七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第2課時(shí)科學(xué)計(jì)數(shù)法課件新版湘教版

1、1 1第2課時(shí) 科學(xué)計(jì)數(shù)法 在日常生活中，我們會(huì)遇到一些較大的數(shù)，如地球在日常生活中，我們會(huì)遇到一些較大的數(shù)，如地球的表面積約為的表面積約為 511 000 000 km2，能不能用一種較簡(jiǎn)單的，能不能用一種較簡(jiǎn)單的方式來表示這樣的大數(shù)方式來表示這樣的大數(shù)？5.11108102，103，104， ，10n分別等于多少分別等于多少？你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么？ 102 = 1002個(gè)個(gè)0 103 = 10003個(gè)個(gè)0 104 = 100004個(gè)個(gè)0 10n = 10000n個(gè)個(gè)0用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 把一個(gè)絕對(duì)值大于把一個(gè)絕對(duì)值大于 10 的數(shù)記做的數(shù)記做 a10n 的形式，的形式，其中其中

2、a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即即1| |a| |10），這種記數(shù)法叫做這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法. .511 000 000 = 5.11100 000 000 = 5.11108 科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的形式，它不改變數(shù)的大小科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的形式，它不改變數(shù)的大小. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）108 000 000 （2）- -32 000 000.（1）108 000 000 = 1.08108解解:（2）- -32 000 000 = - -3.2107. 2010年年11月月14日，半年評(píng)選一次的日，半年評(píng)選一次的全球超

3、級(jí)計(jì)算機(jī)全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)名單正式公布，我國(guó)強(qiáng)名單正式公布，我國(guó)“天河一號(hào)天河一號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)以每秒超級(jí)計(jì)算機(jī)以每秒 2570 萬億萬億次的次的實(shí)測(cè)運(yùn)算速度，成為世界運(yùn)算最快的超級(jí)計(jì)實(shí)測(cè)運(yùn)算速度，成為世界運(yùn)算最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)算機(jī).請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示“天河一號(hào)天河一號(hào)”的實(shí)的實(shí)測(cè)運(yùn)算速度為每秒多少次測(cè)運(yùn)算速度為每秒多少次.解解: 2570萬億就是萬億就是2570000000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為用科學(xué)記數(shù)法表示為2.57 1015， 即即“天河一號(hào)天河一號(hào)”的實(shí)測(cè)運(yùn)算速度為的實(shí)測(cè)運(yùn)算速度為 每秒每秒2.57 1015次次1. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法

4、表示下列各數(shù)： （1） 315000000； （2） -2180000000.3.15 108- -2.181092. 第六次全國(guó)人口普查公布的我國(guó)總?cè)丝跀?shù)約為第六次全國(guó)人口普查公布的我國(guó)總?cè)丝跀?shù)約為 1370000000 人，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)第六人，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)第六 次普查結(jié)果的總?cè)丝跀?shù)次普查結(jié)果的總?cè)丝跀?shù). .答：答：1.37109 人人.3. 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布，2010 年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 （gdp）為）為 397983 億億元，總量躍居世界第二位元，總量躍居世界第二位. 請(qǐng)將請(qǐng)將 397983 億元換成以元為單位后，再用科學(xué)億元換成以元為

5、單位后，再用科學(xué) 記數(shù)法表示出來記數(shù)法表示出來.答：答：397983 億元就是億元就是 39798300000000 元元 用科學(xué)記數(shù)法表示為用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.979831013.將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)從右到將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)從右到左移動(dòng)到最高數(shù)位的數(shù)左移動(dòng)到最高數(shù)位的數(shù)字的后面即可得到字的后面即可得到a，若，若 a 是是1，可以省略不寫；，可以省略不寫；確定確定a 確定確定n整數(shù)位數(shù)減整數(shù)位數(shù)減 1 的結(jié)果即為的結(jié)果即為 n 的的值，將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)從所在位值，將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)從所在位置移到左邊第一個(gè)非零數(shù)字后置移到左邊第一個(gè)非零數(shù)字后面，移動(dòng)幾位，面，移動(dòng)幾位，n 就是幾就是幾.還原科學(xué)記數(shù)法表示的

6、數(shù)把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù) a10n 還原成原數(shù)時(shí)，只需還原成原數(shù)時(shí)，只需把把 a 中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng) n 位，并去掉乘號(hào)和位，并去掉乘號(hào)和 10n ，若移動(dòng)的數(shù)位不夠，應(yīng)用，若移動(dòng)的數(shù)位不夠，應(yīng)用 0 補(bǔ)足補(bǔ)足.1. 將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù):選自選自狀元大課堂狀元大課堂（1）1.23107（2）- -3.141 592105解：（解：（1）1.23107 = 12 300 000（2）- -3.141 592105 = - -314 159.22. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):選自選自狀

7、元大課堂狀元大課堂（1）181 萬萬（2）612 億億（3）1230.5 萬萬（4）398.2 千萬千萬2. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):選自選自狀元大課堂狀元大課堂（1）181 萬萬（2）612 億億（3）1230.5 萬萬（4）398.2 千萬千萬解：（解：（1）181 萬萬 = 1 810 000=1.81106（2）612 億億=61 200 000 000=6.121010（3）1230.5 萬萬=12 305 000=1.230 5107（4）398.2 千萬千萬=3 982 000 000=3.982109選自選自狀元大課堂狀元大課堂3. 比較大小比較大小:

8、（1）2.01104 與與 2.10104（2）2.01104 與與 4.4104（3）- -3.05105 與與 - -3.14104分析分析: 思路思路1: 先還原兩個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，先還原兩個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，再比較大??；思路再比較大?。凰悸?: 通過比較通過比較 n 和和 a 的大小確定的大小確定兩個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的大小關(guān)系兩個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的大小關(guān)系.選自選自狀元大課堂狀元大課堂3. 比較大小比較大小:（1）2.01104 與與 2.10104（2）2.01104 與與 4.4103（3）- -3.05105 與與 - -3.14104解：（解：（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)?104 = 104，且，且 2.01 2.10，所以，所以 2.01104 103，所以，所以 2.01104 4.4103選自選自狀元大課堂狀元大課堂3. 比較大小比較大小:（1）2.01104 與與 2.10104（2）2.01104 與