新人教版八年級數(shù)學(xué)下導(dǎo)學(xué)案(全冊)

1、.第十六章 二次根式導(dǎo)學(xué)案二次根式(1)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。3、掌握二次根式的基本性質(zhì)：和二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)和。三、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)回顧：（1）已知，那么是的_;是的_, 記為_,一定是_數(shù)。（2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為 =_；正數(shù)的算術(shù)平方根為_，0的算術(shù)平方根為_；式子的意義是 。（二）自主學(xué)習(xí)(1)的平方根是 ；(2)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面的時(shí)間是t(單位：秒)與開始下落時(shí)的高度h(單位：米)滿足關(guān)系式。如果用含h的式子表示t，則t

2、= ；(3)圓的面積為S，則圓的半徑是 ；(4)正方形的面積為，則邊長為 。思考：， ，,等式子的實(shí)際意義.說一說他們的共同特征.定義: 一般地我們把形如（）叫做二次根式，叫做_。 。1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？，2、當(dāng)為正數(shù)時(shí)指的 ，而0的算術(shù)平方根是 ，負(fù)數(shù) ，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式中，字母必須滿足 , 才有意義。3、根據(jù)算術(shù)平方根意義計(jì)算 ：(1) (2) （3） （4）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出結(jié)論： ，其中,4、由公式，我們可以得到公式= ,利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。如()2=5；也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)

3、的平方形式，如5=()2.練習(xí)：(1)把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：6 0.35(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解 4a-11（三）合作探究 例：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由，得當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。 練習(xí)：1、取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？ 2、（1）若有意義，則a的值為_（2）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則為（ ）。A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)3、(1)在式子中，的取值范圍是_.(2)已知+0，則_.(3)已知,則= _。 （四）達(dá)標(biāo)測試 (一)填空題：1、 2、若，那么= ，= 。3、當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式有最小值，其最小值是 。4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）

4、( )2=（x+ ）(y- )（2）( )2=（x+ ）(y- ) （二）選擇題：1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)為（ ） A、 B、 C、 D、 2、二次根式中，字母a的取值范圍是（ ） A、 al B、a1 C、a1 D、a1 2、已知則x的值為A、 x-3 B、x0）反過來，=（a0，b0）（二）、鞏固練習(xí)1、計(jì)算：（1） （2） （3） （4） 2、化簡：（1） （2） （3） （4）注：1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之商作為商的系數(shù)，被開方數(shù)之商為被開方數(shù)。2、化簡二次根式達(dá)到的要求：（1）被開方數(shù)不含分母； （2）分母中不含有二次根

5、式。（三）拓展延伸，數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”。利用上述方法化簡：(1) =_ （）=_() =_ () =_（四）達(dá)標(biāo)測試：A組1、選擇題 （1）計(jì)算的結(jié)果是（ ） A B C D （2）化簡的結(jié)果是（ ） A- B- C- D-2、計(jì)算： （1） （2） （3） （4） B組用兩種方法計(jì)算：（1） （2） 最簡二次根式一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解最簡二次根式的概念。2、把二次根式化成最簡二次根式3、熟練進(jìn)行二次根式的乘除混合運(yùn)算。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：最簡二次根式的運(yùn)用。難點(diǎn)：會判斷二次根式是否是最簡二次根式和二次根式的乘除混合運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)回顧1、化簡（

6、1）= （2）= （3） = (4）= （5）= 2、結(jié)合上題的計(jì)算結(jié)果，回顧前兩節(jié)中利用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式達(dá)到的要求是什么？（二）自主學(xué)習(xí)觀察上面計(jì)算1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1被開方數(shù)不含分母；2被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式2、化簡:(1) (2) (3) (4)（三）合作交流1、計(jì)算： 2、比較下列數(shù)的大?。?）與 （2） 注：1、常見的是運(yùn)用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)和分母有理化。2、判斷是否為最簡二次根式的兩條標(biāo)準(zhǔn)：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中所有因數(shù)或因式的冪的

7、指數(shù)都小于2（四）拓展延伸觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：，同理可得： =， 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （+）（）的值（五）達(dá)標(biāo)測試：1、選擇題（1）如果（y0）是二次根式，化為最簡二次根式是（ ） A（y0） B（y0） C（y0） D以上都不對（2）化簡二次根式的結(jié)果是 A、 B、- C、 D、- 2、填空：（1）化簡=_（x0）（2）已知，則的值等于_. 3、計(jì)算：（1） (2) 4、計(jì)算： （a0,b0）5、若x、y為實(shí)數(shù)，且y=，求的值。 二次根式的加減學(xué)案(1)學(xué)習(xí)內(nèi)容： 同類二次根式 二次根式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解同類二次根式

8、，并能判定哪些是同類二次根式2、理解和掌握二次根式加減的方法 3、先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的理解再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：二次根式化簡為最簡根式2、難點(diǎn)：會判定是否是最簡二次根式 學(xué)習(xí)過程一、 自主學(xué)習(xí)（一）、復(fù)習(xí)引入計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）（二）、探索新知 學(xué)生活動：計(jì)算下列各式（1）2+3 = （2）2-3+5 =（3）+2+3 = （4）3-2+= 由此可見，二次根式的被開方數(shù)相同也是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？也可以（與整數(shù)中同類項(xiàng)的意義相類似我們把與，、與這樣的幾個(gè)二次根

9、式，稱為同類二次根式） 3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加減時(shí)，先將二次根式化成最簡二次根式，再將同類二次根式進(jìn)行合并 例1計(jì)算 （1）+ （2）+ 例2計(jì)算（1）3-9+3 （ 2）（+）+（-） 歸納： 第一步，將不是最簡二次根式的項(xiàng)化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進(jìn)行合并 二、鞏固練習(xí)(1) (2) (3) （4） 三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 四、課堂檢測 （一）、選擇題 1以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和2下列各式：3+3=6；=1

10、；+=2；=2，其中錯(cuò)誤的有（ ） A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè) 3在下列各組根式中，是同類二次根式的是( )(A)和(B)和(C)和(D)和4下列各式的計(jì)算中，成立的是( )(A)(B) (C) (D)5若則的值為( )(A)2(B)2(C)(D) 二、填空題 1在、3、-2中，與是同類二次根式的有_ 2計(jì)算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是_ 3若最簡二次根式與是同類二次根式，則x_4若最簡二次根式與是同類二次根式，則a_，b_5計(jì)算：（1） 三、綜合提高題先化簡，再求值，其中x=，y=27二次根式的混合運(yùn)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。二

11、、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。難點(diǎn)：混合運(yùn)算的順序、乘法公式的綜合運(yùn)用。三、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)回顧：1、填空 （1）整式混合運(yùn)算的順序是： 。（2）二次根式的乘除法法則是： 。（3）二次根式的加減法法則是： 。（4）寫出已經(jīng)學(xué)過的乘法公式： 2、計(jì)算：（1） （2） （3）（二）合作交流1、探究計(jì)算：（1）（） （2）2、探究計(jì)算：（1） （2）（三）展示反饋計(jì)算： （1） （2）注：整式的運(yùn)算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，也可以代表二次根式，所以整式的運(yùn)算法則和乘法公式適用于二次根式的運(yùn)算。（四）拓展延伸觀察： 反之， =-1仿上例，求：（1）

12、；（2）你會算嗎？（3）若，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由（六）達(dá)標(biāo)測試：A組1、計(jì)算：（1） （2）（3）（a0,b0） 2、已知，求的值。B組1、計(jì)算：（1） （2）二次根式復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次根式的定義，掌握二次根式有意義的條件和性質(zhì)。2、熟練進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算。3、理解同類二次根式的定義，熟練進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算和化簡。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的計(jì)算和化簡。難點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算，正確依據(jù)相關(guān)性質(zhì)化簡二次根式。三、復(fù)習(xí)過程（一）自主復(fù)習(xí)1若a0，a的平方根可表示為_，a的算術(shù)平方根可表示_2當(dāng)a_時(shí)，有意義，當(dāng)a_時(shí)，沒有意義。345（二）合作交流

13、，展示反饋1、式子成立的條件是什么? 2、計(jì)算： (1) (2)3計(jì)算：(1) (2) （三）精講點(diǎn)撥在二次根式的計(jì)算、化簡及求值等問題中，常運(yùn)用以下幾個(gè)式子：（1）（2）（3）（4）（5）（四）達(dá)標(biāo)測試：1、選擇題：（1）化簡的結(jié)果是（ ）A 5 B -5 C 士5 D 25（2）代數(shù)式中，x的取值范圍是（ ）A B C D （3）化簡的結(jié)果是（ ）2、計(jì)算(1) (2) (3) 3、已知求的值第十七章 勾股定理課題：17.1 勾股定理（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容

14、及證明。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的證明。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)畫一個(gè)直角邊為3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的長。（勾3，股4，弦5）。再畫一個(gè)兩直角邊為5和12的直角ABC，用刻度尺量AB的長。你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42_52，52+122_132，那么就有_2+_2=_2。(用勾、股、弦填空)，對于任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？勾股定理內(nèi)容文字表述：_幾何表述：_二、交流展示例1、已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對邊為 a、b、c。求證：a2b2=c2。分析：準(zhǔn)備多個(gè)三角形模型，利用面積相等進(jìn)行證明。拼成如課本圖所示，其等量關(guān)

15、系為：4S+S小正=S大正 即4 2c2,化簡可證。例2已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。左邊S=_右邊S=_左邊和右邊面積相等，即_化簡可得_三、合作探究1已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三邊，則c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）2如下表，表中所給的每行的三個(gè)數(shù)a、b、c，有abc，試根據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律，寫出當(dāng)a=19時(shí)，b，c的值，并把b、c用含a的代數(shù)式表示出來。3、4、532+42=525、12、1352+122=1

16、327、24、2572+242=2529、40、4192+402=41219，b、c192+b2=c23ABC的三邊a、b、c，（1）若滿足b2= a2c2，則 =90；（2）若滿足b2c2a2，則B是 角；（3）若滿足b2c2a2，則B是 角。四、達(dá)標(biāo)測試1一個(gè)直角三角形，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是 ( )2斜邊長為25 B三角形的周長為25 C斜邊長為5 D三角形面積為203一直角三角形的斜邊長比一條直角邊長多2，另一直角邊長為6，則斜邊長為（ ）A4 B8 C10 D124直角三角形的兩直角邊的長分別是5和12，則其斜邊上的高的長為（ ）A6 B8 C D5、已知，如圖1-

17、1-5，折疊長方形（四個(gè)角都是直角，對邊相等）的一邊AD使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求CF CE 圖1-1-5課題：17.1 勾股定理（2）教學(xué)目標(biāo)：1會用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算。 2樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。重難點(diǎn)：1重點(diǎn)：勾股定理的簡單計(jì)算。 2難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用。一、自主學(xué)習(xí)1勾股定理的具體內(nèi)容是： 2如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90，（用幾何語言表示）兩銳角之間的關(guān)系： ；若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線與斜邊的關(guān)系： ；若B=30，則B的對邊和斜邊的關(guān)系： ；三邊之間的關(guān)系： 。二、交流展示例1、在RtABC，C=90已知a=b=5,求c

18、。 已知a=1,c=2, 求b。 已知c=17,b=8, 求a。 已知a：b=1：2,c=5, 求a。 已知b=15，A=30，求a，c。分析：剛開始使用定理，讓學(xué)生畫好圖形，并標(biāo)好圖形，理清邊之間的關(guān)系。已知_邊，求_邊,直接用_定理。已知_邊和_邊，求_邊，用勾股定理的變形式。已知一邊和兩邊比，求未知邊。通過前三題讓學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。后兩題讓學(xué)生明確已知一邊和兩邊關(guān)系，也可以求出未知邊，學(xué)會見比設(shè)參的數(shù)學(xué)方法，體會由角轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想。例2、已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。分析：已知兩邊中較大邊12可能是直角邊，也可能是斜邊，因此

19、應(yīng)分兩種情況分別進(jìn)形計(jì)算。讓學(xué)生知道考慮問題要全面，體會分類討論思想。三、合作探究例3、已知：如圖，等邊ABC的邊長是6cm。求等邊ABC的高. 求SABC。分析：勾股定理的使用范圍是在_三角形中，因此注意要創(chuàng)造_三角形，作_是常用的創(chuàng)造_三角形的輔助線做法。欲求高CD，可將其置身于RtADC或RtBDC中。四、達(dá)標(biāo)測試1填空題在RtABC，C=90，a=8，b=15，則c= 。在RtABC，B=90，a=3，b=4，則c= 。在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為 。已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm

20、，則第三邊長為 。已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 ，面積為 。2已知：如圖，在ABC中，C=60，AB=，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長。課題：17.1 勾股定理（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題。2樹立數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。 難點(diǎn)：實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)填空: 在RtABC，C=90，如果a=7，c=25，則b= 。 如果A=30，a=4，則b= 。如果A=45，a=3，則c= 。 如果c=10，a-b=2，則b= 。如果a、b、c是連續(xù)整數(shù)，則a+b+c= 。 如果b=8，a：c=3：5，則c= 。二、交流展示例1

21、（教材P25頁例1）分析：在實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程中，注意勾股定理的使用條件，即門框?yàn)殚L方形，四個(gè)角都是直角。探討圖中有幾個(gè)直角三角形？圖中標(biāo)字母的線段哪條最長？指出薄木板在數(shù)學(xué)問題中忽略厚度，只記長度，探討以何種方式通過？轉(zhuǎn)化為勾股定理計(jì)算，采用多種方法。三、合作探究OBDCACAOBOD例2（教材P25頁例2）如圖，一個(gè)3米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米如果梯子的頂端A沿墻下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實(shí)際就是求BD的長，而BD=OD-OB四、達(dá)標(biāo)測試1小明和爸爸媽媽

22、十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。2如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是4米，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。3如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離是 。2題圖 3題圖 4題圖 5題圖4如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點(diǎn)，在江對岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測得BC=50米，B=60，則江面的寬度為 。5一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點(diǎn)，PQ=16厘米，且RPPQ，則RQ= 厘米。課題：18.1 勾股定理（4）教學(xué)目標(biāo)1會用勾股定理解決較綜合的問題。 2

23、樹立數(shù)形結(jié)合的思想。重難點(diǎn)1重點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。2難點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。一、自主學(xué)習(xí)例4（教材P26頁探究）分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點(diǎn)，進(jìn)一步體會數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)的理論。（變式訓(xùn)練：在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)。）二、交流展示例1：已知：在RtABC中，C=90，CDBC于D，A=60，CD=，求線段AB的長。分析：本題是“雙垂圖”的計(jì)算題， “雙垂圖”需要掌握的知識點(diǎn)有：3個(gè)直角三角形，三個(gè)勾股定理及推導(dǎo)式BC2-BD2=AC2-AD2，兩對相等銳角，四對互余角，及30或45特殊角的特殊性質(zhì)等。三、合作探究1、探究：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無

24、理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？分析：(1)若能畫出長為的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn). (2)由勾股定理知，直角邊為1的等腰Rt，斜邊為因此在數(shù)軸上能表示的點(diǎn)那么長為的線段能否是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊呢？5O1234在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)？（尺規(guī)作圖）5O12342、如右圖：螺旋狀圖形由若干個(gè)直角三角形所組成，其中是直角邊長為1的等腰直角三角形。那么OA1 ,OA2 ,OA3 ,OA4 ,OA5 ,OA6 ,OA7 ,OA14 , ,OAn .四、達(dá)標(biāo)測試1ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,則BC= ，SABC= 。2ABC中，若A=2B=3C，AC=cm，則A=

25、 度，B= 度,C= 度，BC= ，SABC= 。3ABC中，C=90，AB=4，BC=，CDAB于D， 則AC= ，CD= ，BD= ，AD= ,SABC= 。4已知：如圖，在ABC中，ADBC于D，AB=6，AC=4，BC=8，求BD，DC的長.5、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60, B=D=90. 求四邊形ABCD的面積。課題：17.2 勾股定理的逆定理（1）教學(xué)目標(biāo)1體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的證明方法。3理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。重難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及證明。 2難點(diǎn)：勾股定理的逆定理

26、的證明。一、自主學(xué)習(xí)1.說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半。2.勾股定理的逆定理_小結(jié)注：(1)每一個(gè)命題都有逆命題.(2)一個(gè)命題的逆命題是否成立與原命題是否成立沒有因果關(guān)系.(3)每個(gè)定理都有逆命題，但不一定都有逆定理.二、交流展示例1（P32探究）證明：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。例2：判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：(理解勾股數(shù))（1）a=15,

27、b=8, c=17. （2）a=13, b=14, c=15.用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：先判斷那條邊最大。分別用代數(shù)方法計(jì)算出a2+b2和c2的值。判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。三、合作探究例3、已知：在ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，a=n21，b=2n，c=n21（n1）求證：C=90。四、達(dá)標(biāo)測試1填空題。任何一個(gè)命題都有 ，但任何一個(gè)定理未必都有 。“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！钡哪娑ɡ硎?。在ABC中，若a2=b2c2，則ABC是 三角形， 是直角；若a2b2c2，則B是 。若在ABC中，

28、a=m2n2，b=2mn，c= m2n2，則ABC是 三角形。(5)ABC的三邊之比是1：1：，則ABC是_三角形。2下列四條線段不能組成直角三角形的是（ ）Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15 Ca=，b=，c= Da：b：c=2：3：43已知：在ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？ a=，b=，c=； a=5，b=7，c=9； a=2，b=，c=；a=5，b=，c=1。 (5)a=5k，b=12k，c=13k（k0）。課題：18.1 勾股定理的逆定理（2）教學(xué)目標(biāo)1靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決

29、實(shí)際問題。2進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識。重難點(diǎn)1重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。2難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。一、自主學(xué)習(xí)1、若三角形的三邊是 1、2； ； 32，42，52 9，40，41； （mn）21，2（mn），（mn）21；則構(gòu)成的是直角三角形的有（ ）A2個(gè) B個(gè)個(gè)個(gè)2、已知：在ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？a=9，b=41，c=40； a=15，b=16，c=6； a=2，b=，c=4；二、交流展示例1課本（P33例2）分析：1 解方位角，及方位名詞；依題

30、意畫出圖形；依題意可求PR，PQ，QR；根據(jù)勾股定理 的逆定理，求QPR；求RPN。小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識。例2、一根30米長的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個(gè)三角形的形狀。分析：若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長；根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形三、合作探究例3如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已

31、知B=90。四、達(dá)標(biāo)測試1一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為 ，此三角形的形狀為 。2小強(qiáng)在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強(qiáng)在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是 。3一根12米的電線桿AB，用鐵絲AC、AD固定，現(xiàn)已知用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測得地面上B、C兩點(diǎn)之間距離是9米，B、D兩點(diǎn)之間距離是5米，則電線桿和地面是否垂直，為什么？18.1.1 平行四邊形及其性質(zhì)(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)2、會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計(jì)算，并會進(jìn)行有關(guān)的論證學(xué)習(xí)

32、重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)，點(diǎn)亮思維（10分鐘）1.由 條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有 條邊， 個(gè)角,四邊形的內(nèi)角和等于 度；2.如圖AB與BC叫 邊， AB與CD叫 邊；A與B叫 角，D與B叫 角;3多邊形中不相鄰頂點(diǎn)的連線叫對角線，如圖四邊形ABCD中對角線有 條，它們是 自學(xué)課本1.有兩組對邊 的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用“ ”表示，平行四邊形ABCD記作 。2.如圖ABCD中，對邊有 組，分別是 ，對角有 組，分別是 ，對角線有 條，它們是 。你能

33、歸納ABCD的邊、角各有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論。二、合作探究，激活思維（15分鐘）1、如圖，小明用一根36長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8，其他三條邊各長多少？2. ABCD 的周長為40cm，ABC的周長為27cm,AC的長為 （ ）A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 三，小結(jié)反思，升華思維：本節(jié)課你有啥收獲?還有啥疑難？四、課堂檢測：（一）填空：1在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度2兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形它用符號“”表示，平行四邊形ABCD記作 。3平行四邊形的兩組對邊分別 ；平行四邊形的兩組對角分別 ；兩鄰

34、角 ；平行（二）選擇題平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為( )(A)5(B)6 (C)8 (D)12（三）補(bǔ)充提高1.ABCD中，兩鄰角之比為12，求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。2.ABCD的周長是28cm，ABC的周長是22cm，求AC的長。 3. 如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證：AB=CE.18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì) 2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難

35、點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算一、自主預(yù)習(xí)，點(diǎn)亮思維（10分鐘）想一想：1.平行四邊形是一個(gè)特殊的圖形，它的邊、角各有什么性質(zhì)？2.平行四邊形除了邊、角的性質(zhì)外？還有沒有其他的性質(zhì)？探一探按課本的“探究”方法進(jìn)行操作，畫出這兩個(gè)平行四邊形的對角線.實(shí)驗(yàn)后思考：（1）從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系？這與前面的結(jié)論一致嗎？（2）線段OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系（如下圖）？由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？二、合作探究，激活思維：1.在ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周長是18cm，那么AOD的周長是 .2.

36、ABCD的對角線交于點(diǎn)O，SAOB=2cm2，則SABCD= 3. ABCD的周長為60cm，對角線交于點(diǎn)O，BOC的周長比AOB的周長小8cm，則AB= cm，BC= cm.4. ABCD中，對角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范圍是 . 三、小結(jié)反思，升華思維。談?wù)勀銓W(xué)會了什么？還有啥困難？三、限時(shí)檢測（10分鐘）（一）填空題1平行四邊形一條對角線分一個(gè)內(nèi)角為25和35，則4個(gè)內(nèi)角分別為 2ABCD中，對角線AC和BD交于O， AC8，BD6，邊AB長的取值范圍是 3平行四邊形周長是40cm，則每條對角線長不能超過 cm4ABCD的周長為60cm，其對角線

37、交于O點(diǎn)，若AOB的周長比BOC的周長多10cm，則AB_，BC_5在ABCD中，AC與BD交于O，若OA3x，AC4x12，則OC的長為_6在ABCD中，CAAB，BAD120，若BC10cm，則AC_，AB_7在ABCD中，AEBC于E，若AB10cm，BC15cm，BE6cm，則ABCD的面積為_綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）1、ABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF.2、已知：如下圖， ABCD的對角AC，BD交與點(diǎn)O.E，F(xiàn)分別是OA、OC的中點(diǎn)。FEODCAB求證：OBEODF.18.1.2平行四邊形的判定1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊

38、形的方法2會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）【活動一】提出問題：1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？3.平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分，那么反過來，對邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？【活動二】探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？利用手中的學(xué)具硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：

39、（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、合作解疑（15分鐘）證一證平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）例1已知：如圖 ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形綜合應(yīng)用拓展已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC， 求證：BE=CF：EO=OF鞏固練習(xí)第2題圖1已知：四邊形ABCD中，ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件 .（只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）.2.如圖所示，在ABCD中，E,F分別是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，