九年級數(shù)學上冊第23章圖形的相似23.3相似三角形第2課時學案新版華東師大版_第1頁
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1、第2課時相似三角形的判定(一)學前溫故如圖，在abc中，debc，則abc_ade.新課早知1如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似用數(shù)學符號表示：如圖，在abc和abc中，如果_，那么abcabc.2在abc和abc中，aa85，b50，c45，這兩個三角形_，根據(jù)_3如圖所示，點d、e在bc上，且fdab，feac求證：abcfde.答案：學前溫故新課早知1aa，bb2相似兩角對應相等的兩個三角形相似3證明：fdab，feac，bfde，cfed.abcfde.相似三角形的判定1【例題】 如圖，在abc中，點d、e分別在邊ab、ac上，連結de，并延

2、長交bc的延長線于點f，連結dc、be，若bdebce180，試寫出圖中的一對相似三角形并證明分析：利用兩角對應相等，兩個三角形相似，將相等的角在圖上標出，然后看哪兩個三角形中有兩組相同的角，那么這兩個三角形就相似由已知bdebce180及圖中bdeade180，bceecf180，可得adebce，ecfbde.由此不難找到一對相似三角形解：如adeacb證明如下：adebde180，bdebce180，adeacb又aa，adeacb點撥：1.本題還可證明ecfbdf.2運用兩個角對應相等判定兩個三角形相似時，要注意對頂角、公共角，常見基本圖形如下：(1)如圖，如果cdacab，則有abc

3、dac(2)如圖，如果cdea，則有abcdec1在abc與abc中，bb90，a30，則以下條件，不能證明abc與abc相似的是()aa30 bc60cc60 dac2如圖，在矩形abcd中，e在ad上，efbe交cd于f，連結bf，則圖中一定與abe相似的是()aefbbdefccfbddef與efb3點p是rtabc的斜邊bc上異于b、c的一點，過點p作直線截abc，使截得的三角形與abc相似，滿足這樣條件的直線有 ()a1條 b2條 c3條 d4條4若a58，b60，當a_時，abccba.5如圖，在abcd中，aebc于e，afcd于f.求證：abeadf.6如圖所示，已知abc與ade的邊bc、ad相交于o，且12，bd求證：(1)abocdo；(2)abcade.答案：1c2.b3c過點p分別作三角形三邊的垂線，所得三角形與原三角形相似4625證明：aebc，afcd，aebafd90.又四邊形abcd是平行四邊形，bd.ab

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