人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件

1、一元二次方程的概念 下列方程中，是關(guān)于下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（的一元二次方程的是（ ）A3(x+1)2=2(x+1) B211xxCx2+xy+y2=0 Dx2+2x=x2-1-2=0-2=0等號(hào)兩邊都是整式.只含有一個(gè)未知數(shù)(一元).并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程.特點(diǎn): 都是整式方程. 只含一個(gè)未知數(shù); 未知數(shù)的最高次數(shù)是2.A（1）4x- x + =0 （2）3x - y -1=0 （3）ax +x+c=0 （4）x + =0213x1試一試1.判斷下列方程是不是一元二次方程是是不是不是不一定不一定不是不是02cbxax一元二次方程)0( a, 0

2、42 acb, 042 acb, 042 acb方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根一元二次方程的根的情況不求根,判別一元二次方程 根的情況.02342 xx02342 acb所以此方程沒(méi)有實(shí)根所以此方程沒(méi)有實(shí)根.1.一元二次方程一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況是的根的情況是 ( ) A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根D2. 方程方程x2-3x+1=0的根的情況是的根的情況是( ) A.有兩個(gè)不相

3、等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根只有一個(gè)實(shí)數(shù)根A3.下列一元一次方程中，有實(shí)數(shù)根的是下列一元一次方程中，有實(shí)數(shù)根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0C 例例：（2）23x一元二次方程的解法一元二次方程的解法：2670 xx解：解：267xx 注：注：當(dāng)一元二次方程當(dāng)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為二次項(xiàng)系數(shù)為1且一次項(xiàng)系數(shù)且一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)為偶數(shù)時(shí)常用時(shí)常用配方法配方法比較簡(jiǎn)便。比較簡(jiǎn)便。26979xx 232x（配方法配方法）23,2321xx配方時(shí)應(yīng)

4、注意配方時(shí)應(yīng)注意先將二次項(xiàng)系數(shù)先將二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為1兩邊都加上一次兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方項(xiàng)系數(shù)一半的平方1.1.用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程x x2 2-4x=5-4x=5的過(guò)程中，配的過(guò)程中，配方正確的是方正確的是( )( )(A)(A)（x+2)x+2)2 2=1 (B)(x-2)=1 (B)(x-2)2 2=1=1(C)(x+2)(C)(x+2)2 2=9 (D)(x-2)=9 (D)(x-2)2 2=9=9【解析解析】選選D.D.由由x x2 2-4x=5-4x=5，得，得x x2 2-4x+4=5+4-4x+4=5+4，即（，即（x-x-2 2）2 2=

5、9.=9.例例：（：（3）一元二次方程的解法一元二次方程的解法：22340 xx解：解：12341341,44xx2,3,4abc 24bac234 24 932413412 2x （公式法公式法） 注：注：當(dāng)一元二次方程當(dāng)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為二次項(xiàng)系數(shù)不為1且且難以用因式分解難以用因式分解時(shí)常用時(shí)常用公式法公式法比較簡(jiǎn)便。比較簡(jiǎn)便。（因式分解法因式分解法） 解解:原方程化為原方程化為 （y+2) 23（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或或 y-1=0 y1=-2 y2=1把y+2看作一個(gè)整體，變成ab=0形式(即兩個(gè)因式的積的形式)。例

6、：例：22)3(2)yy（一元二次方程的解法一元二次方程的解法：注：在解一元二次方程時(shí), 要先觀察方程,選擇適當(dāng)?shù)姆椒?配方法、公式法適用于任何一個(gè)一元二次方程,但公式法首先要將方程轉(zhuǎn)化為一般式,而因式分解法只適用于某些一元二次方程.總之它 的基本思路就是將二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程,即降次. 已知方程已知方程x x2 2+kx = - 3 +kx = - 3 的一個(gè)根是的一個(gè)根是-1-1，則，則k=k= , , 另一根為另一根為_(kāi) _ 4 4x=-3x=-3這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。1 1、概念：、概念：在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某

7、一個(gè)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)。（）圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)同樣大小的（）圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)同樣大小的角度角度3、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（）（）圖形的形狀和大小圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生變化都沒(méi)有發(fā)生變化（）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等（）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2 2、圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：、圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：（1 1）旋轉(zhuǎn)中心，（）旋轉(zhuǎn)中心，（2 2）旋轉(zhuǎn)方向（）旋轉(zhuǎn)方向（3 3）旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度 4 4、把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、把一個(gè)圖形繞著

8、某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180度度, ,如果它能夠和如果它能夠和 另一個(gè)圖形重合另一個(gè)圖形重合, ,那么那么, ,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖我們就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)或或中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng), ,這個(gè)點(diǎn)就叫這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心, ,這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形中中的的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,叫做叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn). .性質(zhì)： （1）在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中, ,連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段都連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心, ,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分并且被對(duì)稱(chēng)中心平分. .反過(guò)來(lái)反過(guò)來(lái), ,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一

9、點(diǎn)點(diǎn), ,并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分, ,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)成中心對(duì)稱(chēng). .（2 2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。5 5. .中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義: : 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1801800 0, ,如果如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形相互重合旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形相互重合, ,那么那么這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱(chēng)圖形。這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱(chēng)圖形。(1)(1)你能舉出生活中的中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？你能舉出生活中的中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？(2)(2)下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對(duì)下

10、面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對(duì)稱(chēng)圖形？稱(chēng)圖形？判斷下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形還是軸對(duì)判斷下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形還是軸對(duì)稱(chēng)圖形稱(chēng)圖形?是中心對(duì)稱(chēng)圖形指明對(duì)稱(chēng)中心。是中心對(duì)稱(chēng)圖形指明對(duì)稱(chēng)中心。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）B1.平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的（平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的（ ） A.位置位置 B.大小大小 C.形狀形狀 D.性質(zhì)性質(zhì) 2. 九點(diǎn)鐘時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾角是（九點(diǎn)鐘時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾角是（ ） A.30 B.45 C.60 D.90 4:下列四個(gè)多邊形：下列四個(gè)多邊形：等邊三角形；正方形；正五邊形；等邊三角形；正方形；正五邊形；正六邊形正六邊形其中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是其中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A B C D7 7、兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)、兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反符號(hào)相反，即點(diǎn)即點(diǎn)P P（x, x,y y）關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)OO的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P P/ /（- -x, x,-y-y） 例例1: ( 2013云南普洱，17，6分)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊