高考數(shù)學專題六不等式第練與不等式有關(guān)的創(chuàng)新題練習新課件

1、.【步步高】（浙江專用）2017年高考數(shù)學 專題六 不等式 第47練 與不等式有關(guān)的創(chuàng)新題練習訓練目標解決與不等式有關(guān)的創(chuàng)新題型，突破創(chuàng)新問題的解決方法.訓練題型(1)不等式解法中的條件創(chuàng)新；(2)基本不等式應用形式的創(chuàng)新；(3)與其他知識結(jié)合的創(chuàng)新.解題策略對不同條件進行綜合分析、變形、轉(zhuǎn)化，找出問題實質(zhì)，使之化歸為常見“模型”，再應用相應的不等式知識使問題解決.一、選擇題1已知點an(n，an)(nn*)都在函數(shù)yax(a0，a1)的圖象上，則a3a7與2a5的大小關(guān)系是()aa3a72a5ba3a72a5ca3a72a5da3a7與2a5的大小與a有關(guān)2(2015北京西城區(qū)一模)在r上定

2、義運算：x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)1對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)y的取值范圍是()a(，) b(，)c(1,1) d(0,2)3若關(guān)于x的不等式x2ax6a0有解且解的區(qū)間長度不超過5個單位長度，則a的取值范圍是()a25,1 b(，251，)c25,0)1,24) d25，24)(0,14已知正項等比數(shù)列an滿足a7a62a5，若存在兩項am，an使得4a1，則的最小值為()a. b. c. d不存在5(2015重慶一診)已知函數(shù)f(x)x4，x(0,4)，當xa時，f(x)取得最小值b，則函數(shù)精品.g(x)()|xb|的圖象為()二、填空題6在算式“4130”中的，中，分別填

3、入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)對(，)應為_7用c(a)表示非空集合a中的元素個數(shù)，定義|ab|若a1,2，bx|x22x3|a，且|ab|1，由a的所有可能值構(gòu)成的集合為s，那么c(s)_.8如果關(guān)于x的不等式f(x)0和g(x)0的解集分別為(a，b)和，那么稱這兩個不等式為“對偶不等式”如果不等式x24xcos 220與不等式2x24xsin 210為對偶不等式，且，那么sin _.9(2015浙江五校聯(lián)考)已知正實數(shù)x，y滿足ln xln y0，且k(x2y)x24y2恒成立，則k的最大值是_三、解答題10(2015長沙二模)設不等式所表示的平面區(qū)域為dn，記dn

4、內(nèi)的格點(x，y)(x，yz)的個數(shù)為f(n)(nn*)(注：格點是指橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點)(1)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表達式；(2)記tn，若對于任意nn*，總有tnm成立，求實數(shù)m的取值范圍；(3)設sn為數(shù)列bn的前n項和，其中bn2f(n)，問是否存在正整數(shù)n，t，使0，a1)的圖象上，所以有anan，故a3a7a3a7，因為a0，a1，由基本不等式，得a3a722a5，又2a52a5，故a3a72a5.2a由題意知，(xy)*(xy)(xy)1(xy)1對一切實數(shù)x恒成立，x2xy2y10對于xr恒成立，124(y2y1)0，4y24y30，解得y，故選a.3d由

5、x2ax6a0，因為解的區(qū)間長度就是方程x2ax6a0的兩個根的距離，由根與系數(shù)的關(guān)系有x1x2a，x1x26a，(x1x2)2(x1x2)24x1x2a224a.又區(qū)間長度不超過5個單位長度，所以|x1x2|5，即5，由得25a24或00，q2q20，q2或q1(舍去)又4a1，aman16a，aqmn216a，又a0，mn24，mn6，()(mn)(5)(52 ).當且僅當，即m1，n2時取等號精品.5b由基本不等式得f(x)x152 51，當且僅當x1，即x2時，f(x)取得最小值1，故a2，b1，因此g(x)()|xb|()|x1|.只需將y()|x|的圖象向左平移1個單位長度即可，因

6、為y()|x|為偶函數(shù)，故通過y()x的圖象即可得到y(tǒng)()|x|的圖象，進而得到y(tǒng)()|x1|的圖象，故選b.6(5,10)解析設數(shù)對為(a，b)，則4ab30，(4ab)，當且僅當即時等號成立，所以滿足題意的數(shù)對為(5,10)71解析由于|x22x3|a的根可能是2個，3個，4個，而|ab|1，故|x22x3|a只有3個根，故a4，所以c(s)1.8.解析設方程x24xcos 220的兩個根分別為x1，x2，則x1x24cos 2，x1x22；設方程2x24xsin 210的兩個根分別為x3，x4，則x3x42sin 2，x3x4.因為不等式x24xcos 220與不等式2x24xsin 210,0ynx3n，得0x3.又xn*，所以x1或x2.當x1,0y2n時，共有2n個格點；當x2,0yn時，共有n個格點故f(n)n2n3n.(2)由(1)知tn，則tn1，則tn1tn.所以當n3時，tn1tn.精品.又t19t2t3，所