湘教版七年級上冊123絕對值課件

1、湘教版七年級上冊第一章湘教版七年級上冊第一章1.1.理解絕對值的概念及其幾何意義理解絕對值的概念及其幾何意義2.2.會求一個數(shù)（不涉及字母）的絕對值會求一個數(shù)（不涉及字母）的絕對值, ,會求會求已知絕對值的數(shù)已知絕對值的數(shù) 3.3.了解一個有理數(shù)是由符號和絕對值兩部分了解一個有理數(shù)是由符號和絕對值兩部分組成的，為以后有理數(shù)的運算做準備組成的，為以后有理數(shù)的運算做準備. .4.4.了解絕對值的非負性，并能用其非負性解了解絕對值的非負性，并能用其非負性解決相關(guān)問題決相關(guān)問題 1.1.什么叫做相反數(shù)？什么叫做相反數(shù)？ 2.2.你能找出互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示你能找出互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表

2、示的點的共同特點嗎？的點的共同特點嗎？ 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。這兩個點到原點的距離相等。這兩個點到原點的距離相等。01234-1-2-3大象距大象距原點幾原點幾個單位長度個單位長度? ?兩只小狗分別距兩只小狗分別距原原點幾個單位長度點幾個單位長度? ?觀察：觀察：聰明的同學(xué)們一眼就可以看出來了吧：聰明的同學(xué)們一眼就可以看出來了吧： 大象距離原點大象距離原點4 4個單位長度個單位長度 兩只小狗距離原點兩只小狗距離原點3 3個單位長度個單位長度1 1、絕對值：、絕對值： 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a a的點與原的點與原點的距離叫做數(shù)點

3、的距離叫做數(shù)a a的絕對值的絕對值。2 2、表示方法：、表示方法：數(shù)數(shù)a a的絕對值記作的絕對值記作|a|.|a|. 例如：例如：在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上表示5的點與原點的距離是的點與原點的距離是5，即，即5的絕對值是的絕對值是5，記作，記作|5|5.3 3、幾何意義：、幾何意義：數(shù)數(shù)a a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a a的點與原點的距離的點與原點的距離. .例1 求下列各數(shù)的絕對值：312,- ,-7.5,05357.50解 : 121212357.50解: 120 07.57.5357.50解: 1235357.50解: 12議一議議一議 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有一個數(shù)的

4、絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？什么關(guān)系？例如：例如：|3|3|3 3，| |7|7|7 7 一個正數(shù)的絕對值是它本身一個正數(shù)的絕對值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0 0的絕對值是的絕對值是0 0，即，即 |0| |0|0 0而0到原點的距離是0 因為正數(shù)可用因為正數(shù)可用a a0 0表示，負數(shù)可用表示，負數(shù)可用a a0 0表示，所以上述三條可表述成：表示，所以上述三條可表述成：(1)(1)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a (2)(2)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|- -a a (3)(3)如果如果a

5、 a0 0，那么，那么|a|a|0 0 即即：a a= a (aa (a0)0)0 (a=0)0 (a=0)-a-a (a (a0)0)做一做1 1、寫出寫出下列各數(shù)的絕對值：下列各數(shù)的絕對值： .100100,112112,2525, 9 . 39 . 3, 88, 66.100,112,25,9.3,8,6解：解：.100100,112112,2525,9.39.3,88,66.100100,112112,2525, 9 . 39 . 3, 88, 66.100100,112112,2525, 9 . 39 . 3, 88, 66.100100,112112,2525, 9 . 39 .

6、3, 88, 66.100100,112112,2525, 9 . 39 . 3, 88, 66.100100,112112,2525, 9 . 39 . 3, 88, 662 2、若、若|a|=|a|=5.75.7，求，求a.a.解：因為絕對值等于5.7的有理數(shù)有5.7和-5.7 兩個，所以a=5.7或a=-5.7，可簡記為a= =5.75.71 1、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？為什么？關(guān)系？為什么？2、數(shù)、數(shù)a的絕對值能否是一個負數(shù)？如果的絕對值能否是一個負數(shù)？如果能請舉例說明。能請舉例說明。 絕對值的非負性：任何一個數(shù)絕對值的非負性：任何一個數(shù)

7、a的絕對值的絕對值都是一個非負數(shù)，即都是一個非負數(shù)，即|a|0a|0相反數(shù)的絕對值相等，即相反數(shù)的絕對值相等，即|a|=|-a|議一議：議一議：例例2 若若|x-6|+|y-3|=0，求，求xy的值的值.絕對值非負性的應(yīng)用絕對值非負性的應(yīng)用解：因為解：因為|x-6|x-6|0,|y-3|,|y-3|0，要使要使|x-6|+|y-3|=0|x-6|+|y-3|=0，有且只有，有且只有|x-6|=0|x-6|=0同同時時|y-3|=0|y-3|=0，所以所以x-6=0 x-6=0且且y-3=0y-3=0所以所以x=6,y=3.x=6,y=3.所以所以xyxy=18.=18.練習(xí)練習(xí): : 2.2.

8、比較大?。罕容^大小：55 8;8;-0.05-0.05 0 0； -3-3 1.1. 1.1.絕對值等于絕對值等于6 6的數(shù)有的數(shù)有 絕對值是絕對值是0 0的數(shù)是的數(shù)是 . . -6-6和和+6+6 ;0 03.3.如果如果 , ,則則 a=_,b=_.a=_,b=_.ab 100 01 14.4.判斷對錯（判斷對錯（對的打?qū)Φ拇颉啊薄啊?，錯的打，錯的打“”）：）： （1 1）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) ( )( )（2 2）若）若|a|a|a a，則，則a a必為負數(shù)必為負數(shù). ( . ( ) )（3 3）絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)）絕對值等于它本身的數(shù)一

9、定是正數(shù)( ( ) )（4 4）如果）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個兩個數(shù)相等數(shù)相等 ( )（5 5）互）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 ( )5.5. 足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是5 5個足個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）負數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）解解：因為因為-20=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12， - -8=88=8，- -11=1111=

10、11所以所以- -88+10+10- -1111+12+12- -2020 也就是說記為也就是說記為-8-8的足球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小，的足球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小，因此其質(zhì)量比較好因此其質(zhì)量比較好. . 答：記為答：記為-8-8的足球質(zhì)量好一些的足球質(zhì)量好一些. .-20 +10 +12 -8 -11-20 +10 +12 -8 -11請指出哪個足球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說請指出哪個足球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明明. .數(shù)數(shù)a的的絕對值絕對值數(shù)軸上表示數(shù)數(shù)軸上表示數(shù)a a的點與原點的距離的點與原點的距離(1)(1)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a(2)(2)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|0