2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形創(chuàng)新引領(lǐng)前瞻三角函數(shù)與解三角形熱點(diǎn)問題課件新人教A版

1、三角函數(shù)與解三角形熱點(diǎn)問題三角函數(shù)與解三角形熱點(diǎn)問題三年真題考情三年真題考情核心熱點(diǎn)真題印證核心素養(yǎng)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)2019全國，11；2019北京，9；2019全國，12，2019天津，7；2018全國，10；2018全國，16；2018全國，15；2017浙江，18；2017山東，16；2017全國，14直觀想象、邏輯推理三角恒等變換2019全國，10；2019浙江，18；2018浙江，18；2018江蘇，16；2018全國，15；2018全國，4；2017全國，17；2017山東，9邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算解三角形2019全國，17；2019全國，18；2019北京，15；2019江蘇，1

2、5；2018全國，17；2018北京，15；2018天津，15；2017全國，17邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算熱點(diǎn)聚焦突破熱點(diǎn)聚焦突破教材鏈接高考三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)教材探究(必修4p147復(fù)習(xí)參考題a組第9題、第10題)題目9已知函數(shù)y(sin xcos x)22cos2x.(1)求它的遞減區(qū)間；(2)求它的最大值和最小值.題目10已知函數(shù)f(x)cos4x2sin xcos xsin4 x.(1)求f(x)的最小正周期；試題評析兩個(gè)題目主要涉及三角恒等變換和三角函數(shù)的性質(zhì)，題目求解的關(guān)鍵在于運(yùn)用二倍角公式及兩角和公式化為yasin(x)k的形式，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解.【鏈接高考】 (2019浙

3、江卷)設(shè)函數(shù)f(x)sin x，xr.解(1)因?yàn)閒(x)sin(x)是偶函數(shù)，所以，對任意實(shí)數(shù)x都有sin(x)sin(x)，即sin xcos cos xsin sin xcos cos xsin ，故2sin xcos 0，所以cos 0.教你如何審題三角函數(shù)與平面向量審題路線自主解答探究提高1.破解平面向量與“三角”相交匯題的常用方法是“化簡轉(zhuǎn)化法”，即先利用三角公式對三角函數(shù)式進(jìn)行“化簡”；然后把以向量共線、向量垂直、向量的數(shù)量積運(yùn)算等形式出現(xiàn)的條件轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)式；再活用正、余弦定理對邊、角進(jìn)行互化.2.這種問題求解的難點(diǎn)一般不是向量的運(yùn)算，而是三角函數(shù)性質(zhì)、恒等變換及正、余弦定理

4、的應(yīng)用，只不過它們披了向量的“外衣”.(2)由余弦定理可得c2a2b22abcos c，滿分答題示范解三角形【例題】 (12分)(2019全國卷)abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c.設(shè)(sin bsin c)2sin2asin bsin c.規(guī)范解答解(1)由已知得sin2bsin2csin2asin bsin c，用正弦定理化角為邊 2由余弦定理得用余弦定理化邊為角 4因?yàn)?a180，所以a60.5(2)由(1)知b120c，可得 ，兩角和余弦公式的逆用 8因?yàn)?c120，所以 ,同角基本關(guān)系式的應(yīng)用10故sin csin(c6060)12兩角差正弦公式的應(yīng)用【規(guī)范訓(xùn)練】 (2019天津卷)在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c.已知bc2a，3cs