人教版八年級下冊19.3　課題學習　選擇方案 課時鞏固練習

1、19.3課題學習選擇方案 課時鞏固練習一、選擇題1.某地電話撥號入網有兩種收費方式:計時制:每分鐘0.05元;包月制:每月50元.此外,每一種上網方式都需加收通信費每分鐘0.02元.某用戶估計一個月上網時間為20小時,你認為采用哪種收費方式較為合算?()A.計時制B.包月制C.兩種一樣D.不確定2圖19-3-1是甲、乙兩家商店銷售同一種產品的售價y（單位：元）與銷售量x（單位：件）之間的函數(shù)圖象，下列說法：買2件時甲、乙兩家商店的售價一樣；買1件時，買乙商店的合算；買3件時，買甲商店的合算；買1件時，乙商店的售價為3元其中正確的是（ ）A B C D3.某商場對顧客實行如下優(yōu)惠方式:(1)一次

2、性購買金額不超過1萬元,不予優(yōu)惠;(2)一次性購買金額超過1萬元,超過部分9折優(yōu)惠.某人第一次在該商場付款8 000元,第二次在該商場付款19 000元,如果他一次性購買的話可以節(jié)省()A.600元B.800元C.1 000元D.2 700元4.如圖，有一個裝有進、出水管的容器，單位時間內進、出的水量都是一定的，已知容器的容積為600L，又知單開進水管10min可以把容器注滿，若同時打開進、出水管，20min可以把滿容器的水放完，現(xiàn)已知水池內有水200L，先打開進水管5min，再打開出水管，兩管同時開放，直到把容器中的水放完，則正確反映這一過程中容器的水量Q（L）隨時間t（min）變化的圖像是

3、：（ ）A B C D2、 填空題5某電信局收取網費價格如下：163網費為每小時3元；169網費為每小時2元，但要收取每月基本費15元設用163網每月上網總費用為y元，用169網每月上網總費用為y元，上網時間為x小時，如果一個網民每月上網19小時，他應選擇_（填“163網”或“169網”）6.如圖,某電信公司提供了A,B兩種方案的移動通訊費用y(元)與通話時間x(分)之間的關系,下列結論:(1)若通話時間少于120分,則A方案比B方案便宜20元;(2)若通話時間超過200分,則B方案比A方案便宜12元;(3)若通訊費用為60元,則B方案比A方案的通話時間多;(4)若兩種方案通訊費用相差10元,

4、則通話時間是145分或185分.其中正確結論的序號是.7.將直線向上平移1個單位，得到的直線的解析式是 直線向上平移3個單位，再向左平移2個單位后直線解析式為：_8.我市某學校有兩名教師帶一名學生準備參加旅行團外出旅游,東坡旅行社告知:兩名教師買全票,學生按半價優(yōu)惠;赤壁旅行社告知:三人旅游可按團體票計價,即每人均按全價的45收費.若這兩家旅行社每人的原票價相同,那么優(yōu)惠條件較好的旅行社是旅行社.三、解答題9.某大劇院舉行專場音樂會,成人票每張20元,學生票每張5元,暑假期間,為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活,影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案,方案1:購買一張成人票贈送一張學生票;方案2:按總價的90%

5、付款,某校有4名老師與若干名(不少于4人)學生聽音樂會.(1)設學生人數(shù)為x(人),付款總金額為y(元),分別建立兩種方案中y與x的函數(shù)關系式;(2)請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案.10.某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按份數(shù)收取印刷費外，甲方式還需收取制版費而乙方式不需要，兩種印刷方式的費用y，y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關系如下圖所示(1)甲方式收費的函數(shù)表達式是_，乙方式收費的函數(shù)表達式是_；(2)該校某年級每次需印制320350份學案，選擇哪種印刷方式較合算？11.隨著信息技術的快速發(fā)展,“互聯(lián)網+”滲透到我們日常生活的各個領域,網上在線

6、學習交流已不再是夢.現(xiàn)有某教學網站策劃了A,B兩種上網學習的月收費方式:收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費(元/min)A7250.01Bmn0.01設每月上網學習時間為x小時,方案 A,B的收費金額分別為yA元,yB元.(1)如圖是yB與 x之間函數(shù)關系的圖象,請根據(jù)圖象填空:m=,n=;(2)寫出yA與 x之間的函數(shù)關系式;(3)選擇哪種方式上網學習合算,為什么?12.在“美麗金州，清潔鄉(xiāng)村”活動中，李家村村長提出了兩種購買垃圾桶方案：方案1：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用250元；方案2：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用500元

7、設方案1的購買費和每月垃圾處理費共為元，交費時間為個月；方案2的購買費和每月垃圾處理費共為元，交費時間為個月（1）直接寫出、與之間的函數(shù)關系式；（2）在同一坐標系內，畫出函數(shù)、的圖象；（3）在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢？13.某農場的一個家電商場為了響應國家家電下鄉(xiāng)的號召，準備用不超過105400元購進40臺電腦，其中A型電腦每臺的進價為2500元，B型電腦每臺的進價為2800元，A型電腦每臺的售價為3000元，B型電腦每臺的售價為3200元，預計銷售額不低于123200元設A型電腦購進x臺，商場的總利潤為y元(1)請你設計出所有的進貨方案；(2)在上述進貨方案中，哪種方案的利潤

8、最大？最大利潤是多少元？14.某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉,準備購買10副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x2)個羽毛球,供社區(qū)居民免費借用.該社區(qū)附近A,B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的標價為30元,每個羽毛球的標價為3元,目前兩家超市同時在做促銷活動:A超市:所有商品均打九折(按標價的90%)銷售;B超市:買一副羽毛球拍送2個羽毛球.設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA(元),在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB(元).請解答下列問題:(1)分別寫出yA,yB與x之間的關系式;(2)若該活動中心只在一家超市購買,你認為在哪家超市購買更劃算?(3

9、)若每副球拍配15個羽毛球,請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案.15.某游泳館普通票價20元/張,暑期為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:金卡售價600元/張,每次憑卡不再收費;銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元.暑期普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用,不限次數(shù).設游泳x次時,所需總費用為y元.(10分)(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時,y與x之間的函數(shù)關系式;(2)在同一個坐標系中,若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖19-3-1所示,請求出點A,B,C的坐標;(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費方式更合算.16受地震的影響，某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調運雞蛋1200千克

10、超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調運雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調出800千克，乙養(yǎng)殖場每天最多可調出900千克，從甲、乙兩養(yǎng)殖場調運雞蛋到該超市的路程和運費如下表：到超市的路程(千米)運費(元/千克千米)甲養(yǎng)殖場2000.012乙養(yǎng)殖場1400.015設從甲養(yǎng)殖場調運雞蛋x千克，總運費為W元，試寫出W與x之間的函數(shù)解析式，怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省？17.四川省第十二屆運動會將于2014年8月18日在我市隆重開幕,根據(jù)大會組委會安排,某校接受了開幕式大型團體操表演任務.為此,學校需要采購一批演出服裝,A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應商.經了解,兩家公司生產的這款演出服裝的質量

11、和單價都相同,即男裝每套120元,女裝每套100元.經洽談協(xié)商,A公司給出的優(yōu)惠條件是全部服裝按單價打七折,但校方需承擔2 200元的運費;B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折,公司承擔運費.另外根據(jù)大會組委會要求,參加演出的女生人數(shù)應是男生人數(shù)的2倍少100人,如果設參加演出的男生有x人.(1)分別寫出學校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關系式;(2)問:該學校購買哪家制衣公司的服裝比較合算?請說明理由.18.某商場新進一批A,B兩種型號的節(jié)能防近視臺燈,每臺進價分別為200元、170元,近兩周的銷售情況如下:銷售時段銷售數(shù)量銷售收入

12、A種型號B種型號第一周3臺5臺1 800元第二周4臺10臺3 100元(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)(1)求A,B兩種型號的臺燈的銷售單價;(2)若該商場準備用不多于5 400元的金額再購進這兩種型號的臺燈共30臺,求A種型號的臺燈最多能購進多少臺?(3)在(2)的條件下,能否求出該商場銷售完這30臺臺燈所獲得的最大利潤.若能,求出最大利潤;若不能,請說明理由.19.自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后,我省與歐洲各國經貿往來日益頻繁.某歐洲客商準備在湖南采購一批特色商品,經調查,用16 000元采購A型商品的件數(shù)是用7 500元采購B型商品的件數(shù)的2倍,一件A型商品的進價比

13、一件B型商品的進價多10元.(9分)(1)求一件A,B型商品的進價分別為多少元;(2)若該歐洲客商購進A,B型商品共250件進行試銷,其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不小于80件.已知A型商品的售價為240元/件,B型商品的售價為220元/件,且全部售出.設購進A型商品m件,求該客商銷售這批商品的利潤y(元)與m(件)之間的函數(shù)關系式,并寫出m的取值范圍;(3)在(2)的條件下,歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品,就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a元,求該客商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益.參考答案一、選擇題1.某地電話撥號入網有兩種收費方式:計時制:每分鐘0.0

14、5元;包月制:每月50元.此外,每一種上網方式都需加收通信費每分鐘0.02元.某用戶估計一個月上網時間為20小時,你認為采用哪種收費方式較為合算?(B)A.計時制B.包月制C.兩種一樣D.不確定2圖19-3-1是甲、乙兩家商店銷售同一種產品的售價y（單位：元）與銷售量x（單位：件）之間的函數(shù)圖象，下列說法：買2件時甲、乙兩家商店的售價一樣；買1件時，買乙商店的合算；買3件時，買甲商店的合算；買1件時，乙商店的售價為3元其中正確的是（ B ）ABCD3.某商場對顧客實行如下優(yōu)惠方式:(1)一次性購買金額不超過1萬元,不予優(yōu)惠;(2)一次性購買金額超過1萬元,超過部分9折優(yōu)惠.某人第一次在該商場付

15、款8 000元,第二次在該商場付款19 000元,如果他一次性購買的話可以節(jié)省(B)A.600元B.800元C.1 000元D.2 700元4.如圖，有一個裝有進、出水管的容器，單位時間內進、出的水量都是一定的，已知容器的容積為600L，又知單開進水管10min可以把容器注滿，若同時打開進、出水管，20min可以把滿容器的水放完，現(xiàn)已知水池內有水200L，先打開進水管5min，再打開出水管，兩管同時開放，直到把容器中的水放完，則正確反映這一過程中容器的水量Q（L）隨時間t（min）變化的圖像是：（ A ）A B C D二、填空題5某電信局收取網費價格如下：163網費為每小時3元；169網費為每

16、小時2元，但要收取每月基本費15元設用163網每月上網總費用為y元，用169網每月上網總費用為y元，上網時間為x小時，如果一個網民每月上網19小時，他應選擇_（填“163網”或“169網”）答案169網6.如圖,某電信公司提供了A,B兩種方案的移動通訊費用y(元)與通話時間x(分)之間的關系,下列結論:(1)若通話時間少于120分,則A方案比B方案便宜20元;(2)若通話時間超過200分,則B方案比A方案便宜12元;(3)若通訊費用為60元,則B方案比A方案的通話時間多;(4)若兩種方案通訊費用相差10元,則通話時間是145分或185分.其中正確結論的序號是.答案(1)(2)(3)7.將直線向

17、上平移1個單位，得到的直線的解析式是 直線向上平移3個單位，再向左平移2個單位后直線解析式為：_答案8.我市某學校有兩名教師帶一名學生準備參加旅行團外出旅游,東坡旅行社告知:兩名教師買全票,學生按半價優(yōu)惠;赤壁旅行社告知:三人旅游可按團體票計價,即每人均按全價的45收費.若這兩家旅行社每人的原票價相同,那么優(yōu)惠條件較好的旅行社是旅行社.答案赤壁9.某大劇院舉行專場音樂會,成人票每張20元,學生票每張5元,暑假期間,為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活,影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案,方案1:購買一張成人票贈送一張學生票;方案2:按總價的90%付款,某校有4名老師與若干名(不少于4人)學生聽音樂會.(1)設

18、學生人數(shù)為x(人),付款總金額為y(元),分別建立兩種方案中y與x的函數(shù)關系式;(2)請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案.解:(1)按優(yōu)惠方案1可得y1=204+(x-4)5=5x+60(x4);按優(yōu)惠方案2可得y2=(5x+204)90%=4.5x+72(x4).(2)因為y1-y2=0.5x-12(x4),當y1-y2=0時,解得x=24,當y1-y20時,解得x0時,解得x24,所以當購買24張票時,兩種方案付款一樣多.當4x24時,y124時,y1y2,方案2付款較少.10.某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按份數(shù)收取印刷費外，甲方式還需收取制版費

19、而乙方式不需要，兩種印刷方式的費用y，y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關系如下圖所示(1)甲方式收費的函數(shù)表達式是_，乙方式收費的函數(shù)表達式是_；(2)該校某年級每次需印制320350份學案，選擇哪種印刷方式較合算？解析(1)由題意可設y=kx+80(k0)，把點(1，95)代入，可得95=k+80，解得k=15，y=15x+80（x0）；設y=kx(kO)，把(1，30)代入，可得30=k，即k=30，y=30x（x0）(2)當y=y時，即15x+80=30x，解得x=；當yy時，即15x+8030x，解得x；當yy時，即15x+8030x，解得x，若租車時間為小時，選擇方案一、方案二一樣合

20、算；若租車時間小于小時，選擇方案二合算；若租車時間大于小時，選擇方案一合算11.隨著信息技術的快速發(fā)展,“互聯(lián)網+”滲透到我們日常生活的各個領域,網上在線學習交流已不再是夢.現(xiàn)有某教學網站策劃了A,B兩種上網學習的月收費方式:收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費(元/min)A7250.01Bmn0.01設每月上網學習時間為x小時,方案 A,B的收費金額分別為yA元,yB元.(1)如圖是yB與 x之間函數(shù)關系的圖象,請根據(jù)圖象填空:m=,n=;(2)寫出yA與 x之間的函數(shù)關系式;(3)選擇哪種方式上網學習合算,為什么?解析(1)10;50.(2)yA=7(0x25),7+0.0160(

21、x-25)(x25),即yA=7(0x25),0.6x-8(x25).(3)當yA=10時,0.6x-8=10,得x=30. yA與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.當0x30時,選B方式合算.12.在“美麗金州，清潔鄉(xiāng)村”活動中，李家村村長提出了兩種購買垃圾桶方案：方案1：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用250元；方案2：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用500元設方案1的購買費和每月垃圾處理費共為元，交費時間為個月；方案2的購買費和每月垃圾處理費共為元，交費時間為個月（1）直接寫出、與之間的函數(shù)關系式；（2）在同一坐標系內，畫出函數(shù)、的圖象；（3）在

22、垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢？（1）由題意，得y1=250x+3000，y2=500x+1000；（2）如圖所示：（3）由圖象可知：當使用時間大于8個月時，直線y1落在直線y2的下方，y1y2，即方案1省錢；當使用時間小于8個月時，直線y2落在直線y1的下方，y2y1，即方案2省錢；當使用時間等于8個月時，y1=y2，即方案1與方案2一樣省錢；13.某農場的一個家電商場為了響應國家家電下鄉(xiāng)的號召，準備用不超過105400元購進40臺電腦，其中A型電腦每臺的進價為2500元，B型電腦每臺的進價為2800元，A型電腦每臺的售價為3000元，B型電腦每臺的售價為3200元，預計銷售額不低

23、于123200元設A型電腦購進x臺，商場的總利潤為y元(1)請你設計出所有的進貨方案；(2)在上述進貨方案中，哪種方案的利潤最大？最大利潤是多少元？解：(1)因為A型電腦購進x臺，所以B型電腦購進(40x)臺根據(jù)題意，得解得22x24.因為x為整數(shù)，所以x22，23或24，所以有3種進貨方案：方案一：購進A型電腦22臺，B型電腦18臺；方案二：購進A型電腦23臺，B型電腦17臺；方案三：購進A型電腦24臺，B型電腦16臺(2)由題意，得y(30002500)x(32002800)(40x)500x16000400x100x16000.因為k1000，所以y隨x的增大而增大，所以當x24時，y最

24、大18400，故方案三的利潤最大，最大利潤是18400元14.某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉,準備購買10副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x2)個羽毛球,供社區(qū)居民免費借用.該社區(qū)附近A,B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的標價為30元,每個羽毛球的標價為3元,目前兩家超市同時在做促銷活動:A超市:所有商品均打九折(按標價的90%)銷售;B超市:買一副羽毛球拍送2個羽毛球.設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA(元),在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB(元).請解答下列問題:(1)分別寫出yA,yB與x之間的關系式;(2)若該活動中心只在一家超市購買,

25、你認為在哪家超市購買更劃算?(3)若每副球拍配15個羽毛球,請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案.解:(1)由題意得yA=(1030+310x)0.9=27x+270,yB=1030+3(10x-20)=30x+240.(2)當yA=yB時,得x=10;當yAyB時,得x10;當yA10.所以當2x10時,到A超市購買劃算.(3)由題意知x=1510,所以選擇A超市需2715+270=675(元).先選擇B超市購買10副羽毛球拍,送20個羽毛球,然后在A超市購買剩下的羽毛球(1015-20)30.9=351(元),共需要費用1030+351=651(元).因為651675,所以最佳方案是先

26、選擇B超市購買10副羽毛球拍,然后在A超市購買130個羽毛球.15.某游泳館普通票價20元/張,暑期為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:金卡售價600元/張,每次憑卡不再收費;銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元.暑期普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用,不限次數(shù).設游泳x次時,所需總費用為y元.(10分)(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時,y與x之間的函數(shù)關系式;(2)在同一個坐標系中,若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖19-3-1所示,請求出點A,B,C的坐標;(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費方式更合算.解析(1)銀卡:y=10x+150;普通票:y=20x.(2)把x=0代入y=

27、10x+150,得y=150.A(0,150).聯(lián)立得y=20x,y=10x+150,x=15,y=300.B(15,300).把y=600代入y=10x+150,得x=45.C(45,600).(3)當0x15時,選擇購買普通票更合算;當x=15時,選擇購買銀卡、普通票的總費用相同,均比金卡合算;當15x45時,選擇購買金卡更合算.16受地震的影響，某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調運雞蛋1200千克超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調運雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調出800千克，乙養(yǎng)殖場每天最多可調出900千克，從甲、乙兩養(yǎng)殖場調運雞蛋到該超市的路程和運費如下表：到超市的路程(千米)運費(元/千

28、克千米)甲養(yǎng)殖場2000.012乙養(yǎng)殖場1400.015設從甲養(yǎng)殖場調運雞蛋x千克，總運費為W元，試寫出W與x之間的函數(shù)解析式，怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最??？解：因為從甲養(yǎng)殖場調運雞蛋x千克，所以從乙養(yǎng)殖場調運雞蛋(1200x)千克根據(jù)題意，得解得300x800.W2000.012x1400.015(1200x)0.3x2520(300x800)因為W隨x的增大而增大，所以當x300時，W取得最小值，此時1200x900，所以每天從甲養(yǎng)殖場調運雞蛋300千克，從乙養(yǎng)殖場調運雞蛋900千克，可使每天的總運費最省17.四川省第十二屆運動會將于2014年8月18日在我市隆重開幕,根據(jù)大會組

29、委會安排,某校接受了開幕式大型團體操表演任務.為此,學校需要采購一批演出服裝,A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應商.經了解,兩家公司生產的這款演出服裝的質量和單價都相同,即男裝每套120元,女裝每套100元.經洽談協(xié)商,A公司給出的優(yōu)惠條件是全部服裝按單價打七折,但校方需承擔2 200元的運費;B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折,公司承擔運費.另外根據(jù)大會組委會要求,參加演出的女生人數(shù)應是男生人數(shù)的2倍少100人,如果設參加演出的男生有x人.(1)分別寫出學校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關系式;(2)問:該學校購買哪家制衣公

30、司的服裝比較合算?請說明理由.解析(1)總費用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關系式分別是y1=0.7120x+100(2x-100)+2 200=224x-4 800,y2=0.8100(x+2x-100)=240x-8 000.(2)當y1y2時,即224x-4 800240x-8 000,解得x200;當y1=y2時,即224x-4 800=240x-8 000,解得x=200;當y1y2時,即224x-4 800200,即當參演男生少于200人時,購買B公司的服裝比較合算;當參演男生等于200人時,購買兩家公司的服裝總費用相同,可任選一家公司購買;當參演男生多于200人時,購買A公司的服裝比較合算.18.某商場新進一批A,B兩種型號的節(jié)能防近視臺燈,每臺進價分別為200元、170元,近兩周的銷售情況如下:銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1 800元第二周4臺10臺3 100元(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)(1)求A,B兩種型號的臺燈的銷售單價;(2)若該商場準備用不多于5 400元的金額再購進這兩種型號的臺燈共30臺,求A種型號的臺燈最多能購進多少臺?(3)在(2)的條件下,能否求出該商場銷售完這30臺臺燈