圓錐的側(cè)面展開圖課件

1、相關(guān)知識(shí)回顧n1、扇形的弧長(zhǎng)計(jì)算公式是，面積公式是。n2、已知扇形的半徑為4厘米，圓心角是1200，則此扇形的弧長(zhǎng)是，面積是。n3、已知扇形圓心角是1200，弧長(zhǎng)為10厘米，則扇形半徑為。請(qǐng)請(qǐng) 你你 欣欣 賞賞學(xué)習(xí)目標(biāo)n了解圓錐的有關(guān)概念和性質(zhì)，認(rèn)識(shí)圓錐的底面、側(cè)面。n了解圓錐的側(cè)面展開圖，會(huì)計(jì)算它們的側(cè)面積和全面積，并能應(yīng)用其解決實(shí)際問題?？焖匍喿x和思考課本快速閱讀和思考課本 149-150 頁(yè)頁(yè)內(nèi)容，并結(jié)合你內(nèi)容，并結(jié)合你以前的所學(xué)，說以前的所學(xué)，說說你對(duì)圓錐的一些認(rèn)識(shí)。說你對(duì)圓錐的一些認(rèn)識(shí)。圓錐的高圓錐的高 母線母線SAOBr我們把連接圓錐的頂點(diǎn)我們把連接圓錐的頂點(diǎn)S和和底面圓上任一點(diǎn)的

2、連線底面圓上任一點(diǎn)的連線SA，SB 等叫做等叫做圓錐的母線圓錐的母線連接頂點(diǎn)連接頂點(diǎn)S與底面圓的圓心與底面圓的圓心O的線段叫做的線段叫做圓錐的高圓錐的高思考圓錐的母線和圓錐的高有什么關(guān)系？hlr由勾股定理得：由勾股定理得：l如果用如果用r r表示圓錐底面的半徑表示圓錐底面的半徑, , h h表示圓錐的表示圓錐的高線長(zhǎng)高線長(zhǎng), , 表示圓錐的母線長(zhǎng)表示圓錐的母線長(zhǎng), ,那么那么r,h, r,h, 之間之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？lr2+h2= 2llABOC其側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長(zhǎng)llSAOBrSAOB側(cè)面?zhèn)让嬲归_圖扇形的展開圖扇形的弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)= =底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)r22s

3、ssrlr側(cè)全底LRS21側(cè)請(qǐng)推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式請(qǐng)推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式. .S 側(cè)側(cè) =rl ( (r表示圓錐底面的半徑表示圓錐底面的半徑, l 表示圓錐的母線長(zhǎng)表示圓錐的母線長(zhǎng) ) ) 圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的全面積全面積( (或表面或表面積積).).221lrS側(cè)lr填空填空: : 根據(jù)下列條件求值（其中根據(jù)下列條件求值（其中r、h、 分別分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）（1 1） = 2= 2，r=1 r=1 則則 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 則則 =_=_ (

4、3) (3) = 10, h = 8 = 10, h = 8 則則r=_r=_23.3.6 3lllll562240 cm 10cm例例1 1為為 解：解：l=50l=50，h=30h=30r=r=4030502222hlS S側(cè)側(cè)=rl=rl3.143.144040506.3506.310103 3（cmcm2 2）答：煙囪帽的面積答：煙囪帽的面積約為約為6.36.310103 3cmcm2 2。lhr變式：如圖所示的扇形中，半徑變式：如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心，圓心角角=144用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面.(1)求這個(gè)圓錐的底面半徑求這個(gè)圓錐的底面半徑

5、r;(2)求這個(gè)圓錐的高求這個(gè)圓錐的高.ACO Brr=4212思考題：思考題：如圖，圓錐的底面半徑為如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線過母線AB的軸截面上另一母線的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最上，問它爬行的最短路線是多少？短路線是多少？ABCn1.圓錐的底面直徑為圓錐的底面直徑為80cm.母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為90cm,求它的全求它的全面積面積.nS全全=5200 cm2n2.扇形的半徑為扇形的半徑為30,圓心角為圓心角為120用它做一個(gè)用它做一個(gè)圓錐模型的側(cè)面圓錐模型的側(cè)面,

6、求這個(gè)圓錐的底面半徑和高求這個(gè)圓錐的底面半徑和高.nr=10;h=220本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐的側(cè)面展開圖，本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認(rèn)識(shí)學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面積展開圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底圓錐的側(cè)面積展開圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)。圓面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)。圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時(shí)才能做到熟這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時(shí)才能做到熟練、準(zhǔn)確。練、準(zhǔn)確。小結(jié)小結(jié)本節(jié)課我們有什么收獲本節(jié)課我們有什么收獲? ?S 側(cè)側(cè) =rl ( (r表示圓錐底面的表示圓錐底面的半徑半徑, l 表示圓錐的表示圓錐的母線長(zhǎng)母線長(zhǎng) ) ) 圓錐的圓錐的側(cè)面積側(cè)面積與與底面積的和底面積的和叫做圓錐的叫做圓錐的全面積全面積( (或表面積或表面積).).2s