第2章液壓流體力學基礎卓

1、液壓與氣壓傳動第第2 2章章 液壓流體力學基礎液壓流體力學基礎湖南工程學院液壓與氣壓傳動湖南工程學院液壓與氣壓傳動 l了解液壓油的物理性質、粘溫關系了解液壓油的物理性質、粘溫關系l掌握液體靜壓力基本方程和流體三大方程掌握液體靜壓力基本方程和流體三大方程l掌握管路內壓力損失的計算方法掌握管路內壓力損失的計算方法l了解液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象了解液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象 液體粘性、靜壓特性液體粘性、靜壓特性靜力學基本方程、流量與流速的關系靜力學基本方程、流量與流速的關系連續(xù)性方程和伯努利方程連續(xù)性方程和伯努利方程重點難點重點難點湖南工程學院液壓與氣壓傳動液壓工作介質的功能：（1）傳遞）傳遞能量能量（2）潤滑潤

2、滑液壓元件，減少液壓元件，減少摩擦摩擦和和磨損磨損。（3）散熱散熱。（4）防止）防止銹蝕銹蝕。（5）分離分離和和沉淀沉淀非可溶性污染物非可溶性污染物。湖南工程學院液壓與氣壓傳動液壓工作介質的種類液壓工作介質的種類按抗燃燒特性可分為兩大類：一類按抗燃燒特性可分為兩大類：一類為為礦物油系；礦物油系；一類為一類為不不燃或難燃油系燃或難燃油系。 大多數設備的液壓系統(tǒng)采用是礦物油系大多數設備的液壓系統(tǒng)采用是礦物油系 。液壓傳動中廣泛采用液壓傳動中廣泛采用石油基液壓油石油基液壓油作為工作液體，特殊情作為工作液體，特殊情況下可采用抗燃液壓油。況下可采用抗燃液壓油。不燃或難燃油系不燃或難燃油系可分為可分為水基

3、液壓油水基液壓油和和合成液壓油合成液壓油兩種。兩種。 常用的液壓油種類見表常用的液壓油種類見表2 21 1。湖南工程學院液壓與氣壓傳動表表2-1 2-1 液壓系統(tǒng)工作介質分類液壓系統(tǒng)工作介質分類分 類名 稱代 號組成和特性應 用石油型精致礦物油lhh無抗氧劑循環(huán)液壓油，低壓液壓系統(tǒng)普通液壓油lhlhh油，并改善其防銹和抗氧性一般液壓系統(tǒng)抗磨液壓油lhmhl油，并改善其抗磨性低、中、高液壓系統(tǒng)，特別適合于有防磨要求帶葉片泵的液壓系統(tǒng)低溫液壓油lhvhm油，并改善其粘溫特性能在-20-40的低溫環(huán)境中工作.用于戶外工作的工程機械和船舶設備的液壓系統(tǒng)高粘度指數液壓油lhrhl油，并改善其粘溫特性粘溫

4、特性優(yōu)于lhv油，用于數控機床液壓系統(tǒng)和伺服系統(tǒng)液壓導軌油lhghm油，并具有粘-滑特性適用于導軌和液壓系統(tǒng)共用一種油品的機床，對導軌有良好的潤滑性和防爬行其它液壓油加入多種添加劑用于高品質的專用液壓系統(tǒng)乳化型水包油乳化液lhfae需要耐燃液的場合油包水乳化液lhfb合成型水乙二醇液lhfc磷酸酯液lhfdr湖南工程學院液壓與氣壓傳動 l-hl-68：l代表潤滑劑類，代表潤滑劑類，h代表液壓油，代表液壓油，l代表防銹、代表防銹、抗氧化型，最后的數字代表運動粘度。抗氧化型，最后的數字代表運動粘度。1.1.石油基液壓油石油基液壓油 成分：精制礦物油+抗氧、抗腐、抗泡、防銹等添加劑(1)l-hl液壓

5、油(又名普通液壓油)：液壓油采用統(tǒng)一的命名方式如下: 類品種 數字 當前我國供需量最大的主品種，用于一般液壓系統(tǒng)，但只適于o以上的工作環(huán)境。 其牌號有：hl-32、hl-46、hl-68。湖南工程學院液壓與氣壓傳動vm 2 2、可壓縮性和膨脹性、可壓縮性和膨脹性膨脹性膨脹性: :液體受溫度的影響而使體積發(fā)生變化的性質?？蓧嚎s性可壓縮性:液體受壓力的作用壓力的作用而使體積發(fā)生變化體積發(fā)生變化的性質。 密度隨液體溫度溫度或壓力壓力的變化，但這種變化量不大，在實際使用中可認為不受溫度和壓力的影響,一般取=900kg/m3的大小 。kg/mkg/m3 31 1、密度、密度液體的密度液體的密度:單位體積

6、單位體積的液體質量液體質量。 湖南工程學院液壓與氣壓傳動vvpk11pkvkv 體積壓縮系數體積壓縮系數:液體在單位壓力單位壓力變化下的體積相對變化量體積相對變化量。 體積彈性模量體積彈性模量:液體體積壓縮系數的倒數，簡稱體積模量。單位：pa 體積模量k物理意義：表示液體產生單位體積相對變化量時所需要的壓力增量，也即液體抵抗壓縮能力的大小。單位：1/pa湖南工程學院液壓與氣壓傳動式中： 是比例常數，稱為粘性系數或動力粘度。 dyduaff液體粘性示意圖3、粘性及其表示方法 1） 粘性的物理本質粘性的物理本質 粘性：粘性：流體在外力作用下流動或有流動趨勢時，液體內流體在外力作用下流動或有流動趨勢

7、時，液體內分子間的內聚力要阻止液體分子的相對運動，因而產生一種分子間的內聚力要阻止液體分子的相對運動，因而產生一種內摩擦力內摩擦力。實驗測定指出，液體流動時相鄰液層間的內摩擦力ff與液層接觸面積a、液層間的速度梯度du/dy成正比。即：湖南工程學院液壓與氣壓傳動 液體的粘性大小可用粘度來表示液體的粘性大小可用粘度來表示。粘度的表示方法有：動力粘度動力粘度、運動粘度、運動粘度、相對粘度、相對粘度。dyduaffdudydyduaff 以表示切應力，即單位面積上的內摩擦力，則 動力粘度的物理意義動力粘度的物理意義：液體在單位速度梯度下流動時，液體在單位速度梯度下流動時，接觸液層間單位面積上的內摩擦

8、力。接觸液層間單位面積上的內摩擦力。 單位為pas(1pas=1ns/m2) 1pas = 10p（泊）= 1000 cp（厘泊）這就是牛頓的液體內摩擦定律。液體液體靜止時，du/dy = 0，不呈粘性。2） 粘度（1) 動力粘度動力粘度：又稱為絕對粘度。湖南工程學院液壓與氣壓傳動運動粘度：液體動力粘度與液體密度之比運動粘度：液體動力粘度與液體密度之比。v 我國液壓油的牌號液壓油的牌號：用其在用其在4040時的運動粘度（以時的運動粘度（以mm2/s (cst)mm2/s (cst)計）平均值來表示計）平均值來表示。 例如：l-hl-32液壓油，就是這種油在40時運動粘度平均值為32mm2/s(

9、 l表示潤滑劑類，h表示液壓油，l表示防銹抗氧型）。 比值無物理意義，但習慣上常用它來標志液體粘度。 單位為m2/s。單位換算關系為 1 m2/s =106 mm2/s 106 cst(厘斯，cst) 單位中只有長度和時間量綱類似運動學量，所以稱運動粘度。（2）運動粘度運動粘度：湖南工程學院液壓與氣壓傳動式中： 的單位為m2/s。（3）相對粘度相對粘度：又稱又稱條件粘度條件粘度。它是采用。它是采用特定的粘度計特定的粘度計在在規(guī)定的條規(guī)定的條件下件下測量出來的粘度測量出來的粘度。可分為恩氏粘度、賽氏粘度ssu、雷氏粘度re等。610)31. 631. 7(ee21/tte 將200ml溫度為t的

10、被測液體從恩氏粘度計的容器內底部2.8mm的小孔流盡所需時間t1，再測出200ml溫度為20的蒸餾水所需的時間t2，在t下的恩氏粘度為： 恩氏粘度與運動粘度之間的換算關系式： 恩氏粘度的測定方法為恩氏粘度的測定方法為：湖南工程學院液壓與氣壓傳動3 3）粘度的影響因素）粘度的影響因素 壓力增大時，粘度增大。壓力增大時，粘度增大。但在一般的液體系統(tǒng)使用的壓力范圍內，粘度變化的數值很小，可以忽略不計。 油的粘度是隨液體的溫度和壓力而變化的。 粘溫特性好的液壓油，粘度隨溫度的變化較小。粘溫特性通常用 當油溫升高時，其粘度顯著當油溫升高時，其粘度顯著下降下降。 粘度隨溫度變化特性，可以用粘度溫度曲線表示

11、。如圖1.7所示。粘度指數表示。液壓油的粘度指數（粘度指數（vi）表明試油的粘度隨）表明試油的粘度隨溫度變化的程度與標準油的粘度變化程度比值的相對值溫度變化的程度與標準油的粘度變化程度比值的相對值。粘度指數高，即表示粘溫特性好。湖南工程學院液壓與氣壓傳動（2）氧化安定性和剪切安定性好。 （3）抗乳化性、抗泡沫性好。 （4）閃點、燃點要高，能防火、防爆。 （5）有良好的潤滑性和防腐蝕性，不腐蝕金屬和密封件。 （6）對人體無害，成本低。 （l）有適當的粘度和良好的粘溫特性。 對液壓工作介質的基本要求如下:湖南工程學院液壓與氣壓傳動 總之，選擇液壓油時一是考慮一是考慮液壓油的品種液壓油的品種，二，二

12、是考慮是考慮液壓油的粘度液壓油的粘度。 液壓油的選用可根據不同的使用場合選用合適的品種，在品種確定的情況下，最主要考慮的是油液的粘度油液的粘度，其選擇考慮的因素如下。 工作壓力較高的系統(tǒng)宜選用粘度較高的液壓油，以減少泄露；反之便選用粘度較低的油。例如，當壓力p = 7.020.0mpa時，宜選用n46n100的液壓油；當壓力p7.0mpa時宜選用n32n68的液壓油。 （1） 液壓系統(tǒng)的工作壓力液壓系統(tǒng)的工作壓力：（2）運動速度運動速度：（3）液壓泵的類型液壓泵的類型： 執(zhí)行機構運動速度較高時，為了減小液流的功率損失，宜選用粘度較低的液壓油。 在液壓系統(tǒng)中，對液壓泵的潤滑要求苛刻，不同類型的泵

13、對油的粘度有不同的要求，具體可參見有關資料。（4）工作環(huán)境溫度高時選用粘度較高的液壓油，減少容積損失湖南工程學院液壓與氣壓傳動 液壓油使用一段時間后會受到污染，常使閥內的閥芯卡死，并使油封加速磨耗及液壓缸內壁磨損等。 自學湖南工程學院液壓與氣壓傳動單位面積上作用的表面力稱為應力單位面積上作用的表面力稱為應力，它有它有法向法向應力和應力和切向切向應應力之力之分。當液體靜止時，液體質點間沒有相對分。當液體靜止時，液體質點間沒有相對運動，不存在摩擦力，所以運動，不存在摩擦力，所以靜止液體的表面力只有法靜止液體的表面力只有法向力。向力。液體內某點處液體內某點處單位面積單位面積a上所受到的法向力上所受到

14、的法向力f，稱為稱為壓力壓力p（靜壓力）（靜壓力）. 即即afpa0lim2.2.1 2.2.1 靜靜壓力壓力及其特性及其特性湖南工程學院液壓與氣壓傳動 由于液體質點間的凝聚力很小，不能受拉，只能受壓，所由于液體質點間的凝聚力很小，不能受拉，只能受壓，所以以液體的靜壓力具有兩個重要特性：液體的靜壓力具有兩個重要特性：1）液體靜壓力垂直于承壓面液體靜壓力垂直于承壓面,其其方向方向總是總是作用在內法線方作用在內法線方向上；向上；2）靜止液體內靜止液體內任一點的液體靜壓力任一點的液體靜壓力在在各個方向上都相等。各個方向上都相等。 湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.2.2 2.2.2 靜止靜止液體中的液體

15、中的壓力分布（壓力分布（靜壓力基本方程）靜壓力基本方程）ghpp0上式即為液體靜壓力的基本方程液體靜壓力的基本方程。（2.3）ghppaaghapap0上式化簡后得：式中，gha為小液柱的重力， 液體的密度 gfapap0 如圖2.1所示。在垂直方向上力平衡方程式為如上表面受到大氣壓力pa作用，則 湖南工程學院液壓與氣壓傳動 液體液體靜力學基本方程靜力學基本方程說明什么問題：說明什么問題：（1） 靜止液體中任何一點的靜壓力為作用在液面的壓力po和液體重力所產生的壓力gh之和。（2） 液體中的靜壓力隨著深度靜壓力隨著深度h而而線性增加線性增加。 （3）在連通器里，靜止液體中只要深度h相同其壓力都

16、相等。由壓力由壓力相等的組成的面稱為等壓面相等的組成的面稱為等壓面。在重力作用下在重力作用下靜止液體中靜止液體中的的等壓面等壓面是一個水平面。是一個水平面。湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.2.3 2.2.3 壓力的表示方法和單位壓力的表示方法和單位根據度量基準的不同: 相對壓力相對壓力(又稱表壓力又稱表壓力)和絕對壓力和絕對壓力。相對壓力相對壓力(表壓力表壓力)：以大氣壓力為基準所表示的壓力 絕對壓力絕對壓力：以絕對零壓力作為基準所表示的壓力。 真空度：真空度： 絕對壓力不足于絕對壓力不足于大氣壓力的那部分壓力值大氣壓力的那部分壓力值 。 真空度真空度=大氣壓力大氣壓力-絕對壓力絕對壓力 絕對壓

17、力相對壓力大氣絕對壓力相對壓力大氣 壓力壓力湖南工程學院液壓與氣壓傳動壓力的單位壓力的單位 我國法定壓力單位為帕斯卡，簡稱帕，符號為我國法定壓力單位為帕斯卡，簡稱帕，符號為papa，1pa = 1 1pa = 1 n/mn/m2 2。由于。由于papa太小，工程上常用其倍數單位兆帕（太小，工程上常用其倍數單位兆帕（mpampa）來表示）來表示 1mpa = 101mpa = 106 6 pa pa 壓力單位及其它非法定計量單位的壓力單位及其它非法定計量單位的換算關系換算關系: :1at1at（工程大氣壓）（工程大氣壓）=1kgf/cm=1kgf/cm2 2=9.8=9.810104 4 pa

18、pa1mh1mh2 2o(o(米水柱米水柱)=9.8)=9.810103 3 pa pa1mmhg(1mmhg(毫米汞柱毫米汞柱)=1.33)=1.3310102 2 pa pa1bar(1bar(巴巴) = 10) = 105 5 pa1.02kgf/cm pa1.02kgf/cm2 2湖南工程學院液壓與氣壓傳動 例2.1 如圖所示，容器內盛油液。已知油的密度=900kg/m3，活塞上的作用力f=1000n，活塞的面積a=110-3m2，假設活塞的重量忽略不計。問活塞下方深度為h=0.5m處的壓力等于多少？ 2623/101011000mnmnafpf解: 活塞與液體接觸面上的壓力均勻分布，

19、有 根據靜壓力的基本方程式，深度為h處的液體壓力2666/10101.0044 0.58 . 9900 10mnghppf 靜壓傳遞原理或稱帕斯卡原理靜壓傳遞原理或稱帕斯卡原理: :在密閉容器內，施加于在密閉容器內，施加于靜止液體上的壓力將以等值同時傳到各點。靜止液體上的壓力將以等值同時傳到各點。湖南工程學院液壓與氣壓傳動 圖所示建立了一個很重要的概念，即在液壓傳動中工作的壓力取決于負載壓力取決于負載，而與流入的流體多少無關。faw= 0 p = 0 w p w p 結論：結論：液壓系統(tǒng)的工作壓力取決于液壓系統(tǒng)的工作壓力取決于負載，并且負載，并且 隨著負載的變化而變化。隨著負載的變化而變化。p

20、1p2=pp= w/a2湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.2.52.2.5 靜壓力對固體壁面的作用力靜壓力對固體壁面的作用力如：液壓缸，若設活塞直徑為d,則 f = pa = pd2/4 1、壓力作用在平面上 f = pa 液體對固體產生作用力，根據壓力的性質，這個作用力總是指向壁面的，通常稱作液壓作用力液壓作用力。 液壓作用力大小、方向、作用點都與受壓面的形狀及受壓面上液體壓力的分布有關。湖南工程學院液壓與氣壓傳動2、壓力作用在曲面上coscospdadfdfxcoscospdadfdfx22xxdffdplrplrdcoscosxpadplr22cos 對曲面來說，不同點上的壓力方向是不一致的

21、，應在曲面上先取一微小面積，將其上的液壓作用力分解為法向力和切向力，然后積分得出總作用力的分量，最后進行力的矢量求和。結論是：液壓作用力在某一方向上的液壓作用力在某一方向上的分力等于靜壓力和曲面在該方向的垂分力等于靜壓力和曲面在該方向的垂直面內投影面積的乘積直面內投影面積的乘積。 湖南工程學院液壓與氣壓傳動液體對固體壁面的作用力 求油壓對閥芯的總作用力 0 xf 42dppaffxy湖南工程學院液壓與氣壓傳動 液體對固體壁面的作用力求油壓對閥芯的總作用力 22144pdfpd彈湖南工程學院液壓與氣壓傳動液體對固體壁面的作用力 sfdddpdp)44(442122222211湖南工程學院液壓與氣

22、壓傳動 研究內容: 研究液體運動和引起運動的原因，即研究液體研究液體流動時流速和壓力之間的關系流動時流速和壓力之間的關系（或液壓傳動兩個基本參數的變化規(guī)律）2.3 液體動力學恒定流動非恒定流動2.2.1 2.2.1 流動液體的基本概念流動液體的基本概念 1、理想液體、定常流動和一維流動、理想液體、定常流動和一維流動把既把既無粘性無粘性又又不可壓縮不可壓縮的的假想液體假想液體。理想液體：理想液體：定常流動：定常流動：液體流動時，若液體中任何一點的液體流動時，若液體中任何一點的壓力壓力、速度速度和和密度密度都都不隨時間不隨時間而而變化變化，否則，只要壓力、速度和密度有一個量隨時間變化，則這種流動就

23、稱為非 定常流動。一維流動：一維流動： 當液體整個作當液體整個作線形線形流動流動時時；當作平面或空間流動時，稱為二維或三維流動。湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.3.1 基本概念3. 通流截面、流量和平均流速通流截面、流量和平均流速通流截面：通流截面：在流束中與所有在流束中與所有流線正交的截面流線正交的截面。在液壓傳動系統(tǒng)中，液體在管道中流動時，垂直于流動方向的截面即為通流截面，也稱為過流斷面。湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.3.1 基本概念單位時間內流過某通流截面液體體積單位時間內流過某通流截面液體體積。vadauqa 所以平均流速：平均流速：通流截面上各點均勻分布假想流速通流截面上各點均勻分布假

24、想流速。過通流截面a的流量與以實際流速流過通流截面a的流量相等，即： aqv 通過整個通流截面的總流量為：dauqaudadq tvq 由于實際液體具有粘度，液體在某一通流截面流動時截面上各點的流速是不相等，流量表示為： 流量：流量：（m3/s或lmin）湖南工程學院液壓與氣壓傳動液壓缸的運動速度液壓缸的運動速度2.3.1 基本概念 a v v = q/a q = 0 v = 0q q v q v 結論：結論：液壓缸的運動速度取決于進入液壓液壓缸的運動速度取決于進入液壓 缸的缸的流量流量，并且隨著流量的變化而，并且隨著流量的變化而 變化。變化。湖南工程學院液壓與氣壓傳動4. 層流、紊流和雷諾數

25、層流、紊流和雷諾數2.3.1 基本概念湖南工程學院液壓與氣壓傳動 通過實驗發(fā)現(xiàn)液體在管道中流動時存在兩種流動狀態(tài)。通過實驗發(fā)現(xiàn)液體在管道中流動時存在兩種流動狀態(tài)。2.3.1 基本概念vdre雷諾數：雷諾數：（圓管）（圓管）液體的流動狀態(tài)用雷諾數來判斷。液體的流動狀態(tài)用雷諾數來判斷。 紊流紊流慣性力起主導作用，液體質點運動雜亂無章慣性力起主導作用，液體質點運動雜亂無章 ，還存在著劇烈的橫向運動。還存在著劇烈的橫向運動。 層流層流粘性力起主導作用，液體質點互不干擾，液體粘性力起主導作用，液體質點互不干擾，液體的流動呈線性或層狀的流動呈線性或層狀 。 v ：為管內的平均流速：為管內的平均流速 d ：

26、為管道內徑：為管道內徑 ：為液體的運動粘度為液體的運動粘度湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.3.1 基本概念hvdreadh4 面積相等但形狀不同的通面積相等但形狀不同的通流截面流截面，圓形，圓形的水力直徑的水力直徑最大，最大，同心環(huán)的同心環(huán)的最小。最小。 ：濕周長，液體與固體壁面相接觸的周長。：過流斷面水力直徑。非圓管道截面雷諾數：hd 水力直徑水力直徑大，液流阻力大，液流阻力小，小，通流能力通流能力大大。湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.3.1 基本概念 例2-5 如圖所示在兩正方形夾層中通過液體，求其水力直徑多大？abababadh44)(422 解：液體通過夾層通道濕周為4b+4a，其通流截面

27、的面積為b2-a2，則湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.3.1 基本概念 雷諾數為無量綱數。 如果液流的雷諾數相同，它的流動狀態(tài)亦相同。 一般以液體由液體由紊流轉變?yōu)閷恿魑闪鬓D變?yōu)閷恿鞯睦字Z數作為判斷液體流的雷諾數作為判斷液體流態(tài)的依據，稱為臨界雷諾數態(tài)的依據，稱為臨界雷諾數，記為recr。 當rerecr，為層流；當rerecr，為紊流。 常見液流管道的臨界雷諾數見書中表格2.2。 雷諾數物理意義：雷諾數物理意義：液流的慣性力對粘性力的無因次比液流的慣性力對粘性力的無因次比。雷諾數大，雷諾數大，慣性力慣性力起主導作用，液體處于起主導作用，液體處于紊流紊流；雷諾數??；雷諾數小時，時，粘性力粘性力起

28、主導作用，液體處于起主導作用，液體處于層流層流。湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.3.2 連續(xù)性方程2.3.2 2.3.2 流動液體的連續(xù)性方程流動液體的連續(xù)性方程1 11222v atv a t流量連續(xù)性 結論：液體在管道中流動時，流過各個斷面的流量是相液體在管道中流動時，流過各個斷面的流量是相等的，因而流速和過流斷面等的，因而流速和過流斷面a成反比。在具有分歧的管路中具成反比。在具有分歧的管路中具有有q1=q2+q3的關系的關系. 運動速度取決于流量，而與流體的壓力無關。運動速度取決于流量，而與流體的壓力無關。 若忽略液體可壓縮性 1=2 = 則 v1a1 = v 2a2 或 q = va =

29、 常數 m1 = m2 = v =qt 對定常流動而言，液體在單位時間內通過管內任一截面的液體質量必然相等。質量守恒定律質量守恒定律在流體力學中的一種具體表現(xiàn)形式在流體力學中的一種具體表現(xiàn)形式。湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.3.2 連續(xù)性方程 例例2.5 2.5 如如圖2.10所示，已知流量q1=25l/min，小活塞桿 直 徑 d1= 2 0 m m ， 直 徑d1=75mm,大活塞桿d2=40mm，直徑d2=125mm。求:大小活塞的運動速度v1、 v2、q2？ 解：根據連續(xù)性方程：smsmddqaqv/102. 0/)02. 0075. 0(46010254422321211111sms

30、mdvdaqv/037. 0/125. 0102. 0075. 04222212122湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.3.3 2.3.3 伯努利方程伯努利方程 （能量守恒）（能量守恒）1 1、理想液體微小流束的伯努利、理想液體微小流束的伯努利方程方程 作用在控制體上的外力有兩種作用在控制體上的外力有兩種 ：液體壓力在兩端截面和側面上液體壓力在兩端截面和側面上所產生的作用力所產生的作用力 ： 重力在流動方向的投影為重力在流動方向的投影為外力的合力等于動量的改變量：外力的合力等于動量的改變量：化簡得：化簡得： 11()()()22papdpadapdp daadpdpda （11coscos)cos

31、()22mgvgg ada dsg ada dh （211()()22adpdpdag ada dhaa （ +d )0dgdhdp一維流體歐拉運動微分方程2.3.3 伯努利方程湖南工程學院液壓與氣壓傳動得：得：單位重量液體的位能 單位重量液體的壓力能 單位重量液體的動能 2.3.3 伯努利方程還可以寫成：還可以寫成：0dgdhdpcghp221對歐拉運動微分方程進行積分：222221112121vghpvghp湖南工程學院液壓與氣壓傳動物理意義物理意義 第一項為單位質量液體的第一項為單位質量液體的壓力能（壓力能（ p p ）；）； 第二項為單位質量液體的第二項為單位質量液體的位能（位能（g

32、h h）。）。 第三項為單位質量液體的第三項為單位質量液體的動能（動能（ u u2 2/2/2）；）； 注意：注意：三者能量之間可以互相轉換三者能量之間可以互相轉換，但，但總和為恒值總和為恒值 。三種能。三種能量都具有量都具有壓力的單位壓力的單位。 2.3.3 伯努利方程222221112121vghpvghp湖南工程學院液壓與氣壓傳動 層流層流 =2 紊流紊流 =12.3.3 伯努利方程2、實際液體伯努利方程、實際液體伯努利方程 實際與理論差別： 1）實際液體流動有粘性，因此有能量損失。 2）我們實際計算的是用平均速度。 所以實際伯努利方程，對上述理論伯努力方程進行修改。 實際伯努力方程：

33、為動能修正系數：實際動能與按平均流速計算出的動能之比。 wpvghpvghp22222211112121湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.3.3 伯努利方程應用伯努利方程時必須注意的問題應用伯努利方程時必須注意的問題（1） 斷面斷面1、2需順流向選?。ǚ駝t需順流向選取（否則hw為負值），且應選在為負值），且應選在緩變的過流斷面上。緩變的過流斷面上。（2） 斷面中心在基準面以上時，斷面中心在基準面以上時，h取正值；反之取負值。通取正值；反之取負值。通常選取特殊位置的水平面作為基準面。常選取特殊位置的水平面作為基準面。例例2.72.7 液壓泵的流量為q=32l/min，吸油管通道d=20mm，液壓泵吸

34、油口距離液面高度h=500mm，液壓泵的運動粘度20106 m2/s，密度900kg/m3，不計壓力損失，求液壓泵吸油口的真空度。解 :吸油管的平均速度為 smdqaq7 . 1422湖南工程學院液壓與氣壓傳動 此時液體在吸油管中的運動為層流狀態(tài)。選取自由液面和靠近吸油口的截面列伯努利方程，以截面為基準面，因此h1=0，10（截面大，油箱下降速度相對于管道流動速度要小得多），p1=pa（液面受大氣壓力的作用），即得如下伯努利方程所以泵吸油口（截面）的真空度為油液在吸油管中的流動狀態(tài) 2.3.3 伯努利方程1700102002. 07 . 1re6vd222221ghppmpavghppa057

35、. 0222湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.3.3 伯努利方程例2.8 試運用連續(xù)性方程和伯努利方程分析變截面水平管道各處的壓力情況。 條件:a1a2a3 比較:流速和壓力的大小。湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.3.4 動量方程 動量定理：動量定理：作用在物體作用在物體上的外力等于物體單位時間上的外力等于物體單位時間內動量的變化量內動量的變化量。tmvtif)( 如圖2-15所示，有一段液體1-2在管內作恒定流動，在通流截面1-1和2-2處的平均流速分別為v1和v2，面積分別為a1和a2。經過時間t后，液體從1-2流到1-2的位置。2.2.4 動量方程 動量守恒定律在流體力學中的具體應用。 動量方

36、程研究液體運動時動量的變化與所有作用在液體上的外力之間的關系。湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.3.4 動量方程 111 222)()()(mvmvmvtvvqtvqtvq)(1212 如圖2-15所示，有一段液體1-2在管內作穩(wěn)定流動，在通流截面1-1和2-2處的平均流速分別為v1和v2，面積分別為a1和a2。經過時間t后，液體從1-2流到1-2的位置。)()(12vvqtmvtif湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.3.4 動量方程 考慮動量修正問題，則有：考慮動量修正問題，則有： f =q(2v2-1v1) 層流層流 =1.33 紊流紊流 = 1 液流對固體壁面的作用力，即為動量方程中液流對固體壁

37、面的作用力，即為動量方程中f的反作用力的反作用力f在指在指定定x方向上的穩(wěn)態(tài)液動力方向上的穩(wěn)態(tài)液動力 fx= -fx = q (1v1x-2v2x) = x向動量方程：向動量方程： fx = q (2v 2x-1v1x) 穩(wěn)態(tài)液動力穩(wěn)態(tài)液動力指的是閥芯移動完畢，閥口開度固定之后，液流流指的是閥芯移動完畢，閥口開度固定之后，液流流經閥口時因動量改變而附加作用在閥芯上的力經閥口時因動量改變而附加作用在閥芯上的力。 )coscos(222111vvpq湖南工程學院液壓與氣壓傳動例例 求液流通過滑閥時，對閥求液流通過滑閥時，對閥芯的軸向作用力的大小。芯的軸向作用力的大小。解：取閥進出口之間的液體為控制

38、體積。閥芯受到該力為：閥芯受到該力為： (a) =q（v1cos900 - v2cos(180-）) = q v2cos (向右向右) (b) =q（v1cos(270+) - v2cos2700） = q v2cos (向向右右) 該力使閥芯趨于關閉。該力稱該力使閥芯趨于關閉。該力稱為液動力。為液動力。(a) (b)結論結論：作用在：作用在滑閥閥芯滑閥閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力總是力圖使上的穩(wěn)態(tài)液動力總是力圖使閥口關閉閥口關閉。2.3.4 動量方程ff湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.3.4 動量方程例 彎管 yxyxyxfftgfffvqfvvqf22)sin0()cos(湖南工程學院液壓與氣壓傳動2

39、.3.4 動量方程)0(1vqf例)030cos(1vqf湖南工程學院液壓與氣壓傳動 壓力損失：由于液體具有粘性，在管路中流動時又不可避免地存在著摩擦力，所以液體在流動過程中必然要損耗一部分能量。這部分能量損耗主要表現(xiàn)為壓力損失。 壓力損失有沿程損失和局部損失兩種。 沿程損失：當液體在直徑不變的直管中流過一段距離時，因摩擦而產生的壓力損失。 局部損失：由于管子截面形狀突然變化、液流方向改變或其它形式的液流阻力而引起的壓力損失。2.4 管路壓力損失分析 2.3.2 沿程壓力損失沿程壓力損失（粘性損失） 液體在等徑直管中流動時，因摩擦和質點的相互擾動而產生的壓力損失稱為沿程壓力損失。湖南工程學院液

40、壓與氣壓傳動 沿程壓力損失產生原因：沿程壓力損失產生原因： 內摩擦因粘性，液體分子間擦 摩擦 外摩擦液體與管壁間 2.4 管路壓力損失分析 湖南工程學院液壓與氣壓傳動圓管中的流量 通過整個通流截面的流量可由對上式積分求得，即pldrdrrdlppudaqda1282)4(442220212.4 管路壓力損失分析 pldd32422湖南工程學院液壓與氣壓傳動3) 沿程壓力損失為沿程壓力損失為 qdlp4128v226422dlggdlrpe理論值：實際值金屬圓管：橡膠管：re64re75re80式中：稱為沿程阻力系數。 2.4 管路壓力損失分析 湖南工程學院液壓與氣壓傳動2、圓管紊流的壓力損失2

41、2dlp 紊流流動現(xiàn)象很復雜的， 但紊流狀態(tài)下液體流動的壓力損失仍用上式來計算， 式中的值不僅與雷諾數re有關，而且與管壁表面粗糙度有關。 = 0.3164re-0.25 （105 re 4000） = 0.032+0.221re-0.237 （3106 re 105 ） = 1.74+2lg(d/)-2 （re 3106或或 re900d/） 紊流運動時，紊流運動時， 比層流大比層流大 液壓系統(tǒng)中液體在管道內應盡量作層流運動液壓系統(tǒng)中液體在管道內應盡量作層流運動p2.4 管路壓力損失分析 湖南工程學院液壓與氣壓傳動 液體流經管道的彎頭、接頭、突變截面以及閥口 濾網等局部裝置時，液流會產生旋渦

42、，并發(fā)生強烈的紊動現(xiàn)象，由此而產生的損失稱為局部損失。 產生原因:碰撞、旋渦（突變管、彎 管)產生附加摩擦。 附加摩擦:只有紊流時才有，是由于分子作橫向運動時產生的 摩擦，即速度分布規(guī)律改變，造成液體的附加摩擦。22vp 對于液流通過各種標準液壓元件的局部損失，一般可從產品技術規(guī)格中查到，但所查到的數據是在額定流量qn時的壓力損失pn，若實際通過流量與其不一樣時，可按下式計算，即 2)(nnvqqpp2.4 管路壓力損失分析 湖南工程學院液壓與氣壓傳動 管路系統(tǒng)的總壓力損失： 一般在液壓傳動中，可將壓力損失寫成如下一般在液壓傳動中，可將壓力損失寫成如下 形式：形式： p = p1 - p2 一

43、般有推薦流速可供參考，見有關手冊。一般有推薦流速可供參考，見有關手冊。 2222vvdlppp 減小減小p的措施：的措施：1、盡量、盡量l，突變突變 2 、加工質量，力求光滑，加工質量，力求光滑，合適合適 3 、a，v 過低過低 尺寸尺寸 成本成本 過高過高 p pv2 其中其中v的影響最大的影響最大2.4 管路壓力損失分析 湖南工程學院液壓與氣壓傳動 例2.8 如圖2.18所示，某液壓泵裝在油箱油面以下。液壓泵流量q=25l/min，所用液壓油的運動粘度為=20mm2/s，密度900kg/m3，吸油管為光滑圓管，直徑d=20mm，過濾器的壓力損失為0.2105pa，求液壓泵吸油口的絕對壓力。

44、wppghvpghv22222112112121解：取泵吸油管的管軸為基準面，列出液面1-1和泵2-2的伯努利方程為：流速為：smsmdqaqv/326. 1/601021025444232222層流）(23201326102002. 0326. 1re622dv由此可知22，則沿程壓力損失為：padlvp57302. 0326. 13 . 0102090032322622.4 管路壓力損失分析 湖南工程學院液壓與氣壓傳動，0,7 . 01012151hmhppa。，可設0121vvvpa84032573102 . 0326. 12900217 . 08 . 9900101525則：wpvgh

45、pp222112212.4 管路壓力損失分析 湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.5 小孔流量 在液壓系統(tǒng)的管路中，裝有截面突然收縮的裝置，稱為節(jié)流裝置（節(jié)流閥）。 突然收縮處的流動叫節(jié)流，一般均采用各種形式的孔口來實現(xiàn)節(jié)流。 在液壓傳動及控制中人為地制造這種節(jié)流裝置來實現(xiàn)對流量和壓力的控制。小孔的分類：小孔的分類： l/d0.5時， 為薄壁小孔； l/d4時， 為細長小孔； 0.5d，通流截面1-1的流速較低，v1v2，流經小孔時液體質點突然加速，在慣性力作用下，流過小孔后的液體形成一個收縮截面2-2。 對圓形小孔，此收縮截面離孔口的距離約為d/2，然后再擴散，這一過程，造成能量損失，并使油液發(fā)熱

46、。 收縮截面面積a1和孔口截面積at的比值稱為收縮系數cc，即 cc = a1 /at 。 ata通過薄壁小孔的液流通過薄壁小孔的液流湖南工程學院液壓與氣壓傳動 pacpaccvaqtqtcv2222薄壁小孔流 由此可得通過薄壁孔口的流量公式為：式中：2222/ddaacctcc收縮系數，4/2daatt孔口的過流斷面面積，cvqqcccc流量系數，1/1cvcv速度系數，。孔口前后的壓力差，21ppppcvqccc、的數值由實驗確定。2.5 小孔流量cqc8 . 07 . 0湖南工程學院液壓與氣壓傳動pacqtq2 流量系數cq應由圖2-21中查出。而當dre/l10000時，一般可取cq

47、0.82。短孔比薄壁孔口容易制做，因此特別適合于作固定節(jié)流器使用。2.5.2 短孔、細長孔口流量短孔的流量：2.5 小孔流量湖南工程學院液壓與氣壓傳動細長孔流量：pdldpldq432128224pcaqt（2-41）縱觀各小孔流量公式，可以歸納出一個通用公式通用公式：（2-42）式中:c由孔的形狀、尺寸和液體性質決定的系數。對薄壁小孔、短孔 ；對細孔 。/2qcc )32/(2ldc孔口兩端壓力差；pta。4/2dat 孔口的過流斷面面積；由孔的長徑比決定的指數。薄壁小孔、短孔 ；細長孔 。15 . 02.5 小孔流量湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.5.3 三種小孔孔特性比較及應用三種小孔孔特

48、性比較及應用 薄壁小孔的流量與小孔前后壓差的1/2次方成正比，又因為流程很短，所以沿程阻力損失非常小，流量受粘度影響小，對溫度變化不敏感，不易堵塞，從而流量穩(wěn)定，故常用作液壓系統(tǒng)的可調節(jié)節(jié)流器可調節(jié)節(jié)流器。 短孔的流量壓力特性與薄壁相同，但最小流量不如薄壁小孔穩(wěn)定。由于短孔加工比薄壁孔容易，所以短孔的實際應用也較多，常用作固定的節(jié)流器固定的節(jié)流器。 細長孔的流量與前后壓力差的一次方成正比，且系數c與粘度有關，流量受液體粘度變化的影響較大，故當溫度變化引起液體粘度變化時，流量也發(fā)生變化，再者細長孔較易堵塞。因此，細長孔流量不如薄壁小孔、短孔穩(wěn)定。故細長孔的實際應用也少些，一般應用于液壓系統(tǒng)中某些

49、導管、阻尼小孔，靜導管、阻尼小孔，靜壓支承中的毛細管節(jié)流器壓支承中的毛細管節(jié)流器等。 2.5 小孔流量湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.6 縫隙流量2.6 縫隙流量 縫隙流動有三種狀況： 一是由縫隙兩端壓力差壓力差造成的流動稱為壓差流動壓差流動； 二是形成縫隙的兩壁面作相對運動所造成的流動，稱為剪切剪切流動流動； 三是這兩種流動的組合壓差剪切流動壓差剪切流動。 2.6.1 平行平板縫隙流量平行平板縫隙流量 平行平板縫隙流動平行平板縫隙流動湖南工程學院液壓與氣壓傳動1）固定平行平板間隙流動固定平行平板間隙流動（壓差流動）（壓差流動） lpbq123結論：結論：在壓差作用下，通過固定平行平板縫隙的流量

50、與縫隙高在壓差作用下，通過固定平行平板縫隙的流量與縫隙高度的三次方成正比，這說明，液壓元件內縫隙的大小對其泄漏度的三次方成正比，這說明，液壓元件內縫隙的大小對其泄漏量的影響是很大的。量的影響是很大的。 上下兩平板固定不動，液體在間隙兩端壓差作用下而在間隙中流動，稱為壓差流動壓差流動。 由邊界條件：y = 0時，u = 0；y = 時，u = 0。及dp/dx = p/l， 可得 平行平板縫隙流動平行平板縫隙流動2.6 縫隙流量湖南工程學院液壓與氣壓傳動buq202) 兩平行平板有相對運動兩平行平板有相對運動時的間隙流動時的間隙流動 平行平板縫隙流動平行平板縫隙流動 兩平板兩平板有相對運動有相對

51、運動速速度度u u0 0，但無壓差但無壓差，這種流這種流動稱為動稱為剪切流動剪切流動。2.6 縫隙流量湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.4 孔口和縫隙流量孔口和縫隙流量3) 兩平板即有相對運動，兩端又有壓差的流動兩平板即有相對運動，兩端又有壓差的流動bulpbq21203是以上兩種的線形疊加 ，流量為： 以上式中的正負號正負號確定：動平板動平板移動方向與壓差方向一致時移動方向與壓差方向一致時，取，取“+”；反之，取反之，取“”。u0p1p2湖南工程學院液壓與氣壓傳動2.6.2 圓環(huán)縫隙流量 1）流過同心圓縫隙的流量）流過同心圓縫隙的流量流量為 ：dulpdq21203 以上式中的正負號確定：動平板移動方向與壓差方向