萬有引力與航天分類練習(xí)題

1、第三章萬有引力與航天分類練習(xí)題一、開普勒定律R 31. 關(guān)于公式r2k，下列說法中正確的是T2A般計算中，可以把行星的軌道理想化成圓，R是這個圓的半徑B. 公式只適用于圍繞地球運行的衛(wèi)星C. 公式只適用太陽系中的行星或衛(wèi)星D.公式適用宇宙中所有的行星或衛(wèi)星R 32. 關(guān)于公式r2k中的常量k,下列說法中正確的是A. k值是一個與行星或衛(wèi)星無關(guān)的常量B.k值是一個與星球（中心天體）無關(guān)的常量C. k值是一個與星球（中心天體）有關(guān)的常量D. 對于所有星球（中心天體）的行星或衛(wèi)星，k值都相等3. 銀河系中有兩顆行星，它們繞太陽運轉(zhuǎn)周期之比為8 ： 1,貝y（1 ）它們的軌道半徑的比為:1: 1C.2

2、: 1: 4（2）兩行星的公轉(zhuǎn)速度之比為:1: 1C.1: 2: 4二、萬有引力的理解及計算4. 對于萬有引力定律的表述式，下列說法中正確的是A. 公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的B. 當(dāng)r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大C. mu與m受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力D. mu與mi受到的引力大小總是相等的，而與m、m是否相等無關(guān)5. 下列關(guān)于萬有引力定律的適用范圍說法正確的是A. 只適用于天體，不適用于地面物體B.只適用于質(zhì)點，不適用于實際物體C.只適用于球形物體，不適用與其他形狀的物體D.適用于自然界中任意兩個物體之間6. 如圖所示，兩球的半徑分別為n和

3、2，均小于r，兩球質(zhì)量分布均勻，大小分別為m、m,則兩球間的萬有引力大小為gm?mm2G 2 1GmgF,則月球吸引地球的力的大小為7. 地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，若地球吸引月球的力的大小為A . F781B. F C . 9FD . 81F&甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力大小為F,若甲物體的質(zhì)量不變，乙物體的質(zhì)量增加到越來的2倍，同時，它們之間的距離減為原來的1/2，則甲乙兩物體的萬有引力大小將為A . F B . F/2C . 8FD . 4F9.如圖所示，一個質(zhì)量為 M的勻質(zhì)實心球，半徑為R,如果從球上挖去一個半徑為r的球，放在相距為 d的地方，求下列兩種情況下，兩球之間的引力分別是多大？

4、(1)從球的中心挖去(2)從與球面相切處挖去三、求星球表面及其某一高度處的重力加速度10 . A、B兩顆行星，質(zhì)量之比 Map ，半徑之比為RA q，則兩行星表面的重力加速之比為MbA 2B.2小pqc.P2D.pqqq11.已知地球表面的重力加速度g = 9.8m /s2,則離地面高度等于地球半徑處，自由落體的加速度等于A . 9 . 8 m/s2 B . 4 . 9 m/s2 C . 2 . 45 m/s2 D . 39 . 2 m/s212 .離地面高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2，則高度是地球半徑的A. 2倍 2 倍 C. 倍 D. (- 1)倍13. 假定宇宙空間站繞

5、地球做勻速圓周運動，則在空間站上，下列實驗不能做成的是：A、天平稱物體的質(zhì)量B、用彈簧秤測物體的重量C用測力計測力D、用水銀氣壓計測飛船上密閉倉內(nèi)的氣體壓強14. 一火箭內(nèi)的實驗平臺上放有測試儀器，火箭啟動后以加速度g /2豎直加速上升，達(dá)到某高度時，測試儀器對平臺的壓力減為啟動前的 17/18，求此時火箭距地面的高度。(取地球半徑R= X 10 3km)15.宇航員在月球表面附近自h高處以初速度V。水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L.已知月球半徑為R,若在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星，使它在月球表面附近繞月球作圓周運動若萬有引力恒量為G,求: （1）該衛(wèi)星的周期；（2）月球的質(zhì)量四、求天體的質(zhì)量

6、（或密度）16. 已知萬有引力常量 G和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是A. 月球繞地球運行的周期及月球距地球的距離B. 地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離C. 人造衛(wèi)星在地面附近運行的速度和運行周期D. 若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度17. 若知道太陽的某一顆行星繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑為 r，周期為T，萬有引力常量 G，則可求得A. 該行星的質(zhì)量B.太陽的質(zhì)量T，引力常量為 G，那么該行星的C.該行星的密度D.太陽的平均密度18. 若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，已知其周期為平均密度為A.GT23B.GT24D.GT19.地球表面重力加速度為g地，地球的半徑為

7、 R地，地球的質(zhì)量為M地,某飛船飛到火星上測得火星表面的重力加速度g火、火星的半徑R火，由此可得火星的質(zhì)量為20. 把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運動，軌道平均半徑約為x108km,已知萬有引力常量 G=x 1011N m 2/kg 2，則可估算岀太陽的質(zhì)量大約是多少kg ?（結(jié)果取一位有效數(shù)字）21. 在某星球上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重量為F,乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行,測得其環(huán)繞周期為 T,根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量.五、求天體的第一宇宙速度22. 如圖是“嫦娥一號”奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并

8、開展對月球的探測下列說法正確的是A. 發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B. 在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C. 衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D. 在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力23. 關(guān)于第一宇宙速度，下列說法錯誤的是A. 它是人造地球衛(wèi)星繞地球運行的最小速度B. 它是人造地球衛(wèi)星在近地軌道運行的最大速度C. 它是人造地球衛(wèi)星進(jìn)入近地軌道的最小發(fā)射速度D. 從人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的速度V J ，把衛(wèi)星發(fā)射到越遠(yuǎn)的地方越容易V r24. 人造地球衛(wèi)星圍繞地球作勻速圓周運動，其速率A.一定等于km/sB.一定大于km/sC.等于或小于km/s

9、D. 介于km/s之間25. 月球的質(zhì)量約為地球的1/81，半徑約為地球半徑的1/4，地球上第一宇宙速度約為7.9km/s,則月球上第一宇宙速度為多少?六、人造地球衛(wèi)星的運動參量與軌道半徑的關(guān)系26. 人造衛(wèi)星沿圓形軌道繞地球運行，由于大氣阻力作用使其高度逐漸降低，則它的A. 向心加速度減小B .線速度減小C.角速度不變D.周期減小b質(zhì)量相同，且R和2R(R為地球27如圖3-4-1所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造地球衛(wèi)星，a小于c的質(zhì)量，則A. b所需向心力最小B . b、c周期相等，且大于 a的周期C . b、c的向心加速度相等，且大于 a的向心加速度D. b、c的線速

10、度大小相等，且小于 a的線速度28. 如圖1 所示,a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是半徑).下列說法中正確的是、b的線速度大小之比是：lJ2、b的周期之比是1 : 22、b的角速度大小之比是 3: 4 - 6 、b的向心加速度大小之比是9 : 429. 有兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m : m=1 ： 2,它們運行線速度之比vi : V2=1 : 2,那么(A. 向心力之比 Fi : F2=1 : 32B. 向心加速度之比 ai : a2=16 : 1C. 軌道半徑之比r1 : r 2=4 : 1D. 周期之比T1 : T2=8 : 130. 某人造衛(wèi)星距地面 h

11、米，地球半徑為 R、質(zhì)量為M,地面重力加速度為g,萬有引力恒量為(1)分別用h、R、M G表示衛(wèi)星周期 T、線速度V、角速度 3。(2)分別用h、R、g表示衛(wèi)星周期 T、線速度v、角速度3七、地球同步衛(wèi)星問題31 設(shè)地球的質(zhì)量為 M半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為3,引力常量為 G則有關(guān)同步衛(wèi)星的說法中正確的是A.同步衛(wèi)星的軌道與地球的赤道在同一平面內(nèi)B同步衛(wèi)星的離地高度為 h 30)C,同步衛(wèi)星的離地高度為 h 3GM - RD同步衛(wèi)星的角速度為3,線速度大小為3 GMh 3 丁 R32.關(guān)于“亞洲一號”地球同步通訊衛(wèi)星，下述說法正確的是A. 已知它的質(zhì)量是t，若將它的質(zhì)量增為t，其同步軌道半徑變?yōu)樵?/p>

12、來的2倍B. 它的運行速度為 7.9 km/sC. 它可以繞過北京的正上方，所以我國能利用其進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播D. 它的軌道只能在赤道上空33.設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運行速率為vi,加速度為ai;地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為V2,地球的半徑為R,則下列比值正確的是v1rA. V2RB.aia2C.色a2R2_2rD.V2ViR八、衛(wèi)星變軌問題34.如圖所示,軌道A與軌道B相切于P點,軌道B與軌道C相切于Q點，以下說法正確的是A.衛(wèi)星在軌道B上由P向Q運動的過程中速率越來越小B.衛(wèi)星在軌道C上經(jīng)過Q點的速率大于在軌道 A上經(jīng)過P點的速率C.衛(wèi)星在軌道D.衛(wèi)星在軌道

13、B上經(jīng)過P時的向心加速度與在軌道 A上經(jīng)過P點的 向心加速度是相等的B上經(jīng)過Q點時受到地球的引力小于經(jīng)過P點的時受到地球的引力35. 下圖是“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，下列說法正確的是A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B. 在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C. 衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力36. 關(guān)于航天飛機(jī)與空間站對接問題，下列說法正確的是A. 先讓航天飛機(jī)與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機(jī)加速，即可

14、實現(xiàn)對接B. 先讓航天飛機(jī)與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機(jī)減速，即可實現(xiàn)對接C. 先讓航天飛機(jī)進(jìn)入較低的軌道，然后再對其進(jìn)行加速，即可實現(xiàn)對接D. 先讓航天飛機(jī)進(jìn)入較高的軌道，然后再對其進(jìn)行加速，即可實現(xiàn)對接九、雙星體問題37. 在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們在相互的萬有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運動。如果雙星間距為L,質(zhì)量分別為 M1和M2試計算：（1 ）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運行周期；（3）雙星的線速度。38、兩顆靠得較近天體叫雙星，它們以兩者重心聯(lián)線上的某點為圓心做勻速圓周運動，因而不至于因引力 作用而吸引在一起，以下關(guān)于雙

15、星的說法中正確的是A.它們做圓周運動的角速度與其質(zhì)量成反比B.它們做圓周運動的線速度與其質(zhì)量成反比C.它們所受向心力與其質(zhì)量成反比D.它們做圓周運動的半徑與其質(zhì)量成反比7 : 1,同時繞它們39. （2012 重慶理綜）冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為連線上某點0做勻速圓周運動，由此可知，冥王星繞0點運動的11A.軌道半徑約為卡戎的 -B角速度大小約為卡戎的 -77C.線速度大小約為卡戎的7倍 D.向心力大小約為卡戎的7倍S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間40. 我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動

16、。由于文觀察測得其運動周期為T, S到C點的距離為1, S和S2的距離為r，已知引力常量為 G。由此可求出 S的質(zhì)量為2 2A. 4 r (r a)GT24廿GT24 2r3GT2GT241. (2010全國理綜1)如圖4，質(zhì)量分別為 m和M的兩個星球 A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為 Go(1) 求兩星球做圓周運動的周期：(2) 在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響， 可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運行的周期為To但在近似處理問題時，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運動

17、的，這樣算得的運行周期記為 T2o已知地球和月球的質(zhì)量分別為X 10 24kg和X 1022kg。求T2與T1兩者平方之比。(結(jié)果保留3位小數(shù))參考答案12345678910ADACA/CDDDBBC11121314151617181920CCABACDBDA212223242526272829CADCDABDCDACD30313234353637383940BDAD9.解析：把整個球體對質(zhì)點的引力看成是挖去的小球體和剩余部分對質(zhì)點的引力之和.其中完整的均質(zhì)球體對球外質(zhì)點m的引力這個引力可以看成是： m挖去球穴后的剩余部分對質(zhì)點的引力 Fi與半徑為R/2的小球?qū)|(zhì)點的引力F2之和，即F=F+F2 .因半徑為R/2的小球質(zhì)量 M為.則所以挖去球穴后的剩余部分對球外質(zhì)點m的引力14.解析：在分析物體受力時，要根據(jù)具體情況來確定萬有引力的影響，本題中，物體所受的萬有引力和平臺對其支 持力的合力是改變物體運動狀態(tài)的原因，研究方法與動力學(xué)分析問題的方法相同。分析儀器受力情況：啟動前，儀器是在地面處，所受地球引力亦即重力，此時儀器處于平衡狀態(tài)，則有：到達(dá)待求高度時儀器受到地球引力設(shè)為F2，則:設(shè)此時平臺支持力為FN2,對儀器由牛頓第二定律有:由題給條件:由以上各式可得解