2019-2020學(xué)年汕頭市澄海區(qū)七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)

1、廣東省汕頭市澄海區(qū)七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷1.計(jì)算：Vsi=()A . 3B . 3C . 92.如果點(diǎn)A (x+2,4）在第二象限，那么x的值可以是（)A. - 2B . - 3C . 0、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30 分）D. 土 9D. 23.如圖，點(diǎn)O在直線AB上AOBA . 35B .45OC為射線，/ 2比/ 1的3倍少20,則/ 1的度數(shù)為（C. 50D. 1304.某校對(duì)學(xué)生到學(xué)校上學(xué)前往方式進(jìn)行調(diào)查，如圖為收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知騎自行車的人數(shù) 為400人，根據(jù)圖中提供的信息，本次調(diào)查的對(duì)象中選擇坐私家車前往的人數(shù)是（）2205.下列計(jì)算正確的是（）C. 3

2、60D. 1000A .布)空3B. |V9=36.已知:是二元一次方程組的解，貝U m+n的值是（C. 1D. 37.已知今年甲的年齡比乙的年齡多12歲，4年后甲的年齡恰好是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是（）C. 15 歲D. 12 歲A . 20 歲B . 16 歲則圖中相等的角共有（C. 4對(duì)D. 5對(duì)9 某運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值X到結(jié)果是否95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了二次才停止，那么x的取值范圍是（)A . x 23B . x 47C. 23 W XV 47D. 23Vx 4710 .如圖，AB / DC , ED / BC, AE/ BD,那么圖中與 A

3、BD面積相等的三角形有（A . 1個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分）11.如果= 5,那么x=.12.方程組的解是2工十尸勺BAC= 90，則/ 1 =度.14.若（a-2） 2與0.卄丁互為相反數(shù)，則a+b的值為15 .若不等式2 （ x+1） 3的最小整數(shù)解是方程 5x- 2ax= 3的解，貝U a的值為16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下、向右的方向不斷地移動(dòng),每移動(dòng)一個(gè)單位， 得到點(diǎn)A1 （0, 1）、A2（ 1,1）、A3 （1, 0）、A4 （2, 0）那么點(diǎn)A13的坐標(biāo)為點(diǎn)A4n+1 （ n為自然數(shù)）的坐標(biāo)

4、為（用含n的代數(shù)式表示）Q （昨+應(yīng)-2|+苯可-書17.計(jì)算:18.解不等式組:19 完成下列推理結(jié)論及推理說(shuō)明：如圖，已知/ B+ / BCD = 180,/ B=Z D.求證：/ E=Z DFE .證明：/ B+ / BCD = 180(已知AB / CD ()/ B = ()又/ B=/ D (已知)= (等量代換) AD / BE ()3小題，每小題7分，共21分)20 某初級(jí)中學(xué)圍繞“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？(只寫一項(xiàng))”的問(wèn)題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)圖(1)是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖(2)是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形

5、統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1) 該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？(2) 本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？(3) 若該校九年級(jí)共有 300名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？21.如圖，已知/ AGF = / ABC，/ 1+ / 2 = 180(1) 試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2) 若 BF 丄 AC, / 2 = 140,求/ AFG 的度數(shù).22 為緩解我區(qū)某一高速路口交通壓力，區(qū)政府決定再修筑一段通往高速路口的市政路某建筑公司接到任務(wù)，須在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)如果按原來(lái)的施工速度，每天修路120米，那么在規(guī)定時(shí)間

6、內(nèi)只能完成任務(wù)的90% 為能按時(shí)完成任務(wù)，該公司增加人力投入修路工作，每天能修路160米，這樣就能提前一天完成任務(wù)求規(guī)定的時(shí)間和修路的長(zhǎng).五、解答題(三)(本大題共 3小題，每小題9分，共27分)23 閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道 宀是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此 宀的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，而1 -：V 2,于是可用占-1來(lái)表示血的小數(shù)部分.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1) 一.的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是(2) 如果聽(tīng)的小數(shù)部分為a, /丐的整數(shù)部分為b,求a+b-衙的值(3) 已知：100+1 )= x+y,其中x是整數(shù)，且 0y23B . x 47C. 23wx 47D. 23

7、x 47【分析】根據(jù)運(yùn)行程序，第一次運(yùn)算結(jié)果小于等于95,第二次運(yùn)算結(jié)果大于 95列出不等式組，然后求解即可.【解答】解：根據(jù)題意，得：-，解得：23- 5,由得,XV 2,原不等式組的解集為-5 v xv 2.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣:同大取較大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）19 完成下列推理結(jié)論及推理說(shuō)明：如圖，已知/ B+ / BCD = 180,/ B=Z D.求證：/ E=Z DFE .證明：/ B+ / BCD = 180（已知AB / CD （ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）/ B = / DCE （

8、 兩直線平行，同位角相等）又/ B=/ D （已知）/ DCE = / D（等量代換） AD / BE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）平行線的判定得出 AD / BE,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可.B = / DCE，求出/ DCE = / D,根據(jù)【解答】 證明：/ B+/ BCD = 180（已知）， AB / CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），/ B =/ DCE （兩直線平行，同位角相等），/ B =/ D （已知），/ DCE = / D （等量代換）， AD / BE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），/ E =/ DFE （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，/DC

9、E，兩直線平行，同位角相等；/ DCE ; / D ;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行 線的性質(zhì)是：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ), 反之亦然.四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20 某初級(jí)中學(xué)圍繞“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問(wèn)題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)圖（1）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖（2）是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列

10、問(wèn)題：（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？（3）若該校九年級(jí)共有 300名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？(2) 用最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)除以被調(diào)查人數(shù)，可得答案；(3) 根據(jù)九年級(jí)的人數(shù)除以九年級(jí)所占的百分比，可得全校的人數(shù)，根據(jù)全校的人數(shù)乘以“最喜歡跳繩活 動(dòng)的人數(shù)”所占的百分比，可得答案.【解答】 解：(1)樣本容量為：4+8+10+18+10 = 50;(2) 本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有18人，占被調(diào)查人數(shù)的百分比是 計(jì) =36% ;(3) 全校人數(shù)為 300-( 1 - 38% - 3

11、2% )= 1000 人，全校喜歡跳繩的人數(shù)為 1000X= 160 (人).5u答：全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為160人.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的 信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體 的百分比大小.21.如圖，已知/ AGF = Z ABC,/ 1+ / 2 = 180 .(1) 試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2) 若 BF 丄 AC, / 2 = 140,求/ AFG 的度數(shù).【分析】(1)由于/ AGF = / ABC,可判斷 GF / BC,則

12、/ 1 = / 3,由/ 1 + / 2= 180 得出/ 3+/ 2 = 180 判斷出BF / DE ；(2)由BF / DE, BF丄AC得到DE丄AC,由/ 2= 140得出/ 1 = 40。，得出/ AFG的度數(shù).【解答】 解：(1) BF / DE ,理由如下：/ AGF = / ABC , GF / BC,./ 1 = Z 3,/ 1+ / 2= 180 ,/ 3+ / 2= 180 , BF / DE ;(2) v BF / DE , BF 丄 AC, DE 丄 AC,/ 1+ / 2= 180。，/ 2 = 140,/ 1 = 40,/ AFG = 90- 40= 50.【點(diǎn)

13、評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi) 角互補(bǔ).22 .為緩解我區(qū)某一高速路口交通壓力，區(qū)政府決定再修筑一段通往高速路口的市政路.某建筑公司接到任務(wù)，須在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)如果按原來(lái)的施工速度，每天修路120米，那么在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能完成任務(wù)的90% 為能按時(shí)完成任務(wù)，該公司增加人力投入修路工作，每天能修路160米，這樣就能提前一天完成任務(wù).求規(guī)定的時(shí)間和修路的長(zhǎng).【分析】設(shè)修路的長(zhǎng)度為x米，規(guī)定y天完成任務(wù)，根據(jù)“每天修路120米，那么在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能完成任務(wù)的90%；每天修路160米，這樣就能提前一天完成任務(wù)”，即可得出關(guān)于x, y的二元一次

14、方程組，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)修路的長(zhǎng)度為 x米，規(guī)定y天完成任務(wù),根據(jù)題意得：120y=90%xb16StsRiy=j答：修路的長(zhǎng)度為 800米，規(guī)定6天完成任務(wù).【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27 分)23閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道樣2是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此 宀的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，而1 J .匚、.門的范圍是解此題的關(guān)鍵.24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(a, 0),( b, 0).且a, b滿足“:沙亍年亍+|3a

15、-b+10|= 0, C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且 Sabc= 6.(1) 求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 是否存在點(diǎn)P (t, t)使pab=Sbc?若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;AM = 2CM，連結(jié)BM，求點(diǎn) M的坐標(biāo).【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，解方程組求出a、b,得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, y),根據(jù)三角形的面積公式求出y,得到點(diǎn)C的坐標(biāo);(2) 根據(jù)三角形的面積公式求出t,得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3) 作MN丄AB于N,得到 ANMAOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出MN、ON,得到點(diǎn)M的坐標(biāo).【解答】解：（1）由題意得，卩出m產(chǎn)0,|3a-bfl0

16、=0解得，；，lb=l則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-3, 0）,（ 1 , 0）,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0, y）,AB = 4,由題意得,解得，y= 3,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0, 3）;19（2）由題意得，丄x 4x |t=-x 6,解得，t= 2,則P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,- 2）、（ 2, 2）;(3) 作MN丄AB于N,貝V MN / OC, ANMAOC,MN002，即AN2AC3333解得，MN = 2, AN= 2, ON= OA- AN = 1,【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.25.（1）如圖，在四邊形ABCD中，AD / B

17、C,點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn)求證：/ AEB = /DAE + / CBE；（2）如圖，若 AE 平分/ DAC，/ CAB = Z CBA. 求證：/ ABE+Z AEB = 90; 如圖，若Z ACD的平分線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F,與AE交于點(diǎn)P,且Z F = 65,求Z BCD的度數(shù).DEE【分析】(1)過(guò)E作EF / AD ,根據(jù)AD / BC可得出EF / BC,故可得出/ DAE =Z EAF , / CBE = Z BEF ,由此可得出結(jié)論；(2)根據(jù) AD / BC 可知/ DAC =Z ACB 再由 AE 平分/ DAC 得出/ EAC=二/DAC =Z ACB，根據(jù)2 2Z

18、ABC = Z BAC ,Z ABC+ Z BAC+ Z ACB = 180。即可得出結(jié)論；由 知Z BAE = 90，故Z FAE = 90 再由三角形外角的性質(zhì)得出Z APC = 90 +65 = 155 根據(jù) 三角形內(nèi)角和定理得出Z PAC+ Z ACP= 25 由AE平分Z DAC , CF平分Z ACD及三角形內(nèi)角和定理 得出Z D的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】（1）證明：如圖，過(guò)E作EF / AD,/ AD / BC, EF / BC,Z DAE = Z AEF , Z CBE=Z BEF , Z AEB = Z DAE + Z CBE ；(2)證明：T AD / BC, Z DAC = Z ACB / AE 平分Z DAC , Z EAC = yZ DAC =yZ ACB,Z ABC = Z BAC , Z ABC+ Z BAC+ Z ACB = 180