西南科技大學09101概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題B卷及答案

1、.西南科技大學20092010學年第 1 學期概率論與數(shù)理統(tǒng)計b期末考試試卷（b卷）課程代碼161190100命題單位理學院：公共數(shù)學教研室學院:_班級:_姓名:_學號:_一、填空題（每小題3分，共15分）1、袋中有紅、黃、藍球各一個，從中任取三次，每次取一個，取后放回，則紅球一次也不出現(xiàn)的概率為_。 2、設(shè)則 _.3、設(shè)隨機變量,若則 _4、設(shè)二維隨機變量（x，y）的概率密度為則p0x1,0y1=_.5、設(shè)隨機變量x，y的分布律分別為x 1 2 3 y -1 0 1 p p 且x，y相互獨立，則e（xy）=_.二、選擇題（每小題3分，共15分）1、設(shè)事件相互獨立，且則下列等式成立的是（ ）a

2、bc d2、下列函數(shù)中， 可以作為隨機變量x概率密度的是 （ ）精品.西南科技大學20092010學年第 1 學期概率論與數(shù)理統(tǒng)計b期末考試試卷（b卷）abcd3、設(shè)隨機變量和相互獨立，且，則（）ab cd 4、設(shè)隨機變量x與y相互獨立，且, 則d（x-y+1）=（） a b c d 5、為總體x的一個樣本，且，則下列為的最小方差無偏估計量的是（ ） a b c d三、(8分) 設(shè)工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量依次占全廠產(chǎn)量的45%，35%，20%，且各車間的次品率分別為4%，2%，5%.求：（1）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取1件，它是次品的概率；（2）若已知該件產(chǎn)品為次品，求它是由甲車

3、間生產(chǎn)的概率.精品.西南科技大學20092010學年第 1 學期概率論與數(shù)理統(tǒng)計b期末考試試卷（b卷）四、（12分）設(shè)離散型隨機變量x的分布律如下，令，x-101p求：（1）隨機變量y的分布律； （2）d(x); d(y); cov( x,y)五、（10分）設(shè)隨機變量x的概率密度為求：（1）求x的分布函數(shù)；（2）求；（3）令y=2x，求y的概率密度.六、（10分）設(shè)二維隨機變量（x，y）的聯(lián)合分布律為 xy012120.1a0.20.10.10.2試求：（1）a的值；（2）（x，y）分別關(guān)于x和y的邊緣分布律； （3）z=x+y的分布律. 七（12分）設(shè)二維隨機變量（x，y）的概率密度為 精品

4、.西南科技大學20092010學年第 1 學期概率論與數(shù)理統(tǒng)計b期末考試試卷（b卷）試求：（1）求常數(shù)c; （2）求(3)求（x，y）分別關(guān)于x，y的邊緣密度（4）判定x與y的獨立性，并說明理由；八、（10分）設(shè)總體x的概率密度函數(shù)為其中為未知參數(shù)，是來自總體x的樣本求：（1）的矩估計量；（2）的極大似然估計量.九、(8分) 已知某廠生產(chǎn)的一種元件，其壽命服從均值=120，方差的正態(tài)分布.現(xiàn)采用一種新工藝生產(chǎn)該種元件，并隨機取16個元件，測得樣本均值=123，從生產(chǎn)情況看，壽命波動無變化. 在顯著水平下，試判斷采用新工藝生產(chǎn)的元件平均壽命較以往有無顯著變化.附： , , , 精品.參考答案及評

5、分細則西南科技大學20092010學年第1學期 概率論與數(shù)理統(tǒng)計b 期末考試試卷（b卷）課程代碼161190100命題單位理學院：公共數(shù)學教研室一、填空題（每小題3分，共15分）1、； 2、；3、；4、； 5、；二、選擇題（每小題3分，共15分）1、b ； 2、a； 3、c； 4、c； 5、a三、（8分）解: 設(shè)該產(chǎn)品為次品, 產(chǎn)品為甲廠生產(chǎn) ，產(chǎn)品為乙廠生產(chǎn)，產(chǎn)品為丙廠生產(chǎn)由題知, （1）：由全概率公式得,4分（2）：由貝葉斯公式得, 4分四、(12分)解:（1）： y=的分布律為 y 0 1 p 3分（2）：e(x)=0 ，d(x)= 3分 精品.的分布律為 0 1 p 3分,3分=的分布

6、律為 xy -1 0 1 p ，cov( x,y)= =03分五、（10分）解：（1）4分（2）=3分（3）的概率密度3分六、(10分)解：（1）：2分（2）：x的分布律 x 0 1 2 p 0.4 0.3 0.3 2分y的分布律 y 1 2 p 0.4 0.6 2分（3）x+y的分布列為x+y1234p0.10.50.20.2 4分七、（12分）解：精品.（1）：由得c=3分（2）： 3分（3）： 2分 同理， 2分（4）：所以x與y相互獨立2分八、（10分）解：（1）：2分令，則，解得的矩估計量為3分（2）：似然函數(shù):2分對數(shù)似然函數(shù):令 解得的極大似然估計量為3分九、（8分）解：由題知，需檢