追及問題經(jīng)典題型

1、 小故事： 有一天，小明在去街道買東西，看見一個人鬼鬼祟祟的跟著一位阿姨，突然間發(fā)現(xiàn)他在偷那位阿姨的東西，于是他便大喊一聲：“偷東西了，快抓小偷！”小偷發(fā)現(xiàn)自己的行跡敗露，他便撒腿就跑。警察叔叔聞訊趕來了，此時小偷已經(jīng)離他有一百米的距離了，大家覺得警察叔叔接下來該怎么辦？ 追及問題追及問題：就是就是兩個不同速度兩個不同速度的的物體物體，同向同向運動，運動，慢慢的在前，快的在后的在前，快的在后，一定時間內(nèi)，后面的物體追上前，一定時間內(nèi)，后面的物體追上前面的物體的一類應用題。面的物體的一類應用題。相關(guān)概念 1 1小偷跑的路程警察追上小偷所行的路程兩物體 有距離 同時啟動同時停 慢在前 快在后 方向

2、一致追的上 “打油詩”口訣： 追及路程追及路程：追及開始時，前后兩個物體之間的距離：追及開始時，前后兩個物體之間的距離. 追及時間追及時間：追及開始后，后面的物體追上前面物體作用的時：追及開始后，后面的物體追上前面物體作用的時間。間。相關(guān)概念 2追及路程小偷跑的路程警察追上小偷所行的路程 追上所用的時間追上所用的時間： 100 (100-80) = 5（分鐘）（分鐘） 警察比小偷多跑的路程警察比小偷多跑的路程(追及路程追及路程)：100米米 追及路程追及路程 速度差速度差 追及時間追及時間 = 警察每分鐘比小偷多跑：警察每分鐘比小偷多跑： 100-80=20（米）（米）答：5分鐘后警察叔叔就可

3、以追上小偷。 練習練習1 甲、乙兩人分別從相距36千米的a、b兩城同向而行，乙在甲的前面，甲每小時行15千米，乙每小時行6千米，幾小時后甲可以追上乙？ 36 （15-6） =36 9 =4（分鐘）答：4分鐘后甲就可以追上乙。例例2： 甲乙兩車同時從甲乙兩車同時從a地出發(fā)，乙車先走一小時后，甲車才啟地出發(fā)，乙車先走一小時后，甲車才啟動，乙車在前，甲車在后，乙車每小時行動，乙車在前，甲車在后，乙車每小時行40千米，甲車每小時行千米，甲車每小時行60千米。問甲車幾小時后追上乙車？千米。問甲車幾小時后追上乙車？分析：分析： 此題的關(guān)鍵是找到此題的關(guān)鍵是找到追及路程追及路程，所以有時候我們需要借助圖形來

4、幫我們分析。求，所以有時候我們需要借助圖形來幫我們分析。求時間，那么我們就得知道路程和速度。時間，那么我們就得知道路程和速度。根據(jù)根據(jù) 追及時間追及時間=追及路程追及路程 速度差速度差，從而求出時間。追及路程乙車先走的路程 練習練習2 哥哥和弟弟去人民公園參觀菊花展，弟弟每分鐘走50米，弟弟走了10分鐘后，哥哥以每分鐘70米的速度去追弟弟，問：經(jīng)過多少分鐘以后哥哥可以追上弟弟？追及路程：1050=500（米） 速度差：70-50=20 （米/分）追及時間 ： 50020=25（分）答：經(jīng)過25分鐘以后哥哥可以追上弟弟. 例例3：騎車人與行人同一條街道同向前進，行人在騎車人前面：騎車人與行人同一

5、條街道同向前進，行人在騎車人前面 450米處，行人每分鐘步行米處，行人每分鐘步行60米，兩人同時出發(fā)，米，兩人同時出發(fā)，3分鐘后騎自分鐘后騎自行車的人追上行人，騎自行車的人每分鐘行多少米？行車的人追上行人，騎自行車的人每分鐘行多少米？分析：分析：這道題目，是同時出發(fā)的同向而行的追及問題，要求其中某個速度，就必須先求出速度差。根據(jù)公式根據(jù)公式 速度差=追及路程 追及時間，從而求出速度差。 速度差：4503=150（米） 自行車的速度：150+60=210（米/分）小結(jié)小結(jié)：這道題目在于靈活運用追及問題的三個基本公式求其中任意三個量。 答：騎自行車的人每分鐘行210千米。練習3： 姐妹兩人在同一小學上學，妹妹以每分鐘50米的速度從家走向校，姐姐比妹妹晚10分鐘出發(fā)，為了不遲到，她以每分鐘150米的速度從家跑步上學，結(jié)果兩人卻同時到達學校，求家到學校的距離有多遠？ 追及路程：1050=500（米） 速度差：150-50=100（米/分） 追及時間 ：500100=5（分鐘） 學校到家的距離：5150=750（米）答：從家到學校的距離是750米。核心 公式 ：追及路程速度差=追及時間 小結(jié)追擊問題的特征：追擊問題的特征： 推導公式： 速度差 =追及路程追及時間 追及路程 = 追及時