八年級數(shù)學軸對稱知識點整理及練習

1、教學課題 軸對稱 教學目標1、 會判斷哪些是軸對稱圖形，知道軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別2、 會用坐標表示軸對稱重點難點用坐標表示軸對稱 【知識點梳理】一、知識框架： 二、知識概念：1.基本概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.2.基本性質(zhì)：對稱的性質(zhì)：不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.對稱

2、的圖形都全等.線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.關于坐標軸對稱的點的坐標性質(zhì)在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù). 關于y軸對稱的點縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù).點關于軸對稱的點的坐標為.點關于軸對稱的點的坐標為.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩腰相等.等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）.等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（只有1條對稱軸）.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形三邊都相等.等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等

3、于60等邊三角形每條邊上都存在三線合一.等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（共有3條對稱軸）.3.基本判定：等腰三角形的判定：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）.等邊三角形的判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.o第1題三個角都相等的三角形是等邊三角形.有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形. 【預習】1在圖所示編號為，的四個三角形中， 關于坐標軸對稱的兩個三角形共有（）對 a0 b1c2 d32點關于軸的對稱點的坐標為 3.下列各組圖形中，成軸對稱的兩個圖形是（ ） a b c d4平面內(nèi)點a（-1，2）和點b（-1

4、，6）的對稱軸是（ ） ax軸 by軸 c直線y=4 d直線x=-15點m（-2，1）關于x軸對稱的點n的坐標是_，直線mn與x軸的位置關系是_6下面所示的幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（ ） 等邊三角形 直角三角形 平行四邊形 正方形（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個 【經(jīng)典例題】7已知點a和點b關于軸對稱，則的值是（） a. b. c.7 d. 8在直角坐標系中，已知，在軸上確定一點，使為等腰三角形，則符合條件的點共有（ ）a.2個 b.3個 c.4個 d.5個 9. 若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是_10abc中，abc123，ab10，則bc 11、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長為4 cm，則其腰上的高為 cm.12下列圖形是軸對稱圖形的有（ ）a.2個 b.3個 c.4個 d.5個 13已知點關于軸對稱的點的坐標是（，），則點關于軸對稱的點的坐標是（ ）a（，） b（，） c（，） d（，）14點與點關于軸對稱，則=（ ）a b c d 15. 如圖3，abc的頂點分別為，b(-4，0)，且bcd與abc全等，則點坐標可以是 。16、在rtabc中，cd是斜邊ab上的高，若a30，bc2，則bd ，ad 17（本題6分）如圖，點、的坐標分別為，（1）求的面積；（2）把向左平