小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法

1、最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法數(shù)與代數(shù)第一學(xué)段:第二學(xué)段:最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法二、新課程下數(shù)學(xué)教師角色的轉(zhuǎn)變二、新課程下數(shù)學(xué)教師角色的轉(zhuǎn)變1、學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者（1）幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的意義）幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的意義（2）幫助學(xué)生對某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象作出獨立判斷）幫助學(xué)生對某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象作出獨立判斷（3）幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，掌握數(shù)學(xué)的基）幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，掌握數(shù)學(xué)的基本技能本技能（4）幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)推理）幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)推理（5）幫助學(xué)生猜測、創(chuàng)造和解決問題）幫助學(xué)生猜測、創(chuàng)造和解決問題（6）幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系）幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系（7）幫助學(xué)生

2、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系）幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法二、新課程下數(shù)學(xué)教師角色的轉(zhuǎn)變二、新課程下數(shù)學(xué)教師角色的轉(zhuǎn)變2、課堂活動的組織者、課堂活動的組織者（1）提出任務(wù)或提出問題，以啟發(fā)、吸引和鼓勵）提出任務(wù)或提出問題，以啟發(fā)、吸引和鼓勵學(xué)生思考學(xué)生思考（2）細(xì)心傾聽學(xué)生的見解）細(xì)心傾聽學(xué)生的見解（3）決定何時、以何種方式把學(xué)生的見解用數(shù)學(xué)）決定何時、以何種方式把學(xué)生的見解用數(shù)學(xué)語言正確地表述，形成數(shù)學(xué)概念語言正確地表述，形成數(shù)學(xué)概念（4）決定何時提供信息、闡明問題、何時把問題）決定何時提供信息、闡明問題、何時把問題模式化，何時給予啟發(fā)，何時讓學(xué)生自己克服困模式化，何時給

3、予啟發(fā)，何時讓學(xué)生自己克服困難難（5）決定在討論中引導(dǎo)學(xué)生思考問題的廣度和深）決定在討論中引導(dǎo)學(xué)生思考問題的廣度和深度度最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法二、新課程下數(shù)學(xué)教師角色的轉(zhuǎn)變二、新課程下數(shù)學(xué)教師角色的轉(zhuǎn)變3、學(xué)生學(xué)習(xí)的良師益友、學(xué)生學(xué)習(xí)的良師益友（1）了解學(xué)生困難之所在了解學(xué)生困難之所在（2）幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)的障礙）幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)的障礙（3）幫助學(xué)生克服新舊知識的相互干）幫助學(xué)生克服新舊知識的相互干擾擾（4）引導(dǎo)學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)的快樂）引導(dǎo)學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)的快樂最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法三、在三、在“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域最為重要的轉(zhuǎn)變是領(lǐng)域最為重要的轉(zhuǎn)變是 “把數(shù)學(xué)看做是大量概念的記憶與把數(shù)學(xué)看做是大量概念

4、的記憶與技能的掌握技能的掌握”轉(zhuǎn)變到轉(zhuǎn)變到“認(rèn)為數(shù)學(xué)是一認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種數(shù)感形成和問題解決的過程種數(shù)感形成和問題解決的過程” 。學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高生學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高,不是學(xué)習(xí)一些孤立的概念與技能。不是學(xué)習(xí)一些孤立的概念與技能。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法 是使學(xué)生能運用符號來解決問題和進(jìn)行是使學(xué)生能運用符號來解決問題和進(jìn)行交流，發(fā)展符號感，即運用數(shù)和符號表達(dá)數(shù)交流，發(fā)展符號感，即運用數(shù)和符號表達(dá)數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律量關(guān)系和變化規(guī)律(表達(dá)表達(dá))；選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ贿x擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q用數(shù)和符號表達(dá)的問題解決用數(shù)和符號表達(dá)的問題(操作操作)；從數(shù)和；從數(shù)和符號運算中得出結(jié)論并對結(jié)

5、果進(jìn)行檢驗符號運算中得出結(jié)論并對結(jié)果進(jìn)行檢驗(解解釋釋) 。四、四、“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：數(shù)的認(rèn)識、表示、大小、運算，數(shù)量的估數(shù)的認(rèn)識、表示、大小、運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)；代數(shù)式及其運算等。計；字母表示數(shù)；代數(shù)式及其運算等。 加強的方面：加強的方面：強調(diào)通過實際情境使學(xué)生體驗、感受和強調(diào)通過實際情境使學(xué)生體驗、感受和理解數(shù)與代數(shù)意義；增強應(yīng)用意識，滲透數(shù)學(xué)建模的理解數(shù)與代數(shù)意義；增強應(yīng)用意識，滲透數(shù)學(xué)建模的思想；加強學(xué)生的自主活動，重視對數(shù)與代數(shù)規(guī)律和思想；加強學(xué)生的自主活動，重視對數(shù)與代數(shù)規(guī)律和模式的探求；重視計算器和

6、計算機的使用。模式的探求；重視計算器和計算機的使用。 減弱的方面：減弱的方面：降低運算的復(fù)雜性、技巧性和熟練程度降低運算的復(fù)雜性、技巧性和熟練程度的要求；減少公式的數(shù)量，降低對記憶的要求；的要求；減少公式的數(shù)量，降低對記憶的要求；降低了對一些概念過分降低了對一些概念過分“形式化形式化”的要求。的要求。 五、五、 “數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容與加強、減弱方的主要內(nèi)容與加強、減弱方面面最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法六、六、“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)” 教學(xué)實施的原則教學(xué)實施的原則(一一) “數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)” 教學(xué)實施的教學(xué)實施的過程性原則過程性原則1 、我們應(yīng)努力體現(xiàn)將生活中的實際問題數(shù)學(xué)化的過程，讓、我們應(yīng)努

7、力體現(xiàn)將生活中的實際問題數(shù)學(xué)化的過程，讓學(xué)生在學(xué)生在“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)” 課程學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)建模思想，形成課程學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)建模思想，形成初步的數(shù)學(xué)建模意識；初步的數(shù)學(xué)建模意識；2 、重視引導(dǎo)學(xué)生探索問題情境中存在的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)、重視引導(dǎo)學(xué)生探索問題情境中存在的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷運用數(shù)或符號將其表示為數(shù)學(xué)模型，達(dá)到問題的律，經(jīng)歷運用數(shù)或符號將其表示為數(shù)學(xué)模型，達(dá)到問題的解決解決,再加以解釋、應(yīng)用和拓展的過程。再加以解釋、應(yīng)用和拓展的過程。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法六、六、“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)” 教學(xué)實施的原則教學(xué)實施的原則(二二) “數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)” 教學(xué)實施的教學(xué)實施的現(xiàn)實性原則現(xiàn)實性原

8、則1 、現(xiàn)實的問題與學(xué)生的生活緊密相關(guān)，讓學(xué)生備感親切、現(xiàn)實的問題與學(xué)生的生活緊密相關(guān)，讓學(xué)生備感親切,進(jìn)而自進(jìn)而自信有能力解決這個問題信有能力解決這個問題;2 、學(xué)生原來積累的生活經(jīng)驗也有助于問題的解決、學(xué)生原來積累的生活經(jīng)驗也有助于問題的解決;3 、現(xiàn)實情境中的問題需要學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、現(xiàn)實情境中的問題需要學(xué)生去發(fā)現(xiàn),也有利于培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實也有利于培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實中感受數(shù)學(xué)信息的能力中感受數(shù)學(xué)信息的能力;4 、現(xiàn)實情境的信息比較豐富、現(xiàn)實情境的信息比較豐富,需要學(xué)生進(jìn)行篩選需要學(xué)生進(jìn)行篩選,在收集信息的同在收集信息的同時時,學(xué)生選擇信息的能力也得到發(fā)展。學(xué)生選擇信息的能力也得到發(fā)展。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教

9、材教法六、六、“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)” 教學(xué)實施的原則教學(xué)實施的原則(三三) “數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)” 教學(xué)實施的教學(xué)實施的探索性原則探索性原則 “數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”中存在著大量的規(guī)律中存在著大量的規(guī)律、公式和法則。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容、公式和法則。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容,重要的是重要的是使學(xué)生主動去探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題使學(xué)生主動去探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題,而不是死記結(jié)論、死套公式和法而不是死記結(jié)論、死套公式和法則。所以數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)給學(xué)生留有充分的探索規(guī)律、公式、法則則。所以數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)給學(xué)生留有充分的探索規(guī)律、公式、法則,并運用并運用它們解決問題的空間。它們解決問題的空間。 (1)有利于突出學(xué)

10、生獲得知識的過程有利于突出學(xué)生獲得知識的過程,加深對規(guī)律加深對規(guī)律、公式、法則等的理解和應(yīng)、公式、法則等的理解和應(yīng)用用; (2)有利于促進(jìn)學(xué)生探索解決問題能力的發(fā)展有利于促進(jìn)學(xué)生探索解決問題能力的發(fā)展; (3)這種探索活動在第一學(xué)段一開始學(xué)習(xí)時就不斷滲透這種探索活動在第一學(xué)段一開始學(xué)習(xí)時就不斷滲透。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法六、六、“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)” 教學(xué)實施的原則教學(xué)實施的原則(四四) “數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)” 教學(xué)實施的教學(xué)實施的學(xué)科整合性原則學(xué)科整合性原則 (1)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)代信息技術(shù)的利用現(xiàn)代信息技術(shù)的利用,使大量繁瑣、重復(fù)的操練使大量繁瑣、重復(fù)的操練得到了簡化得到了簡化,

11、從而大大提高了學(xué)習(xí)的效率從而大大提高了學(xué)習(xí)的效率 ; (2) “數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”課程的一些重點也發(fā)生了變化課程的一些重點也發(fā)生了變化,許多技巧以及復(fù)雜運許多技巧以及復(fù)雜運算問題得到了淡化算問題得到了淡化 ; (3)計算器和計算機的使用還為學(xué)生提供了實驗、猜測、探索的數(shù)學(xué)計算器和計算機的使用還為學(xué)生提供了實驗、猜測、探索的數(shù)學(xué)活動的機會活動的機會; 因此因此,在在“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”教學(xué)設(shè)計中教學(xué)設(shè)計中,既要注重現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用既要注重現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用,但但也要注意信息技術(shù)應(yīng)用的有效性、適度性也要注意信息技術(shù)應(yīng)用的有效性、適度性。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法七、七、 數(shù)感及其培養(yǎng)示例數(shù)感及其培養(yǎng)示

12、例（一）什么叫數(shù)感（一）什么叫數(shù)感? 數(shù)感數(shù)感:是人對數(shù)與運算的一般理解，這種是人對數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。 數(shù)感數(shù)感是一種主動、自覺的理解數(shù)和運用數(shù)是一種主動、自覺的理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識，是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。的態(tài)度與意識，是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（二）數(shù)感主要表現(xiàn)在以下六個方面：（二）數(shù)感主要表現(xiàn)在以下六個方面：1 .理解數(shù)的意義；理解數(shù)的意義；2 .能用多種方法來表示數(shù)；能用多種方法來表示數(shù)；3 .能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小

13、；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大??；4 .能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；5 .能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ? .能估計運算結(jié)果，并對結(jié)果有合理性能估計運算結(jié)果，并對結(jié)果有合理性作出解釋。作出解釋。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（三）小學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)途徑（三）小學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)途徑 小學(xué)生數(shù)感的形成是一個潛移小學(xué)生數(shù)感的形成是一個潛移默化的漫長過程，是經(jīng)過小學(xué)生對默化的漫長過程，是經(jīng)過小學(xué)生對具體情境的數(shù)量及關(guān)系的感覺、感具體情境的數(shù)量及關(guān)系的感覺、感知及情感體驗的結(jié)果。是對知及情感體驗的結(jié)果。是對“數(shù)數(shù)”的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟。的敏銳、精確

14、、豐富的感知和領(lǐng)悟。數(shù)感的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有十分?jǐn)?shù)感的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有十分重要的意義。重要的意義。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（三）小學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)途徑1、指導(dǎo)學(xué)生在生活中學(xué)會觀察、指導(dǎo)學(xué)生在生活中學(xué)會觀察建立數(shù)感建立數(shù)感 數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學(xué)。它源于生活，并應(yīng)用于生活，刻畫的科學(xué)。它源于生活，并應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，把抽數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，把抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動、豐富的生活背景象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動、豐富的生活背景上，鼓勵學(xué)生嘗試用數(shù)字去刻畫他們所熟悉上，鼓勵學(xué)生嘗試用數(shù)字去刻畫他們所熟悉的

15、事物狀態(tài)，并從中進(jìn)一步認(rèn)識定量刻畫事的事物狀態(tài)，并從中進(jìn)一步認(rèn)識定量刻畫事物的方法，從而促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，獲得全物的方法，從而促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，獲得全面發(fā)展。因此培養(yǎng)數(shù)感要把數(shù)學(xué)教學(xué)同實際面發(fā)展。因此培養(yǎng)數(shù)感要把數(shù)學(xué)教學(xué)同實際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會觀察是建立數(shù)感的生活相聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會觀察是建立數(shù)感的前提。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：前提。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“發(fā)發(fā)展年幼兒童的思維，首先就要發(fā)展觀察的能展年幼兒童的思維，首先就要發(fā)展觀察的能力，就是通過對周圍世界的視覺感知豐富他力，就是通過對周圍世界的視覺感知豐富他的思想。的思想。”觀察是一種有目的、有順序的知觀察是一種有目的、有順序的

16、知覺過程。學(xué)生認(rèn)識數(shù)、理解數(shù)是從數(shù)實物開覺過程。學(xué)生認(rèn)識數(shù)、理解數(shù)是從數(shù)實物開始，由具體到抽象，逐步建立數(shù)感的。始，由具體到抽象，逐步建立數(shù)感的。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（三）小學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)途徑2、指導(dǎo)學(xué)生在課堂中學(xué)會操作、指導(dǎo)學(xué)生在課堂中學(xué)會操作獲得數(shù)感獲得數(shù)感 瑞士著名心理學(xué)家皮亞杰說過：瑞士著名心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的智慧都集中在手指尖上。兒童的智慧都集中在手指尖上。”這正符合兒童是從直觀的動作思維到這正符合兒童是從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后到達(dá)抽象的邏具體的形象思維，最后到達(dá)抽象的邏輯思維的認(rèn)知規(guī)律。因此，我在教學(xué)輯思維的認(rèn)知規(guī)律。因此，我在教學(xué)認(rèn)識數(shù)時，就十分重視學(xué)

17、生的動手操認(rèn)識數(shù)時，就十分重視學(xué)生的動手操作，充分調(diào)動學(xué)生的眼、耳、口、手作，充分調(diào)動學(xué)生的眼、耳、口、手等各種感官參與學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生正等各種感官參與學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識數(shù)。確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識數(shù)。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（三）小學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)途徑3、指導(dǎo)學(xué)生在課堂中學(xué)會交流、指導(dǎo)學(xué)生在課堂中學(xué)會交流形成數(shù)感形成數(shù)感 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中同學(xué)題情境，讓學(xué)生在討論的過程中同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使體會數(shù)可以用來表示和交

18、流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，學(xué)生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（三）小學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)途徑4、指導(dǎo)學(xué)生在課堂中學(xué)會比較、指導(dǎo)學(xué)生在課堂中學(xué)會比較發(fā)展數(shù)感發(fā)展數(shù)感 在具體的情境中把握數(shù)的相對大在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時也會加深學(xué)生對數(shù)的實際意義的理解，也會加深學(xué)生對數(shù)的實際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)

19、識，少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)識，使數(shù)感得到發(fā)展。使數(shù)感得到發(fā)展。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（三）小學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)途徑5、指導(dǎo)學(xué)生在生活中學(xué)會應(yīng)用、指導(dǎo)學(xué)生在生活中學(xué)會應(yīng)用強化數(shù)感強化數(shù)感 學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的價值和意義，繼而確立應(yīng)用學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的價值和意義，繼而確立應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，是形成良好數(shù)感的重要條件。鑒于此，數(shù)學(xué)的信心，是形成良好數(shù)感的重要條件。鑒于此，教學(xué)就打破從概念到概念，從課堂到課堂的數(shù)學(xué)應(yīng)教學(xué)就打破從概念到概念，從課堂到課堂的數(shù)學(xué)應(yīng)用僵局，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想、方法，去分析、用僵局，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想、方法，去分析、理解、解決生活問題，通過實踐活動增強學(xué)生對數(shù)理解、解決生活問

20、題，通過實踐活動增強學(xué)生對數(shù)感的體驗。前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：從學(xué)生生活感的體驗。前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：從學(xué)生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)的概念跟經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起來，只有當(dāng)日常生活中十分熟悉的事物之間建立起來，只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)的知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好學(xué)生把所學(xué)的知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還地掌握知識，內(nèi)化知識。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問要讓學(xué)生更多地接觸現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，要使學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實情

21、題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，要使學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實情境中提出問題，從一個復(fù)雜的情境中提出問題，選境中提出問題，從一個復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運算結(jié)果的合理性作擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時也使已具出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到了強化。備的數(shù)感得到了強化。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（三）小學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)途徑 總 述 小學(xué)生良好的數(shù)感的培養(yǎng)是一個循序漸進(jìn)的過小學(xué)生良好的數(shù)感的培養(yǎng)是一個循序漸進(jìn)的過程，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教程，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學(xué)中深鉆教材，結(jié)合具體內(nèi)

22、容有意識地設(shè)計具體目學(xué)中深鉆教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感的情境，探索與標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感的情境，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)過程之中和作為教育的一項基本目標(biāo)。用體的教學(xué)過程之中和作為教育的一項基本目標(biāo)。用活教材，創(chuàng)造性地實施課堂教學(xué)，這樣培養(yǎng)學(xué)生的活教材，創(chuàng)造性地實施課堂教學(xué)，這樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，不僅可以使學(xué)生有更多的機會接觸社會，體數(shù)感，不僅可以使學(xué)生有更多的機會接觸社會，體驗現(xiàn)實，表達(dá)自己對問題的看法，用不同的方式思驗現(xiàn)實，表達(dá)自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決

23、問題，而且這也會有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和考和解決問題，而且這也會有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和實踐能力的培養(yǎng)。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會有所提高。強化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會有所提高。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法八、符號感及其培養(yǎng)示例八、符號感及其培養(yǎng)示例（一）什么叫符號感？ 符號感符號感是一種自覺地感是一種自覺地感受和擁有使用符號的意識。受和擁有使用符號的意識。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（二）符號感主要表現(xiàn)在以下主要表現(xiàn)在以下幾個方面：幾個方面：1、能從具體情景中抽象出數(shù)量、能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號表關(guān)系和變化規(guī)律，并用符

24、號表示；示； 2、理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系、理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；和變化規(guī)律；3、會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；、會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；4、能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń狻⒛苓x擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題。決用符號所表達(dá)的問題。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法 （三）怎樣在教學(xué)實踐中培養(yǎng)小學(xué)生的符號感？三）怎樣在教學(xué)實踐中培養(yǎng)小學(xué)生的符號感？1、鼓勵學(xué)生用自己獨特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系、鼓勵學(xué)生用自己獨特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律和變化規(guī)律 無論在哪個學(xué)段，都應(yīng)鼓勵學(xué)生用自己獨特的方式表示無論在哪個學(xué)段，都應(yīng)鼓勵學(xué)生用自己獨特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，這是發(fā)展

25、學(xué)生符號感具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，這是發(fā)展學(xué)生符號感的決定性因素。學(xué)生已有的生活經(jīng)驗中潛藏著的決定性因素。學(xué)生已有的生活經(jīng)驗中潛藏著“符號意符號意識識”，這是發(fā)展學(xué)生，這是發(fā)展學(xué)生“符號感符號感”的重要基礎(chǔ)。比如，某場的重要基礎(chǔ)。比如，某場地有標(biāo)志地有標(biāo)志“ P ”，表示可以停車；還有地圖上的各種標(biāo)識，表示可以停車；還有地圖上的各種標(biāo)識，等等。從某種意義上講，我們生活在一個被等等。從某種意義上講，我們生活在一個被“符號化符號化”的的世界。世界。 然而，數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)會然而，數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)會“符號運算符號運算”似乎是一個極大似乎是一個極大的難題。原因何在？主要的問題在于我們以往的教學(xué)不承

26、的難題。原因何在？主要的問題在于我們以往的教學(xué)不承認(rèn)學(xué)生經(jīng)驗中的認(rèn)學(xué)生經(jīng)驗中的“符號世界符號世界”，沒有給學(xué)生提供機會經(jīng)歷，沒有給學(xué)生提供機會經(jīng)歷“從具體事物從具體事物學(xué)生個性化的符號表示學(xué)生個性化的符號表示學(xué)會數(shù)學(xué)地表示學(xué)會數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號化、形式化的過程。這一逐步符號化、形式化的過程。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法實例1： 例如，一位老師在教學(xué)一年級例如，一位老師在教學(xué)一年級“統(tǒng)計統(tǒng)計”這一教學(xué)內(nèi)這一教學(xué)內(nèi)容時做得很好，首先用動畫的形式創(chuàng)設(shè)了幾種動物賽跑的容時做得很好，首先用動畫的形式創(chuàng)設(shè)了幾種動物賽跑的情景，然后問學(xué)生：情景，然后問學(xué)生：“有哪幾種動物參加比賽？各有幾只？有哪幾種動物參加比

27、賽？各有幾只？哪種動物最先跑到終點？哪種動物最先跑到終點？”學(xué)生回答：學(xué)生回答：“跑得太快了，跑跑得太快了，跑得太亂了。得太亂了?！边@時，這位老師問學(xué)生：這時，這位老師問學(xué)生：“你打算用什么辦你打算用什么辦法將結(jié)果記錄下來呢？法將結(jié)果記錄下來呢？”有的學(xué)生說：有的學(xué)生說：“跑過一只打個跑過一只打個”；有的說：；有的說：“用用表示狗，表示狗，表示兔，表示兔，表示貓。表示貓。”有的說：有的說：“可以畫可以畫正正字字” 小朋友思維積小朋友思維積極、發(fā)言踴躍。這位老師在學(xué)生充分討論、充分表達(dá)的基極、發(fā)言踴躍。這位老師在學(xué)生充分討論、充分表達(dá)的基礎(chǔ)上，把學(xué)生的想法歸納為一句話：礎(chǔ)上，把學(xué)生的想法歸納為一

28、句話：“小朋友都想到了用小朋友都想到了用記號把他們記下來。記號把他們記下來。”使學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計的過程中，體會使學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計的過程中，體會了表達(dá)和表示數(shù)據(jù)的不同方式。了表達(dá)和表示數(shù)據(jù)的不同方式。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法實例2： 又如，有這樣一個案例：按照又如，有這樣一個案例：按照1只小白兔，只小白兔，2只小黑兔，只小黑兔，2只小白兔，只小白兔，3只小黑兔的順序排列，只小黑兔的順序排列，第第41只兔子是什么顏色？學(xué)生利用經(jīng)驗，可以給只兔子是什么顏色？學(xué)生利用經(jīng)驗，可以給出多種解題策略。出多種解題策略。 策略一：白黑黑白白黑黑黑白黑黑白白黑黑黑策略一：白黑黑白白黑黑黑白黑黑白白黑黑黑 策略二：策略二

29、：A表示小白兔，表示小白兔，B表示小黑兔，表示小黑兔， 策略三：策略三：1表示小白兔，表示小白兔，2表示小黑兔，表示小黑兔， 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法實例3： 又如，在解決又如，在解決“小朋友在一段路旁種了棵小朋友在一段路旁種了棵樹，這棵樹之間有幾個間隔？若每個間隔長樹，這棵樹之間有幾個間隔？若每個間隔長米，這段路有多長？米，這段路有多長？”這一問題時，有的學(xué)生可這一問題時，有的學(xué)生可能會通過實際能會通過實際“模擬栽樹模擬栽樹”找到答案；有的學(xué)生找到答案；有的學(xué)生可能會用尺表示這一段路，用鉛筆表示樹，然后可能會用尺表示這一段路，用鉛筆表示樹，然后通過操作找到答案；還有的學(xué)生可能會在白紙上通過操作找

30、到答案；還有的學(xué)生可能會在白紙上畫出下圖給出答案。當(dāng)然，也有的學(xué)生會通過列畫出下圖給出答案。當(dāng)然，也有的學(xué)生會通過列算式求得結(jié)果。算式求得結(jié)果。 間隔間隔間隔間隔間隔間隔間隔間隔 1米米 1米米 1米米 1米米 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法小小 結(jié)結(jié) 上述案例表明，“符號感”的發(fā)展需要有堅實的經(jīng)驗基礎(chǔ)。應(yīng)促進(jìn)學(xué)生在交流、分享的過程中，豐富經(jīng)驗，學(xué)習(xí)符號化的多種途徑，逐步體會用數(shù)、形將實際問題“符號化”的優(yōu)越性。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（三）怎樣在教學(xué)實踐中培養(yǎng)小學(xué)生的符號感？三）怎樣在教學(xué)實踐中培養(yǎng)小學(xué)生的符號感？2、引進(jìn)字母表示，是用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)。引進(jìn)字母表示，是用符號表示數(shù)量關(guān)系

31、和變化規(guī)律的基礎(chǔ)。 引進(jìn)字母表示，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號、學(xué)會用符號表示具體情引進(jìn)字母表示，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號、學(xué)會用符號表示具體情境中隱含的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要一步。字母作為數(shù)學(xué)境中隱含的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要一步。字母作為數(shù)學(xué)符號有兩種作用。首先，字母可作為專用名詞，如符號有兩種作用。首先，字母可作為專用名詞，如是個完全是個完全確定的數(shù)，或用確定的數(shù)，或用A表示兩條直線交點。顯然，特定集合需要表示兩條直線交點。顯然，特定集合需要使用標(biāo)準(zhǔn)的專用名詞，如使用標(biāo)準(zhǔn)的專用名詞，如Z，N。其次，字母可作為不確定的。其次，字母可作為不確定的名詞，就像日常生活中的名詞，就像日常生活中的 人人，可以表示所有的人

32、。，可以表示所有的人?！?用用符號來表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，也像普通的語言一樣，符號來表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，也像普通的語言一樣，首先需要引進(jìn)基本的字母。首先需要引進(jìn)基本的字母。 從研究一個個特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，是學(xué)生從研究一個個特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，是學(xué)生認(rèn)識上的一個飛躍，初學(xué)時學(xué)生往往會感到困難，或者是形認(rèn)識上的一個飛躍，初學(xué)時學(xué)生往往會感到困難，或者是形式地死記硬背，而不理解其意義。要盡可能從實際問題中引式地死記硬背，而不理解其意義。要盡可能從實際問題中引入，使學(xué)生感受到字母表示數(shù)的意義。入，使學(xué)生感受到字母表示數(shù)的意義。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法2、引進(jìn)字母表示，是用

33、符號表示數(shù)量關(guān)系和、引進(jìn)字母表示，是用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)。變化規(guī)律的基礎(chǔ)。 （1） 用字母表示運算法則、運算定律以及計算公式。 在小學(xué)階段，可以讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)化的過程。數(shù)在小學(xué)階段，可以讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)化的過程。數(shù)學(xué)化主要是指形式化。形式化就是把數(shù)學(xué)研究對象學(xué)化主要是指形式化。形式化就是把數(shù)學(xué)研究對象的某些特征進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語言、圖形或模式表的某些特征進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語言、圖形或模式表達(dá)出來，建立數(shù)學(xué)模型。如人們用達(dá)出來，建立數(shù)學(xué)模型。如人們用a+b=b+a表示加表示加法交換律，法交換律，ab=ba表示乘法交換律等，在這里，字表示乘法交換律等，在這里，字母母a,b表示任意的實數(shù)，

34、這些都屬于形式化的工作。表示任意的實數(shù)，這些都屬于形式化的工作?？梢宰寣W(xué)生體驗一下可以讓學(xué)生體驗一下“再創(chuàng)造再創(chuàng)造”的過程，使學(xué)生領(lǐng)的過程，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的抽象性。悟到數(shù)學(xué)的抽象性。 用符號表示數(shù)也是學(xué)生學(xué)習(xí)一用符號表示數(shù)也是學(xué)生學(xué)習(xí)一般化、形式化地認(rèn)識和表示研究對象的開始。般化、形式化地認(rèn)識和表示研究對象的開始。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法2、引進(jìn)字母表示，是用符號表示數(shù)量關(guān)系和、引進(jìn)字母表示，是用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)。變化規(guī)律的基礎(chǔ)。 （2）用字母表示現(xiàn)實世界和各門學(xué)科中的各種數(shù)量關(guān)系。 例如，如果橘子每千克a元，那么b千克橘子的價格是ab元；勻速運動中的速度v、時間t和路程s的關(guān)

35、系是s=vt；圓柱體體積公式是V=sh（s表示圓柱體的底面積，h表示該圓柱體的高）等等。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法2、引進(jìn)字母表示，是用符號表示數(shù)量關(guān)系和、引進(jìn)字母表示，是用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)。變化規(guī)律的基礎(chǔ)。 （3） 用字母表示數(shù)，便于從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并確切地表示出來，從而有利于進(jìn)一步用數(shù)學(xué)知識去解決問題。 例如，我們用字母表示實際問題中的未知量，利用問題中的相等關(guān)系列出方程；用字母（例如x,y）表示某一變化過程中相關(guān)聯(lián)的兩個變量，利用給出的變量間的相互關(guān)系列出函數(shù)表達(dá)式等等。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法3、理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。、理解符號所代表的數(shù)量

36、關(guān)系和變化規(guī)律。 如，代數(shù)式7n可以表示什么？學(xué)生可以解釋為：當(dāng)n表示一件衣服的價錢，7n可以表示7件衣服的價錢；當(dāng)n表示正七邊形的邊長時，7n可以表示正七邊形的周長；7n也可以表示一只羊的體重是一只鵝的體重的7倍；如果早操排隊時，一列站7個小朋友，那么7n表示n列小朋友的個數(shù)。又如，a和b分別表示矩形的長和寬，S表示矩形的面積，那么，S=ab表示計算矩形面積的公式，同時也表示矩形面積隨長和寬的變化而變化的關(guān)系。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法 解決問題的第一步是將問題用符號進(jìn)行表示，也就是進(jìn)行符號化。第二步是選擇算法，進(jìn)行符號運算。比如，剛才我們將一個實際問題表示為一個一元一次方程，然后根據(jù)方程我們選

37、擇用公式法去求解。會運用符號運算也是很重要的。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法九、估算意識及其培養(yǎng) 數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在發(fā)展學(xué)生的數(shù)感方面數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在發(fā)展學(xué)生的數(shù)感方面明確指出：能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果明確指出：能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何的合理性作出解釋。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何”以學(xué)生為本以學(xué)生為本”，激發(fā)學(xué)生興趣，讓不同的，激發(fā)學(xué)生興趣，讓不同的學(xué)生在數(shù)感方面得到不同的發(fā)展學(xué)生在數(shù)感方面得到不同的發(fā)展,可以從以可以從以下幾方面入手。下幾方面入手。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲望。（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲望。 估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一，也是保證

38、計算正確的估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一，也是保證計算正確的重要環(huán)節(jié)，由其對提高學(xué)生的計算能力很有益處，計算前進(jìn)行估重要環(huán)節(jié)，由其對提高學(xué)生的計算能力很有益處，計算前進(jìn)行估算，可以估計出大致結(jié)果，為計算的準(zhǔn)確性創(chuàng)設(shè)條件；計算后進(jìn)算，可以估計出大致結(jié)果，為計算的準(zhǔn)確性創(chuàng)設(shè)條件；計算后進(jìn)行估算，能判斷計算有無錯誤并找出錯誤的原因，及時糾正。同行估算，能判斷計算有無錯誤并找出錯誤的原因，及時糾正。同時，估算在日常生活中的應(yīng)用廣泛，教師可以抓住這一有利時機，時，估算在日常生活中的應(yīng)用廣泛，教師可以抓住這一有利時機，創(chuàng)設(shè)情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算的興趣。如我在六年級的一節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算

39、的興趣。如我在六年級的一節(jié)數(shù)學(xué)課中，給學(xué)生一大盒巧克力讓學(xué)生估計一下盒中巧克力的數(shù)數(shù)學(xué)課中，給學(xué)生一大盒巧克力讓學(xué)生估計一下盒中巧克力的數(shù)目。于是學(xué)生討論開了，有的先數(shù)一下盒中每一小包巧克力的數(shù)目。于是學(xué)生討論開了，有的先數(shù)一下盒中每一小包巧克力的數(shù)目，然后設(shè)法找出每一小包與整盒的關(guān)系來估算，有的建議用稱目，然后設(shè)法找出每一小包與整盒的關(guān)系來估算，有的建議用稱出出20顆巧克力的重量，然后稱出整盒的重量，利用兩個重量間的顆巧克力的重量，然后稱出整盒的重量，利用兩個重量間的關(guān)系，估計盒子里巧克力的數(shù)目；有的學(xué)生拿出小尺子測量出關(guān)系，估計盒子里巧克力的數(shù)目；有的學(xué)生拿出小尺子測量出5顆巧克力的長、高

40、、寬各是多少，再量出整個盒子的長、高、寬，顆巧克力的長、高、寬各是多少，再量出整個盒子的長、高、寬，然后找出它們之間的關(guān)系進(jìn)行估算然后找出它們之間的關(guān)系進(jìn)行估算。顯然學(xué)生在這種自主探。顯然學(xué)生在這種自主探索的教學(xué)活動中學(xué)到了知識，而且親身感受到學(xué)習(xí)的過程可以由索的教學(xué)活動中學(xué)到了知識，而且親身感受到學(xué)習(xí)的過程可以由他們?nèi)フ莆?，按自己的想法去完成，產(chǎn)生了極大的樂趣。而且在他們?nèi)フ莆?，按自己的想法去完成，產(chǎn)生了極大的樂趣。而且在這個過程中，每個學(xué)生都有著一個可以展示自己的空間，在充分這個過程中，每個學(xué)生都有著一個可以展示自己的空間，在充分表達(dá)交流各自的想法過程中，既發(fā)展發(fā)散性思維，也激發(fā)了學(xué)生表達(dá)

41、交流各自的想法過程中，既發(fā)展發(fā)散性思維，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)好估算的求知欲望。學(xué)好估算的求知欲望。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（二）以人為本，培養(yǎng)良好的估算習(xí)慣。（二）以人為本，培養(yǎng)良好的估算習(xí)慣。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住各種有利時機，創(chuàng)造在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住各種有利時機，創(chuàng)造性也開發(fā)教材內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，使學(xué)生養(yǎng)成良性也開發(fā)教材內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。好的估算習(xí)慣。 1、在解答計算題時要求估算。如，計算、在解答計算題時要求估算。如，計算5.944.1，可以要求學(xué)生從兩方面進(jìn)行估算：一看因數(shù)中一共有幾位可以要求學(xué)生從兩方面進(jìn)行估算：一看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)

42、；二看因數(shù)接近整數(shù)幾，小數(shù)；二看因數(shù)接近整數(shù)幾，5.94接近接近6，4.1接近接近4，所，所以積一定在以積一定在24左右。左右。 2、在解答應(yīng)用題時也要求估算。如：在解答工程應(yīng)、在解答應(yīng)用題時也要求估算。如：在解答工程應(yīng)用題筑路隊要修一條公路，甲隊獨修要用題筑路隊要修一條公路，甲隊獨修要50天，乙隊獨天，乙隊獨修要修要40天。兩隊合修需要多少天完成？時，教師啟發(fā)天。兩隊合修需要多少天完成？時，教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)兩者合作完成的時間，在兩者分別單獨完成所學(xué)生根據(jù)兩者合作完成的時間，在兩者分別單獨完成所需時間的一半之間，很快就確定此題，結(jié)果是在需時間的一半之間，很快就確定此題，結(jié)果是在20天天與與25

43、天之間。然后列式進(jìn)行解答就可提高準(zhǔn)確率。天之間。然后列式進(jìn)行解答就可提高準(zhǔn)確率。 數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果長期這樣堅持，學(xué)生就會嘗到估算的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果長期這樣堅持，學(xué)生就會嘗到估算的甜頭，從而將估算內(nèi)化為一種自覺，自主的意識，進(jìn)而形甜頭，從而將估算內(nèi)化為一種自覺，自主的意識，進(jìn)而形成一種習(xí)慣。成一種習(xí)慣。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（三）尊重學(xué)生，教給學(xué)生基本的估算方法 由于學(xué)生生活背景和知識容量各有不同，教由于學(xué)生生活背景和知識容量各有不同，教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)他們的知識水平，思考角度，學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)他們的知識水平，思考角度，教給學(xué)生一些基本的估算方法，讓他們在實際運教給學(xué)生一些基本的估算方法，讓他們

44、在實際運用過程中形成較熟練的估算技能。用過程中形成較熟練的估算技能。 1、化整估算法。在進(jìn)行小數(shù)的四則運算時，、化整估算法。在進(jìn)行小數(shù)的四則運算時，根據(jù)根據(jù)“四舍五入法四舍五入法”把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)，因把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)，因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)保留到整數(shù)，然后計算出大概數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)保留到整數(shù)，然后計算出大概是多少。如是多少。如3.147.21，學(xué)生就可以根據(jù)，學(xué)生就可以根據(jù)37=21從而估計出它們的積大概是從而估計出它們的積大概是21左右，進(jìn)左右，進(jìn)而算出準(zhǔn)確結(jié)果。而算出準(zhǔn)確結(jié)果。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（三）尊重學(xué)生，教給學(xué)生基本的估算方法（三）尊重學(xué)生，教給學(xué)生基本的估算方法 2、數(shù)位估

45、算法。計算整數(shù)的多位數(shù)乘、數(shù)位估算法。計算整數(shù)的多位數(shù)乘、除法時，根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，除法時，根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，估計積或商是幾位數(shù)。積的位數(shù)等于兩因估計積或商是幾位數(shù)。積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個和少數(shù)位數(shù)之和或比這個和少1,商的位數(shù)等于被商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個差多這個差多1,如：如：45664，學(xué)生可以根據(jù)這，學(xué)生可以根據(jù)這一經(jīng)驗推出它的積是一經(jīng)驗推出它的積是4-5位數(shù)。位數(shù)。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（三）尊重學(xué)生，教給學(xué)生基本的估算方法（三）尊重學(xué)生，教給學(xué)生基本的估算方法 3、循規(guī)估算法。根據(jù)教

46、學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。如計算小數(shù)乘、除法時，可根據(jù)一個因數(shù)（零除外）小于1，積小于另一個因數(shù)；一個因數(shù)大于1，積大于另一個因數(shù)。除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)的規(guī)律進(jìn)行估算。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（三）尊重學(xué)生，教給學(xué)生基本的估算方法（三）尊重學(xué)生，教給學(xué)生基本的估算方法 4、聯(lián)系實際，估算法。在解答應(yīng)用題時，、聯(lián)系實際，估算法。在解答應(yīng)用題時，根據(jù)題意估計出與實際情況相符的結(jié)果，或者列根據(jù)題意估計出與實際情況相符的結(jié)果，或者列出在實際情況中不可能存在的結(jié)果。如例出在實際情況中不可能存在的結(jié)果。如例1：學(xué)：學(xué)校校2月份用電月份用電824度，比度，比1月份少用了五分之一，月

47、份少用了五分之一，1月份用電多少度？從題中可知，月份用電多少度？從題中可知，1月份比月份比2月份用月份用電多，因此，結(jié)果應(yīng)比電多，因此，結(jié)果應(yīng)比824度多。例度多。例2：爸爸今年：爸爸今年36歲，是爺爺歲數(shù)的一半，是兒子年齡的歲，是爺爺歲數(shù)的一半，是兒子年齡的4倍，倍，爺爺和兒子今年各幾歲？學(xué)生可以根據(jù)自身的生爺爺和兒子今年各幾歲？學(xué)生可以根據(jù)自身的生活經(jīng)驗和常識，很快就可以判斷出爺爺年齡不會活經(jīng)驗和常識，很快就可以判斷出爺爺年齡不會少于少于36歲，兒子則不可能多于歲，兒子則不可能多于 36歲，從而為解答歲，從而為解答結(jié)果的正確性埋下伏筆。結(jié)果的正確性埋下伏筆。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法小小 結(jié)結(jié)

48、 這樣，學(xué)生在解題，估算中體會到他們所學(xué)習(xí)的不是枯燥、刻板的東西，而是有趣的、富有生氣的，同時也是有用的數(shù)學(xué)，進(jìn)而激發(fā)出自主學(xué)習(xí)的興趣。 估算意識的培養(yǎng)應(yīng)滲透在每一個教學(xué)內(nèi)容之中。要讓學(xué)生在心理體驗中感受估算的實際應(yīng)用價值，認(rèn)識到估算的必要性，從而主動探索估算方法，增強估算意識。如在口算教學(xué)中，可設(shè)計一組數(shù)字相近的對比題，如134和413，比較積的大小，估計134的積是五十多，143的積是四十多，使學(xué)生感受到估算在提高口算準(zhǔn)確性上的作用，避免了由非智力因素引起的計算錯誤；筆算教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生估計積、商可能是幾位數(shù)，是幾十多或幾百多；解答應(yīng)用題時，可根據(jù)題意對解答結(jié)果進(jìn)行估算。計算前先引導(dǎo)學(xué)生

49、估算解答結(jié)果應(yīng)在怎樣一個合理的范圍內(nèi)，并對合理性作出解釋，這樣可以使學(xué)生合理、靈活地用多種方法思考問題。計算后再對結(jié)果進(jìn)行估算，還可使學(xué)生獲得一種有價值的檢驗方法。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法 十、關(guān)于算法多樣化問題十、關(guān)于算法多樣化問題 （一）算法多樣化的概念理解（一）算法多樣化的概念理解 算法多樣化的實質(zhì)，不同于一題多解，不需要同一個學(xué)生有許多種解法，而是希望每個學(xué)生能獨立思考，拿出體現(xiàn)自己個性的解決問題的方法。因此算法多樣化是群體學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)，而不是學(xué)生個體的多種算法。我們不能用成人的觀點去看學(xué)生的方法，而是要站在學(xué)生的角度，尊重學(xué)生的個體差異，營造一種寬松、平等的學(xué)習(xí)氣氛。讓學(xué)生以自己的方

50、式方法去解決問題，這樣就會給他們帶來成就感，漸漸地對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主動地學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法案例1:教學(xué)35+9法法1：擺小棒算；：擺小棒算；法法2：用計算器算；：用計算器算；法法3：列豎式算；：列豎式算；法法4：從：從35起連加起連加9個個1；法法5：把：把35看成看成40，40+9=49，49-5=44；法法6：5+9=14，30+14=44；法法7：把：把9看成看成10，35+10=45，45-1=44；法法8：35+9=35+5+4=40+4=44；法法9：從：從35里拿出個里拿出個1變成變成34，1+9=10，10+34=44。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法生生1：5+9=

51、14 30+14=44。 生生2：列豎式算。：列豎式算。生生3：35+9=35+5+4=40+4=44。 生生4：從：從35里拿出個里拿出個1變成了變成了34，1+9=10， 10+34=44。生生5：把：把9看作看作10，35+10=45，45-1=44。 生生6：把：把35看成看成40，40+9=49，49-5=44。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法案例案例2: 9加幾教學(xué)片斷加幾教學(xué)片斷（1）數(shù)小棒。先數(shù)出）數(shù)小棒。先數(shù)出9根小棒放一堆，再數(shù)出根小棒放一堆，再數(shù)出5根小棒放另一堆，從根小棒放另一堆，從9開始，繼續(xù)數(shù)出開始，繼續(xù)數(shù)出5個數(shù)來而個數(shù)來而得到得到14。（2）擺小棒。把）擺小棒。把9根小棒、

52、根小棒、5根小棒各放一堆，根小棒各放一堆，從從5根一堆中拿出根一堆中拿出1根和根和9根放在一起。根放在一起。9+1=10，10+4=14。（3）擺小棒。把）擺小棒。把9根小棒、根小棒、5根小棒各放一堆，根小棒各放一堆，從從9根里一堆中拿出根里一堆中拿出5根和根和5根放在一起。根放在一起。5+5=10，10+4=14。（4）推理。）推理。10+5=15，9+5=14。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法案例案例3: 教學(xué)教學(xué)23-8（1）23-1-1-1-1-1-1-1-1=15（2）23-3=20，20-5=15（3）23-10=13，13+2=15（4）13-8=5，10+5=15（5）10-8=2，13+

53、2=15（6）23-13=10，10+5=15（7）23-5=18，18-3=15最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法 （二）算法多樣化的實施建議算法多樣化的實施建議 算法多樣化提倡的是一種探索、一種思維的創(chuàng)新、一種思想方法。我們期望算法多樣，首先要改造“教”，通過“教”為小學(xué)生提供有利于算法多樣的環(huán)境條件。我們應(yīng)該從以下五個方面努力： 1、創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，在情境中提出問題，使小學(xué)生產(chǎn)生強烈的計算愿望。這是產(chǎn)生算法多樣化的前提； 2、根據(jù)問題自動尋找可能有關(guān)的知識，為選擇計算策略作好知識準(zhǔn)備。這是產(chǎn)生算法多樣的基礎(chǔ)； 3、培養(yǎng)小學(xué)生根據(jù)自身認(rèn)知方式與水平，決定計算策略的能力，并按策略進(jìn)行計算。這是產(chǎn)生算法

54、多樣化的途徑； 4、組織小學(xué)生充分交流各自的算法。這是算法多樣化的呈現(xiàn)方式； 5、允許小學(xué)生選擇自己喜歡的算法，適當(dāng)、適時地引導(dǎo)算法優(yōu)化，嘗試評價不同方法之間的差異，尋找解決問題的最佳途徑，并使學(xué)生體會到與他人合作的重要性。這是算法多樣化的結(jié)晶。 最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法算法優(yōu)化要適時、適當(dāng)?shù)靥幚怼嵤┧惴ǘ嗨惴▋?yōu)化要適時、適當(dāng)?shù)靥幚怼嵤┧惴ǘ鄻踊⒁獠灰獮闃踊⒁獠灰獮椤八惴ǘ鄻踊惴ǘ鄻踊倍鄻踊鄻踊?，算法多樣化?yīng)是一種態(tài)度，是一個過程：算法多樣化應(yīng)是一種態(tài)度，是一個過程： 一、是要給學(xué)生更多獨立思考的機會。教師要舍得放手，要相信學(xué)生，讓每一個學(xué)生盡可能找出自己解決問題的方法。

55、二、是要重視師生之間、生生之間的交流，培養(yǎng)小學(xué)生比較各種方法、發(fā)現(xiàn)其特點的能力，讓小學(xué)生在交流比較中優(yōu)化方法； 三、是要尊重小學(xué)生采用的方法，但不能片面追求形式化。教師不必“索要”多樣化的算法，也不必為了體現(xiàn)多樣化，引導(dǎo)學(xué)生尋求“低層次算法”。有時教材編排的算法在教學(xué)時學(xué)生沒有出現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)超越了的“低層次算法”，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。當(dāng)然對學(xué)習(xí)有困難的小學(xué)生要注重培養(yǎng)一般的解決問題的方法。 四、是強調(diào)小學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗?；ハ嘧鹬亍Q位思考、實事求是等品質(zhì)的培養(yǎng)比掌握方法更重要。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法小 結(jié) 總之，算法多樣化是此次課程改革的一個新的教學(xué)理念，它不僅可以幫助教師了解

56、不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，而且有利于學(xué)生的個性發(fā)展；是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的一個嶄新平臺；同時也是實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的一個新舉措。它要求教師必須盡快調(diào)整、改變教學(xué)行為和策略，轉(zhuǎn)變角色，不再是知識的占有者、傳遞者，而應(yīng)成為學(xué)生發(fā)展的指導(dǎo)者和促進(jìn)者，并在新課程的實施中，與學(xué)生共同發(fā)展，共同成長！最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法十一、 “數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)” 的教學(xué)案例及其評的教學(xué)案例及其評析析案例案例1:生活中的生活中的“數(shù)數(shù)”的教學(xué)實踐與反思的教學(xué)實踐與反思主題背景主題背景: 讓孩子們主動用讓孩子們主動用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的眼光去觀察、審視現(xiàn)實的眼光去觀察、審視現(xiàn)實生活，嘗試從生活，嘗試從數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的

57、角度運用所學(xué)知識和方法尋求的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決實際問題的策略，從而真正成為學(xué)習(xí)的主體，解決實際問題的策略，從而真正成為學(xué)習(xí)的主體，這已經(jīng)成為我們的共識。然而在目前的課堂教學(xué)中，這已經(jīng)成為我們的共識。然而在目前的課堂教學(xué)中，只重落實知識技能，忽視只重落實知識技能，忽視學(xué)生學(xué)生對對數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)實價值的體現(xiàn)實價值的體會；學(xué)科教學(xué)界限分明，忽視知識間的聯(lián)系、遷移、會；學(xué)科教學(xué)界限分明，忽視知識間的聯(lián)系、遷移、促進(jìn)與滲透整合促進(jìn)與滲透整合種種種種“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與生活分離，知識與生活分離，知識與實踐脫軌與實踐脫軌”的現(xiàn)象或做法仍普遍存在。下面就新的現(xiàn)象或做法仍普遍存在。下面就新課程一年級第一冊課程一

58、年級第一冊(人教版人教版)“生活中的數(shù)生活中的數(shù)”的教學(xué)實的教學(xué)實踐，談?wù)勗诮虒W(xué)中踐，談?wù)勗诮虒W(xué)中“如何體現(xiàn)如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、生活的應(yīng)用性、生活性、開放性？性、開放性？”“”“如何在如何在數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的課堂中滲透人文精的課堂中滲透人文精神？神？”“”“如何在教學(xué)中促進(jìn)綜合素質(zhì)的提高與能力如何在教學(xué)中促進(jìn)綜合素質(zhì)的提高與能力的發(fā)展？的發(fā)展？”等方面的一些做法與思考。等方面的一些做法與思考。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法理 念:讓課堂成為孩子們生活的縮影 實踐過程:課前小調(diào)查 我們認(rèn)識了這么多數(shù)寶寶，其實我們的生活中到處有數(shù)寶寶，請小朋友們從家里、教室里、學(xué)校里和平時的生活中看一看、找一找、問一問、想一

59、想、記一記，什么時候或什么地方見到過、用到過數(shù)寶寶？最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)王國里的數(shù)寶寶為了迎接國慶，王國里的數(shù)寶寶為了迎接國慶，進(jìn)行了一場比賽。每位數(shù)寶寶都要夸夸進(jìn)行了一場比賽。每位數(shù)寶寶都要夸夸自己的本領(lǐng)高，夸自己在生活中的用處自己的本領(lǐng)高，夸自己在生活中的用處大，同學(xué)們想?yún)⒓訂?？【出示大，同學(xué)們想?yún)⒓訂?？【出?、2 、3、4、5、6、7、8、9、10這些數(shù)的卡通形這些數(shù)的卡通形象】比一比，哪一位小朋友夸數(shù)寶寶夸象】比一比，哪一位小朋友夸數(shù)寶寶夸得好，數(shù)寶寶就和它交朋友。得好，數(shù)寶寶就和它交朋友。課堂實錄課堂實錄一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。最新小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法

60、二、生活中物體的數(shù)量。二、生活中物體的數(shù)量。 比賽開始了，比賽開始了，2寶寶最著急，它說：寶寶最著急，它說：“我的本領(lǐng)最大，小我的本領(lǐng)最大，小朋友的家里、教室里、學(xué)校里的好多事物都要請我?guī)兔?。朋友的家里、教室里、學(xué)校里的好多事物都要請我?guī)兔??！逼淦渌鼘殞氈绷耍步械溃核鼘殞氈绷?，也叫道：“我也一樣）我也一樣）小朋友你想夸誰呢？小朋友你想夸誰呢？生生1：我家有：我家有2臺電視。臺電視。生生2：我家有：我家有5個人，有個人，有4個房間，有個房間，有6把椅子。把椅子。生生3：我家房子在：我家房子在4層，有層，有3臺彩電，臺彩電，1個空調(diào)。個空調(diào)。生生4：我有：我有2個小辮子。個小辮子。生生5：教