板材的的凹陷成形性

1、 通過2步成形增強金屬板材的凹陷成形性Minsoo Kim, Sungsik Bang, Hyungyil Lee , Naksoo Kim, Dongchoul Kim摘要在此研究中，人們提出一種兩步沖壓模型以及一個額外的第一沖壓工具，以減少核燃料定位格架在凹陷的彎曲部分的沖壓缺陷。首先，對凹部的彎曲部分的應變進行分析，并與純彎曲應變的解決方案相比較。參考以確定的二維有限元（有限元）1步沖壓模型，并獲得相應的最大應變。 FE解決方案為第一沖壓工具使用兩步沖壓模型獲得各種過程變量值 ?；谶@些解決方案和應用RSM（響應面分析法），應變被表達為過程變量的函數。然后，該函數用來計算最優(yōu)的工藝變量值

2、。最后通過將這些最佳值轉移到三維有限元模型中，我們確定建議2步沖壓模型的增強成形性能。關鍵詞： 成形工藝設計 多步沖壓 鈑金沖壓 有限元分析 響應面法1、引言 在輕水用于核燃料定位格架支撐電網，反應器用于在反應器內芯保持桿的完整性，核燃料的一生在定期核心經營的條件下，引導燃料棒之間的冷卻流是通過提高冷卻液從燃料棒的排出熱量1。燃料格架是由激光以正確的角度焊接制造的具有彎曲和凹陷的薄片（圖1（a）和圖2）。彎曲和凹陷在沖壓過程中形成并從主體突出，當燃料棒夾在核定位格架，其位置被固定由于桿和凹坑，以及桿和壓縮彈簧之間的摩擦（圖1（b）。 圖1定位格架原理圖（a）及定位格架（b） 在1步沖壓，變形集

3、中在所述彎曲部分的凹坑因突發(fā)形狀的變化，可能導致裂紋（圖2）。 圖2 凹陷裂紋的例子為了提高成形性沖壓或深沖，已進行研究開發(fā)多步沖壓工序。 Kim3,4等人分析了一個多步驟的過程為矩形片具有高縱橫比。首先，對現有的多步驟沖壓工具的缺點進行了鑒定，并且基于該新的工具，具有較低的敏感性裂化和更優(yōu)質的建議。Kim5等人分析了鉬片的多步拉深過程，其中有一個非常良好的高溫性能但是成形性能差。值由于優(yōu)化研究通過有限元分析模具和沖頭相關聯(lián)的設計變量的影響。此外安倍6和Ku7等比較了通過有限元分析和實驗獲得的最終片材厚度范圍內，通過有限元分析研究了模具和沖頭不同設計變量值的影響，最后評定優(yōu)化的多步驟過程的可靠

4、性。Huang8,9等人采用有限元分析和RSM用于優(yōu)化多步沖壓工藝?？沙尚涡允峭ㄟ^FLD（成形極限圖）1013比較應變和厚度進行評估。Naceur14和Zeng 15等人采用響應面分析以提高成形性的深沖和輥壓成型優(yōu)化的成形工具的形狀。他們觀察到的模頭和軋輥的半徑對回彈的影響，并利用有限元分析的優(yōu)化過程證實其可靠性。Kim3,4等人對于厚度小于0.5毫米的深拉延工藝片材提出了一個多步驟的過程，以提高成形性的形狀具有較高的縱橫比。在這個過程中，沖頭和沖模的縱橫比隨正在進行的過程增加。在這項研究中，用于形成凹坑定位格架2步沖壓過程表明，特征敏感性降低裂化。在2步驟沖壓過程建立通過加入到現有的1步過程

5、相似的最終形狀和高寬比的一個預備的第一沖壓工具。由于低的沖壓深度，所建議的方法是具有成本效益，并顯示高的生產率。FE解決方案是從用于2步沖壓模型中所用的第一沖壓工具的各種過程變量的值獲得的。基于這些解決方案和應用響應面方法（RSM），應變被表達為過程變量的函數。然后，該函數用來計算最優(yōu)的工藝變量值。這些值然后被傳送到一個三維有限元模型。2步驟過程的成形性進行檢查和評估基于應變在弱截面和在最后的厚度變化，并在試樣的中部。此外應力與FLSD的路徑無關，損傷位點評價依據GTN模型。2、在純彎曲下彎曲部分的應變 有限元模型用于承受純彎曲載荷標本分析如圖3所示. 圖3 純彎曲模型的分析檢體的半徑在內側被

6、表示，半徑在外側和厚度t。在圓周方向（1方向）的應力由表示，而在徑向方向上的應力（2方向）是由表示。中性層曲率半徑長度沒有變化的，表示為，在r處的屈服條件是 () （1） () (2）因此，對于曲率半徑r的任意半徑在徑向方向上的平衡方程是 （3）應用邊界條件，說明在及，由上面的公式積分可得和為（） （4） （） （5）由于在時是連續(xù)的 （6）最后，中性面的曲率所尋求的半徑可以計算為 （7）如果我們只純彎曲下考慮彈性變形時，中性線平面定位在t/2。表示初始樣品長度 ，其最終長度為，并且從中立面的任意點的距離，應變分布可以通過18來計算-（8）如果我們考慮到塑性變形的中性平面偏移，和應變分布可以表

7、示為 - （9)該應變在其外半徑時-（10）模和沖頭的曲率半徑分別為和.上部和下部模具的曲率半徑分別為和分別。上面的試樣的彎曲部分，和在試樣下面的彎曲部。應用公式（10），我們得到的應變在彎曲部分，和。在純彎曲只有一個彎曲力矩作用，試樣變形均勻，因此，我們可以從彎曲力計算應變。然而對于凹陷形成，該彎曲部分的變形是不均勻的，用于軸向載荷和摩擦力行為。因此，在真實凹陷形成的最大應變必須發(fā)生在一定的點。這要通過有限元分析在下面的檢查3、現有的沖壓工藝的有限元模型 該1步沖壓工藝是使用長度的試樣12.5毫米和厚0.5mm，寬5mm模型在ABAQUS（2010）19。有限元網格是由4個節(jié)點平面應變元素的

8、（CPE4）。鋯-4合金的特性是彈性模量E =108 GPa時，屈服強度 =364，和各向異性系數 =2.265（表1）20。 表1 Zr-4合金的機械性能沖床，模具和粘合劑假定剛性和有限元模型的左右邊界是固定的。摩擦系數為=0.2，粘結劑動力BF=20 N和長度= 2.79毫米。模和凸模的曲率半徑分別為 和分別;上部和下部的曲率半徑是和（圖4）.在試樣的上部和下部彎曲部分，最大應變，。要檢查該模型是否合適，包括1套固定兩端，左右邊界的設置與包括9套，免費模型的中間端部，結果相比如（圖5） （a）有限元網格（單元類型：CPE4） （b）在負載狀態(tài)下變形的配置 圖4 1套2D 1步沖壓有限元分析

9、 （a）初始有限元網格 （b）在負載狀態(tài)下變形的配置 圖5 9集2D1步沖壓有限元分析在這兩種情況下，我們找到，厚度測量在和（圖6）的點顯示=0.430毫米和=0.409毫米兩種型號。此外，在左側邊界進行比較的坐標，沒有位移可以觀察到（表2）。在1步沖壓彎曲部分形成在一個步驟中，如在純彎曲，高的變形發(fā)生在較低的彎曲部分（具有低r），相比于純彎曲高應變觀察。一個合理的元素換貨數量被發(fā)現是，進一步取為基準應變值（表3）。 圖6 厚度測量表2 1套和9套的比較表3 比較值1步和2步沖壓沿x軸的不同4、 2步沖壓模型4.1設計變量為第一階段和設計的測定 由于濃變形在1步沖壓彎曲部分，可能會出現在中的點

10、開裂。為了 以減少變形在這一點上，我們進行一個兩步驟過程如圖7. 圖 7 2D兩步沖壓模型在第一沖壓工具的最佳形狀是在模具形狀以最小，的最大值。考慮了可制造性，該第一沖壓工具的2步沖壓模型是由兩個圓弧組成的（圖8）。 圖 8 第1沖壓工具的過程變量為了保持形狀簡單，對（單位：mm）和（度）的值由變量最小化來確定。第一沖壓工具導致零件變形，最終恢復其初始形狀。特別是，圓弧使的中間部分形狀變形。第二沖壓階段的中心部分被壓平，而彎曲部分被壓縮，從而減輕了初始變形。關于生產問題，這兩個弧，的相交點，是一個拐點而不是尖。點d位于對稱的軸線而點和位于一條直線上。是對應于弧的角度來看，可以通過對和來計算。用

11、b作為電弧A-C的中心點，任意點c可以由下式確定角的三角形，其中等于時斜邊長度。如果b點具有坐標（x，y）時，則點有坐標（）。當從對和確定和線去的長度，然后,。圓弧是弧中心，由所確定和的值形成的。中心d具有坐標，和f的坐標，。隨著沖壓寬度的減小而增加，而沖壓深度增加時會增加。4.2為第一沖壓工具設計合理的變量范圍和單元號 為了確定設計變量的范圍，則改變應變觀察到任意的,我們發(fā)現該應變是最低的組合（，）=（，）。雖然準確的結果用模型得到元素（表3），該模型元素是首選，由于 - 在光線較暗條件下計算成本 -小偏差 0.6 (表3)4.3最佳粘合劑長度 固定（，）=（，）我們把從2.7減少到0.6

12、mm以0.3的間隔。學習的應變的影響，我們發(fā)現，對于為60.9毫米，收斂到0.299（圖9）。進一步的分析執(zhí)行= 0.9毫米。x軸和y軸進行歸一化，使和。在1步沖壓模型中采用= 0.9毫米，我們得到，其對應于具有0.2的差異。 圖9 分布與的變化4.4設計變量（，）對應變的影響 固定在0.9 mm時，我們研究了應變，當以0.02毫米的間隔改變對從1.40至1.60 以及從到在以的間隔。x軸，使得,我們找到一個最小應變?yōu)?（圖10（a）。此外，引入作為橫坐標，我們得到一個最小應變?yōu)?，并且當對應的應變分布與的應變分布相反（圖10（b）。因此，對于，我們得 （a）各種時隨的變化 （b）各種時隨的變化

13、 圖10 的變化，這比 小 4.5 最佳值 我們、的函數來表達的功能，用方程的（11）表達。其中的值范圍是，的范圍是。 -（11）當，、是常數。通過RSM得到的數據如表4.的變化范圍是，的變化范圍是由上述公式計算出相應的應變值繪成圖11。方程的最小值由最低交線可以確定為,而且比小。通過二維有限元模型，第一階段的沖壓工具的最佳值通過最小化主應變來確定。為了證實兩步驟的沖壓模型形狀改進的實際效果，進行三維分析。雖然最大主應變是相同的2D和3D模型，在二維模型中的最小主應變表示在厚度方向上。然而，由于在成形極限圖上最小主應變是在寬度方向上，不能使用由二維模型得到應變。 表4 通過RSM獲得的函數系數

14、 圖 11響應面的連接響應面5、 三維建模與成形性比較 5.1使用FLD比較成形性 根據由上述二維模型確定的最佳值，制成了四分之一三維模型。長度，厚度和寬度的試樣是，和時，分別用于8節(jié)點三維元件（圖12和13）。來比較該1步和第2步沖壓模型中的可成形性，最大主應變（）和最小主應變（）,繪制成（圖15）。FLC（成形極限曲線）在FLD中的極限應變由實驗測定。測試由NUMSHEET96建議的模具上進行，并使用ATOS和ARGUS得到了實驗的極限應變曲線圖。根據ISO12004-2的高斯曲線擬合裂化區(qū)的附近進行，并且從獲得的5點，最低應變值作為極限應變21。對于1步模型，我們得到（,）=（,）和2步

15、模型（，）=（,）（圖15）。這兩種應變組合位于FLC上方的弱點處。然而，關于該應變中的凹陷，該應變在厚度方向相差約90對于第3曲率對試樣厚度比率的半徑，且在曲率半徑小的地方彎曲和張力達到最大。另一方面，關于限制應變中，我們發(fā)現通過圓頂拉伸試驗，該應變在厚度方向相差約4與試樣的曲率半徑與厚度比為100。因此，由于彎曲力的影響與應用張力降低， （，）的組合必須有限制。要在FLD上繪制，我們須確定應變平均值及薄弱點/弱截面（圖14）的厚度。平均值表示減少在厚度方向的應變彎曲力的影響，并發(fā)現 （）=（）為1步模型，（）=（）為2步模型（圖15）。1步和2步模型的應變位于FLC下方，這樣簡直可以視為成

16、形性，但2步模型的應變減少。為了評估在厚度變化方面的成形性，我們觀察了的厚度（圖16）之間的應變。該誤差帶（-5）顯示，我們看到2步模型所有的厚度的應變都低于誤差帶。與此相反，對于1步模型，在厚度之間的平均應變是上面的誤差帶（圖16）。在所有厚度范圍內，最大應變減小，并且如果2步沖壓模型的成形性，確保為所有的厚度。那么，凹陷成形的成形性得到改善。 （a）有限元網格（單元類型：C3D8） （b）在加載狀態(tài)等效應變的分布 圖12 1步沖壓模型的三維有限元分 圖13 2步沖壓模型的三維有限元分析 圖14 兩種方法測量極限應變 圖15 極限應變的應變測量兩種方式 圖16 的極限應變5.2 厚度分布的比

17、較對于第1步和第2步沖壓模型，厚度在邊緣處在試驗片（圖17）的中心進行測量，并在圖中描繪圖18。第1步模型，在該薄弱點的厚度為0.45 mm的尺寸在中心和第一彎曲部分之間的厚度差較大，而對于第2步模型而均勻的厚度分布被提供，可以看出如圖18（a）。此外，在中心厚度分布更均勻/較為平坦為2步模型比1步模型（圖18（b）。 圖17 兩種方法來測量厚度 圖18 （a）邊緣以及中心（b）厚度變化5.3 使用FLSD比較成形性FLC在FLD的位置和形狀取決于應變路徑上。兩步沖壓模型，由于前述成形工藝導致應變曲線不是按比例。為了解決這個問題，我們應用路徑依賴FLSC（成形極限應力曲線）22。首先，我們通過

18、替代圓頂拉伸試驗中的應力 - 應變轉換公式得到的應變。第二，采用縮口機。由于FLSC由屈服條件的影響，材料的各向異性必須轉換時予以考慮。這里， Hill 48和Hosford 79的屈服條件（a=6,8）被應用。 FLSC的曲線在應力 - 應變轉換后得到和取代的是FLSC施加希爾48屈服條件（A）中，FLSC施加Hosford79（A =6）屈服條件（C）和FLSC施加Hosford79（=6）屈服條件。使用縮口機獲得FLSC，曲線D表示FLSC對于希爾48屈服條件，曲線E的FLSC為Hosford79（ =6）屈服條件和曲線F的FLSC的Hosford 79（=6）屈服條件。 我們確定樣品厚

19、度之間的薄弱點的最大和最小主應力（）（圖14），并比較它們的FLSCs。當與曲線A，B和C相比，1步模型曲線在于為曲線C和曲線B以上，而2步模型曲線在于為以下曲線C，以下曲線B和的曲線B。當與曲線D，E和F比較，1步模型曲線位于為以下曲線E，的曲線D和E以及以上曲線E。與此相反的2步模型，的所有曲線都位于下方曲線E，和，在曲線上面的曲線E（圖19）。2步模型中，最大應力相對于所有厚度相比，1步模型更低，并且假設設置曲線B成形性 圖19 的極限壓力5.4 根據GTN模型和應變比較損傷位點 對于現有的沖壓機型損傷模型不適用，因此對空隙既不形成也不生長行為進行了研究，成形過程中試樣發(fā)生破壞的軌跡不能確定。因此，進行基于該GTN模型的分析23。空隙體積分數f，該GTN模型的損傷變量，可以從損壞軌跡24來確定。屈服準則為GTN模型給出了公式根據式（12），以及空洞形成和生長發(fā)生根據公式（13）。 -（12） -（13）在方程（12），分別表示屈服應力，有效應力和靜壓力，而為修正系數