jì)數(shù)法。 簡(jiǎn)化雨流計(jì)數(shù)法，適用于以典型載荷譜段為基礎(chǔ)的重復(fù)歷程。既然載荷是某典型段的重復(fù)，則取最大峰或谷處的起至段作為典型段。 簡(jiǎn)化雨流計(jì)數(shù)方法如下： 1)有隨機(jī)載荷譜中選取適合雨流計(jì)數(shù)的、最大峰或谷起止的典型段，作為計(jì)數(shù)典型段。如圖中1-1或2-2段。 2）將譜歷程曲線旋轉(zhuǎn)90度放置。將載荷歷程看做多層屋頂，假想有雨滴沿最大峰或谷處開始往下流。若無(wú)屋頂阻擋，則雨滴反向，繼續(xù)流至端點(diǎn)。 3）記下雨滴經(jīng)過(guò)的最大峰谷值，作為一個(gè)循環(huán)。 4）從載荷歷程中刪 除雨滴流過(guò)的部分， 對(duì)各剩余歷程段，重 復(fù)上述雨流計(jì)數(shù)。直 至再無(wú)剩余歷程為止。 第四章

32、 船舶結(jié)構(gòu)疲勞載荷 ？你能想到哪些船體所受的載荷船體梁載荷總體載荷局部壓力局部載荷垂 水 垂 水 扭向 平 向 平剪 剪 彎 彎力 力 矩 矩 矩海水壓力內(nèi)部貨物壓力問(wèn)題1：如何來(lái)計(jì)算上面的載荷？問(wèn)題2：上面的載荷在疲勞評(píng)估中都需要考慮嗎？ 載荷 第一部分 DNV規(guī)范的載荷一、船體梁載荷1.1船體梁垂向波浪矩式中 中拱波浪彎矩幅值； 中垂波浪彎矩幅值；BwwmrhwoBCLCKfM2,19.0mKN )7.0(11.02,bwwmrswoCBLCKfMmKN hwoM,swoM,wmKL m mBBCrf015 .0h8104100h Lhlog54.021.20 彎矩分布因子，從距尾垂線0.

33、40L至0.65L之間等于1，首尾垂線處等于0，其余部分進(jìn)行線性插值； 理論船長(zhǎng) ； 水線處船的最大型寬 ； 方型系數(shù)； ，由超越概率 轉(zhuǎn)化為 的因子， Weibull分布的基本形狀參數(shù)， ； 波浪系數(shù) wC1.2船體梁水平波浪彎矩LxCBTfMBactH2cos130. 022. 049mKN actT實(shí)際吃水 mx從尾垂線到所考慮橫剖面的距離 m1.3大開口船扭矩 對(duì)于集裝箱船這類具有甲板大開口的船舶來(lái)說(shuō)，由扭轉(zhuǎn)引起的翹曲應(yīng)力在結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)估中必須加以考慮。二、局部載荷2.1 外部海水動(dòng)壓力載荷 船體外部水動(dòng)壓力按下式計(jì)算：dpeprpactwfBdrWactldpdTzkyCypzTByp

34、pp27 .016210)(2 .175135maxfwslkCkpLVkCkfws15. 08 . 0 尾垂線及其之后的部分距尾垂線0.2L至0.7L之間的部分首垂線及其之前的部分注：其它部分線性插值BBCC5 . 23BC3BBCC0 .43BC3skwz mTacty myy mB 4/ fwC8 . 0 mfkactTf radV kn 從基線到裝載點(diǎn)的垂向距離，最大取值為 從中心線到裝載點(diǎn)水平距離 ，最小為 從水線到舷側(cè)頂部的距離，最大值取為 和 的最小值 橫搖角 設(shè)計(jì)航速pr1 . 0wlwlzzzTact20 . 0wlzTactzwlwlzTactzzTactwlzTactzg

35、pzdTwl43 mddTppTactzw025. 13mt2.2由船舶運(yùn)動(dòng)引起的內(nèi)部裝載物的動(dòng)壓力由船舶運(yùn)動(dòng)引起的內(nèi)部裝載物的動(dòng)壓力船舶內(nèi)部壓載水或內(nèi)部液體貨物動(dòng)壓力的計(jì)算： 式中 垂向加速度引起的壓力 橫向加速度引起的壓力 縱向加速度引起的壓力slstsvaixapyaphapfp321max2/mKN1p2p3psxsy m m 艙內(nèi)液面到考慮點(diǎn)的垂直距離shhaf15.0 Lhhlog54. 026. 205. 00025. 13mt202sinryytagaa2/sm03 . 0gaay2/sm艙內(nèi)液體自由面中心到考慮點(diǎn)的縱向距離 艙內(nèi)液體自由面中心到考慮點(diǎn)的橫向距離 LVCLCaV

36、w/302.050/LCV 設(shè)計(jì)航速 , 同前VLwC75/50BcradKTcR25.025.1K見Notes30.7第28頁(yè)說(shuō)明 sGMkTrR30/2rk , 見Notes30.7第28頁(yè)說(shuō)明GMRZRryRTa2/2RZR橫搖軸到艙中心的垂直距離 m202sinpxxlagaa2/smBxCgaa02 .0 方型系數(shù) 同前BC0aBCa /25. 00Notes30.7第29頁(yè)P(yáng)ZPpxRTa2/22/smgLTP/80. 1 sNotes30.7第29頁(yè)P(yáng)ZR縱搖軸到艙中心的垂直距離m2222maxzpzzrzvaaaaaRYRrzRTa2/2RYR橫搖軸到艙中心的橫向距離 mPXP

37、pzRTa2/2PXR縱搖軸到艙中心的縱向距離 mBzCgaa/7.00第二部分 JTP規(guī)范的載荷符號(hào) ：普通加速度參數(shù) ：由于縱蕩產(chǎn)生的縱向加速度 ：由于縱搖產(chǎn)生的縱向加速度 ：由于縱搖產(chǎn)生的垂直加速度 ：由于橫蕩和首搖產(chǎn)生的橫向加速度 ：由于橫搖產(chǎn)生的橫向加速度 ：由于橫搖產(chǎn)生的垂直加速度 ：由于垂蕩產(chǎn)生的垂直加速度0asurgeaxpitchazpitchaswayayrollazrollaheavea ：水線處船的最大型寬 ：特定裝載工況吃水下水線位置的船寬，m ：方形系數(shù) ：特定裝載工況的 ：型深 ：1.2為不具備舭龍骨的船舶 1.0為具備舭龍骨的船 舶 ：重力加速度，9.81 m/

38、s2 ：初穩(wěn)性高 ：靜水水線的波浪動(dòng)壓頭 ：規(guī)范船長(zhǎng)，mBlocalBbCLCbCDbkfgGMWLhL ：回轉(zhuǎn)半徑 ：特定裝載工況下的吃水，m ：滿足關(guān)于船舶尺度要求下的最大設(shè)計(jì)吃水 ：縱搖固有周期 ：橫搖固有周期 ：最大營(yíng)運(yùn)前進(jìn)航速 ：船舶速度（節(jié)），應(yīng)?。?，為尺度要求和 強(qiáng)度評(píng)估 0.75，為疲勞強(qiáng)度 ：縱向坐標(biāo)，m ：橫向坐標(biāo)，m ：垂直坐標(biāo)，mgyrrollrLCTscTpitchUrollUV0Vxyz ：參考點(diǎn)的縱坐標(biāo)，取液艙頂部的長(zhǎng)度方向的中點(diǎn)，m ：參考點(diǎn)的橫坐標(biāo)，取液艙頂部的寬度方向的中點(diǎn)，m ：參考點(diǎn)的垂直坐標(biāo)，取液艙的最高點(diǎn)，m ：橫搖角 ：縱搖角0 x0y0z2.1

39、 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 2.1.1 概述概述 船舶運(yùn)動(dòng)的特性包絡(luò)線值為10-8可能性水平。2.1.2 橫搖運(yùn)動(dòng)橫搖運(yùn)動(dòng)2.1.2.1 自然橫搖周期 由下式求得： 2.1.2.2 橫搖角 由下式求得： rollUGMrUgyrrollroll30.2sbkrollfUB)025. 025. 1 (7550弧度2.1.3 縱搖運(yùn)動(dòng)縱搖運(yùn)動(dòng)2.1.3.1 特定縱搖周期 由下式求得： pitchULfgfUTVpitch)1 (26 . 0s式中： )67. 0525(0 . 10LVVfVscLCTTTf2.1.3.2 縱搖角 由下式求得： ：取 值，但不應(yīng)小于10節(jié)1801)(96025. 01LCVb弧度式

40、中：1VV2.2 船舶加速度船舶加速度2.2.1 概述概述 在六個(gè)自由度方向上的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的平移加速度特性包絡(luò)線值可計(jì)算得到。橫向和縱向加速度包括由于橫搖和縱搖引起的重力加速度。2.2.2 普通加速度參數(shù)普通加速度參數(shù)2.2.2.1 普通加速度參數(shù)由下式求得： )600344 . 2)(47. 058. 1 (20LLLCab2.2.3 垂向加速度垂向加速度2.2.3.1 任何位置的垂向加速度 由下式求得： m/s2 m/s2 ：參見2.2.3.2 ：參見2.3.3.22.2.3.2 對(duì)于疲勞強(qiáng)度： 應(yīng)取0.45 va222zrollzpitchheaveprobvaaafaheaveagafV

41、0zpitchaLxULpitch45. 0)2()3253 . 0(2m/s2zrollayUroll2)2(2 . 1m/s2式中：probfVfprobf)10002 . 1 ()(2LCCfbLCbV2.2.4 橫向加速度橫向加速度所有位置的橫向加速度包絡(luò)線 由下式求得： 式中： m/s2 或 ，取其大者 m 應(yīng)取0.5ta22)sin(yrollswayprobtagafam/s2swaya03 . 0 gayrollarollrollRU2)2()24(LCrollTDzR)2(Dz probfm/s2 對(duì)于疲勞強(qiáng)度：2.2.5 縱向加速度縱向加速度所有位置的縱向加速度包絡(luò)線 由下

42、式求得： ： 或 ，取其大者 m 對(duì)于疲勞強(qiáng)度： 應(yīng)取0.5 應(yīng)取1.7galn22ln)sin(3257 . 0 xpitchsurgeprobgagLafam/s2式中：surgea02 . 0 gaxpitchapitchpitchVRUf2)/2(pitchR)24(LCTDz)2(Dz probfVf2.3 船體梁載荷2.3.1 垂直波浪彎矩中拱和中垂的垂直波浪彎矩包絡(luò)線 和 垂直波浪彎矩沿船舶長(zhǎng)度的分布因數(shù) 對(duì)于疲勞強(qiáng)度 應(yīng)取： hogwvMsagwvM由下式求得： bwvvwvprobhogwvBCLCffM219. 0)7 . 0(11. 02bwvvwvprobsagwvCB

43、LCffMkNm kNm 式中： vwvfvwvf 0.0 在尾尖 0.1 在尾尖開始0.1L處 1.0 在尾尖開始0.4L到0.65L之間 0.1 在尾尖開始0.9L處 0.0 在首尖 通過(guò)線性內(nèi)插法獲得中間值，參見下圖分布分布 尾尖 首尖vwvf 波浪系數(shù) wCprobf：應(yīng)取0.5 2.3.2 水平波浪彎矩水平波浪彎矩 沿船舶長(zhǎng)度的水平波浪彎矩的分布因數(shù)，取值同2.3.1中 取值 應(yīng)取0.5vwvf水平波浪彎矩包絡(luò)線 hwvM由下式求得： bLCwvhwvprobhwvCTLCfLfM2)20003 . 0( kNm式中： hwvfwvC參見2.3.1probf2.3.3 波浪動(dòng)壓力波浪

44、動(dòng)壓力波浪動(dòng)壓力 應(yīng)取 和 的大者。 和 由下式求得： kN/m2 dynexP1P2P1P2P2111111)75(4135)(2 . 1)75(41352fBBfzTBBPffPlocalLClocalPnprob21212)27 . 0(1425. 08)27 . 0(148 . 025. 0826fTzBCfBfTzCBCfBffPLClocalbTlocalLCwvlocalbTlocalPnprobkN/m2式中： localB：特定裝載工況吃水下水線位置的船寬，m 當(dāng) 當(dāng) ， 在尾尖后 ， 在尾尖開始0.2L到0.7L ， 在首尖前 的中間值通過(guò)線性內(nèi)插法獲得wvsCfP)8 .

45、 03(1122lnln1ffffffVgg) 14(25. 0localVByf) 14(localVByf2flocalBy25. 0localBy25. 0scLCTTTfbbCC33. 1bCbbCC33. 1sfsf 1.0，在尾尖后 = 0.7，在尾尖開始0.2L到0.7L 1.0，在首尖前 的中間值通過(guò)線性內(nèi)插法獲得 對(duì)于疲勞強(qiáng)度，波浪動(dòng)壓力的振幅 （如后圖）由下式求得： kN/m2 當(dāng) 或 之間小者 kN/m2 水線處 kN/m2 當(dāng) 或0之間大者 當(dāng)位于水線和 之間時(shí)，由線性內(nèi)插法獲得。式中：gflngflnampexP0WLP5 . 0dynexPWLLChTzDWLLCh

46、TzWLLChTzampexPWLh10/WLP 取靜水線處的 ，kN/m2 取 和 的大者，kN/m2 ：參見2.3.3 ，kN/m2 ， 在0.7向后 ， 在首尖前 的中間值可以由線性插值法求得 ：參見2.3.3，kN/m2 WLPmaxexPmaxexP1P2P1P5 . 0probf0 . 111Pnf0 . 15 . 1VfVf2P5 . 0probf0 . 121Pnf對(duì)于疲勞強(qiáng)度的波浪動(dòng)壓力振幅的對(duì)于疲勞強(qiáng)度的波浪動(dòng)壓力振幅的 橫向分布橫向分布ampexP2.4 貨物產(chǎn)生的壓力對(duì)于疲勞強(qiáng)度，在一個(gè)鄰近艙室為空艙的艙壁上，液艙內(nèi)部動(dòng)壓力振幅 可由下式求得： kN/m2 式中： kN

47、/m2 kN/m2 kN/m2 ampinPgingtintvinvampinPfPfPfPlnlnzzaPvvin0yyaPttin0 xxafPggullgin0lnlnln ：參考點(diǎn)的縱坐標(biāo)，取液艙頂部的長(zhǎng)度方向的中點(diǎn)，m ：參考點(diǎn)的橫坐標(biāo)，取液艙頂部的寬度方向的中點(diǎn)，m ：參考點(diǎn)的垂直坐標(biāo)，取液艙的最高點(diǎn)，m 的取值如下表0 x0y0zvftfgfln第五章 船舶結(jié)構(gòu)疲勞應(yīng)力的計(jì)算 思考 船舶結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分類?船體梁應(yīng)力（1） 板架應(yīng)力（2） 骨材彎曲應(yīng)力（3） 板彎曲應(yīng)力（4） 應(yīng)力分量定義應(yīng)力分量定義 問(wèn)題：每一種應(yīng)力成分的計(jì)算方法？一、船體梁彎曲應(yīng)力船體梁彎曲應(yīng)力 垂向彎矩和水平彎

48、矩將產(chǎn)生下面的應(yīng)力范圍垂向彎矩和水平彎矩將產(chǎn)生下面的應(yīng)力范圍Ns ,woh ,woaxialvInzMMK0310CHaxialhgIyMK3102你 能 想 到的 理 論 基礎(chǔ)？對(duì)船體梁彎矩作用下的應(yīng)力進(jìn)行合成，hgvvhhgvg222式中： hgv,分別為垂向整體應(yīng)力范圍和水平整體應(yīng)力范圍）； 2mm/N（ s ,woh ,woM,M中拱彎矩，中垂彎矩（kNm）； NI4mm關(guān)于水平中和軸的剖面慣性矩（序計(jì)算得到；），利用程CI關(guān)于垂向中和軸的剖面慣性矩（ 4mm），利用程序計(jì)算得到；y 計(jì)算點(diǎn)到垂向中和軸的距離（ m）； 兩方向彎矩間的平均相關(guān)系數(shù)，取 10.vh； 提問(wèn)：物理意義？二、

49、板架彎曲應(yīng)力的計(jì)算板架彎曲應(yīng)力的計(jì)算a.計(jì)算雙殼體板格與橫艙壁相交處的縱向第2彎曲應(yīng)力方程為 當(dāng)板架的長(zhǎng)大于寬時(shí)，沿縱向的應(yīng)力為baaebiirbpKK224abiiba當(dāng)板架的寬大于長(zhǎng)時(shí)，沿縱向的應(yīng)力為aaebirapKK224baiiabb.計(jì)算雙殼體板格與縱艙壁相交處的橫向第2彎曲應(yīng)力方程為 當(dāng)板架的長(zhǎng)大于寬時(shí)，沿橫向的應(yīng)力為bbebirbpKK224abiibac當(dāng)板架的寬大于長(zhǎng)時(shí)，沿橫向的應(yīng)力為 依賴于外形比例的系數(shù)，=1.0，初始情況對(duì)照規(guī)范查表11.1babebiirapKK224baiiab式中： K軸向載荷引起的應(yīng)力集中系數(shù)，即 axialK； bK 板架寬度（ ）； 板架長(zhǎng)

50、度（ ）； 計(jì)算點(diǎn)到板架中和軸的距離（ ）；骨材彎曲引起的應(yīng)力baarmmmmmmrZlEImKZsMKASaxiallateralA222SlateralAZMK2prpslM12201662.)lx()lx(rplx 0式中： 橫向載荷作用下引起彎曲時(shí)用的應(yīng)力集中系數(shù)； 計(jì)算點(diǎn)處的彎矩（ ） 橫向動(dòng)壓力，分 和 。 為海水動(dòng)壓力值， 為內(nèi)部動(dòng)壓力值。這里計(jì)算時(shí)都取為1 ； 骨材間距（ ）； 加強(qiáng)筋的有效跨距，具體計(jì)算參見規(guī)范第23頁(yè)圖示3.4（ ）； 縱骨連帶板/加強(qiáng)筋連帶板的在翼板頂部的剖面模數(shù)； 力矩插值系數(shù)； 到熱點(diǎn)的距離（）；lateralKMmmN 310pepipepip2m/

51、KNsmmlmmsZprxrZlEImKsaxial2)lx(r21lx 0m)Dz(2211pNiiEDSl.Sbasm1302pNEIDlSbsm111023S/Iiaasbbl /Ii （當(dāng)舷側(cè)設(shè)計(jì)有縱桁時(shí)）（當(dāng)舷側(cè)設(shè)計(jì)無(wú)縱桁時(shí)）式中： 對(duì)于外壓力載荷是指海水動(dòng)壓力 ；對(duì)于內(nèi)壓力載荷是指由橫向加速度引起的內(nèi)部動(dòng)壓力； 計(jì)算沿縱向應(yīng)力時(shí)使用； 由橫向加強(qiáng)筋之間的相對(duì)位移引起的力矩系數(shù)，一般取4.4 ； 縱骨/加強(qiáng)筋連帶板的剖面慣性矩（ ）； 力矩插值系數(shù)； 肋骨相對(duì)于橫艙壁的位移（ ）； 計(jì)算縱骨到基線的垂直距離（ ）；pepaxialKmIrz4mmmmm 連帶板的縱骨（加強(qiáng)材）中和軸到

52、折邊頂部的剖面模數(shù)（ ）； 型深（ ）； 橫向動(dòng)壓力，分 和 。 縱桁連帶板的慣性矩，即板架關(guān)于縱桁的慣性矩（ ）； 肋板連帶板的慣性矩，即板架關(guān)于肋板的慣性矩（ ）； 縱桁間距（ ）； 艙壁和橫向肋骨間的距離（ ）； 支桿數(shù)；sZ4mmDmpepipaI4mm4mmbISmmslmmSN局部應(yīng)力的合成 把由內(nèi)部、外部壓力載荷引起的應(yīng)力分別合成，符號(hào)規(guī)定拉為正壓為負(fù)。由外部海水動(dòng)壓力載荷引起的應(yīng)力為：由內(nèi)部貨物壓力載荷引起的應(yīng)力為：依照規(guī)范第20頁(yè)3.4.5把局部應(yīng)力進(jìn)行合成，并計(jì)算應(yīng)力范圍 22dh, e, eAeeppp22dh, i, iAiipppiepie2222actactpLTz

53、xByLxTz5441021actTz 整體應(yīng)力和局部應(yīng)力的合成 應(yīng)力的合成前必須清楚在整個(gè)應(yīng)力循環(huán)周期的平均應(yīng)力和船舶經(jīng)常航行的區(qū)域以確定疲勞參數(shù) 和 。熱點(diǎn)處的合成應(yīng)力范圍按下式計(jì)算式中： 載荷合成系數(shù)，分別取為 參考應(yīng)力范圍按下式計(jì)算mfeflglgeabmaxfb ,a6060.b ,.amf0JTP規(guī)范船體梁應(yīng)力船體梁應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力分量時(shí)，波浪引起的垂向船體梁應(yīng)力由下式求得： N/mm2式中： 中拱引起的垂向波浪彎矩，kNm 中垂引起的垂向波浪彎矩，kNmKNmhogwvMsagwvM 船體橫剖面的對(duì)橫向水平軸的有效慣性矩（開口已減 去），m4。 的計(jì)算用所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件的總厚度，減去0.

54、25tcorr。 | z - z0 | 從船體橫剖面的水平中和軸到相關(guān)部件的垂向距離，m z 從基線到相關(guān)構(gòu)件臨界位置（如縱向加強(qiáng)筋面板頂部） 的距離，m z0 從基線到水平中和軸的距離，m75netvI075zzIWnetvfatv75netvI垂向彎矩引起的相應(yīng)應(yīng)力范圍Sv，由下式求得： 波浪引起的水平船體梁應(yīng)力 ，由下式求得：式中： Mwv-h-amp= 0.5(Mwv-h-pos Mwv-h-neg) kNm式中： Mwv-h-pos 正的水平波浪彎矩，kNm Mwv-h-neg 負(fù)的水平波浪彎矩，kNmh y 從船體橫剖面垂向中和軸到相關(guān)構(gòu)件臨界位置（即縱向加 強(qiáng)筋面板頂部）的距離，

55、m IC 船體剖面對(duì)垂向中和軸的有效慣性矩（開口已減去） m4 ； IC的計(jì)算基于總厚度，所有結(jié)構(gòu)單元減去0.25tcorr。水平彎矩引起的相應(yīng)應(yīng)力范圍Sh由下式求得：式中： 波浪引起的水平船體梁應(yīng)力，N/mm22/2mmNShhyIWCfatvh骨材彎曲應(yīng)力骨材彎曲應(yīng)力主要支承結(jié)構(gòu)（比如肋板、艙壁）間加強(qiáng)筋彎曲應(yīng)力幅值 ，由下式計(jì)算：式中： Kn 非對(duì)稱剖面形狀的應(yīng)力因數(shù)； Kd 支承結(jié)構(gòu)之間相對(duì)變形引起的縱骨彎曲應(yīng)力的應(yīng)力因數(shù)，?。?1.0（肋骨連接處） 1.15（橫艙壁連接處，包括制蕩艙壁）下列情況除外：A2（a）滿載工況 1.3 對(duì)甲板條與最下層平臺(tái)中間的縱骨 1.15 對(duì)甲板條與最下

56、層平臺(tái)處的縱骨 上面兩點(diǎn)間值用線性內(nèi)插得到 1.5 對(duì)縱艙壁、船底縱桁或者支撐肘板中間的船底縱骨 1.15 對(duì)縱艙壁、船底縱桁或者支撐肘板處的船底縱骨 上面兩點(diǎn)間值用線性內(nèi)插得到 見圖1圖1 兩道縱艙壁油船滿載工況下的艙壁因子Kd變量（b）壓載工況 1.5 對(duì)縱艙壁、船底縱桁和支撐結(jié)構(gòu)中間的船底縱骨 1.15 對(duì)縱艙壁、船底縱桁和支撐結(jié)構(gòu)處的船底縱骨 上面兩點(diǎn)間值用線性內(nèi)插得到 M 調(diào)整到加強(qiáng)筋的焊趾位置的加強(qiáng)筋支承彎矩（比 如肘板趾部），KN.m： s 加強(qiáng)筋間距，mpbdgrPslM122 縱向加強(qiáng)筋有效跨距，如圖2所示，軟趾肘板，帶軟趾的頂部加強(qiáng)筋和帶軟趾的扁鋼處理方式相同，跨距點(diǎn)為從部

57、件面測(cè)量的端部肘板深度等于部件深度一半的點(diǎn) Ws-net75 帶有效帶板 beff 的縱向加強(qiáng)筋的剖面模數(shù)，mm3，用總厚度減0.5tcorr計(jì)算。 rp 彎矩內(nèi)插因子，沿加強(qiáng)筋長(zhǎng)度內(nèi)插到焊趾位置，見圖2： 且 其中x為到熱點(diǎn)的距離，m，亦見圖2。 P 側(cè)向動(dòng)壓力幅值，kN/m2。取值為： Pin-dyn （對(duì)于內(nèi)部動(dòng)壓力） Pe （對(duì)于海浪動(dòng)壓力）bdglrp由自由面板橫向結(jié)構(gòu)支承（1）由自由面板橫向結(jié)構(gòu)支承（2）有效跨度長(zhǎng)度定義有效跨度長(zhǎng)度定義 由雙層結(jié)構(gòu)/橫艙壁支承（1）由雙層結(jié)構(gòu)/橫艙壁支承（2）外部或內(nèi)部壓力引起的應(yīng)力范圍由下式確定： 式中： 總合成應(yīng)力范圍S由下式求得： 式中： f

58、1, f2, f3 和f4 應(yīng)力范圍合成因子，表示總應(yīng)力范圍和各應(yīng)力范圍分量之間的相位相關(guān)，在1.0和-1.0之間Pin-dyn平均應(yīng)力修正平均應(yīng)力修正 應(yīng)力范圍可以依賴平均循環(huán)應(yīng)力是拉伸還是擠壓的狀態(tài)，進(jìn)行縮減。如果能夠證明存在擠壓應(yīng)力并且能被量化，可以通過(guò)假定應(yīng)力范圍等于拉伸分量加上60%的擠壓分量，對(duì)平均應(yīng)力的效應(yīng)進(jìn)行考慮。應(yīng)使用概率度10-4的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分量。確定平均應(yīng)力水平時(shí)，應(yīng)使用實(shí)際靜水彎矩、內(nèi)外水靜壓力。 根據(jù)下式在總應(yīng)力范圍中考慮平均應(yīng)力修正： Sri=拉伸應(yīng)力分量-0.6*壓縮應(yīng)力分量 拉伸應(yīng)力分量-根據(jù)實(shí)際靜水彎矩和內(nèi)外靜水壓力計(jì)算得到的應(yīng)力+S/2； 壓縮應(yīng)力分量-根據(jù)實(shí)

59、際靜水彎矩和內(nèi)外靜水壓力計(jì)算得到的應(yīng)力-S/2； Sri-壓縮應(yīng)力分量大于或者等于0取S，壓縮應(yīng)力分量小于或者等于0，取 0.6*S；第六章第六章 斷裂力學(xué)方法（線彈性）斷裂力學(xué)方法（線彈性） 疲勞斷裂過(guò)程： 裂紋生成 裂紋擴(kuò)展 斷裂破壞 S-N曲線 斷裂力學(xué) 材料或結(jié)構(gòu)中的缺陷（最嚴(yán)重的形式是裂紋），是不可避免的。由缺陷引起斷裂，進(jìn)而產(chǎn)生機(jī)械、結(jié)構(gòu)的失效，是工程中最重要、最常見的失效模式。在人們還不能深刻認(rèn)識(shí)由材料缺陷引起斷裂破壞機(jī)理、規(guī)律的情況下，若發(fā)現(xiàn)構(gòu)件出現(xiàn)裂紋，大都只能按報(bào)廢處理，這種利用裂紋萌生壽命來(lái)控制疲勞破壞的處理，也是對(duì)斷裂認(rèn)識(shí)不足影響的結(jié)果。 20世紀(jì)起（尤其是50年代后）

60、，人們對(duì)于裂紋體的廣泛研究，深化了認(rèn)識(shí)，逐步形成了“斷裂力學(xué)”。斷裂控制設(shè)計(jì)是對(duì)傳統(tǒng)的基于強(qiáng)度設(shè)計(jì)概念的重要發(fā)展，了解斷裂力學(xué)的基本概念、理論和斷裂控制設(shè)計(jì)基本方法，對(duì)于21世紀(jì)的工程師們是十分必要的。 按照靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)，控制工作應(yīng)力 小于材料的許用應(yīng)力 ，人們完成了許多成功的設(shè)計(jì)。但是，即使在 時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的事例也并不鮮見。 例如，20世紀(jì)50年代，美國(guó)北極星導(dǎo)彈固體燃料發(fā)動(dòng)機(jī)殼體在發(fā)射時(shí)發(fā)生斷裂。殼體材料為高強(qiáng)度鋼，屈服強(qiáng)度 ，計(jì)算工作應(yīng)力 。按照傳統(tǒng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)，強(qiáng)度是足夠的。 MPas1400MPa900 然而，該材料的斷裂韌性 （含缺陷材料抵抗斷裂破壞能力的指標(biāo)）僅為 ，按斷裂力學(xué)分析