全等三角形的判定3角邊角和角角邊ASAAAS定理

1、 三角形全等的判定三角形全等的判定(3)-(3)-角邊角角邊角和角角邊定理和角角邊定理(asa(asa、）、）bcaef判定兩個三角形全等有哪些方法判定兩個三角形全等有哪些方法? ?邊邊邊邊邊邊（）（）三三邊邊對應相等的兩個三角形全等對應相等的兩個三角形全等 邊角邊邊角邊(sas)(sas)有兩邊和它們有兩邊和它們夾角夾角對應相等的對應相等的兩個三角形全等。兩個三角形全等。如圖如圖, ,小明不慎將一塊小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩三角形模具打碎為兩塊塊, ,他是否可以只帶其他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店中的一塊碎片到商店去去, ,就能配一塊與原來就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎一樣的三

2、角形模具嗎? ? 如果可以如果可以, ,帶哪塊去合帶哪塊去合適適? ?你能說明其中理由嗎你能說明其中理由嗎? ?怎么辦？可以幫幫我嗎？cbead 先任意畫出一個先任意畫出一個abcabc，再畫一個，再畫一個a a/ /b b/ /c c/ /，使，使a a/ /b b/ /=ab=ab，a a/ / =a =a，b b/ / =b =b 把畫好的把畫好的a a/ /b b/ /c c/ /剪下，放到剪下，放到abcabc上，它們?nèi)葐?？上，它們?nèi)葐?？作法：作法：acbabced1 1、作作a a/ /b b/ /abab；2 2、在、在 a a/ /b b/ /的同旁作的同旁作dada/ /

3、 b b/ / =a =a ， ebeb/ /a a/ / =b =b， a a/ / d d與與b b/ /e e交于點交于點c c/ /。通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么結論？通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么結論？角邊角定理角邊角定理如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應對應相等相等, ,那么這兩個三角形全等那么這兩個三角形全等. .在在abcabc和和 aabcbc中中a= aa= aab= abab= abb= bb= babcabc abc abc(asa)(asa)a ac cb ba ac cb b(asa)(asa)(1)(2)在在abcabc和和defdef中，中，

4、a=da=d，b=e b=e ，bc=efbc=ef，abcabc與與defdef全等嗎？能利用角邊全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？角條件證明你的結論嗎？acbacb角角邊定理角角邊定理如果兩個三角形的兩個角及其中一個角的對邊分別如果兩個三角形的兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等對應相等, ,那么這兩個三角形全等那么這兩個三角形全等. .在在abcabc和和 aabcbc中中a= abc= bcb= babc abc(aas)acbacb(aas)(aas) （asa）（aas）例、已知：點例、已知：點d d在在abab上，點上，點e e在在acac上，上，ab=acab=ac，b=

5、cb=c。求證：求證： acdbea證明：在證明：在abeabe和和acdacd中中 a=aa=a（公共角）（公共角） ab=acab=ac（已知）（已知） b=cb=c（已知）（已知） abeabeacd(asa)acd(asa) a=d, b=f, _; a=d, ab=de, _; 、要使下列各對三角形全等，需要增加要使下列各對三角形全等，需要增加什么條件？什么條件？練一練、如圖，要測量河兩岸相對的兩點、如圖，要測量河兩岸相對的兩點a，b 的距離，可以在的距離，可以在ab的垂線的垂線bf上取兩點上取兩點 c，d，使，使bc=cd，再定出，再定出bf的垂線的垂線 de，使，使a， c，e在一條直線上，這時在一條直線上，這時 測得測得de的長就是的長就是ab的長。為什么？的長。為什么？abc def練習練習如圖如圖, ,abbc, adabbc, addc, 1=2.dc, 1=2.求證求證ab=adab=ad 本節(jié)課我們學習了判定兩個三角本節(jié)課我們學習了判定兩