電磁感應(yīng)大題

1、dB導(dǎo)體棒NMbaR1.如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成=53角，導(dǎo)軌間接一阻值為3的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計。在兩平行虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度為d=0.5m。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為m1=0.1kg、電阻為R1=6；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為m2=0.2kg、電阻為R2=3，它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好?，F(xiàn)從圖中的M、N處同時將a、b由靜止釋放，運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當(dāng)a剛出磁場時b正好進入磁場。（sin530.8，cos530.6，g取10m/s2，a、b電流間的相互作用不計），求：（1）在b穿越磁場的過程中a、b兩導(dǎo)體棒上

2、產(chǎn)生的熱量之比；（2）在a、b兩導(dǎo)體棒穿過磁場區(qū)域的整個過程中，裝置上產(chǎn)生的熱量；（3）M、N兩點之間的距離。abcde1 22LL/2L/2LB2.光滑水平軌道abc、ade在a端很接近但是不相連，bc段與de段平行，尺寸如圖所示。軌道之間存在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。初始時質(zhì)量m的桿1放置在b、d兩點上，桿2放置在桿1右側(cè)L/2處。除桿2電阻為R外，桿1和軌道電阻均不計。（1）若固定桿1，用水平外力以速度v0勻速向右拉動桿2。試利用法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)：桿2中的感應(yīng)電動勢大小E =BL v0。（2）若固定桿2，用水平外力將桿1以初速度v0向左拉動，運動過程中保持桿中電流不變，桿1向左運動

3、位移L時速度的大小為多少？（3）在（2）問的過程中，桿1向左運動位移L內(nèi)，水平外力做的功為多少？（4）在（2）問的過程中，桿1向左運動位移L用了多少時間？MNB甲乙0I/At/s1236450.20.40.63.如圖甲所示，一邊長為L2.5m、質(zhì)量為m0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為B0.8T的有界勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在水平向左的力F作用下由靜止開始向左運動，經(jīng)過5s線框被拉出磁場。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，在金屬線框被拉出的過程中：（1）求通過線框?qū)Ь€截面的電量及線框的電阻；（2）寫出水平力

4、F隨時間變化的表達式；（3）已知在這5s內(nèi)力F做功為1.92J，那么在此過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少？U（a）（b）U0-U0Ot1t2t3t4t4.如圖（a）所示，傾角為的平行金屬軌道AN和AN間距為L，與絕緣光滑曲面在NN處用平滑圓弧相連接，金屬軌道的NN和MM區(qū)間處于與軌道面垂直的勻強磁場中，軌道頂端接有定值電阻R和電壓傳感器，不計金屬軌道電阻和一切摩擦，PP是質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒?，F(xiàn)開啟電壓傳感器，將該金屬棒從斜面上高H處靜止釋放，測得初始一段時間內(nèi)的U-t(電壓與時間關(guān)系)圖像如圖（b）所示（圖中Uo為已知）。求： （1）t3-t4時間內(nèi)金屬棒所受安培力的大小和方向；（2）t

5、3時刻金屬軌道的速度大??；（3）t1-t4時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的總熱能；（4）在圖（c）中定性畫出t4時刻以后可能出現(xiàn)的兩種典型的U-t關(guān)系大致圖像。UtOUtO（c）fcdtO圖3圖1圖25.相距L=1.5m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量m1=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量m2=0.27kg的金屬棒cd，均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖1所示，虛線上方磁場的方向垂直紙面向里，虛線下方磁場的方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)=0.75，兩棒總電阻為1.8，導(dǎo)軌電阻不計。ab棒在方向豎直向上、大小按圖2所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加

6、速運動，同時cd棒也由靜止釋放。（g=10m/s2）（1）求ab棒加速度的大小和磁感應(yīng)強度B的大小；（2）已知在2s內(nèi)外力F做了26.8J的功，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；（3）求出cd棒達到最大速度所需的時間t0，并在圖3中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時間變化的圖線。6.如圖所示，輪軸大輪半徑為3r，小輪半徑為r，大輪邊懸掛質(zhì)量為m的重物，小輪邊懸掛“日”字型線框，線框質(zhì)量也為m，線框豎直邊電阻不計，三根橫邊邊長為L，電阻均為R。水平方向勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，磁場寬度與線框橫邊間距相同，均為h，輪軸質(zhì)量和摩擦不計。從靜止釋放重物，線框一進入磁場就做勻速運動。（1）判斷“日”字

7、型線框最上面的一條邊進入磁場時，流經(jīng)它的電流方向；（2）求線框進入磁場的速度大小v；（3）求剛釋放重物時，線框上邊與磁場下邊緣的距離H；（4）求線框全部通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q。 7.如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，導(dǎo)軌間距為，左側(cè)接一阻值為R的電阻，空間有豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，質(zhì)量為，電阻為的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好。棒CD在平行于MN向右的水平拉力作用下由靜止開始做加速度為的勻加速直線運動。求（1）導(dǎo)體棒CD在磁場中由靜止開始運動過程中拉力F與時間的關(guān)系。（2）若撤去拉力后，棒的速度隨位移的變化規(guī)律滿足，（C為已知的常數(shù)）撤去拉力后棒在磁場中運

8、動距離時恰好靜止，則拉力作用的時間為多少？（3）若全過程中電阻R上消耗的電能為，則拉力做的功為多少？（4）請在圖中定性畫出導(dǎo)體棒從靜止開始到停止全過程的圖像。圖中橫坐標(biāo)上的為撤去拉力時刻，縱坐標(biāo)上的為棒CD在時刻的速度（本小題不要求寫出計算過程）8.如圖所示，水平面上有一個動力小車，在動力小車上豎直固定著一個長度L1、寬度L2的矩形線圈，線圈匝線為n，總電阻為R，小車和線圈的總質(zhì)量為m，小車運動過程所受摩擦力為f。小車最初靜止，線圈的右邊剛好與寬為d（dL1）的有界磁場的左邊界重合。磁場方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強度為B?，F(xiàn)控制動力小車牽引力的功率，讓它以恒定加速度a進入磁場，線圈全部進入磁場

9、后，開始做勻速直線運動，直至完全離開磁場，整個過程中，牽引力的總功為W。（1）求線圈進入磁場過程中，感應(yīng)電流的最大值和通過導(dǎo)線橫截面的電量。（2）求線圈進入磁場過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。（3）寫出整個過程中，牽引力的功率隨時間變化的關(guān)系式。m2m19.如圖所示，一邊長L，質(zhì)量m2=m，電阻為R的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為m1=2m的物塊通過輕質(zhì)細線繞過定滑輪P和輪軸Q后相聯(lián)系，Q的輪和軸的半徑之比為r1:r2=2:1。起初ad邊距磁場下邊界為L，磁感應(yīng)強度B，磁場寬度也為L，且物塊放在傾角=53的斜面上，斜面足夠長，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.5?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時間后發(fā)

10、現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動。（sin53=0.8，cos53= 0.6）求：（1）線框與物體在任一時刻的動能之比； （2）ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大??；（3）ad剛進入磁場時線框動能的大小和線框進入磁場過程中通過ab截面的電量；（4）線框穿過磁場的運動過程產(chǎn)生的焦耳熱。Q N c M a b P d 3x x 10.如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為a30，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的有界勻強磁場中。 兩根電阻都為R2W、質(zhì)量都為m0.2kg的完全相同的細金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上，與磁場上邊界距離為x

11、1.6m，有界勻強磁場寬度為3x4.8m。先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進入磁場就恰好做勻速運動，此時立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場前已做勻速運動。兩金屬棒在下滑過程中與導(dǎo)軌接觸始終良好（取重力加速度g10m/s2）。求：（1）金屬棒ab剛進入磁場時棒中電流I；（2）金屬棒cd在磁場中運動的過程中通過回路某一截面的電量q；（3）兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。QPM0（cm）MBaNbR2R1SRL圖（1）11.如圖（1）所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為0.8m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，導(dǎo)軌電阻不計。有一個勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面斜向上，長為

12、1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為0.1kg、與導(dǎo)軌接觸端間電阻為1。兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，電路中R2為一電阻箱。已知燈泡的電阻RL4，定值電阻R12，調(diào)節(jié)電阻箱使R212，重力加速度g=10m/s2。將電鍵S打開，金屬棒由靜止釋放，1s后閉合電鍵，如圖（2）所示為金屬棒的速度隨時間變化的圖像。求：（1）斜面傾角及磁感應(yīng)強度B的大??；（2）若金屬棒下滑距離為60m時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑100m的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱；（3）改變電阻箱R2的值，當(dāng)R2為何值時，金屬棒勻速下滑時R2消耗的功率最大；消耗的最大功率為多少

13、？12. 如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直向下的磁場中，整個磁場由n個寬度皆為x0的條形勻強磁場區(qū)域1、2n組成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強度的大小分別為B、2B、3BnB，兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R，一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌電接觸良好，不計導(dǎo)軌和金屬棒的電阻。（1）對金屬棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開始運動并穿過n個磁場區(qū)，求棒穿越磁場區(qū)1的過程中通過電阻R的電量q。（2）對金屬棒ab施加水平向右的拉力，讓它從圖示位置由靜止開始做勻加速運動，當(dāng)棒進入磁場區(qū)1時開始做勻速運動，速度的大小為v。此后在不同的磁

14、場區(qū)施加不同的拉力，使棒保持做勻速運動穿過整個磁場區(qū)。取棒在磁場1區(qū)左邊界為x=0，作出棒ab所受拉力F隨位移x變化的圖像。（3）求第（2）中棒通過第i（1in）磁場區(qū)時的水平拉力Fi和棒在穿過整個磁場區(qū)過程中回路產(chǎn)生的電熱Q 。（用x0、B、L、m、R、n表示）13.如圖(甲)，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成 = 30角固定，M、P之間接電阻箱R，電阻箱的阻值范圍為04，導(dǎo)軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強度為B = 0.5T。質(zhì)量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r。現(xiàn)從靜止釋放桿a b，測得最大速度為vm。改變電阻箱的阻值R，得

15、到vm與R的關(guān)系如圖(乙)所示。已知軌距為L = 2m，重力加速度g=l0m/s2，軌道足夠長且電阻不計。（1）當(dāng)R = 0時，求桿a b勻速下滑過程中產(chǎn)生感生電動勢E的大小及桿中的電流方向；（2）求金屬桿的質(zhì)量m和阻值r；（3）求金屬桿勻速下滑時電阻箱消耗電功率的最大值Pm；（4）當(dāng)R = 4時，求隨著桿a b下滑回路瞬時電功率每增大1W的過程中合外力對桿做的功W。abRBQNMP1（乙）（甲）vm/ms-1R/022414.如圖所示，是磁流體動力發(fā)電機的工作原理圖。一個水平放置的上下、前后封閉的矩形塑料管，其寬度為a，高度為b，其內(nèi)充滿電阻率為的水銀，由渦輪機產(chǎn)生的壓強差p使得這個流體具有

16、恒定的流速v0。管道的前后兩個側(cè)面上各有長為L的由銅組成的面，實際流體的運動非常復(fù)雜，為簡化起見作如下假設(shè)：a.盡管流體有粘滯性，但整個橫截面上的速度均勻；b.流體的速度總是與作用在其上的合外力成正比；c.導(dǎo)體的電阻：R=lS，其中、l和S分別為導(dǎo)體的電阻率、長度和橫截面積；d.流體不可壓縮。若由銅組成的前后兩個側(cè)面外部短路，一個豎直向上的勻強磁場只加在這兩個銅面之間的區(qū)域，磁感強度為B（如圖）。(1)寫出加磁場后，兩個銅面之間區(qū)域的電阻R的表達式；(2)加磁場后，假設(shè)新的穩(wěn)定速度為v，寫出流體所受的磁場力F與v關(guān)系式，指出F的方向；(3)寫出加磁場后流體新的穩(wěn)定速度v的表達式（用v0、p、L

17、、B、表示）；(4)為使速度增加到原來的值v0，渦輪機的功率必須增加，寫出功率增加量的表達式（用v0、a、b、L、B和表示）。0t/sI/A0.51.01.52.00.51.01.52.0電流傳感器計算機數(shù)據(jù)采集器BRmMN15.如圖（a）為一研究電磁感應(yīng)的實驗裝置示意圖，其中電流傳感器（相當(dāng)于一只理想的電流表）能將各時刻的電流數(shù)據(jù)實時通過數(shù)據(jù)采集器傳輸給計算機，經(jīng)計算機處理后在屏幕上同步顯示出圖像。足夠長光滑金屬軌道電阻不計，傾角=30。軌道上端連接有阻值R=1.0的定值電阻，金屬桿MN電阻r=0.5，質(zhì)量m=0.2kg，桿長。在軌道區(qū)域加一垂直軌道平面向下的勻強磁場，讓金屬桿從圖示位置由靜

18、止開始釋放，此后計算機屏幕上顯示出如圖（b）所示的圖像（設(shè)桿在整個運動過程中與軌道垂直，）。試求：（1）t=0.5s時電阻R的熱功率；（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大??；（3）估算0-1.2s內(nèi)通過電阻R的電量大小及在R上產(chǎn)生的焦耳熱。16.如圖所示，傾角為370的光滑絕緣的斜面上放著M=1kg的U型導(dǎo)軌abcd，abcd。另有一質(zhì)量m=1kg的金屬棒EF平行bc放在導(dǎo)軌上，EF下側(cè)有絕緣的垂直于斜面的立柱P、S、Q擋住EF使之不下滑。以O(shè)O為界，下部有一垂直于斜面向下的勻強磁場，上部有平行于斜面向下的勻強磁場。兩磁場的磁感應(yīng)強度均為B=1T，導(dǎo)軌bc段長L=1m。金屬棒EF的電阻R=1.2，

19、其余電阻不計。金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.4，開始時導(dǎo)軌bc邊用細線系在立柱S上，導(dǎo)軌和斜面足夠長。當(dāng)剪斷細線后，試求： （1） 細線剪短瞬間，導(dǎo)軌abcd運動的加速度； （2）導(dǎo)軌abcd運動的最大速度；（3）若導(dǎo)軌從開始運動到最大速度的過程中，流過金屬棒EF的電量q=5C，則在此過程中，系統(tǒng)損失的機械能是多少？（sin370=0.6） 1.（1） =， =， = = 2: 9 （2）設(shè)整個過程中裝置上產(chǎn)生的熱量為Q，由Q= m1gsind +m2gsind，可解得Q=1.2J （3）設(shè)a進入磁場的速度大小為v1，此時電路中的總電阻R總1=（6+）=7.5b進入磁場的速度大小為v2，此時

20、電路中的總電阻R總2=（3+）=5由m1gsin= 和m2gsin= ，可得= = ；又由v2= v1+a，得v2= v1+8 由上述兩式可得v12=12（m/s）2 ， v22= v12；M、N兩點之間的距離s= = m 2.（1）經(jīng)過t時間，E= = = BLv0（2）移動L后，切割長度L/2，此時感應(yīng)電動勢E=BLv1/2=BLv0，v1= 2v0（3）由動能定理W+WA=EK因為安培力FA=IlB，切割有效長度l與位移成線性關(guān)系均勻減小WA= L= L= ，W=mv02 + = +mv02 （4）解法1因為電流不變，所以E= =BLv0是一定值，t= = = 解法2因為電流不變，電阻R

21、上發(fā)出熱量W=I2Rt= WA，t= = = 3.（1）由圖象的面積可得： （2） ， ，由圖象的斜率可得： （3） 根據(jù)動能定理： 4. （1），方向：沿金屬軌道平面斜向上（2），（3），5.（1）， 由圖2的截距可知， ，fcdtO圖3由圖2的斜率可知， ， （2） （3），所以有，6.（1）電流方向為自右向左 （2）線框 T1=FA+mg，重物T2=mg，T1= 3T2； BIL=BBlv/(R+R/2) L=2mg，v=3mgR/B2L2 (3)3mgH-mgH=(1/2)mv2+(1/2)m(3v)2H=5v2/2g=45m2gR2/2B4L4 (4) 全部通過磁場過程都是勻速運動，

22、每次都是一條橫邊切割，電路情況相同，熱量來自于安培力做功，F(xiàn)A=2mg ，通過磁場線框發(fā)生的位移是3h， 所以Q=6mgh 7.（1）（2） （3） （3）圖像如圖所示8.（1）全部進入磁場時速度：，最大電流為： （2）設(shè)進入和離開磁場過程中，線圈產(chǎn)生的焦耳熱分別為，則在整個過程中，牽引力的總功：，；將代入，得：解得：（3）小車進入磁場階段做勻加速運動：， 由得:，（）小車完全在磁場中運動：，()小車勻速穿出磁場的過程：得（）9.（1）線框與物體的速度之比v2：v1=1：2，EK1：EK2=8：1 （2）對有： ，對有： ， （3） q = 從線框剛剛?cè)窟M入磁場到線框ad邊剛要進入磁場，由動能定理得：，且，動能為 （4）從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可得， 10.（1）mgxsinamv12， v14m/s，mgsina，BL1Tm ，BILmgsina，I1A （2）設(shè)經(jīng)過時間t1，金屬棒cd也進入磁場，其速度也為v1，金屬棒cd在磁場外有xv1/2t1，此時