安徽省宿州市靈璧縣2016屆中考數(shù)學一模試題(含解析)

1、安徽省宿州市靈璧縣2016屆中考數(shù)學一模試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分滿分40分，在每小題給出的四個只有一個選項符合題目要求的）1在實數(shù)0，1，1中，最大的數(shù)是（）A0B1CD12下列各式計算正確的是（）A2+b=2bBC（2a2）3=8a5Da6a4=a23下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）ABCD4估計+3的值（）A在5和6之間B在6和7之間C在7和8之間D在8和9之間5某種商品原價是100元，經(jīng)兩次降價后的價格是90元設(shè)平均每次降價的百分率為x，可列方程為（）A100x（12x）=90B100（1+2x）=90C100（1x）2=90D100（1+x）2=9

2、06國家提倡“低碳減排”，某公司計劃在海邊建風能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為216000000度，若將數(shù)據(jù)216000000用科學記數(shù)法表示為（）A216106B21.6107C2.16108D2.161097某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時）統(tǒng)計如下：日用電量（單位：千瓦時）4567810戶數(shù)136541這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A6，6.5B6，7C6，7.5D7，7.58已知函數(shù)y=（xm）（xn）（其中mn）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（）ABCD9如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，動點P以每秒2個單位的速度從

3、點A沿線段AB向B點運動，同時動點Q以每秒3個單位的速度從點B出發(fā)沿BCD的方向運動，當點Q到達點D時P、Q同時停止運動，若記PQA的面積為y，運動時間為x，則下列圖象中能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是（）ABCD10如圖所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15，則下面的結(jié)論：ODC是等邊三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE，其中正確結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中的橫線上）11的算術(shù)平方根為12如圖，將三角板的直角頂點放在O的圓心上，兩條直角邊分別交O于A、B兩點，點P在優(yōu)弧AB上，

4、且與點A、B不重合，連接PA、PB則APB的大小為度13我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線如圖，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，點D的坐標為（0，3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則經(jīng)過點D的“蛋圓”的切線的解析式為14已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：c=0；該拋物線的對稱軸是直線x=1；當x=1時，y=2a；am2+bm+a0（m1）；設(shè)A（100，y1），B（100，y2）在該拋物線上，則y1y2其中正確的結(jié)論有（寫出所有正確結(jié)論

5、的序號）三、解答題（本大題共9小題，共90分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15（1）計算：21tan60+（2016）0+|（2）化簡：（x+）16解不等式，并求出它的非負整數(shù)解17某校加強社會主義核心價值觀教育，在清明節(jié)期間，為緬懷先烈足跡，組織學生參觀濱湖渡江戰(zhàn)役紀念館渡江戰(zhàn)役紀念館實物如圖（1）所示某數(shù)學興趣小組同學突發(fā)奇想，我們能否測量斜坡的長和館頂?shù)母叨?？他們畫出渡江?zhàn)役紀念館示意圖如圖（2），經(jīng)查資料，獲得以下信息：斜坡AB的坡比i=1：，BC=50m，ACB=135，求AB及過A點作的高是多少？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.411.73 ）18如圖，在邊長為

6、1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）（1）將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，請畫出ABC（2）求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA位置時所掃過圖形的面積19”切實減輕學生課業(yè)負擔”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措某中學為了解本校學生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，A：1小時以內(nèi)；B：1小時1.5小時；C：1.5小時2小時；D：2小時以上根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該校共調(diào)查了學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）表示等級A的扇形圓心角的度數(shù)是；（4）在此

7、次調(diào)查問卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率20如圖，ABC中，BE是它的角平分線，C=90，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點E，交BC于點F（1）求證：AC是O的切線（2）若C=30，連接EF，求證：EFAB；（3）在（2）的條件下，若AE=2，求圖中陰影部分的面積21已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標22為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（

8、岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度為x m，矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2（1）求AE的長（用x的代數(shù)式表示）；（2）當y=108m2時，求x的值23如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角板的一邊交CD于點F另一邊交CB的延長線于點G（1）求證：EF=EG；（2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立請說明理由；（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“

9、矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點B，其他條件不變，若AB=a、BC=b，求的值2016年安徽省宿州市靈璧縣中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分滿分40分，在每小題給出的四個只有一個選項符合題目要求的）1在實數(shù)0，1，1中，最大的數(shù)是（）A0B1CD1【考點】實數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，比較即可【解答】解：101，四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是1故選：B【點評】本題考查了實數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小2下列各式計算正確的是（）A2+b=2bBC（2a

10、2）3=8a5Da6a4=a2【考點】同底數(shù)冪的除法；實數(shù)的運算；合并同類項；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法，即可解答【解答】解：A、2與b不是同類項，不能合并，故錯誤；B、與不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；C、（2a2）3=8a6，故錯誤；D、正確故選：D【點評】本題考查了積的乘方、同底數(shù)冪的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法法則3下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任

11、何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤故選：A【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4估計+3的值（）A在5和6之間B在6和7之間C在7和8之間D在8和9之間【考點】估算無理數(shù)的大小【專題】常規(guī)題型【分析】先估計的整數(shù)

12、部分，然后即可判斷+3的近似值【解答】解：42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之間故選：C【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小的能力，理解無理數(shù)性質(zhì)，估算其數(shù)值現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法5某種商品原價是100元，經(jīng)兩次降價后的價格是90元設(shè)平均每次降價的百分率為x，可列方程為（）A100x（12x）=90B100（1+2x）=90C100（1x）2=90D100（1+x）2=90【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【專題】增長率問題【分析】設(shè)該商品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)降價后的價格=降價前的價格（1降價的百分

13、率），則第一次降價后的價格是100（1x），第二次后的價格是100（1x）2，據(jù)此即可列方程求解【解答】解：根據(jù)題意得：100（1x）2=90故答案為：100（1x）2=90【點評】此題主要考查了一元二次方程應用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可6國家提倡“低碳減排”，某公司計劃在海邊建風能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為216000000度，若將數(shù)據(jù)216000000用科學記數(shù)法表示為（）A216106B21.6107C2.16108D2.16109【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|

14、10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將216000000用科學記數(shù)法表示為2.16108故選：C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時）統(tǒng)計如下：日用電量（單位：千瓦時）4567810戶數(shù)136541這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A6，6.5B6，7C6，7.5D7，7.5【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【專題】計算題【分

15、析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【解答】解：這20戶家庭日用電量的眾數(shù)是6，中位數(shù)是（6+7）2=6.5，故選A【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是牢記定義，此題比較簡單，易于掌握8已知函數(shù)y=（xm）（xn）（其中mn）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（）ABCD【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】

16、根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出m1，n=1，然后求出m+n0，再根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可【解答】解：由圖可知，m1，n=1，所以，m+n0，所以，一次函數(shù)y=mx+n經(jīng)過第二四象限，且與y軸相交于點（0，1），反比例函數(shù)y=的圖象位于第二四象限，縱觀各選項，只有C選項圖形符合故選C【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，觀察二次函數(shù)圖象判斷出m、n的取值是解題的關(guān)鍵9如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，動點P以每秒2個單位的速度從點A沿線段AB向B點運動，同時動點Q以每秒3個單位的速度從點B出發(fā)沿BCD的方向運動，當點Q到達點D時P、Q同時停止運動，

17、若記PQA的面積為y，運動時間為x，則下列圖象中能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）當動點Q在BC邊上運動時；（2）當動點Q在CD邊上運動時；然后根據(jù)三角形的面積的求法，分類討論，求出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，進而判斷出y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是哪個即可【解答】解：（1）如圖1，當動點Q在BC邊上運動時，43=，動點Q從點B運動到點C向右的時間是秒，AP=2x，BQ=3x，y=2x3x2=3x2（0x），拋物線開口向上；（2）如圖2，當動點Q在CD邊上運動時，（8+4）3=4（秒），4，動點Q從點C運動到點D需要的時間是秒，

18、AP=2x，BQ=4，y=2x42=4x（x4），單調(diào)遞增，綜上，可得y=，能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是：故選：B【點評】（1）此題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，考查了函數(shù)解析式的求法，以及分類討論思想的應用，要熟練掌握（2）此題還考查了三角形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的面積公式10如圖所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15，則下面的結(jié)論：ODC是等邊三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE，其中正確結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個【考點】矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定；含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)求出O

19、D=OC，根據(jù)角求出DOC=60即可得出三角形DOC是等邊三角形，求出AC=2AB，即可判斷，求出BOE=75，AOB=60，相加即可求出AOE，根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出SAOE=SCOE【解答】解：四邊形ABCD是矩形，BAD=90，OA=OC，OD=OB，AC=BD，OA=OD=OC=OB，AE平分BAD，DAE=45，CAE=15，DAC=30，OA=OD，ODA=DAC=30，DOC=60，OD=OC，ODC是等邊三角形，正確；四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90DAC=ACB=30，AC=2AB，ACBC，2ABBC，錯誤；ADBC，DBC=ADB=30，AE平分DA

20、B，DAB=90，DAE=BAE=45，ADBC，DAE=AEB，AEB=BAE，AB=BE，四邊形ABCD是矩形，DOC=60，DC=AB，DOC是等邊三角形，DC=OD，BE=BO，BOE=BEO=（180OBE）=75，AOB=DOC=60，AOE=60+75=135，正確；OA=OC，根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出SAOE=SCOE，正確；故選C【點評】本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等邊三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的綜合運用二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中的橫線上）11的算術(shù)平方根為【考點】算術(shù)平方根【專題】計算題【分

21、析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算先=2，再求2的算術(shù)平方根即可【解答】解： =2，的算術(shù)平方根為故答案為：【點評】此題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是知道=2，實際上這個題是求2的算術(shù)平方根注意這里的雙重概念12如圖，將三角板的直角頂點放在O的圓心上，兩條直角邊分別交O于A、B兩點，點P在優(yōu)弧AB上，且與點A、B不重合，連接PA、PB則APB的大小為45度【考點】圓周角定理【專題】計算題【分析】AOB與APB為所對的圓心角和圓周角，已知AOB=90，利用圓周角定理求解【解答】解：AOB與APB為所對的圓心角和圓周角，APB=AOB=90=45故答案為：45【點評】本題考查了圓周角定理的運用

22、關(guān)鍵是確定同弧所對的圓心角和圓周角，利用圓周角定理13我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線如圖，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，點D的坐標為（0，3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則經(jīng)過點D的“蛋圓”的切線的解析式為y=2x3【考點】二次函數(shù)綜合題【專題】綜合題【分析】根據(jù)圓心坐標及圓的半徑，結(jié)合圖形，可得點A坐標為（1，0），點B坐標為（3，0），利用待定系數(shù)法確定拋物線解析式，因為經(jīng)過點D的“蛋圓”切線過D點，所以本題可設(shè)它的解析式為y=kx3，因為相切，所以它們的交點只

23、有一個，進而可根據(jù)一元二次方程的有關(guān)知識解決問題【解答】解：AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標為（1，0），半圓半徑為2，A（1，0），B（3，0），拋物線過點A、B，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x3），又拋物線過點D（0，3），3=a1（3），即a=1，y=x22x3，經(jīng)過點D的“蛋圓”切線過D（0，3）點，設(shè)它的解析式為y=kx3，又拋物線y=x22x3與直線y=kx3相切，x22x3=kx3，即x2（2+k）x=0只有一個解，=（2+k）240=0，解得：k=2，即經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式為y=2x3故答案為：y=2x3【點評】本題考查了二次函數(shù)的綜合，需靈活運用待定系數(shù)法

24、建立函數(shù)解析式，并利用切線的性質(zhì)，結(jié)合一元二次方程來解決問題，難度一般14已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：c=0；該拋物線的對稱軸是直線x=1；當x=1時，y=2a；am2+bm+a0（m1）；設(shè)A（100，y1），B（100，y2）在該拋物線上，則y1y2其中正確的結(jié)論有（寫出所有正確結(jié)論的序號）【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷【解答】解：拋物線與y軸交于原點，c=0，（故正確）；該拋物線的對稱軸是：，直線x=1，（故正確）；當x=1時，y

25、=a+b+c對稱軸是直線x=1，b/2a=1，b=2a，又c=0，y=3a，（故錯誤）；x=m對應的函數(shù)值為y=am2+bm+c，x=1對應的函數(shù)值為y=ab+c，又x=1時函數(shù)取得最小值，ab+cam2+bm+c，即abam2+bm，b=2a，am2+bm+a0（m1）（故正確），|100+1|100+1|，且開口向上，y1y2（故正確）故答案為：【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定三、解答題（本大題共9小題，共90分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15（1

26、）計算：21tan60+（2016）0+|（2）化簡：（x+）【考點】實數(shù)的運算；分式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的定義化簡即可（2）先計算括號后計算除法即可【解答】解：（1）21tan60+（2016）0+|=+1+=3+=1；（2）（x+）=（x1）2=【點評】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的定義等性質(zhì)，記住這些定義是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型16解不等式，并求出它的非負整數(shù)解【考點】解一元一次不等式；一元一次不等式的整數(shù)解【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項

27、、系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后確定解集中的非負整數(shù)解即可【解答】解：去分母，得3（x2）2（7x），去括號，得3x6172x，移項，得3x+2x17+6，合并同類項，得5x23，系數(shù)化成1得x則非負整數(shù)解是：0、1、2、3、4【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變17某校加強社會主義核心價值觀教育，在清明節(jié)期間，為緬懷

28、先烈足跡，組織學生參觀濱湖渡江戰(zhàn)役紀念館渡江戰(zhàn)役紀念館實物如圖（1）所示某數(shù)學興趣小組同學突發(fā)奇想，我們能否測量斜坡的長和館頂?shù)母叨?？他們畫出渡江?zhàn)役紀念館示意圖如圖（2），經(jīng)查資料，獲得以下信息：斜坡AB的坡比i=1：，BC=50m，ACB=135，求AB及過A點作的高是多少？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.411.73 ）【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題【分析】過A點作ADBC的延長線于D，設(shè)AD=x，根據(jù)坡度的概念列出方程，解方程即可【解答】解：過A點作ADBC的延長線于D，ACB=135，ADC為等腰直角三角形，設(shè)AD=x，則CD=x，在RtADB中，BD=50+x，斜坡A

29、B的坡比i=1：，x：（x+50）=1：，解得：x68.1m，AD=68.1m，AB=2AD=136.2m，答：斜坡136.2m，館頂A高68.1m【點評】本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義、理解坡度的概念是解題的關(guān)鍵18如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）（1）將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，請畫出ABC（2）求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA位置時所掃過圖形的面積【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出各對應點位置，再順次連結(jié)即可求解；（2）先根據(jù)勾股定理得到AB的長，再利用扇形面

30、積公式得出答【解答】解：（1）如圖所示：ABC即為所求，（2）AB=，BA邊旋轉(zhuǎn)到BA位置時所掃過圖形的面積為： =【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理以及扇形面積，得出對應點位置是解題關(guān)鍵19”切實減輕學生課業(yè)負擔”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措某中學為了解本校學生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，A：1小時以內(nèi)；B：1小時1.5小時；C：1.5小時2小時；D：2小時以上根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該校共調(diào)查了200學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）表示等級A的扇形圓心

31、角的度數(shù)是108；（4）在此次調(diào)查問卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)；（2）求出C的人數(shù)從而補全統(tǒng)計圖；（3）用A的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360，即可得到圓心角的度數(shù)；（4）先設(shè)甲班學生為A1，A2，乙班學生為B1，B2，根據(jù)題意畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式列式計算即可【解答】解：（1）共調(diào)查的中學生數(shù)是：8040%=200（人），故答案為：200；（2）C類的人數(shù)是：200608020=

32、40（人），補圖如下：（3）根據(jù)題意得：=360=108，故答案為：108；（4）設(shè)甲班學生為A1，A2，乙班學生為B1，B2，一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來自不同班級共有8種，P（2人來自不同班級）=【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20如圖，ABC中，BE是它的角平分線，C=90，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點E，交BC于點F（1）求證：AC是O的切線（2）若C=30，連接EF，求證：EFAB；（3）在（2）的條件下，若

33、AE=2，求圖中陰影部分的面積【考點】切線的判定；扇形面積的計算【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出BEO=CBE，進而得出AEO=C=90，即可得出答案；（2）根據(jù)已知得出CEF=FBE=30，進而得出BEF的度數(shù)，得出BEF=OBE，進而得出答案；（3）得出SEFB=SEOF，由S陰影=S扇EOF，求出答案【解答】（1）證明：連接OE，OB=OE，BEO=EBO，BE平分CBO，EBO=CBE，BEO=CBE，EOBC，C=90，AEO=C=90，則AC是圓O的切線；（2）證明：A=30，ABC=60，OBE=FBE=30，BEC=90FBE=60，CEF=FBE=30，

34、BEF=BECCEF=6030=30，BEF=OBE，EFAB；（3）解：連接OFEFAB，SEFB=SEOF，S陰影=S扇EOF，設(shè)圓的半徑為r，在RtAEO中，r=2，S陰影=S扇EOF=【點評】此題主要考查了切線的判定以及扇形面積求法、平行線的判定與性質(zhì)等知識，正確作出輔助線得出S陰影=S扇EOF是解題關(guān)鍵21已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標【考點】反比例函數(shù)綜合題【專題】計算題【分析】（1）將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式即可得到一個關(guān)于m的一元一次方程

35、，求出m的值；（2）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點E、D，則CBDCAE，運用相似三角形知識求出CD的長即可求出點C的橫坐標【解答】解：（1）圖象過點A（1，6），=6，解得m=2故m的值為2；（2）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點E、D，由題意得，AE=6，OE=1，即A（1，6），BDx軸，AEx軸，AEBD，CBDCAE，=，AB=2BC，=，=，BD=2即點B的縱坐標為2當y=2時，x=3，即B（3，2），設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b，把A和B代入得：，解得，直線AB解析式為y=2x+8，令y=0，解得x=4，C（4，0）【點評】由于今年來各地中考題不斷降低難度，中考考查知識點有向低年級平移的趨勢，反比例函數(shù)出現(xiàn)在解答題中的頻數(shù)越來約多22為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度為x m，矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2（1）求AE的長（用x的代數(shù)式表示）；（2）當y=108m2時，求x的值【考點】一元二次方程的應用【專題】幾何圖形問題【分析】（1）根據(jù)三個矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE=2BE，設(shè)BE=a，則有AE=2a，根據(jù)圍網(wǎng)的總長為80m建立方程8a