七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)2.11有理數(shù)的乘方教學課件新版華東師大版

1、有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方學習目標1.理解乘方的意義，能進行有理數(shù)的乘方運算；（重點）2.經(jīng)歷探索有量數(shù)乘方意義的過程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的思想方法.（難點） 2.如圖，一正方體的棱長為a厘米, 則它的體積為_立方厘米.aaa 1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為_平方厘米.aaaa在小學已經(jīng)知道：aa2aaaa3a讀作：a的平方（或a的2次方）讀作：a的立方（或a的3次方）導入新課導入新課回顧與思考 問題 某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經(jīng)過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？講授新課講授新課乘方的意義一問題引導第一次第一次第二次第二次第三次第三次分裂方式如下所示: 這個細胞分裂一次可得多少個細

2、胞?那么,3小時共分裂了多少次?有多少個細胞？解:一次得: 兩次 : 三次 : 四次 ：2個;22個;222個; 六次 : 222222個.分裂兩次呢? 分裂三次呢?四次呢？思考:2222個問題 這兩個式子有什么相同點?它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.思考 同學們想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？請比較細胞分裂四次后的個數(shù)式子:2222和細胞分裂六次后的個數(shù)式子: 222222. 這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方:求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.22224222222262記作記作 一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即

3、aaa a = ann個總結(jié)歸納 這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.na冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3.23讀作2的3次方，或2的3次冪.23和32一樣嗎？為什么？(1)(5)2的底數(shù)是_，指數(shù)是_，(5)2表示2個_相乘，讀作_的2次方，也讀作5的_.(2) 表示_個 相乘，讀作 的_次方，也讀作 的 次冪，其中 叫作 ，6叫作 .612（ ）121212125255平方666底數(shù)指數(shù)注意：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)應該添上括號！練一練例 計算：（1）(-2)3； （2）

4、(-2)4； （3）(-2)5.解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8； （2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16； （3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.思考 (-2)3與-23的意義是否相同？(-2)4與-24呢？你發(fā)現(xiàn)正負數(shù)次冪有什么規(guī)律嗎？有理數(shù)乘方的運算二負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù). 正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù).根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：0的任何正整數(shù)次冪都是0.總結(jié)歸納拓展：根據(jù)任何數(shù)與零相乘，都得零.可以得出：當堂練習當堂練習1.填空：(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;(7)(-1)n= .-9-9-1250.001-11-11（當n為奇數(shù)時）（當n為偶數(shù)時）2.計算：(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)32.3解：(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；322228(3)=.333327 1.求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.2.