1531同底數(shù)冪的除法

1、15.3整式的除法15.3.1同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、同底數(shù)冪的除法的運算法則及其應(yīng)用2、同底數(shù)冪的除法的運算算理3、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算法則的過程，會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運算4、理解同底數(shù)冪的除法的運算算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力學(xué)習(xí)重點：準(zhǔn)確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進(jìn)行計算學(xué)習(xí)難點：根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運算法則學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)1、回憶同底數(shù)冪的乘法運算法則2、問題：一種數(shù)碼照片的文件大小是，一個存儲量為的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？(1)統(tǒng)一單位： (2)列式計算： 我們得到的算式應(yīng)該理解成是 ，這種運算應(yīng)該如何進(jìn)行呢？

2、(猜想這種運算如何進(jìn)行)二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)自學(xué)導(dǎo)讀：活動1：請同學(xué)們做如下運算： （1）2828 （2）5253 （3）102105 （4）a3a3活動2：填空： （1）（ ）28=216 （2）（ ）53=55 （3）（ ）105=107 （4）（ ）a3=a6 活動3：除法與乘法兩種運算互逆，要求空內(nèi)所填數(shù)，其實是一種除法運算，所以這四個小題等價于： （1）21628=（ ） （2）5553=（ ） （3）107105=（ ） （4）a6a3=（ ）問題4：從上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？問題5：對于除法運算，有沒有什么特殊要求呢？ 歸納法則：一般地，我們有aman=am

3、n（a0，m，n都是正整數(shù)，mn）語言敘述：同底數(shù)的冪相除， 問題6：根據(jù)除法的意義填空，再利用aman=am-n的方法計算，你能得出什么結(jié)論？（1）7272=（ ）； （2）103103=（ ） （3）10051005=（ ）（4）anan=（ ）（a0）自我評價：(1)、下列各式計算的結(jié)果正確的是（ ） aa4（-a）2=-a2 ba3a3=0 c（-a）4（-a）2=a2 da3a4=a(2)、若a6max=22m，則x的值是（ ） a4m b3m c3 d2m (3)、下列各式的計算中一定正確的是（ ） a（2x-3）0=1 b 0=0 c（a2-1）0=1 d（m2+1）0=1 (4

4、)、若（x-5）0=1成立，則x的取值范圍是（ ） ax5 bx5 cx5 dx=5三、合作探究 達(dá)成目標(biāo)探究主題（一）：同底數(shù)冪的除法例1. （1）x9x3； （2）m7m； （3）（xy）7（xy）2； （4）（mn）8（mn）4 （5）（ab）3（-ab）2 小組討論：各組討論問題4、問題5，完成例1并展示其結(jié)果點撥歸納：1、同底數(shù)冪的除法法則：aman=amn（a0，m，n都是正整數(shù)，mn）2、底數(shù)a可以是單獨的一個數(shù)或字母，也可以是一個整式。3、底數(shù)互為相反數(shù)時要通過符號變換轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪4、指數(shù)為1時，不能把a的指數(shù)看成0變式訓(xùn)練：1、下列計算正確的是( ) a. b.c. d.

5、2、計算： a5a -x4（-x）2 （mn）4（mn）2 （5x）4（5x）2 am+nam-n （xy）7（xy）2（xy）2 探究主題（二）:零指數(shù)冪例2、計算：（-2012）0 若（-5）3m+9=1，則m的值是_.（x1）0=1成立的條件是_ 小組討論：各組討論問題6，完成例2并展示其結(jié)果點撥歸納：任何不等于0的數(shù)的零次冪都等于1，即a0=1（a0）變式訓(xùn)練：1、若（-5）3m+9=1，則m的值是_ （x1）0=1成立的條件是_ _ 2、設(shè)， ，則的大小關(guān)系為 探究主題（三）：同底數(shù)冪的除法的逆用（m、n為正整數(shù)）例3、（1）由，得 （2）由，得 （3）由，得 （4）由，得小組討論：

6、完成例3并展示其結(jié)果點撥歸納：冪的指數(shù)相加，可轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪相 冪的指數(shù)相減，可轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪相 冪的指數(shù)相乘，可轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪相 指數(shù)相同的冪相乘，可轉(zhuǎn)化為變式訓(xùn)練：1、已知，則2、已知，則3、已知，求的值四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)1.知識小結(jié)-(1)讓學(xué)生理解同底數(shù)冪的除法的運算法則及0指數(shù)冪的意義；（2）能應(yīng)用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行運算。2.思想方法小結(jié)類比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。3.你還有什么疑惑？看看自學(xué)中自我評價是否正確？小組之間互相檢查指出不對之處五、達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo)1、計算：= ， 2、在橫線上填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：，.3、計算： = ， = 4、計算：= .5、計算：_6、下列計算正確的是（ ）a（y）7（y）4=y3 ； b（x+y）5（x+y）=x4+y4；c（a1）6（a1）2=（a1）3 ； dx5（x3）=x2.7、下列各式計算結(jié)果不正確的是( )a.ab(ab)2=a3b3； b.a3b22ab=a2b； c.(2ab2)3=8a3b6； d.a3a3a3=a2.8、計算：的結(jié)果，正確的是（ ）a.； b.； c. ； d.9、 對于非零實數(shù)，下列式子運算正確的是（ ）a b c d.10、若，,則等于( ) a. b.6 c.21 d.20.11、計算：； ； . 六、作業(yè)布置必做：1.課本第164頁