幾何證明題九年級數(shù)學教學設(shè)計

1、幾何證明題（中檔題）教學設(shè)計一、 復習目標：1、回顧三角形、四邊形及圓的有關(guān)性質(zhì)及定理，靈活運用這些知識來解決綜合證明題。2、規(guī)范學生的幾何說理過程。二、重點和難點：重點：能熟練運用三角形的全等及相似的判定定理與性質(zhì)定理、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理及圓的切線判定定理等來解決綜合證明題。難點：培養(yǎng)學生的說理思維能力。三、設(shè)計過程：【課前熱身】：1、（2014昆明）已知：如圖，點a、b、c、d在同一條直線上，ab=cd，aecf，且ae=cf.求證：e=f環(huán)節(jié)一：與三角形、四邊形有關(guān)的證明2、（2015青島）已知：如圖，在abc中，ab=ac，ad是bc邊上的中線，aebc，ceae，

2、垂足為e。 （1）求證：abdcae； （2）連接de，線段de與ab之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論。 環(huán)節(jié)二：綜合運用：3、如圖，已知在rtabc中，c=90，ad是bac的角分線.（1）以ab上的一點o為圓心，ad為弦在圖中作出o（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）試判斷直線bc與o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；4、（2015安徽省改編）如圖，矩形abcd中，ab8，bc4點e在邊ab上，點f在邊cd上，點g、h在對角線ac上若四邊形egfh是菱形。（1）求證：foceoa；（2）求ae的長。環(huán)節(jié)三：拓展訓練：5、如圖，已知是的弦，半徑2，和的長度是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根（

3、1）求弦的長度； （2）計算；（3）上一動點從點出發(fā)，沿逆時針方向運動一周，當時，求點所經(jīng)過的弧長（不考慮點與點重合的情形）第5題圖環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)：你對這節(jié)課還有什么疑惑？環(huán)節(jié)五：課后作業(yè)：1、如圖，點b在ae上，點d在ac上，abad.請你添加一個適當?shù)臈l件，使abcade.(只能添加一個)(1)你添加的條件是_ (2)添加條件后，請說明abcade的理由2、如圖，在rtabc中，ab=ac.（1）利用尺規(guī)，以ab為直徑作o，交bc于點d；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，求證：.3、已知abc內(nèi)接于o，過點a作直線ef.(1)如圖所示，若ab為o的直徑，要使ef成為o的切線，還需要添加的一個條件是(至少說出兩種)：_或者