【優(yōu)選】201學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章旋轉(zhuǎn)章節(jié)同步檢測(cè)含解析新版新人教版

1、23章一、單選題(共36分)1(本題3分)點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a-3b-2c3d22(本題3分)己知點(diǎn)，將點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，依此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）abcd3(本題3分)如圖是由三把相同大小的扇子展開后組成的圖形，若把每把扇子的展開圖看著“基本圖案”那么該圖形是由“基本圖案”（ ）a平移一次形成的b平移兩次形成的c以軸心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后形成的d以軸心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)、后形成的4(本題3分)如圖，是一張矩形紙片，點(diǎn)為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)交于，交于操作：先沿直線剪開，并將直角梯形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，恰好與直角梯形完全重合，再將重合后的

2、直角梯形以直線為軸翻轉(zhuǎn)后所得的圖形可能是（ ）abcd5(本題3分)如圖,正方形oabc在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a的坐標(biāo)為(2,0),將正方形oabc繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,得到正方形oabc,則點(diǎn)c的坐標(biāo)為（ ）a()b(-)c(,-)d(2,2)6(本題3分)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值是（）a1b3c5d77(本題3分)如圖，和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）abcd8(本題3分)如圖，在等腰直角三角形中，一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，將三角尺繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，當(dāng)三角尺的兩直角邊與，分別交于點(diǎn)，時(shí)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）abcd9(

3、本題3分)如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，則的長(zhǎng)為（）a1.6b1.8c2d2.610(本題3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）abcd11(本題3分)如圖，以點(diǎn)a為中心，把a(bǔ)bc逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得到abc（點(diǎn)b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)b、c），連接bb，若acbb，則cab的度數(shù)為（）a45b60c70d9012(本題3分)如圖，中，把繞著它的斜邊中點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，交于點(diǎn)與重疊部分的面積為 a8b9c10d12二、填空題(共18分)13(本題3分)如圖，中，把繞著它的斜邊中點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，交于點(diǎn)與重疊部分的面

4、積為_14(本題3分)已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是_15(本題3分)有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到矩形（如圖），連結(jié)、，若此時(shí)他測(cè)得小紅同學(xué)用剪刀將與剪去，與小亮同學(xué)探究他們將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，交于點(diǎn)（如圖），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_16(本題3分)如圖，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)恰好落在邊上，連接，則的大小為_17(本題3分)四邊形、四邊形都是正方形，當(dāng)正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45（）時(shí)，如圖，連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，且若，則線段的長(zhǎng)是_18(本題3分)在44的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，移動(dòng)其中一個(gè)正方形

5、到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的移法共有 種三、解答題(共66分)19(本題8分)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)a的坐標(biāo)是（3，1）（1）以o為中心作出abc的中心對(duì)稱圖形a1b1c1，并寫出點(diǎn)b1坐標(biāo)；（2）以格點(diǎn)p為旋轉(zhuǎn)中心，將abc按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到abc，且使點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的恰好落在a1b1c1的內(nèi)部格點(diǎn)上（不含a1b1c1的邊上），寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)，并畫出旋轉(zhuǎn)后的abc20(本題8分)如圖，正方形中，經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_，旋轉(zhuǎn)了_度；如果，求：四邊形的面積21(本題8分)如圖，

6、已知：如圖點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且，將線段繞點(diǎn)沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)22(本題8分)如圖，是等邊的邊上一點(diǎn)將旋轉(zhuǎn)到的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是_點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)了_度； （3）若是的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)變換后，點(diǎn)轉(zhuǎn)到了什么位置？23(本題8分)已知與是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形如圖所示，連接，試判斷線段和的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；如圖所示，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接，試判斷線段和的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由24(本題8分)在直角坐標(biāo)系中，四邊形各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，畫出平面直角坐標(biāo)系，并畫四邊形試確定圖中四邊形的面積如果將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，試確定旋轉(zhuǎn)后四邊形上各個(gè)頂

7、點(diǎn)的坐標(biāo)如果，你能重新建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，橫坐標(biāo)乘以得的圖形與原圖形重合嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由25(本題9分)如圖，已知，是線段上的兩點(diǎn)，以為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，以為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，使，兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)，構(gòu)成，設(shè)（1）求的取值范圍；（2）求面積的最大值26(本題9分)如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片abc和dec重合放置，其中c=90若固定abc，將dec繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)dec統(tǒng)點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)d恰好落在ab邊上時(shí)，如圖2當(dāng)b=e=30時(shí)，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小為 ；當(dāng)b=e=時(shí)，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小為 (用含a的式子表示)（2）當(dāng)dec繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小楊同學(xué)猜想：bdc的面積與aec的面積相等，

8、試判斷小楊同學(xué)的猜想是否正確，若正確，請(qǐng)你證明小楊同學(xué)的猜想若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由8參考答案1a【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)p(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(-x,-y)可得到a,b的值,再代入2a+b中可得到答案.【詳解】解:點(diǎn)p(2a+1,4)與p(1,3b-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,2a+1=-1,3b-1=-4,a=-1,b=-1,2a+b=2(-1)+(-1)=-3.所以a選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)系中的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn).注意:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù).2b【解析】【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律得出每旋轉(zhuǎn)6次坐標(biāo)一循環(huán),求出點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)坐標(biāo)相同

9、,進(jìn)而可得出答案.【詳解】解:將點(diǎn)a繞原點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a,將點(diǎn)a繞原點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a,依此作法繼續(xù)下去,得出每旋轉(zhuǎn)=6次坐標(biāo)一循環(huán),得出20126=335余2,即點(diǎn)a的坐標(biāo)與點(diǎn)a坐標(biāo)相同,即可得出點(diǎn)a與點(diǎn)a關(guān)于x軸對(duì)稱,a點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,-).所以b選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)與規(guī)律問(wèn)題,解答此題的關(guān)鍵是明確圖形旋轉(zhuǎn)的變化規(guī)律每旋轉(zhuǎn)6次坐標(biāo)一循環(huán).3d【解析】【分析】根據(jù)圖形，由一個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)后得到了三個(gè)基本圖形，因?yàn)樾D(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)角360，所以可以用360，除以3即可得到每個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的角度【詳解】解：如圖所示：旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)角360，

10、每個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的角度為：3603=120，把每把扇子的展開圖看成“基本圖案”那么該圖形是由“基本圖案”：以軸心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)120、240后形成的故選d【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)角度是解題關(guān)鍵4d【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到am，cn都不與mn垂直，bn，dm也不與mn垂直，由此判斷d滿足條件【詳解】解：直角梯形mncd繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，恰好與直角梯形nmab完全重合，再將重合后的直角梯形mncd以直線mn為軸翻轉(zhuǎn)180后所得的圖形中am，cn都不與mn垂直，bn，dm也不與mn垂直，所以d滿足條件故選d【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖

11、形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等5a【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)a的坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得點(diǎn)c在第一象限的平分線上，然后求解即可【詳解】點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），正方形oabc的邊長(zhǎng)為2，正方形oabc繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，得到正方形oabc，點(diǎn)c在第一象限的平分線上，點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為2=，縱坐標(biāo)為為2=，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（，）故選a【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出點(diǎn)c的位置是解題的關(guān)鍵6c【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ，

12、解得：， 則故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).7a【解析】【分析】先求出abc和a1b1c1中對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)，連接此兩點(diǎn)坐標(biāo)則e點(diǎn)必在其中點(diǎn)上，求出其中點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】由圖可知：因?yàn)閎、b1點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：b（-5，1）、b1（-1，-3），所以bb1的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，），即（-3，-1），則點(diǎn)e坐標(biāo)是（-3，-1），故選a【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖象變化-旋轉(zhuǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)是圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的性質(zhì)等，圖形旋轉(zhuǎn)后時(shí)，其旋轉(zhuǎn)中心必是其對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)坐標(biāo)8c【解析】【分析】連接ao，易證eoafoc（asa），利用全等三角形的性質(zhì)

13、可得出ea=fc，進(jìn)而可得出ae+af=ac，選項(xiàng)a正確；由三角形內(nèi)角和定理結(jié)合b+c=90，eob+foc=90可得出beo+ofc=180，選項(xiàng)b正確；由eoafoc可得出seoa=sfoc，結(jié)合圖形可得出s四邊形aeof=seoa+saof=sfoc+saof=saoc=sabc，選項(xiàng)d正確綜上，此題得解【詳解】連接ao，如圖所示abc為等腰直角三角形，點(diǎn)o為bc的中點(diǎn)，oa=oc，aoc=90，bao=aco=45eoa+aof=eof=90，aof+foc=aoc=90，eoa=foc在eoa和foc中，eoafoc（asa），ea=fc，ae+af=af+fc=ac，選項(xiàng)a正確；b

14、+beo+eob=foc+c+ofc=180，b+c=90，eob+foc=180-eof=90，beo+ofc=180，選項(xiàng)b正確；eoafoc，seoa=sfoc，s四邊形aeof=seoa+saof=sfoc+saof=saoc=sabc，選項(xiàng)d正確故選c【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形以及三角形內(nèi)角和定理，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵9a【解析】【分析】由將abc繞點(diǎn)a按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ade，當(dāng)點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d恰好落在bc邊上，可得ad=ab，又由b=60，可證得abd是等邊三角形，繼而可得bd=ab=2，則可求得答案【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

15、可知，為等邊三角形，故選a【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出ad=ab10b【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)a的坐標(biāo)為（x，y），然后根據(jù)中心對(duì)稱的點(diǎn)的特征列方程求解即可【詳解】設(shè)點(diǎn)a的坐標(biāo)為（x，y），abc繞點(diǎn)c（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到a1b1c1，點(diǎn)a1的坐標(biāo)為（m，n），=0，=-1，解得x=-m，y=-n-2，所以，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（-m，-n-2）故選b【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，熟練掌握中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵11d【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到bab=cac=120，ab=ab，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得abb=30，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由ac

16、bb得cab=abb=30，然后利用cab=cac-cab進(jìn)行計(jì)算【詳解】以點(diǎn)a為中心，把a(bǔ)bc逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得到abc，bab=cac=120，ab=ab，abb=（180-120）=30，acbb，cab=abb=30，cab=cac-cab=120-30=90故選：d【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角12b【解析】【分析】如圖，由點(diǎn)p為斜邊bc的中點(diǎn)得到pc=bc=6，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得pf=pc=6，fpc=90，f=c=30，根據(jù)含3

17、0度的直角三角形三邊的關(guān)系，在rtpfh中計(jì)算出ph=pf=2；在rtcpm中計(jì)算出pm=pc=2，且pmc=60，則fmn=pmc=60，于是有fnm=90，fm=pf-pm=6-2，則在rtfmn中可計(jì)算出mn=fm=3-，fn=mn=3-3，然后根據(jù)三角形面積公式和利用abc與def重疊部分的面積=sfph-sfmn進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：如圖，點(diǎn)p為斜邊bc的中點(diǎn)，pb=pc=bc=6，abc繞著它的斜邊中點(diǎn)p逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至def的位置，pf=pc=6，fpc=90，f=c=30，在rtpfh中，f=30，ph=pf=6=2，在rtcpm中，c=30，pm=pc=6=2，pmc=60

18、，fmn=pmc=60，fnm=90，而fm=pf-pm=6-2，在rtfmn中，f=30，mn=fm=3-，fn=mn=3-3，abc與def重疊部分的面積=sfph-sfmn=62-（3-）（3-3）=9（cm2）故選b【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系139【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等可知:fhpfed, 又點(diǎn)p為斜面中點(diǎn),fp=6cm, 在根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求出ph的長(zhǎng);把所求陰影部分面積看作fhp與fmn的面積差, 并且這兩個(gè)三角形都與

19、abc相似, 根據(jù)a=90, c=30,bc=12cm, 求出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng), 再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求面積即可.【詳解】解: 如圖, 點(diǎn)p為斜邊bc的中點(diǎn),pb=pc=bc=6,abc繞著它的斜邊中點(diǎn)p逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至def的位置,pf=pc=6, fpc=90, f=c=30,ph=pf=6=2,在rtcpm中, c=30,pm=pc=6=2,pmc=60,fmn=pmc=60,fnm=90,而fm=pf-pm=6-2,在rtfmn中, f=30,mn=fm=3-,fn=mn=3-3,abc與def重疊部分的面積=-=62-(3-)(3-3)=9 (cm).【點(diǎn)睛】本題考查了

20、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及含30度角的直角三角形的知識(shí), 有一定難度, 注意相似三角形性質(zhì)的熟練運(yùn)用.14.【解析】【分析】根據(jù)n點(diǎn)所在現(xiàn)象確定m所在象限，再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可得答案.【詳解】點(diǎn)m（2m+1，m-1）與點(diǎn)n關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若點(diǎn)n在第二象限，m在第四象限，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反15或【解析】【分析】結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分情況討論即可求得答案.【詳解】當(dāng)ak=fk時(shí)，kaf=f=30，則bab1=180b1ad1kaf=1809030=60，即=60；當(dāng)af=fk時(shí)，f

21、ak=75，bab1=90fak=15，即=15，的度數(shù)為60或15，故答案為：60或15.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及運(yùn)用分類討論思想是解本題的關(guān)鍵.16【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知ab=ab，bab=42，接下來(lái)，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求得bbc的大小【詳解】把a(bǔ)bc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)42，得到abc，點(diǎn)c恰好落在邊ab上，bab=42，ab=ababb=abbbbc=（180-42）=69故答案為：69【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，證得abb是等腰三角形是解題的關(guān)鍵17【解析】【分析】如圖（見解析）

22、，先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，再根據(jù)勾股定理可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，最后利用等面積法求出，據(jù)此利用線段的和差即可得出答案【詳解】如圖，連接交于點(diǎn)，連接，正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與互相垂直平分，且在上，四邊形是正方形，四邊形abcd是正方形，在中，在和中，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵1813【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，分別移動(dòng)一個(gè)正方形，即可得出符合要求的答案【詳解】如圖所示：故一共有13畫法.19（1）點(diǎn)b1坐標(biāo)為（2，4）；（2）點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（1，2）.【解析】

23、【分析】(1) 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得初始三角形的每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo), 根據(jù)中心對(duì)稱對(duì)稱的性質(zhì)可得對(duì)稱后的每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo), 連接起來(lái)a1b1c1，可寫出b1坐標(biāo).(2) 由a的恰好落在a1b1c1的內(nèi)部格點(diǎn)上，可求得a的坐標(biāo)，由abc按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，可求得p點(diǎn)坐標(biāo)，可畫出旋轉(zhuǎn)后的abc【詳解】解：（1）如圖所示：a1b1c1，即為所求，點(diǎn)b1坐標(biāo)為（2，4）；（2）如圖所示：點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（1，2），abc即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念、圖形的旋轉(zhuǎn)及性質(zhì)以及圖形的中心對(duì)稱20（1）,；（2）詳見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得ab=ad,bad=90,則根據(jù)旋

24、轉(zhuǎn)的定義得到ade繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與abf重合;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得bf=de,=,利用cf=cb+bf=8得到bc+de=8,再加上ce=cd-de=bc-de=4,于是可計(jì)算出bc=6,所以=36.【詳解】解:(1)四邊形abcd為正方形,ab=ad,bad=90,ade繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與abf重合,即旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)a,旋轉(zhuǎn)了90度;故答案為a,90;(2) ade繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與abf重合,bf=de, =,而cf=cb+bf=8,bc+de=8,ce=cd-de=bc-de=4,bc=6,=6=36【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋

25、轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.旋轉(zhuǎn)有三要素:旋轉(zhuǎn)中心; 旋轉(zhuǎn)方向; 旋轉(zhuǎn)角度.也考查了正方形的性質(zhì).21點(diǎn)的坐標(biāo)為【解析】【分析】作bcx軸于c,先利用勾股定理求出ob=3,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ba=ab,且ba b=90,接著證明abobac得到ac=ob=3,bc=oa=4,然后寫出b點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：如圖，作軸于，線段繞點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，且，而，在和中，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用及三角形全等.22（1）；（2）（3）若是的中點(diǎn)，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)到了的中點(diǎn)位置上【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得ca=cb,acb=60,由

26、于ace旋轉(zhuǎn)到bcf的位置,則可得到旋轉(zhuǎn)中心為c點(diǎn);旋轉(zhuǎn)角度為acb,利用ac與bc是對(duì)應(yīng)邊,若d是ac的中點(diǎn),以c點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后,點(diǎn)d轉(zhuǎn)到了cb的中點(diǎn)位置上.【詳解】解：解:(1)abc為等邊三角形,ca=cb,而ace旋轉(zhuǎn)到bcf的位置,即ca旋轉(zhuǎn)到cb,ce旋轉(zhuǎn)到cf,旋轉(zhuǎn)中心為c點(diǎn);(2) abc為等邊三角形,acb=60,ca旋轉(zhuǎn)到cb,旋轉(zhuǎn)角度為acb,即旋轉(zhuǎn)了60; (3)若d是ac的中點(diǎn),以c點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后,點(diǎn)d轉(zhuǎn)到了cb的中點(diǎn)位置上.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于

27、旋轉(zhuǎn)角.也考查了等邊三角形的性質(zhì).23（1），證明見解析；（2），證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定定理證明rtbcdrtace，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；（2）證明ebdadf，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可.【詳解】（1），理由如下：如圖，延長(zhǎng)db交ae于點(diǎn)h，與是等腰直角三角形，在和中，；（2），理由如下：如圖，設(shè)與交于，由題意得，在和中，即【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.24（1）畫圖見解析；（2）；旋轉(zhuǎn)后四邊形上各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，；不能與與原圖形重合，理由見解析【解析】【分析】（1）畫出平面直角坐標(biāo)系，描出各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可得到四邊形oabc；（2）利用組合圖形的面積轉(zhuǎn)化為基本圖形的面積的和與差，求出即可；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（4）不能，根據(jù)橫坐標(biāo)乘以-1后得到的圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，由此進(jìn)行說(shuō)理即可.【詳解】如圖：四邊形即為所求；（2）=；如圖：旋轉(zhuǎn)后四邊形上各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，；橫坐標(biāo)乘以得的圖形與原圖形關(guān)于軸成軸對(duì)稱，不能與與原圖形重合【點(diǎn)睛】本題考