北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.6利用三角形全等測(cè)量距離精品課件

1、利用三角形利用三角形全等測(cè)距離全等測(cè)距離在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望。為與敵軍碉堡隔河相望。為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過(guò)河測(cè)量又沒(méi)有。在不能過(guò)河測(cè)量又沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下，任何測(cè)量工具的情況下，如何估測(cè)這個(gè)距離呢？如何估測(cè)這個(gè)距離呢？確定碉堡位置確定碉堡位置一位戰(zhàn)士想出來(lái)這樣一個(gè)辦法：一位戰(zhàn)士想出來(lái)這樣一個(gè)辦法：他面向碉堡的方向站好，然后他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)調(diào)整帽子整帽子，使，使視線通過(guò)帽檐正好落視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，

2、角度，保持剛才的姿態(tài)保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上.接著，他用步測(cè)的辦法量出自己接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離他與碉堡間的距離.abdc12解：在解：在adb與與adc中，有中，有adb adc (asa) .db=dc (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等). adbadc90，12，adad，在課后，按這個(gè)戰(zhàn)士的方在課后，按這個(gè)戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場(chǎng)上與法，找出教室或操場(chǎng)上與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，（你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，（想一想，如何才能使得估想一想，如何才能

3、使得估測(cè)盡可能準(zhǔn)確？）并通過(guò)測(cè)盡可能準(zhǔn)確？）并通過(guò)測(cè)量加以驗(yàn)證測(cè)量加以驗(yàn)證.例例1 如圖，如圖，a，b兩點(diǎn)兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子兩端，小明想用繩子測(cè)量測(cè)量a，b間的距離，間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，你能但繩子不夠長(zhǎng)，你能幫他想個(gè)辦法嗎？幫他想個(gè)辦法嗎？ ab一個(gè)叔叔幫小明出了這樣一個(gè)一個(gè)叔叔幫小明出了這樣一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直可以直接到達(dá)接到達(dá)a點(diǎn)和點(diǎn)和b點(diǎn)的點(diǎn)點(diǎn)的點(diǎn)c，連，連接接ac并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到d，使，使cd=ac;連接連接bc并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到e，使，使ce=cb,連接連接de并測(cè)量出它并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，的長(zhǎng)度，de的長(zhǎng)度就是的

4、長(zhǎng)度就是a，b間的距離間的距離.解：在解：在ced與與cba中，有中，有ce=cb, 1=2, cd=ca. de=ab (全等三角形全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊相等).ced cba（sas）12例例2 如圖，太陽(yáng)光線如圖，太陽(yáng)光線ac與與ac是是平行平行的，同一時(shí)的，同一時(shí)刻兩根刻兩根高度相同高度相同的的直立直立于于地上的木桿在太陽(yáng)光照射地上的木桿在太陽(yáng)光照射下的下的影子影子一樣長(zhǎng)嗎一樣長(zhǎng)嗎？說(shuō)說(shuō)理由？說(shuō)說(shuō)理由？解：解：acac,acb=acb在在abc和和abc中，有中，有 abc=abc=90, acb=acb, ab=ab.abc abc（aas）.例例3 你還記得怎樣用尺規(guī)你還記得怎

5、樣用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角嗎？作一個(gè)角等于已知角嗎？你能說(shuō)明其中的道理嗎？你能說(shuō)明其中的道理嗎？ bodacdacob解：連結(jié)解：連結(jié)dc、dc.在在doc和和doc中，有中，有 oc=oc ,od=od , cd=cd .doc doc（sss）.doc=doc (全等三角全等三角形對(duì)應(yīng)角相等形對(duì)應(yīng)角相等).某城市搞亮化工程，如圖，某城市搞亮化工程，如圖，在甲樓底部、乙樓頂部分別在甲樓底部、乙樓頂部分別安裝一盞射燈安裝一盞射燈.已知已知a a燈燈恰好恰好照照到到b b燈燈，b b燈燈恰好恰好照照到甲到甲樓樓的的頂頂部，如果兩盞部，如果兩盞燈燈的的光光線線與與水平線水平線的的夾角是相等夾角是相等的，的，那么能否說(shuō)那么能否說(shuō)甲樓的高度是乙甲樓的高度是乙樓的樓的2 2倍倍？說(shuō)說(shuō)你的看法？說(shuō)