2021版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)規(guī)范答題提升課五課件文北師大版

1、規(guī)范答題提升課(五)解析幾何綜合問題【考題考題】 (12(12分分)(2019)(2019全國卷全國卷)已知已知f f1 1,f,f2 2是橢圓是橢圓c: =1(ab0)c: =1(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，的兩個(gè)焦點(diǎn)，p p為為c c上一點(diǎn)上一點(diǎn),o,o為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn). .(1)(1)若若pofpof2 2為為等邊三角形，等邊三角形，求求c c的離心率的離心率. .(2)(2)如果存在點(diǎn)如果存在點(diǎn)p,p,使得使得pfpf1 1pfpf2 2，且且f f1 1pfpf2 2的面積等于的面積等于1616，求求b b的值和的值和a a的取的取值范圍值范圍. . 2222xyab【命題意圖命題意圖】

2、該題主要考查橢圓的方程與幾何性質(zhì)該題主要考查橢圓的方程與幾何性質(zhì), ,平面圖形面積的探究性問題平面圖形面積的探究性問題和范圍問題的求解和范圍問題的求解, ,考查轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想以及邏輯推理、數(shù)考查轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想以及邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng). . 【模板流程與說明模板流程與說明】 【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)連接連接pfpf1 1, ,由由pofpof2 2為等邊三角形可知在為等邊三角形可知在f f1 1pfpf2 2中中,f,f1 1pfpf2 2=90=90, ,|pf|pf2 2|=c,|pf|=c,|pf1 1|= c,|= c,

3、 2 2分分于是于是2a=|pf2a=|pf1 1|+|pf|+|pf2 2|=( +1)c, |=( +1)c, 3 3分分故故c c的離心率是的離心率是e= -1.e= -1. 5 5分分33c3a(2)(2)由題意可知由題意可知, ,滿足條件的點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)p(x,y)p(x,y)存在存在當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 7 7分分即即c|y|=16,c|y|=16,x x2 2+y+y2 2=c=c2 2, , 由由及及a a2 2=b=b2 2+c+c2 2得得y y2 2= = 1yy| y| 2c1612xc xc ，2222xy1ab ，42bc，又由又由知知y y2 2= = 故故b=4.b

4、=4. 9 9分分由由得得x x2 2= = 所以所以c c2 2bb2 2, ,從而從而a a2 2=b=b2 2+c+c2 22b2b2 2=32,=32,故故a4 .a4 . 11 11分分當(dāng)當(dāng)b=4,a4 b=4,a4 時(shí)時(shí), ,存在滿足條件的點(diǎn)存在滿足條件的點(diǎn)p.p.所以所以b=4,ab=4,a的取值范圍為的取值范圍為4 ,+4 ,+).). 12 12分分 2216c，2222a(cb )c，222【得分要點(diǎn)得分要點(diǎn)】送分點(diǎn)送分點(diǎn): :直角三角形三邊關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系得分點(diǎn)得分點(diǎn): :利用橢圓定義構(gòu)建利用橢圓定義構(gòu)建a,ca,c關(guān)系關(guān)系, ,求解離心率求解離心率. .易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)

5、點(diǎn): :易出現(xiàn)數(shù)值求錯(cuò)易出現(xiàn)數(shù)值求錯(cuò). .比例式列對(duì)比例式列對(duì), ,求錯(cuò)數(shù)值扣求錯(cuò)數(shù)值扣1 1分分. .得分點(diǎn)得分點(diǎn): :根據(jù)三角形性質(zhì)依據(jù)面積列方程根據(jù)三角形性質(zhì)依據(jù)面積列方程; ;得分點(diǎn)得分點(diǎn): :將兩直線垂直轉(zhuǎn)化為斜率之積等于將兩直線垂直轉(zhuǎn)化為斜率之積等于-1-1列方程列方程; ;得分點(diǎn)得分點(diǎn): :利用點(diǎn)在橢圓上列出方程利用點(diǎn)在橢圓上列出方程. .易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn): :將三個(gè)方程化簡(jiǎn)將三個(gè)方程化簡(jiǎn), ,若無化簡(jiǎn)過程若無化簡(jiǎn)過程, ,不扣分不扣分; ;得分點(diǎn)得分點(diǎn): :求求b b值值, ,若得到若得到“y y2 2= ”= ”得得1 1分分; ;解出解出“b=4”b=4”得得1 1分分. .得

6、分點(diǎn)得分點(diǎn): :建立建立b,cb,c之間的不等關(guān)系之間的不等關(guān)系, ,得到得到x x2 2= = 得得1 1分分; ;得分點(diǎn)得分點(diǎn): :求出求出a4 ,a4 ,得得1 1分分. .得分點(diǎn)得分點(diǎn): :結(jié)論結(jié)論1 1分分, ,若解題無最后的結(jié)論若解題無最后的結(jié)論, ,扣扣1 1分分. . 42bc22222a(cb )c，【考情分析考情分析】直線和圓錐曲線的位置關(guān)系中的基本運(yùn)算是歷年高考命題的重點(diǎn)與熱點(diǎn)直線和圓錐曲線的位置關(guān)系中的基本運(yùn)算是歷年高考命題的重點(diǎn)與熱點(diǎn), ,近幾年近幾年高考命題發(fā)生了一些變化高考命題發(fā)生了一些變化, ,不再作為高考命題的壓軸題出現(xiàn)不再作為高考命題的壓軸題出現(xiàn), ,試題在

7、試卷中的位試題在試卷中的位置逐步前移置逐步前移, ,命題的難度也逐步降低命題的難度也逐步降低. .命題的重點(diǎn)也從最值與范圍等較難的考點(diǎn)命題的重點(diǎn)也從最值與范圍等較難的考點(diǎn)轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的一些基本的計(jì)算與證明問題轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的一些基本的計(jì)算與證明問題, ,思路清晰思路清晰. .解題時(shí)要注意兩個(gè)方解題時(shí)要注意兩個(gè)方面面: :一是準(zhǔn)確求解圓錐曲線的方程一是準(zhǔn)確求解圓錐曲線的方程; ;二是準(zhǔn)確進(jìn)行基本的計(jì)算二是準(zhǔn)確進(jìn)行基本的計(jì)算, ,這也是解決此類問這也是解決此類問題最基本的要求題最基本的要求. . 【解題策略解題策略】直線和圓錐曲線中有關(guān)弦長(zhǎng)問題的運(yùn)算直線和圓錐曲線中有關(guān)弦長(zhǎng)問題的運(yùn)算1.1.聯(lián)立方程聯(lián)立方程: :即直線與圓錐曲線方程聯(lián)立即直線與圓錐曲線方程聯(lián)立, ,通過代入消元法得到關(guān)于通過代入消元法得到關(guān)于x x或或y y的方程的方程; ;2.2.根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)建坐標(biāo)關(guān)系根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)建坐標(biāo)關(guān)系, ,即利用根與系數(shù)的關(guān)系建立交點(diǎn)坐標(biāo)之