教案 9-3正弦電路的功率1

1、 第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析3講授 板書了解正弦電流電路的瞬時功率、有功功率、無功功率、功率因數(shù)、復(fù)功率的概念及表達形式功率因數(shù)的提高。 最大傳輸功率1. 組織教學 5分鐘3. 講授新課 70分鐘1）正弦電路的功率 30 2）功率因數(shù) 20 3）最大傳輸功率 202. 復(fù)習舊課 5分鐘 穩(wěn)態(tài)分析方法4. 鞏固新課 5分鐘5. 布置作業(yè) 5分鐘一、 學時：2二、 班級：06電氣工程（本）/06數(shù)控技術(shù)（本）三、 教學內(nèi)容：講授新課：第九章 正弦電路的功率11. 瞬時功率設(shè)無源一端口網(wǎng)絡(luò)如圖 9.20 所示，在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，端口電壓和電流為： 式中 是電壓和電流的相位差，對無源網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗

2、的阻抗角。圖 9.20 圖 9.21則 一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的瞬時功率為： 上式可以分解為： 從上式可以看出瞬時功率有兩個分量，一個為恒定量，一個為兩倍電壓或電流頻率的正弦量， p（t）的波形如圖9.21所示。瞬時功率還可以寫為： 上式中第一項始終大于零，為瞬時功率的不可逆部分，第二項為兩倍電壓或電流頻率的正弦量，是瞬時功率的可逆部分，代表電源和一端口之間來回交換的能量。p(t)的波形如圖9.22示。注意：瞬時功率有時為正,有時為負，p0,表示電路吸收功率，p0，表示電路發(fā)出功率。 圖 9.222. 平均功率 p 為了便于測量，通常引入平均功率的概念。平均功率為瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值，即： p

3、 的單位是 w（瓦）。式中 cos稱為功率因數(shù)，說明平均功率不僅與電壓和電流的乘積有關(guān)，而且與它們之間的相位差有關(guān)。注意： 當 cos =1, 表示一端口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗為純電阻，平均功率達到最大。當 cos =0 ，表示一端口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗為純電抗，平均功率為零。一般有 0 cos1 。因此，平均功率實際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。表示電路實際消耗的功率。3. 無功功率 q 工程中還引入無功功率的概念，其定義為：單位： var (乏) 。當 q 0 ，認為網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率； q 0 ，認為網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。注意： 當 cos = 1, 有 sin = 0 ，純電阻網(wǎng)絡(luò)的無功功率為零。當

4、 cos = 0，有 sin = 1 ，表示純電抗網(wǎng)絡(luò)無功功率最大。因此 q 的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲能元件 l、c 的性質(zhì)決定的。4. 視在功率 s 定義視在功率為電壓和電流有效值的乘積，即：單位： va (伏安) 視在功率反映電氣設(shè)備的容量。有功功率，無功功率和視在功率滿足圖 9.23 所示的功率三角形關(guān)系： 圖 9.235. 任意阻抗的功率計算 以上式子說明功率三角形與阻抗三角形是相似三角形。圖 9.24（b）和（c）為圖 9.24（a）所示的 rlc 串聯(lián)電路中電感和電容的瞬時功率的波形，從中可以看出， 當 l 發(fā)出功率時， c 剛好吸收功率，當 c 發(fā)出功率時，

5、l 剛好吸收功率，說明電感、電容的無功具有互相補償?shù)淖饔谩?圖 9.24 （ a ） （ b ） （ c ） 95 復(fù)功率正弦電流電路的有功功率、無功功率和視在功率三者之間的關(guān)系可以通過“復(fù)功率”表述。1. 復(fù)功率 設(shè)一端口網(wǎng)絡(luò)的電壓相量和電流相量為 ，定義復(fù)功率 為： 單位： va 因此 復(fù)功率也可表示為： 或 注意： （1）復(fù)功率 把 p、q、s 聯(lián)系在一起，它的實部是平均功率，虛部是無功功率，模是視在功率；輻角是功率因素角。（2）復(fù)功率 是復(fù)數(shù)，但不是相量，它不對應(yīng)任意正弦量；（3）復(fù)功率 滿足復(fù)功率守恒。因為在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的有功功率之和為零，吸收的無功功率之和為零，即：