行測(cè)數(shù)量關(guān)系

1、最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系第一部分?jǐn)?shù)量關(guān)系最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系再談“龜兔四跑”一跑：經(jīng)典龜兔賽跑（兔子睡覺(jué)，輸了）二跑：兔子先到“終點(diǎn)”，結(jié)果跑錯(cuò)了方向（兔子輸了）三跑：途中有條河，兔子不會(huì)游泳（兔子又輸了）啟示：烏龜之所以在前三次比賽中獲得勝利，一是具有不偷懶的勤奮精神，二是因?yàn)檎瓶亓苏_地方向，三是因?yàn)榫哂杏斡镜募记?。同樣的道理，我們要想在某次考試中取得成功，不僅需要勤奮備考，更要把握考試的正確思維方向，還要熟練掌握相應(yīng)的應(yīng)試技巧。最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系 1、 考生首先要明確出題者的本意不是讓考生來(lái)花費(fèi)大量時(shí)間計(jì)算，題目多數(shù)情況是一種判斷和驗(yàn)證過(guò)程，而不是用普通方法的計(jì)算和討論過(guò)程，因此，往往都有簡(jiǎn)便的解題方

2、法。 2、 認(rèn)真審題，快速準(zhǔn)確地理解題意，并充分注意題中的一些關(guān)鍵信息；通過(guò)練習(xí)，總結(jié)各種信息的準(zhǔn)確含義，并能夠迅速反應(yīng)，不用進(jìn)行二次思維。 3、 努力尋找解題捷徑。大多數(shù)計(jì)算題都有捷徑可走，盲目計(jì)算可以得出答案，但時(shí)間浪費(fèi)過(guò)多。直接計(jì)算不是出題者的本意。平時(shí)訓(xùn)練一定要找到最佳辦法?？荚嚂r(shí)，根據(jù)時(shí)間情況，個(gè)別題可以考慮使用一般方法進(jìn)行計(jì)算。但平時(shí)一定要找到最佳方法。 4、 通過(guò)訓(xùn)練和細(xì)心總結(jié)，盡量掌握一些數(shù)學(xué)運(yùn)算的技巧、方法和規(guī)則，熟悉常用的基本數(shù)學(xué)知識(shí)； 5、 通過(guò)練習(xí)，針對(duì)常見(jiàn)題型總結(jié)其解題方法； 6、 學(xué)會(huì)用排除法來(lái)提高命中率；最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系考試重點(diǎn)1、整除性質(zhì) 6、行程問(wèn)題 11、概

3、率問(wèn)題2、比例性質(zhì) 7、工程問(wèn)題 12、十字交叉法3、不定方程 8、利潤(rùn)問(wèn)題 13、特值的運(yùn)用4、數(shù)列 9、容斥問(wèn)題 14、極值問(wèn)題5、幾何問(wèn)題 10、排列組合 15、推理問(wèn)題最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系歷年考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分分析 2011年開(kāi)始，數(shù)學(xué)運(yùn)算的題量穩(wěn)定為15道，15分，每道題解題時(shí)間不超過(guò)1分鐘，是不是基礎(chǔ)不好復(fù)習(xí)效果就不好？不是的，看下表：試題類(lèi)型試題類(lèi)型試題特點(diǎn)試題特點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)所占比例所占比例簡(jiǎn)單掌握相關(guān)概念、計(jì)算公式即可作答整除、比例相關(guān)知識(shí)，數(shù)列、幾何計(jì)算公式，經(jīng)典計(jì)算問(wèn)題解題要點(diǎn)50%中等需要一定的解題技巧或快解方法不定方程、特值的使用，十字交叉法、畫(huà)圖列表，排列組合與概率相

4、關(guān)知識(shí)等30%較難需要較強(qiáng)的分析推理能力，技巧性很強(qiáng)極值問(wèn)題、運(yùn)籌問(wèn)題以及其他含有較強(qiáng)邏輯分析推理的題目20%最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系整除 一、整除的定義 二、整除的特性：傳遞性（125、25、5）、加減性（125、25、5） 例題一、火樹(shù)銀花樓七層，層層紅燈倍加增，共有紅燈381，試問(wèn)一層幾紅燈？ A:2、B：3，C：4，D：6(如果答案里有5) 1、代入；2、等比數(shù)列計(jì)算公式求解；3、奇偶性求解；4、整除求解最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系整除的判定 1、能被2/5整除的數(shù)；看數(shù)字的末1位。 4/25整除的數(shù)；看末2位。 2、能被3/9整除的數(shù)；各位數(shù)字相加能被3/9整除，即可，。消3/9法。 3、7、11、13

5、、17、19整除 7：數(shù)的前幾位減去末一位的2倍（227532） 13：.9倍 11：奇偶數(shù)位分別求和再做差（534261）最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系 例題二、一個(gè)四位數(shù)分別能被15、12和10除盡，且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得的三個(gè)商的和為1365，問(wèn)四位數(shù)中四個(gè)數(shù)字的和是多少？ A:17、B：16，C：15，D：14 方法一：運(yùn)用方程直接計(jì)算，X/15+X/12+X/10=1365，X=5460 方法二：運(yùn)用整除及判定相關(guān)知識(shí)進(jìn)行排除。能被15整除，根據(jù)整除的傳遞性就能被3整除，根據(jù)3的整除特性，答案為C 例題：某單位招錄了10名新員工，按其應(yīng)聘成績(jī)排名1到10，并用10個(gè)連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工

6、號(hào)。湊巧的是每個(gè)人的工號(hào)都能被他們的成績(jī)排名整除，問(wèn)排名第三的員工工號(hào)所有數(shù)字之和是多少？ A:9、B：12，C：15，D：18最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系整數(shù)的奇偶性解題技巧 1、某地勞動(dòng)部門(mén)租用甲乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)。15,12 A:8、B：10，C：12，D：15最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系 2、超市將99個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋(píng)果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋(píng)果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)? A:

7、3、B：4，C：7，D：13最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系比例 在數(shù)學(xué)運(yùn)算題中，題干出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，一般指的是兩個(gè)量之間的比例關(guān)系。由于要求的量多為整數(shù)，則可根據(jù)比例關(guān)系得出相關(guān)量必須滿(mǎn)足的倍數(shù)關(guān)系，然后結(jié)合選項(xiàng)快速鎖定答案。或者根據(jù)比例去設(shè)未知數(shù)，減少計(jì)算量。最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系 若a,b為整數(shù)，a/b=m/n,且m/n為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，則可推出a是m的整數(shù)倍，b是n的整數(shù)倍。 例題一：一個(gè)水塘里放養(yǎng)了魚(yú)和龜。龜?shù)臄?shù)量占二者總數(shù)量的5/11,現(xiàn)在又放進(jìn)去了130條魚(yú)，這時(shí)龜?shù)臄?shù)量占二者總數(shù)量的7/18，這個(gè)水塘里一共有多少只龜。 A:350、B：358，C：377，D：384最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系 例題二：甲乙兩種商

8、品的價(jià)格比是3：5.如果他們的價(jià)格分別下降50元，它們的價(jià)格比是4：7，和兩種商品原來(lái)的價(jià)格各是多少？ A:300元 500元，B：375元 625元，C：450元 750元，D：525元 875元最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系幾何問(wèn)題（技巧性不明顯主要熟練掌握運(yùn)用公式） 一、平面幾何： 1、三角不等式2、三角形相似3、直角三角形4、圓與扇形 二、立體幾何： 1、長(zhǎng)方體、球體、圓柱體、圓錐體、正四面體，熟練掌握表面積和體積的計(jì)算公式。 例題：將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的木質(zhì)正方體削去多余部分，使其成為一個(gè)最大的木質(zhì)圓球，則削去部分的體積為：最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系 植樹(shù)問(wèn)題 快解必備：植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)：在非閉合路線(xiàn)（如直線(xiàn)）上

9、植樹(shù)時(shí)，需要注意兩端是否植樹(shù)，若兩端都植樹(shù)，棵樹(shù)=總長(zhǎng)度/間距+1；在閉合路線(xiàn)（如圓）上植樹(shù)時(shí)，棵樹(shù)=總路長(zhǎng)/間距 一小圓形場(chǎng)地的半徑為100米，在其邊緣均勻種植200棵樹(shù)，然后又在其任意兩條直徑上，每隔兩米栽種一棵樹(shù)，問(wèn)最少要種植多少棵樹(shù)？ A:397、B：398，C：399，D：400最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系第二章 數(shù)學(xué)運(yùn)算重點(diǎn)題型 行程問(wèn)題 行程問(wèn)題主要研究速度（V）,時(shí)間（T），路程（S）這三個(gè)量的變化情況，其核心公式為：S=VT。行程問(wèn)題類(lèi)型較多，各種問(wèn)題側(cè)重點(diǎn)不一樣，且有其特定的解題思路，但都需要理清運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，必要的時(shí)候，可以畫(huà)行程示意圖。比例關(guān)系：S=VT三者關(guān)系，路程一定時(shí)。平均速度

10、：平均速度=總路程/總時(shí)間=2v1v2/v1+v2例題：小李駕車(chē)從甲地到乙地，如果比原車(chē)速提高25%，則比原定時(shí)間提前30分鐘到達(dá)，如按原車(chē)速行駛120千米后，再將車(chē)速提高25%，可提前15分鐘到達(dá)，則原車(chē)速是：A:84千米/小時(shí)B：108千米/小時(shí)，C：96千米/小時(shí)，D：110千米/小時(shí)最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系 例題：小張從家到單位有兩條一樣長(zhǎng)的路，一條是平路，另一條是一半上坡路、一半下坡路，小張上班走這兩條路所用的時(shí)間一樣多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？ A:3/5、B：2/5，C：1/2，D：3/4(平均速度公式)最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系相遇問(wèn)題 1、簡(jiǎn)單相遇問(wèn)題（比

11、較簡(jiǎn)單，不做說(shuō)明） 2、直線(xiàn)多次相遇（行程示意圖解釋S總=(2n-1)s） 例題：甲乙兩地相距210公里，a、b兩輛汽車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā)并連續(xù)往返于兩地，從甲地出發(fā)的a汽車(chē)的速度為90公里/小時(shí)，從乙地出發(fā)的b汽車(chē)的速度為120公里/小時(shí)。問(wèn)a汽車(chē)第二次從甲地出發(fā)后與b汽車(chē)相遇時(shí)，b汽車(chē)共行駛了多少公里？ A:560公里，B：600公里，C：620公里，D：630公里最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系3、環(huán)線(xiàn)多次相遇 與直線(xiàn)思路相同，重在弄清相遇路程為多少?（行程圖）S總=ns 例題：如圖所示，A、B兩點(diǎn)是圓形體育場(chǎng)直徑的兩端，兩人從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿環(huán)形跑道相向勻速而行。他們?cè)诰郃點(diǎn)弧形距離80

12、米處的C點(diǎn)第一次相遇，接著又在距B點(diǎn)弧形距離60米處的D點(diǎn)第二次相遇。問(wèn)這個(gè)圓形體育場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？ A:240，B：300，C：360，D：420最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系追及問(wèn)題 1、簡(jiǎn)單追及問(wèn)題（S=（v2-v1）T）比較簡(jiǎn)單，熟練運(yùn)用此公式就可以。例題：一只獵豹鎖定了距離自己200米遠(yuǎn)的一只羚羊，以108千米/小時(shí)的速度發(fā)起進(jìn)攻，2秒鐘后，羚羊意識(shí)到危險(xiǎn)，以72千米/小時(shí)的速度快速逃命。問(wèn)獵豹捉到羚羊時(shí)，羚羊跑了多遠(yuǎn)？A:520米，B：360米，C：280米，D：240米 2、環(huán)形多次追擊（S1-S2=nS）例題：甲、乙從運(yùn)動(dòng)場(chǎng)同一點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為200米/分鐘，乙步行，當(dāng)甲第5次超越

13、乙時(shí)，乙正好走完第3圈，再過(guò)一分鐘甲在乙前多少米？ A:105，B：115，C：120，D：125最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系實(shí)際問(wèn)題1、火車(chē)問(wèn)題（火車(chē)問(wèn)題的關(guān)鍵是：火車(chē)本身的長(zhǎng)度是不能忽略的）例題：一列客車(chē)長(zhǎng)250米，一列火車(chē)長(zhǎng)350米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離經(jīng)過(guò)15秒，已知客車(chē)與貨車(chē)的速度比為5：3。問(wèn)兩車(chē)的速度相差多少？A:10米/秒，B：15米/秒，C：25米/秒，D：30米/秒2、流水問(wèn)題（順?biāo)俣?船速+水速） （逆水速度=船速-水速）（推倒演變）例題：一艘貨船，第一次順流航行420千米，逆流航行80千米，共用11小時(shí)；第二次用同樣的時(shí)間，順流航行了240千米，逆流航

14、行了140千米。問(wèn)水流速度是多少千米/小時(shí)？A:12，B：16，C：20，D：24最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)問(wèn)題 利潤(rùn)問(wèn)題主要涉及“收入、成本、利潤(rùn)”等相關(guān)概念，以此為核心在數(shù)學(xué)運(yùn)算中衍生出許多關(guān)于利潤(rùn)的計(jì)算問(wèn)題。例如：成本部分的額外損耗會(huì)影響利潤(rùn)；打折促銷(xiāo)降低利潤(rùn)卻能提高總利潤(rùn)。 成本？利潤(rùn)？利潤(rùn)率？ 例題：某種漢堡每個(gè)成本4.5元，售價(jià)10.5元。當(dāng)天賣(mài)不完的漢堡即不再出售。在過(guò)去10天里，餐廳每天都會(huì)準(zhǔn)備200個(gè)漢堡，其中有六天正好賣(mài)完，四天各剩25個(gè)。問(wèn)這10天該餐廳賣(mài)漢堡共掙了多少錢(qián)？A:10850，B：10950，C：11050，D：11350例題：老王兩年前投資的一套藝術(shù)品市場(chǎng)價(jià)上漲了

15、50%，為盡快出手，老王將該藝術(shù)品按市場(chǎng)價(jià)的八折出售，扣除成交價(jià)5%的交易費(fèi)用后，發(fā)現(xiàn)與買(mǎi)進(jìn)時(shí)相比賺了7萬(wàn)。問(wèn)老王買(mǎi)進(jìn)該藝術(shù)品花了多少萬(wàn)元？最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系排列組合 不做詳細(xì)講解，高中知識(shí)部分并且基本無(wú)技巧可言，掌握基本知識(shí)，計(jì)算即可。 核心原理：（分類(lèi)、分步的判定：對(duì)應(yīng)的方法能否直接實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，能-分類(lèi)，不能-分步） 1、加法原理（分類(lèi)） 例如：從甲地到乙地有3種火車(chē)車(chē)次，有5趟汽車(chē)，2班飛機(jī)，那么從甲地到乙地一共有3+5+2=10種方法。 2、乘法原理（分步） 例如：從甲地到乙地需在丙地轉(zhuǎn)機(jī)，已知從甲地到丙地有4種方法，從丙地到乙地有3種方法，那么從甲地到乙地要分兩步，甲-丙，丙-乙，共有3*4=12中。最新行測(cè)數(shù)量關(guān)系容斥問(wèn)題 “容斥”即包含與排斥，當(dāng)幾個(gè)計(jì)數(shù)部分互相包含時(shí)，需要將重復(fù)計(jì)算的部分排除掉，這種題型稱(chēng)為容斥問(wèn)題。要保證計(jì)數(shù)時(shí)無(wú)遺漏切無(wú)重復(fù)，常用到容斥原理。 例題：某班有70%的學(xué)生喜歡打羽毛球，75%的學(xué)生喜歡打乒乓球，問(wèn)喜歡打乒乓球的學(xué)生中至少有百分之幾喜歡打羽毛球？A:30%，B：45%，C：60%，D：70%例題：有70名學(xué)生參加數(shù)學(xué)、語(yǔ)文考試，數(shù)學(xué)考試得60分以上的有56人，語(yǔ)文考試得60分以上的有62人，都不及格的有4人，則兩門(mén)考試都得60分以上的有多少人？A:50，B