數(shù)字圖像處理大作業(yè)

1、大 作 業(yè) 指 導 書 題 目： 數(shù)字圖像處理 院（系）： 物聯(lián)網工程學院 專 業(yè): 計算機 班 級： 計算機1401-1406 指導老師： 學 號： 姓 名： 設計時間： 2016-2017學年 1學期 摘要.31、 簡介.3二、斑點數(shù)據模型.參數(shù)估計與解釋.43、 水平集框架.51.能量泛函映射.52.水平集傳播模型.63.隨機評估方法.74、 實驗結果.85、 總結.11基于水平集方法和G0模型的SAR圖像分割Abstract（摘要）這篇文章提出了一種分割SAR圖像的方法，探索利用SAR數(shù)據中的統(tǒng)計特性將圖像分區(qū)域。我們假設為SAR圖像分割分配參數(shù)，并與水平集模型相結合。分布屬于G分布中

2、的一種，處于數(shù)據建模的目的，它們已經成功的被用于振幅SAR圖像中不同區(qū)域的建模。這種統(tǒng)計數(shù)據模型是驅動能量泛函執(zhí)行區(qū)域映射的基礎，被引用到水平集傳播數(shù)值方案中，將SAR圖像分為均勻、異構和極其異構區(qū)域。此外，我們引入了一個基于隨機距離和模型的評估過程，用于量化我們方法的魯棒性和準確性。實驗結果表明，我們的算法對合成和真實SAR數(shù)據都具有準確性。+簡介1、Induction（簡介）合成孔徑雷達系統(tǒng)是一種成像裝置，采用相干照明比如激光和超聲波，并會受到斑點噪聲的影響。在SAR圖像處理過程中，返回的是斑點噪聲和雷達切面建模在一起的結果。這個積性模型（文獻1）因包含大量的真實SAR數(shù)據，并且在獲取過程

3、中斑點噪聲被建模為固有的一部分而被廣泛應用。因此，SAR圖像應用區(qū)域邊界和目標檢測變得更加困難，可能需要斑點去除。因此，斑點去除是必需的，有效的方法可以在文獻2345678910中找到。對于SAR圖像分割，水平集方法構成一類基于哈密頓-雅克比公式的重要算法。水平集方法允許有效的分割標準公式，從文獻12中討論的傳播函數(shù)項可以得到。經典方法有著昂貴的計算成本，但現(xiàn)在的水平集的實現(xiàn)配置了有趣的低成本的替換。水平集方法的一個重要方面，比如傳播模型，可以用來設計SAR圖像的分割算法。這個傳播函數(shù)能夠依據伽馬和伽馬平方根法則將斑點統(tǒng)計進行整合，函數(shù)已經被廣泛地應用于SAR圖像中的均質區(qū)域分割。Ayed等基

4、于伽馬分布任意建模，設計方案將SAR圖像分成多個均質區(qū)域。盡管多區(qū)分割問題已經解決，該方案人需要一定數(shù)量的區(qū)域作為輸入。Shuai和Sun在文獻16中提出對這個方法進行了改進，他們使用了一個有效的傳播前收斂判斷。Marques等引入了一個類似于含有斑點噪聲圖像中目標檢測的框架，將基于本地區(qū)域的斑點噪聲統(tǒng)計融合進去。這些作者采用伽馬平方根對均質區(qū)域進行建模并用一個自適應窗口方案檢測本地的同質性。最近，新的SAR數(shù)據模型比如K，G，顯示出了優(yōu)勢。經典法則受限于均質區(qū)域特性的描述，而最近的法則展現(xiàn)出了在數(shù)據建模中更有吸引力的特性。法則允許同構、異構和高度異構幅度SAR數(shù)據的建模。這個分布族提供了一組

5、參數(shù)，可以描述SAR圖像中的不同區(qū)域。分布的參數(shù)信息，可以被廣泛的應用于設計SAR圖像處理和分類技術。在文獻21中，Mejail等人介紹了SAR監(jiān)督數(shù)據分類器，它基于其參數(shù)映射并實現(xiàn)了有趣的結果。Gambini等人在文獻22中使用這個分布的一個參數(shù)來量化SAR數(shù)據的粗糙度，通過活動輪廓和B樣條差值來檢測邊緣。然而，這種技術需要一個初始分割步驟，并受拓撲限制。一般來說，活動輪廓方法不能解決不連續(xù)區(qū)域分割的問題。本文介紹了一種新的水平集算法來實現(xiàn)SAR圖像中均質、異構和極其異構區(qū)域分割的目標。由于分布能夠描述SAR圖像的同質性和規(guī)模，我們的方法采用分布對斑點數(shù)據進行建模。這些分布參數(shù)基于每一個域點

6、進行估計，通過這些信息，我們可以在水平集分割框架內得到一個能量泛函來驅動向前傳播(frontpropagation)。該泛函以最大化不同區(qū)域平均能量間的差異作為結束。最終水平集階段以能量帶作為依據得到SAR圖像的分割結果。本文的另一個貢獻是隨機評估方法，對算法分割的難度以及正確劃分區(qū)域的能力進行評估。提出的這個隨機方法對量化分割方法的性能非常有效。此外，這些方法針對于真實SAR圖像有效，對于參考圖像或者地表圖像可能并不適用。本文的其余部分組織如下：在下一節(jié)中，我們回顧斑點數(shù)據模型并著重于樣本矩方法的參數(shù)評估方法。第三節(jié)介紹了提出的基于SAR圖像區(qū)域統(tǒng)計映射的水平集分割方法。此外，該節(jié)介紹了一組

7、隨機方法來評估實驗。在第四節(jié)中，我們給出了實驗結果以及隨機評估方法。第五節(jié)是結論以及總結我們的貢獻和未來的進一步工作。斑點數(shù)據模型2、BackgroundonSpeckledDataModels（斑點數(shù)據模型背景）本節(jié)簡要給出SAR數(shù)據模型的介紹，主要基于文獻19212223242526中給出的結果。參數(shù)估計和解釋也同樣有討論，并指出它們在描述SAR數(shù)據中的適用性。SAR系統(tǒng)返回的Z采用了乘性模型。Z=XY，其中后向散射X和噪聲Y是獨立的隨機變量。對于多視振幅SAR圖像，三個主要模型證實了其有效性：當傳感器傳來均質信號時使用伽馬平方根（），而和分別對應于異構和極其異構區(qū)域。這些模型都是特定情況

8、下的G幅度分布（），它以密度為特征，令z0，其中n是looks的次數(shù)，Ke()表示e階的第三類貝塞爾函數(shù)，()是伽馬函數(shù)。參數(shù)空間，和表示如下：表1給出了為振幅SAR數(shù)據建模的各分布之間的關系，其中和分別表示收斂于隨機變量Z的分布和概率。在特定條件下的參數(shù)空間，法則收斂于SAR圖像中異構區(qū)域建模的分布。分布由如下密度函數(shù)描述：對于SAR圖像中的均質區(qū)域，法則概率收斂于含有廣義參數(shù)的伽馬平方根。的密度函數(shù)給出如下：Frery等人介紹了另一個法則的特殊情況，特別對于異構和極其異構區(qū)域，將振幅數(shù)據建模后返回Z。這個分布被稱為，使用（configure）一個有趣的替換來描述觀測數(shù)據。Allend等人強

9、調，該方法是最近被接受的均質區(qū)域建模方法。模型由如下密度方程描述：階理論力矩存在如果0且n1，它們由下式給出：累積分布的定義如下：其中，是SnedecorsF法則的累積分布函數(shù)，其自由度為2n和-2。和模型給出了解決累積分布函數(shù)數(shù)學上的限制。換句話說，(7)中給出的累積分布函數(shù)在計算上是十分容易處理的，就像它的反函數(shù)。函數(shù)和-1能夠在統(tǒng)計軟件平臺獲得，并且可以實現(xiàn)重要的結果，文獻28中給出的一個Z的樣本模擬如下：其中U是一個在(0,1)之間均勻分布的隨機變量。2.1、ParameterEstimationandInterpretation（參數(shù)估計與解釋）基于模型的優(yōu)勢，我們假設Z，其中=()

10、是分布的參數(shù)向量。分布的參數(shù)和能夠分別用于描述SAR圖像的粗糙程度和規(guī)模。此外，我們已經知道，當0時，數(shù)據呈現(xiàn)高度異構的灰度。另一方面，在SAR圖像的均質區(qū)域，。規(guī)模參數(shù)與后向散射振幅成正比。模型的參數(shù)估計已經在很多文獻中被廣泛討論。統(tǒng)計方法可以被應用于其中，比如矩量法（MO，文獻231921），極大似然法（ML，文獻28）以及穩(wěn)健估計法（文獻2427）?？傊?，前面提到的估算技術都有類似的局限性，因為分析解法沒有實現(xiàn)，而還會出現(xiàn)數(shù)值問題。對于MO矩量法，它可以在弱正則化條件下簡單又成功的應用于評估分布參數(shù)，還可以提供一致性的評估。ML極大似然估計方法具有一致性并能呈現(xiàn)最佳性能。然而，Mejai

11、l等人觀察到，不論何時在均質區(qū)域的小樣本上進行評估，順序統(tǒng)計和極大似然方法會導致數(shù)值上問題。此外，執(zhí)行參數(shù)估計時所需時間的計算是另一個相關問題。當前的方法應該使用小樣本執(zhí)行大量的估計實驗（對每一個圖像像素）。使用大樣本得到大窗口，在結果數(shù)據中會經常導致大量的模糊數(shù)據。為了克服這些缺點，參數(shù)估計采用了文獻21中的策略。因此，為了評估粗糙度參數(shù)，我們尋找一個其中關系的數(shù)值解決方案。其中表示第r階樣本矩。通過取代(6)中的，得到被估計的規(guī)模參數(shù)（），其中r=1且。考慮到不可能獲得分析估計的標準誤差，我們可以使用Bootstrap方法來獲得。詳細內容可以參見文獻30。Looks的次數(shù)n通常是個傳感器提

12、供的整數(shù)，在本文中它是個先驗信息。然而，如果沒有這個值，looks的數(shù)量也可以通過真實數(shù)據進行估計來得到，因此稱它為looks的等價值（）19。由于均質區(qū)域遵循法則，MO矩量方法通常用于解決下面這個等式水平集框架3、TheProposedLevelSetFramework（提出的水平集框架）3.1、EnergyFunctionalMap（能量泛函映射）令是振幅SAR圖像，其中我們可以定義圖像區(qū)域集，各區(qū)域互不相交，并涵蓋整個區(qū)域。接下來的命題在文獻31進行了闡述，不同圖像區(qū)域的樣本被不同的分布描述。如果是SAR圖像的不同區(qū)域，則隨機變量遵循分布并分別包含不同的參數(shù)向量和。此外，對于任一點，參數(shù)

13、向量能夠被如，所以有，。就像之前提到過的，對于其他任一點呈現(xiàn)相似的粗糙度和規(guī)模模式也是合情合理的。因此，兩個不同點，概率（）之間的關系為：換句話說，如果且，和描述不同的區(qū)域；即，累積分布是不同的?；诶鄯e分布的單一性（CDF），我們觀察到，它可以用于區(qū)分為不同區(qū)域的概率分布模型。圖1中曲線下方的高亮區(qū)域表示函數(shù)的識別能力?；谶@個假設，我們設計了一個粗糙度和規(guī)模項進行描述的能量泛函，去映射不同區(qū)域間的差異。如此，這個泛函給出如下：.(z,1)的兩個分布族。=1時用實線表示，=10時用虛線表示。（是規(guī)模參數(shù)，越小，模型的密度函數(shù)越大。）實線虛線分別包括三個不同的粗糙度模式，均質=12.5用藍色線

14、表示，異構=4.5用綠色線表示，極其異構=1.5用紅色線表示。粗糙度和規(guī)模參數(shù)可以基于每一個像素被估計出來，以及兩個參數(shù)映射（和）都已在文獻21中給出。因此，文獻12中定義的能量映射如下：其中n和是中的常量。圖1中顯示了不同粗糙度值的兩族分布。曲線下方的面積與能量值一致。如圖1中所示，當，數(shù)據極其異構的并且另外，如果，則。這些關系可以通過分析分布的偏態(tài)和峰態(tài)來總結概括。前者是在文獻21中提出，后者在其附錄B中得到，文獻可以在計算機協(xié)會數(shù)字圖書館中找到，網址是分布的峰態(tài)(Kurtosis)隨粗糙度參數(shù)增加，但不依賴于粗糙度參數(shù)。結果與概率的增加和粗糙度參數(shù)的減小有著直接的關系。然而，如文獻12中

15、說明的那樣，規(guī)模參數(shù)的增加導致分布函數(shù)的變化并因此會使能量（泛函）減小。這樣的考慮讓我們假設能量振幅的變化應該在區(qū)域邊界處達到最大值。然而，這種波動被限制在較低值的區(qū)域內。因此，區(qū)域邊界的能量震動可以從總的能量變化中評估出來：其中是空間梯度的大小，由下式給出：由于是圖像梯度，且代表累計分布函數(shù)的導數(shù)，我們可以把總能量變化寫作：并且當符合下面這個條件時，新穎的方程能提供最大的辨別力：累積分布函數(shù)的行為。（a）是基于任意參數(shù)=1.5，(b)是提出的方法給出的估計值（=0.7089）a)展示了在幾個參數(shù)向量（）以及任意參數(shù)=1.5時函數(shù)的行為。圖3(b)給出了與提出的準則相符，=0.7089時所計算

16、出的能量值。圖3(b)中的表面顯現(xiàn)出了更好的曲率，因此它能更好的分辨出不同的參數(shù)向量。圖4(a)合成SAR圖像由四個函數(shù)族建模，參數(shù)分別設置為n=1，且。(b)負粗糙值（）時的估計映射。(c)規(guī)模（）。(d)能量（）圖4(a)顯示了一個SAR圖像的四個基于法則的模擬樣本。規(guī)模參數(shù)的設置從上到下分別是100和1000。粗糙度參數(shù)設置為左側=4.5，右側為=1.5。這些值分別代表異構和高度異構數(shù)據。圖4(b)和圖4(c)分別說明了估計的粗糙度和規(guī)模映射。圖4(d)中可以觀察到計算出來的能量映射，這個新的映射提高了圖像區(qū)域間的辨識度。為了提高可視化，圖4(a)(b)(c)中的圖像都進行了增強對比度處

17、理，但(d)中并沒有進行加強。與文獻21中Mejail等人提到的一致，規(guī)模參數(shù)可以用于區(qū)分區(qū)域中具有相似粗糙度模式的不同目標。另外，粗糙度參數(shù)為復雜圖像分割提供相關聯(lián)的信息。事實上，對SAR圖像區(qū)域來說，對粗糙度參數(shù)以及規(guī)模參數(shù)進行有效設計是十分必要的。基于這樣的假設，就能夠被正確估計，能量泛函能夠通過不同的粗糙度和規(guī)模模式區(qū)分圖像區(qū)域。3.1.1、AlgorithmIssues算法問題算法1總結了計算新能量泛函的主要步驟。算法1.能量映射估計第一步為力矩和參數(shù)估計設置鄰域大小，這在第25步中會用到。我們強調，（式9）會與多個域中點的數(shù)據不一致；因此，估計值就不會被得到。為了克服這個問題，就如

18、文獻22中介紹的那樣我們?yōu)槟切┕烙嬍〉狞c分配了從鄰域粗糙值中獲得的中間值。在步驟6中，SAR圖像的梯度大小被計算出來，而步驟7返回一個初始的估計值。在本文中，我們?yōu)槌跏脊烙嫹峙淞藞D像直方圖模式。此外，由于默認直方圖的組距為1，我們使用整型圖像。如果得到的直方圖是多峰的，則使用最小的模值作為初始估計。為了最大化（式17），在步驟8中我們使用一個基于Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno常規(guī)方法(BFGS)的數(shù)值解決方案（numericalroutine）。3.2、TheLevelSetPropagationModel（水平集傳播模型）水平集方法是基于變分系統(tǒng)的解決方案

19、。在這個問題中，與成本函數(shù)一致，動態(tài)系統(tǒng)的評估是為了最小化能量狀態(tài)。在文獻11中，Sethian闡述了基于哈密頓-雅克比方程的水平集方法。在這個方法中，閉曲線上的每一個點都以速度（）進行演化，其中（）是與垂直的單位向量。在水平集方法中，的向前移動是曲面運動的結果，而已經依據下式潛入到了中：其中是參數(shù)曲線的的坐標，是演化時間。過程由下式表示11：其中，是時間步長，是水平集函數(shù)，而是演化函數(shù)。傳統(tǒng)上，是由初始曲線簇轉化萊爾符號距離函數(shù)。演化函數(shù)（）由基于的曲率的正則化項、水平對流項和傳播項（）組成。在本文中，我們根據文獻33中提到的，采用高斯濾波器來正則化水平集函數(shù)。正則化的演化函數(shù)在文獻34中定

20、義如下：其中，是狄克拉函數(shù)（Diracfunction）的近似，表示如下：式中，是一個正則化常數(shù)。過程開始于由下式給出的零水平集其中，和分別代表初始曲線內部和外部區(qū)域，相當于區(qū)域邊緣。提出傳播函數(shù)的目的是最大化區(qū)域間平均能量的變化。這個標準是的提出是依據在同一區(qū)域內函數(shù)行為變化最小。在反復試驗之后我們發(fā)現(xiàn)，線性成本函數(shù)對于懲罰有意義的區(qū)域間差異已足夠，并且不會放大區(qū)域內的隨機差異。這個相關的成本函數(shù)可以表示如下：其中是第i個區(qū)域的平均能量，給出如下：式中，是區(qū)域的總能量，而是區(qū)域面積。我們的水平集模型的演化與文獻1618中的相類似，封閉參數(shù)曲線上的成本函數(shù)，由下面的表達式來最小化：舉個例子，對

21、于二值分割，N=2，成本函數(shù)可以寫作，其中。則（式25）中的導數(shù)可以演化為：其中，由于面積導數(shù)在下面給出，因此（式27）中右邊的項可以被解決：因此，其中，是與正交的單位向量。最終的演化模型給出如下：實際上，水平集函數(shù)的演化遵循（式19）以及（式33）中表達的。我們提出的方法在條件下收斂，其中是最近一次迭代的平均成本，是收斂閾值。接下來，算法2總結了我們提出的水平集框架。3.3、StochasticAssessmentMethodology（隨機評估方法）本節(jié)介紹了量化分割算法性能的評價方法。我們提出的評價措施依賴于算術-幾何距離，并且，已經利用這些措施對我們提出的方法的測試執(zhí)行進行了評估。根據

22、Frery等人在文獻31以及Nascimento等人在文獻35中的介紹，與使用stochastic-inspired距離對斑點數(shù)據進行量化相比，這個距離展現(xiàn)了最好的辨別能力。在區(qū)域和之間的算數(shù)-幾何距離由下式給出：接下來，我們在算數(shù)-幾何距離34的基礎上得到評價方法。分割距離（SD）。它對分割結果和相關區(qū)域之間的統(tǒng)計距離進行測量。由（式34）可以得到：式中，是參考前景（referenceforeground），而是被分割的區(qū)域。分割難度（DoS）。它將分割前景（）和背景（）的難度進行量化。當區(qū)域對比度低時，意味著減??；結果是，分割的難度上升。困難度的度量可以為表示為：（跨）區(qū)域擬合（CRF）。

23、對該方法正確分割區(qū)域能力的量化結合了分割距離和分割難度。由下式給出：盡管分割難度和分割距離能夠對分割方法進行評估，但它們只是相對量。作為替換，區(qū)域擬合誤差對分割算法的評估不論針對參考圖像還是地表實況圖像，都將引用參數(shù)和考慮在內。這個方法對于真實SAR圖像的參考圖像或者地表實況圖像可能不可用。為了在分割合成數(shù)據時提供一個參考測量，我們提出了區(qū)域擬合誤差，給出如下：區(qū)域擬合誤差（RegionFittingError，RFE）提供了待分割的前景區(qū)域面積和參考區(qū)域面積之間的量化的差異。RFE方法是successofshapefit方法的修改版本，若時會導致計算錯誤。實驗結果4、Experimental

24、Results（實驗結果）為了評估新方法我們將其與其他基于水平集的SAR圖像分割方法進行了對比。所有方法和評估措施都使用Matlab平臺進行開發(fā)。4.1、SyntheticSpeckledImageSegmentation（合成斑點圖像分割）4.1.1、MonteCarloExperiment（蒙地卡羅實驗）仿真測試在蒙地卡羅實驗的指導下進行，使用的SAR數(shù)據樣本是由一組可調節(jié)大小的49幅二值圖像產生的。斑點圖像遵循收斂性判定準則，水平集方法的參數(shù)設置為：=50，=0.05，=0.5。前景和背景區(qū)域分別遵循不同的分布和。參數(shù)設為，。下面是被測試的三個配置：對于其中每一種配置，都用27種不同的污

25、染模式被復制到那一組49幅二值圖像中。蒙地卡羅實驗包括3969個測試，也就是每一種配置進行了1323次測試。圖5顯示了分割結果中效果最好的一些。圖6顯示了用于評估實驗的區(qū)域擬合誤差和隨機方法的直方圖。對于同一組參數(shù)，我們提出得方法在93%的測試中都是收斂的，也就是說，3969次測試有3691次都收斂。這樣的性能可以通過調整等參數(shù)進行提高。在圖6(a)中，通過RFE直方圖可以看出，80%左右的測試出現(xiàn)的誤差都在0.1左右，最小和最大誤差分別在0.0054和0.5070左右。圖6(b)中SD（分割距離）和CRF（區(qū)域擬合）的直方圖顯示了相似的結果。從蒙特卡羅過程我們可知，圖6(a)(b)(c)中的

26、結果顯示出隨機距離強化了所給方法的良好表現(xiàn)。此外，SD和CRF的直方圖說明了方法的分割精度。圖6(d)中CRF和DoS的對比分析說明了該方法在對比度很低的圖像中分割區(qū)域的能力。4.1.2、ComparativeAnalysisofLevelSetMethodforSyntheticData（合成數(shù)據水平集方法的對比分析）圖7給出了一幅256256的合成斑點圖像。它用四種不同的返回模式模擬了一副圖像，基于法則，用均質背景（=10）以及三種不同粗糙度（=1.5，4，5）。的斑點。同樣需要注意的還有，對比度的增強能夠提高圖像的可視化效果。從區(qū)域到模擬模式趨于呈現(xiàn)分割難度逐漸增加，這企鵝方面起因于不同

27、的粗糙度（）參數(shù)值。文獻16中水平集方法的性能與圖7(d)中展示出來的并不完全一致，它檢測#2和#3區(qū)域失敗了。在圖7(e)中我們可以看到文獻37中的水平集方法是準確的，但是，分割過程中的殘留噪聲依然存在。這些方法的性能依然不夠好，尤其是在對比度低的區(qū)域（#2和#3），但是就像圖7(c)中顯示的那樣，它們都能正確的檢測到區(qū)域邊緣。表格2中指出了我們提出的方法在不同難度水平時的最佳性能的數(shù)值結果?？傊覀兲岢龅姆椒ǖ慕Y果展現(xiàn)了最小的RFE（區(qū)域擬合誤差）值，并且對于不同統(tǒng)計屬性的區(qū)域有很好的分割性，尤其體現(xiàn)在分割難度（DoS）值高時。初步的分割結果表明，一系列有效的措施比如RFE（區(qū)域擬合誤差

28、），DoS（分割難度）和CRF（區(qū)域擬合）能夠量化準確度、測試難度以及基于它們統(tǒng)計特征的區(qū)域分割的正確性。此外，DoS（分割難度）和CRF（區(qū)域擬合）可以通過在背景和前景中選擇適當?shù)膮⒖紭颖?，應用于真實SAR圖像的分割結果。表3顯示了在2.4GHz以及4GBRAM的計算時間的平均值，和表2中總結的實驗的水平集迭代次數(shù)。基于水平集技術的方法都呈現(xiàn)相似的結果。然而，文獻37中提出的傳播模型需要經驗參數(shù)來引導幾次圖像的分割。此外，在文獻16和37中，算法的收斂性判斷依據并不明確，并需要充足的迭代次數(shù)來實現(xiàn)這一（收斂）過程。我們提出的方法，需要額外的時間來執(zhí)行算法1來進行能量映射計算；但是，收斂性判斷依據避免了過多的計算成本，并能得到一致的結果。4.2、RealSARImageSegmentation（真實SAR圖像分割）我們提出的方法已經被應用到單視（single-look）和多視（multilook）SAR圖像中。圖8()中顯示了一個通過ESAR傳感器獲得的真實單視圖像，圖8(b)顯示的是它的能量映射。我們收集了不同區(qū)域的樣本，基于估計參