明渠恒定非均勻流

1、水力學(xué)課件水力學(xué)課件n重慶電力高等?？茖W(xué)校重慶電力高等?？茖W(xué)校全國(guó)高職高專水利水電類精品規(guī)劃教材全國(guó)高職高專水利水電類精品規(guī)劃教材第七章第七章 明渠恒定非均勻流明渠恒定非均勻流n當(dāng)當(dāng) 時(shí)，水流為急流，干擾波不能向上游傳播。時(shí)，水流為急流，干擾波不能向上游傳播。靜水中傳播的微波速度靜水中傳播的微波速度 稱為相對(duì)波速。稱為相對(duì)波速。n當(dāng)當(dāng) 時(shí)，水流靜止，干擾波能向四周以一定的速度傳播。時(shí)，水流靜止，干擾波能向四周以一定的速度傳播。n當(dāng)當(dāng) 時(shí)，水流為緩流，干擾波能向上游傳播。時(shí)，水流為緩流，干擾波能向上游傳播。n當(dāng)當(dāng) 時(shí)，水流為臨界流，干擾波不能向上游傳播。時(shí)，水流為臨界流，干擾波不能向上游傳播。w

2、vwvvwvvwvvwvv(wvvgh矩形斷面）wvvgh（任意斷面）22= 2mvvvgFrvhgh當(dāng)當(dāng)Fr1 1，水流為，水流為緩流緩流；當(dāng)當(dāng)Fr1 1，水流為，水流為臨界流臨界流；當(dāng)當(dāng)Fr1 1，水流為，水流為急流急流。佛汝德數(shù)的物理意義佛汝德數(shù)的物理意義是：是： 過水?dāng)嗝鎲挝恢亓恳后w平均動(dòng)能與平均勢(shì)能之比的二倍過水?dāng)嗝鎲挝恢亓恳后w平均動(dòng)能與平均勢(shì)能之比的二倍開平方。開平方。佛汝德數(shù)的力學(xué)意義佛汝德數(shù)的力學(xué)意義是：是：代表水流的慣性力和重力兩種作用的對(duì)比關(guān)系。（代表水流的慣性力和重力兩種作用的對(duì)比關(guān)系。（P138)P138) 22= 2vvgFrhgh如圖所示漸變?nèi)鐖D所示漸變流，若以流，

3、若以0-00-0為為基準(zhǔn)面，則過基準(zhǔn)面，則過水?dāng)嗝嫔蠁挝凰當(dāng)嗝嫔蠁挝恢亓恳后w所具重量液體所具有的總能量為有的總能量為gvhzgvzE2cos2202 如果我們把參考基準(zhǔn)面選在渠底這一特殊位置，如果我們把參考基準(zhǔn)面選在渠底這一特殊位置，把對(duì)通過渠底的水平面把對(duì)通過渠底的水平面 所計(jì)算得到的單位能量所計(jì)算得到的單位能量稱為稱為斷面比能斷面比能，并以，并以 來表示來表示sE002222cos222svEhgvhgQhgA 當(dāng)流量當(dāng)流量Q和過水和過水?dāng)嗝娴男螤罴俺邤嗝娴男螤罴俺叽缫欢〞r(shí)，斷面寸一定時(shí)，斷面比能僅僅是水深比能僅僅是水深的函數(shù)，即的函數(shù)，即Esf(h)，以圖表示，以圖表示則稱為則稱為:比能

4、曲比能曲線線。 222sQEhgA2222233dddA()1-=1-=1dd22d2srEQQQhBFhhgAgAhgA因而對(duì)斷面比能曲線有因而對(duì)斷面比能曲線有d0dd0dd0dsssEhEKhEh上支緩變流點(diǎn)臨界流下支急變流 當(dāng)流量和過水?dāng)嗝嫘螤罴俺叽缃o定時(shí)，利用上式即當(dāng)流量和過水?dāng)嗝嫘螤罴俺叽缃o定時(shí)，利用上式即可求解臨界水深可求解臨界水深 。 可以用臨界水深可以用臨界水深hkhk和實(shí)際水深和實(shí)際水深h h的大小，來判別流的大小，來判別流態(tài)：態(tài)：32d0dsKKEAQhgBKh 相應(yīng)于斷面單位能量最小值的水深稱為相應(yīng)于斷面單位能量最小值的水深稱為臨界水臨界水深深，以，以 表示。表示。由臨界

5、流方程由臨界流方程Kh當(dāng)當(dāng) ，為急流。，為急流。當(dāng)當(dāng) ，為緩流，為緩流，當(dāng)當(dāng) ，為臨界流，為臨界流，1FrhhK時(shí)，1FrhhK時(shí)，1FrhhK時(shí)，為單寬流量。為單寬流量。23KqhgbQq （1）矩形斷面明渠臨界水深的計(jì)算（2 2）斷面為任意形狀時(shí)，臨界水深的計(jì)算）斷面為任意形狀時(shí)，臨界水深的計(jì)算 試算法試算法 圖解法圖解法 若明渠斷面形狀不規(guī)則，過水面積若明渠斷面形狀不規(guī)則，過水面積A與水深之間的與水深之間的函數(shù)關(guān)系比較復(fù)雜，把這樣的復(fù)雜函數(shù)代入條件式，不函數(shù)關(guān)系比較復(fù)雜，把這樣的復(fù)雜函數(shù)代入條件式，不能得出臨界水深能得出臨界水深 的直接解。在這種情況下，一般只能的直接解。在這種情況下，一

6、般只能用試算法或圖解法求解用試算法或圖解法求解 。KhKh 可以假定若干個(gè)水深可以假定若干個(gè)水深h，從而可算出若干個(gè)與之對(duì)應(yīng)，從而可算出若干個(gè)與之對(duì)應(yīng) 的值，當(dāng)某一的值，當(dāng)某一 值剛好與值剛好與 相等時(shí)，其相應(yīng)的水相等時(shí)，其相應(yīng)的水深即為所求的臨界水深深即為所求的臨界水深 。 當(dāng)給定流量當(dāng)給定流量Q及明渠斷面形狀、尺寸后，式的左端及明渠斷面形狀、尺寸后，式的左端 為一定值，該式的右端為一定值，該式的右端 乃僅僅是水深的函數(shù)。乃僅僅是水深的函數(shù)。gaQ2BA3gaQ2BA3BA3A A、試算法、試算法Kh32d0dsKKEAQhgB 在該圖的在該圖的 軸上，量取軸上，量取其值為其值為 的長(zhǎng)度，由

7、此引鉛的長(zhǎng)度，由此引鉛垂線垂線 與曲線相交于與曲線相交于C點(diǎn)，點(diǎn)，C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的h值即為所求值即為所求 圖解法的實(shí)質(zhì)和試算法相同。當(dāng)假定不同的水深圖解法的實(shí)質(zhì)和試算法相同。當(dāng)假定不同的水深h時(shí)時(shí)，可得出若干相應(yīng)的，可得出若干相應(yīng)的 值，然后將這些值點(diǎn)繪成值，然后將這些值點(diǎn)繪成 關(guān)系曲線圖（見圖）關(guān)系曲線圖（見圖）BA3BA33AhBgaQ2B B、圖解法、圖解法Kh32d0dsKKEAQhgB（3 3）等腰梯形斷面臨界水深的計(jì)算）等腰梯形斷面臨界水深的計(jì)算KKKKKhbmhbmhbmhh1213/132gqhK 現(xiàn)給定若干個(gè)現(xiàn)給定若干個(gè) 值，則可得若干組對(duì)應(yīng)的值，則可得若干組對(duì)應(yīng)的 和

8、和 的值。利用這若干組對(duì)應(yīng)的的值。利用這若干組對(duì)應(yīng)的 和和 值，以值，以 為為橫坐標(biāo)，以橫坐標(biāo)，以 為縱坐標(biāo)，畫出為縱坐標(biāo)，畫出 關(guān)系曲線。關(guān)系曲線。KhbmKhbmKKhhKhbmKKhhKKhhKKKhmhhbKhbmKKhhKmhb從而可算出梯形斷面的從而可算出梯形斷面的 值。值。求出與梯形斷面底寬相等的矩形斷面的臨界水深求出與梯形斷面底寬相等的矩形斷面的臨界水深 根據(jù)梯形斷面已知根據(jù)梯形斷面已知m , bm , b值算出值算出 由由 關(guān)系曲線上查出相應(yīng)的關(guān)系曲線上查出相應(yīng)的 值，值，KhbmKKhhKhKKKhbmhh當(dāng)求解梯形斷面臨界水深時(shí)，當(dāng)求解梯形斷面臨界水深時(shí)，32gqhK0h

9、hkhkkkkkkkkBCgBRCgAi22kkBAgQ32kkkkiRCAQ 在臨界底坡上作均勻流時(shí)，滿足臨界流的條件式在臨界底坡上作均勻流時(shí)，滿足臨界流的條件式另一方面又要同時(shí)滿足均勻流的基本方程式另一方面又要同時(shí)滿足均勻流的基本方程式聯(lián)立可得臨界底坡的計(jì)算式為聯(lián)立可得臨界底坡的計(jì)算式為Kii Kii Kii 一個(gè)坡度為一個(gè)坡度為i 的明渠，與其相應(yīng)（即同流量、同的明渠，與其相應(yīng)（即同流量、同斷面尺寸、同糙率）的臨界底坡相比較可能有三種斷面尺寸、同糙率）的臨界底坡相比較可能有三種情況：情況：為緩坡為緩坡為陡坡為陡坡為臨界坡為臨界坡 在明渠均勻流的情況下，用底坡的類型就可以判在明渠均勻流的情

10、況下，用底坡的類型就可以判別水流的流態(tài)，即在緩坡上水流為緩流，在陡坡上水別水流的流態(tài)，即在緩坡上水流為緩流，在陡坡上水流為急流，在臨界坡上水流為臨界流。流為急流，在臨界坡上水流為臨界流。這種判別只能這種判別只能適用于均勻流的情況，在非均勻流時(shí)就不一定了。適用于均勻流的情況，在非均勻流時(shí)就不一定了。 （1）當(dāng)緩坡渠道末端自由跌落時(shí)）當(dāng)緩坡渠道末端自由跌落時(shí) （2）當(dāng)渠道底坡自緩坡變?yōu)槎钙聲r(shí)）當(dāng)渠道底坡自緩坡變?yōu)槎钙聲r(shí) 渠道底坡由緩坡變?yōu)槎钙聲r(shí)，緩坡上游的均勻流為渠道底坡由緩坡變?yōu)槎钙聲r(shí)，緩坡上游的均勻流為緩流，水深大于臨界水深。陡坡上的均勻流為急流，緩流，水深大于臨界水深。陡坡上的均勻流為急流，

11、水深小于臨界水深。水深小于臨界水深。kh （3）當(dāng)水流自水庫(kù)進(jìn)入陡坡渠道時(shí)）當(dāng)水流自水庫(kù)進(jìn)入陡坡渠道時(shí) 水庫(kù)中水流為緩流，而陡坡渠道中均勻流為急水庫(kù)中水流為緩流，而陡坡渠道中均勻流為急流，水流由緩流過渡到急流時(shí)，必經(jīng)過臨界水深。流，水流由緩流過渡到急流時(shí)，必經(jīng)過臨界水深。122221112cchAgAQhAgAQcAhgAQhJ2)()()(21hJhJcAhgAQhJ2)(181231212ghqhh181232221ghqhh22211311vqFrghgh18122112Frhh22121 812hhFr或或或或22222322vqFrghgh6.9()jLhh0.81110.3 (1)

12、jLh Fr19.4 (1)jLh Fr2115(1 4)jBBLhB(2.5 3)hjLL222311 12 221(1 83)()()=22416 (1 81)jhFra va vhhHhhggh hFr （）23122111(1 83)=8 (1 81) 2+)jjHFrKHFrFr （jK1Fr ，波狀水躍波狀水躍，消能率很小；，消能率很?。?，為，為弱水躍弱水躍，紊動(dòng)很弱，效能率，紊動(dòng)很弱，效能率20% ，為，為擺動(dòng)水躍擺動(dòng)水躍，水躍不穩(wěn)定，躍后水面，水躍不穩(wěn)定，躍后水面 波動(dòng)大，效能率波動(dòng)大，效能率70%111.7Fr11.72.5Fr12.54.5Fr14.59.0Fr19.0F

13、r 各種類型的水躍見圖各種類型的水躍見圖7-3s0ds212202201222dd cos()d(cos2)dd()(dd()d(d ) (d )cosdd222)fffjfvvi shJshvzhgvvzi shhhhgQJsggJK明渠恒定非均勻漸變流的基本微分方程式(其中，沿程損失坡降22222232dd()d()d2=dd1frffrvi shJsgQQ BvJFAKgAgsBiJhF其中，200222dd cos()d()ddd()2ddco()dsddddcosdd2fvi shJsgzzhzzzvQssgKi sh 2dd1fiJhsFr000iii7-4 7-4 棱柱體明渠中恒

14、定非均勻棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分析漸變流水面曲線分析棱柱體明渠非均勻漸變流微分方程式為：棱柱體明渠非均勻漸變流微分方程式為： 上式表明水深上式表明水深h沿流程沿流程s的變化是和渠道底坡的變化是和渠道底坡i及實(shí)際水流的流態(tài)有關(guān)。及實(shí)際水流的流態(tài)有關(guān)。按底坡性質(zhì)按底坡性質(zhì) 分為分為正坡、平坡和逆坡正坡、平坡和逆坡。對(duì)對(duì)正坡明渠正坡明渠可分為可分為緩坡、陡坡和臨界坡緩坡、陡坡和臨界坡三種情況。三種情況。一、一、棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分區(qū)棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分區(qū) 正坡明渠正坡明渠中，水流有可能做均勻流動(dòng)，因而存在正常中，水流有可能做均勻流動(dòng)，因而存在正常水深

15、水深h0，另一方面它也存在臨界水深，另一方面它也存在臨界水深hk。 K-KK-K線表示臨界水深線，線表示臨界水深線，N-NN-N表示正常水深線，均與渠表示正常水深線，均與渠底平行。底平行。用下標(biāo)用下標(biāo)“1”標(biāo)標(biāo)記記用下標(biāo)用下標(biāo)“2”標(biāo)標(biāo)記記用下標(biāo)用下標(biāo)“3”標(biāo)標(biāo)記記凡是實(shí)際水深凡是實(shí)際水深h介于介于 和和 之間的范圍稱為之間的范圍稱為b區(qū)。區(qū)。 凡實(shí)際水深凡實(shí)際水深h既大于既大于 ，又大于，又大于 即凡是在即凡是在KK線和線和NN線二者之上的范圍稱為線二者之上的范圍稱為a區(qū)。區(qū)。Kh0hKh0h1 1a區(qū)區(qū)2 2b區(qū)區(qū) b區(qū)可能有兩種情況：區(qū)可能有兩種情況：KK線在線在NN線之下（緩線之下（緩

16、坡明渠），或坡明渠），或KK線在線在NN線之上（陡坡明渠），線之上（陡坡明渠），無論那種情況都屬于無論那種情況都屬于b區(qū)。區(qū)。 凡是實(shí)際水深凡是實(shí)際水深h既小于既小于 又小于又小于 的區(qū)域，即在的區(qū)域，即在NN線及線及KK線二者之下的區(qū)域。線二者之下的區(qū)域。Kh0h3 3c區(qū)區(qū) 在在平底及逆坡平底及逆坡棱柱體明渠中，因不可能有均勻棱柱體明渠中，因不可能有均勻流，不存在正常水深流，不存在正常水深h0，僅存在臨界水深，所以只，僅存在臨界水深，所以只能畫出與渠底相平行的臨界水深線能畫出與渠底相平行的臨界水深線KK，只有只有b區(qū)區(qū)和和c區(qū)區(qū)。用下標(biāo)用下標(biāo)“3”標(biāo)標(biāo)記記用上標(biāo)用上標(biāo)“”標(biāo)記標(biāo)記2dd1h

17、iJsFr二、二、水面線分析水面線分析若若 ，則水深沿流程增大，水面為壅水曲線，則水深沿流程增大，水面為壅水曲線若若 ，則水深沿流程減小，水面為降水曲線，則水深沿流程減小，水面為降水曲線若若 ，則水深沿程趨于不變，水面趨向于均勻流的水面，則水深沿程趨于不變，水面趨向于均勻流的水面若若 ，則水面趨向于水平面，則水面趨向于水平面若若 ，則水面與流向趨于垂直，則水面與流向趨于垂直0dhds0dhds0dhdsdhidsdhds 二、二、水面線分析水面線分析iikKKNNa2b2c2i i1 1。i1iki2ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1第一步：定出各段渠道上的第一步：定出各段渠道上的K

18、-K線與線與N-N線（正坡時(shí)）；線（正坡時(shí)）；第二步：分析變坡渠道上、下游的水流流動(dòng)情況，定出控制水深；第二步：分析變坡渠道上、下游的水流流動(dòng)情況，定出控制水深；第三步：畫出非均勻漸變流的水面線第三步：畫出非均勻漸變流的水面線變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（二）變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（二）i1iki2ikKKhkh02N2N2N1N1h01a1i1ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1b2變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（三）變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（三）i2ikh02N2N2N1N1h01KKhkc1h02h02i1=0i2ikKKhkN2N2h02b0b2N2N2h02b0b2變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（四）變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（四）i1=0i2ikKKhkLi1=0i2ikKKN2N2當(dāng)閘門下游平坡渠段當(dāng)閘門下游平坡渠段L L的大小變化時(shí)，的大