鄭州大學(xué)物理習(xí)題課21

1、物理工程學(xué)院基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課 2222基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課2222一、選擇題（每題一、選擇題（每題3 3分，共分，共2727分）分）1 1、質(zhì)量為、質(zhì)量為2020g 的子彈沿的子彈沿 x 軸正方向以軸正方向以 500500m/s 的速率射的速率射 入一木塊后，與木塊一起仍沿入一木塊后，與木塊一起仍沿x軸正方向以軸正方向以 50 m/s 50 m/s 的速的速率前進(jìn)，在此過程中，木塊所受的沖量大小為率前進(jìn)，在此過程中，木塊所受的沖量大小為: :（a) 9 a) 9 n.s（b) -9 b) -9 n.s（c) 10 c) 10

2、n.s（d) -10 d) -10 n.si = (m+m)vt - mvomvo2 /2 = (m+m)vt2/2 i = mv02/vt - mvo基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課22223 3、一顆人造地球衛(wèi)星到地球中心的最大距離和最小距離分、一顆人造地球衛(wèi)星到地球中心的最大距離和最小距離分別是別是ra和和rb，設(shè)衛(wèi)星對應(yīng)的角動量分別為，設(shè)衛(wèi)星對應(yīng)的角動量分別為la和和lb，動能分，動能分別是別是eka和和ekb。則應(yīng)有：。則應(yīng)有：（a a） lalb ，ekaekb（b b） lalb ，ekaekb（c c） lalb ，ekaekb（d d） lalb ，ekaekb（

3、e e） lalb ，ekaekb角動量守恒角動量守恒機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課22224 4、 有兩個大小不相同的金屬球，大球直徑時小球的有兩個大小不相同的金屬球，大球直徑時小球的2 2倍，大球帶電，小球不帶電，二者相距很遠(yuǎn)。今用細(xì)長倍，大球帶電，小球不帶電，二者相距很遠(yuǎn)。今用細(xì)長導(dǎo)線將二者相連，在忽略導(dǎo)線的影響下，大球與小球的導(dǎo)線將二者相連，在忽略導(dǎo)線的影響下，大球與小球的帶電之比是：帶電之比是：（a) 2a) 2(b) 1(b) 1(c) 1/2(c) 1/2(d) 0(d) 0導(dǎo)線相連，電勢相同。導(dǎo)線相連，電勢相同。rqu04基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理

4、論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課2222（5 5）圖中六根無限長直導(dǎo)線互相絕緣，通過電流均）圖中六根無限長直導(dǎo)線互相絕緣，通過電流均為為i i，區(qū)域，區(qū)域、均為相等的正方形，那個區(qū)均為相等的正方形，那個區(qū)域指向紙內(nèi)的磁通量最大？域指向紙內(nèi)的磁通量最大？（a a） 最大最大（b b） 最大最大（c c） 最大最大（d d） 最大最大（e e） 最大不止一個最大不止一個基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課22228 8、一矩形線框長為一矩形線框長為a寬為寬為b，置于均勻磁場中。線框繞置于均勻磁場中。線框繞oooo軸，以勻角速度軸，以勻角速度 旋轉(zhuǎn)（如圖所示）。設(shè)旋轉(zhuǎn)（如圖所示）。設(shè) t =0=0時時

5、，線框平面位于紙面內(nèi)，則任一時刻線框內(nèi)感應(yīng)電動勢的線框平面位于紙面內(nèi)，則任一時刻線框內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小為：大小為：(a)(a)(e)(e)(c)(c)(b)(b)(d)(d)tabbcos2tabbcos21tabbcostabbsinabb)2cos(tbstbstcosdde基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課22229 9、在圓柱型空間內(nèi)，有一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為、在圓柱型空間內(nèi)，有一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的均勻磁場，的均勻磁場，如圖所示。如圖所示。b的大小以速率的大小以速率db/ /dt變化。磁場中有變化。磁場中有a、b兩兩點，其間可以放置直導(dǎo)線點，其間可以放置直導(dǎo)線 和彎曲導(dǎo)線和彎曲導(dǎo)線

6、 ，則：，則： （a) a) 電動勢只在電動勢只在 導(dǎo)線中產(chǎn)生。導(dǎo)線中產(chǎn)生。（b) b) 電動勢只在電動勢只在 導(dǎo)線中產(chǎn)生。導(dǎo)線中產(chǎn)生。（c) c) 電動勢在電動勢在 和和 中都產(chǎn)生，中都產(chǎn)生， 且兩者大小相等。且兩者大小相等。（d) d) 導(dǎo)線中的電動勢小于導(dǎo)線中的電動勢小于 導(dǎo)線中導(dǎo)線中 的電動勢。的電動勢。bakldeabe基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課2222二、填空題（本題共二、填空題（本題共2525分）分）1 1、在水平飛行的飛機(jī)上，向前發(fā)射一顆炮彈。若發(fā)射、在水平飛行的飛機(jī)上，向前發(fā)射一顆炮彈。若發(fā)射后飛機(jī)的速度為后飛機(jī)的速度為v0 0，炮彈相對于飛機(jī)的速度為，炮彈

7、相對于飛機(jī)的速度為v，略去，略去空氣阻力，則：空氣阻力，則：（1 1）以地球為參照系，炮彈的軌跡方程為以地球為參照系，炮彈的軌跡方程為 。 （2 2）以飛機(jī)為參照系，炮彈的軌跡方程為以飛機(jī)為參照系，炮彈的軌跡方程為 。 設(shè)兩種參照系中坐標(biāo)原點均在發(fā)射處，設(shè)兩種參照系中坐標(biāo)原點均在發(fā)射處，x軸為速度方軸為速度方向，向，y軸方向向下。軸方向向下。202)(2vvgxy22/21vgxy 基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課22222 2、在如圖所示的裝置中，若兩個滑輪與繩子的質(zhì)量以及滑輪在如圖所示的裝置中，若兩個滑輪與繩子的質(zhì)量以及滑輪與軸間的摩擦都可以忽略不計，繩子不可伸長。則在外力與軸

8、間的摩擦都可以忽略不計，繩子不可伸長。則在外力f的的作用下，物體作用下，物體m1 1和和m2 2的加速度為的加速度為 。 m1 1和和m2 2之間繩子的張力為之間繩子的張力為 。分析受力，得牛頓方程：分析受力，得牛頓方程：ammgmgmf)(21212121mmgmgmf 分別建立分別建立m1 1、m2 2的牛頓定律方程，的牛頓定律方程，可得可得m1 1m2 2間繩子的張力。間繩子的張力。)2(1212gmfmmm基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課22223 3、質(zhì)量為質(zhì)量為mm的小球，用輕繩的小球，用輕繩ab、 bc連接，如圖，其中連接，如圖，其中 ab水平，剪斷繩水平，剪斷繩ab

9、前后的瞬間，繩前后的瞬間，繩bc中的張力比中的張力比t/t = = 。2cos1costmg 剪斷前：剪斷前：剪斷后瞬間：剪斷后瞬間：cos mgt 基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課22224 4、質(zhì)量為、質(zhì)量為0.05kg0.05kg的小塊物體，的小塊物體，置于光滑水平的桌面上，有一置于光滑水平的桌面上，有一繩一端連接此物，另一端穿過繩一端連接此物，另一端穿過桌面中心的小孔（如圖所示）。桌面中心的小孔（如圖所示）。該物體原以該物體原以 3 rad / s 的角速度的角速度在距離小孔在距離小孔0.20.2m的圓周上轉(zhuǎn)動，今將繩緩緩?fù)吕乖摰膱A周上轉(zhuǎn)動，今將繩緩緩?fù)吕?，使該物體

10、之轉(zhuǎn)動半徑減為物體之轉(zhuǎn)動半徑減為0.10.1m，則物體的角速度，則物體的角速度= = 。利用質(zhì)點運動角動量守恒利用質(zhì)點運動角動量守恒ttmrmr20201212基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課22225 5、如圖所示，一斜面傾角為、如圖所示，一斜面傾角為，用與斜面成，用與斜面成的恒力的恒力f 將一質(zhì)量為將一質(zhì)量為m的物體沿斜面拉升了高度的物體沿斜面拉升了高度h，物體與斜，物體與斜 面的摩擦系數(shù)為面的摩擦系數(shù)為，摩擦力在此過程中所做的功，摩擦力在此過程中所做的功wf = = 。物體在斜面上的路程為：物體在斜面上的路程為：sinhs sincosfmgsfmg)sincos(在外力和重

11、力的作用下，物體對斜面的正壓力為：在外力和重力的作用下，物體對斜面的正壓力為：摩擦力在此過程中所做的功：摩擦力在此過程中所做的功：sinsinfhmghctg基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課22226 6、質(zhì)量為、質(zhì)量為m 的物體，初始速度極小，在外力作用下從原的物體，初始速度極小，在外力作用下從原 點起沿點起沿x軸正向運動，所受外力方向沿軸正向運動，所受外力方向沿x軸正向，大小為軸正向，大小為 f = kx. 物體從原點運動到物體從原點運動到 x0 的點的過程中所受外力的的點的過程中所受外力的 沖量為沖量為 。dtdvmmakxfdtdxdxdvmkx000 xvvdvxdxmk

12、0 xmkv 0 xkmmvpi 由牛頓定律：由牛頓定律：兩邊積分兩邊積分：由沖量定理由沖量定理：0vkm基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課22227 7、描述靜電場性質(zhì)的兩個基本物理量是、描述靜電場性質(zhì)的兩個基本物理量是 ， 和和 ；它們的定義式是；它們的定義式是 ， 和和 。電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度電勢電勢0/qfeldeqwuaa00/（ua = 0)= 0)基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課22221 1、一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒，可以繞通過其一、一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒，可以繞通過其一 端的垂直光滑軸端的垂直光滑軸o轉(zhuǎn)動。棒的質(zhì)量為轉(zhuǎn)動。棒的質(zhì)量為 m=1.5

13、 kg,長度長度 為為l=1.0m, 對軸的轉(zhuǎn)動慣量為對軸的轉(zhuǎn)動慣量為 j = ml2 /3。初始時棒靜。初始時棒靜 止，今有一水平運動的子彈垂直地射入棒的另一端，止，今有一水平運動的子彈垂直地射入棒的另一端， 并留在棒中，如圖所示，子彈的質(zhì)量為并留在棒中，如圖所示，子彈的質(zhì)量為 m = 20g,速速 率為率為v = 400 m/s。求：求：（1 1）棒開始和子彈一起轉(zhuǎn)動時的角速度；）棒開始和子彈一起轉(zhuǎn)動時的角速度；（2 2）若棒轉(zhuǎn)動時受到大小為）若棒轉(zhuǎn)動時受到大小為mr=4.0 n.m 的恒定阻力矩作用，棒能轉(zhuǎn)多大角度。的恒定阻力矩作用，棒能轉(zhuǎn)多大角度。三、計算題（每題三、計算題（每題101

14、0分，共分，共4040分）分）基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課2222解：解：（1 1）由角動量守恒）由角動量守恒 2231lmmlvlm14 .1531sradlmmvm2231lmmlmr所以：所以：（2 2）由轉(zhuǎn)動定理：）由轉(zhuǎn)動定理：202radmlmmr4 .1523122基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課22222 2、如圖所示一厚度為、如圖所示一厚度為d的的“無限大無限大”均勻帶均勻帶 電平板電荷體密度為電平板電荷體密度為。試求板內(nèi)外場強(qiáng)。試求板內(nèi)外場強(qiáng) 分布，并畫出場強(qiáng)隨坐標(biāo)分布，并畫出場強(qiáng)隨坐標(biāo)x變化的曲線，即變化的曲線，即 e-x曲線（設(shè)原點在帶電平板的

15、中央平面上曲線（設(shè)原點在帶電平板的中央平面上 0 x軸垂直于平板）。軸垂直于平板）。解解：由電荷分布的對稱性可知：由電荷分布的對稱性可知：離中心平面同距離處場強(qiáng)離中心平面同距離處場強(qiáng)均沿均沿x x軸方向軸方向且大小相等方向相反且大小相等方向相反基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課2222 在板內(nèi)做底面積為在板內(nèi)做底面積為s的圓柱面的圓柱面s1，兩底面距中心平兩底面距中心平面的距離均為面的距離均為l lxl l，由高斯定理得：，由高斯定理得：02/2sdse01/xe dxdxe2121/01得到：得到：即：即： 在板內(nèi)做底面積為在板內(nèi)做底面積為s s的圓柱面的圓柱面s s1 1，兩底面

16、距中心平面的距離均為兩底面距中心平面的距離均為l lxl l，由，由高斯定理得：高斯定理得：01/22sxse基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課2222得到得到：即：即：022/de )2/(2/02dxde) 2/(2/02dxdee-x曲線見右圖曲線見右圖基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課22223 3、一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成，、一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成， 內(nèi)外筒半徑分別為內(nèi)外筒半徑分別為r1=2cm,r2=5cm，其間其間 充滿相對電容率為充滿相對電容率為r的各向同性均勻介質(zhì)。的各向同性均勻介質(zhì)。 電容器接在電壓電容器接在電壓u=32v的電源上（

17、如圖）的電源上（如圖） 試求距離軸線試求距離軸線r=3.5cm處的處的a點的電場強(qiáng)點的電場強(qiáng) 度和度和a點與外筒間的電勢差。點與外筒間的電勢差。解解：設(shè)內(nèi)外筒沿軸向單位長度上的帶電量為設(shè)內(nèi)外筒沿軸向單位長度上的帶電量為1 1、2 2由高斯定理可得兩筒間的電場強(qiáng)度為由高斯定理可得兩筒間的電場強(qiáng)度為：rer02基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課2222則，兩筒間的電勢差為則，兩筒間的電勢差為：21211200ln22rrrrrrrrdrrrdeu)/ln(2120rrur得到：得到：于是可以得到于是可以得到a a點場強(qiáng)：點場強(qiáng)：mvrrruea/998)/ln(12基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理

18、論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課2222a a點與外筒間的電勢差為：點與外筒間的電勢差為：22)/ln(12rrrrrdrrrurdeurrrru212ln)/ln(v5.12基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課22224 4、如圖所示，一根長為、如圖所示，一根長為l的金屬細(xì)桿的金屬細(xì)桿ab 繞垂直軸繞垂直軸o1o2以角速度以角速度在平面內(nèi)旋在平面內(nèi)旋 轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)。 o1o2在離細(xì)桿在離細(xì)桿a端端l /5處。若已處。若已 知地磁場在豎直方向的分量為知地磁場在豎直方向的分量為b。求。求ab 兩端間的電勢差兩端間的電勢差ua-ub. .解解：ob間的動生電動勢：間的動生電動勢：5/405/401)(lldlblldbv225016)54(21bllbb點電勢高于點電勢高于o點點基礎(chǔ)理論教學(xué)中心基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課習(xí)題課2222oa間的動生電動勢：間的動生電動勢：5/05/02)(lldlblldbv22501)51(21bllb22125016501blbluubaa點電勢高于點電勢高于o點點所以：所以：221035015blbl基礎(chǔ)理論