中考數(shù)學復習專題動手操作問題PPT課件

1、 操作類問題是指應用所學知識對可實施性、操作性問題，操作類問題是指應用所學知識對可實施性、操作性問題，進行動手測量、作圖（象）、取值、計算等實驗，猜想獲得進行動手測量、作圖（象）、取值、計算等實驗，猜想獲得數(shù)學結論的探索研究性活動數(shù)學結論的探索研究性活動. .考查學生的動手能力、實踐能力、考查學生的動手能力、實踐能力、分析和解決問題的能力分析和解決問題的能力. . 解決該問題的基本思路是：解決該問題的基本思路是：“操作操作分析問題分析問題解決問題解決問題.”.”第1頁/共39頁一、圖形變換操作一、圖形變換操作 此類操作題常與軸對稱、平移、旋轉、相似或位似等變此類操作題常與軸對稱、平移、旋轉、相

2、似或位似等變換有關，掌握圖形變換的性質是解決這類題目的關鍵換有關，掌握圖形變換的性質是解決這類題目的關鍵. .第2頁/共39頁 （20142014安徽）如圖，安徽）如圖，RtRtABCABC中，中，AB=9AB=9，BC=6BC=6，B=90B=90，將，將ABCABC折疊，使折疊，使A A點與點與BCBC的中點的中點D D重合，折痕為重合，折痕為MNMN，則線段，則線段BNBN的長為的長為( )( )55A.B.32C.4D.5第3頁/共39頁【分析分析】設設BN=xBN=x，則由折疊的性質可得，則由折疊的性質可得DN=AN=9-xDN=AN=9-x，根據(jù)中，根據(jù)中點的定義可得點的定義可得B

3、D=3BD=3，在，在RtRtABCABC中，根據(jù)勾股定理可得關于中，根據(jù)勾股定理可得關于x x的方程，解方程即可求解的方程，解方程即可求解. .第4頁/共39頁【解答解答】設設BN=xBN=x，由折疊的性質可得，由折疊的性質可得DN=AN=9-xDN=AN=9-x，D D是是BCBC的中點，的中點，BD=3.BD=3.在在RtRtABCABC中，中，x x2 2+3+32 2=(9-x)=(9-x)2 2，解得解得x=4.x=4.故線段故線段BNBN的長為的長為4.4.【答案答案】C C第5頁/共39頁【點評點評】考查了翻折變換（折疊問題），涉及折疊的性質，勾考查了翻折變換（折疊問題），涉及

4、折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強，但是難度不股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強，但是難度不大大. .第6頁/共39頁 （20152015濟寧）將一副三角尺（在濟寧）將一副三角尺（在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，B=60B=60；在；在RtRtEDFEDF中，中，EDF=90EDF=90，E=45E=45）如圖擺放，點）如圖擺放，點D D為為ABAB的中點，的中點，DEDE交交ACAC于點于點P P，DFDF經(jīng)過點經(jīng)過點C.C.將將EDFEDF繞點繞點D D順時針方向旋轉角順時針方向旋轉角（0 06060）,DE,DE交交ACAC于點于點M

5、 M，DFDF交交BCBC于點于點N N，則，則 的值為的值為( )( )PMCN第7頁/共39頁331A. 3B.C.D.232第8頁/共39頁【分析分析】現(xiàn)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質得現(xiàn)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質得CD=AD=DBCD=AD=DB，則則ACD=A=30ACD=A=30，BCD=B=60BCD=B=60，由于，由于EDF=90EDF=90，可，可利用互余得利用互余得CPD=60CPD=60，再根據(jù)旋轉的性質得，再根據(jù)旋轉的性質得PDM=CDN=PDM=CDN=，于是可根據(jù)，于是可根據(jù)PDMPDMCDNCDN，得到，得到然后在然后在RtRtPCDPCD中利用正切的定義得

6、到中利用正切的定義得到于是可得于是可得PMPD,CNCDPDtan PCD=tan30 =CD，PM3.CN3第9頁/共39頁【解答解答】點點D D為斜邊為斜邊ABAB的中點，的中點，CD=AD=DB,CD=AD=DB,ACD=A=30ACD=A=30，BCD=B=60BCD=B=60. .EDF=90EDF=90，CPD=60CPD=60,MPD=NCD.,MPD=NCD.EDFEDF繞點繞點D D順時針方向旋轉順時針方向旋轉（0 06060），），PDM=CDN=,PDM=CDN=,PDMPDMCDN,CDN,在在RtRtPCDPCD中，中，tan PCD=tan 30tan PCD=ta

7、n 30= =【答案答案】C CPMPD.CNCDPDCD，PM3tan30.CN3 第10頁/共39頁【點評點評】本題考查了圖形旋轉的性質、相似三角形的判定和本題考查了圖形旋轉的性質、相似三角形的判定和性質性質. .解題時，要注意圖形旋轉前后都全等，再利用對應角解題時，要注意圖形旋轉前后都全等，再利用對應角相等、對應點到旋轉中心的距離相等的性質解答相等、對應點到旋轉中心的距離相等的性質解答. .第11頁/共39頁 （20142014珠海）如圖，在珠海）如圖，在RtRtABCABC中，中，BAC=90BAC=90，AB=4AB=4，AC=3AC=3，線段，線段ABAB為半圓為半圓O O的直徑，

8、將的直徑，將RtRtABCABC沿射線沿射線ABAB方方向平移，使斜邊與半圓向平移，使斜邊與半圓O O相切于點相切于點G G，得，得DEFDEF，DFDF與與BCBC交于交于點點H.H.（1 1）求）求BEBE的長；的長；（2 2）求）求RtRtABCABC與與DEFDEF重疊重疊（陰影）部分的面積（陰影）部分的面積. .第12頁/共39頁【分析分析】（1 1）連接）連接OGOG，先根據(jù)勾股定理計算出，先根據(jù)勾股定理計算出BC=5BC=5，再根據(jù)，再根據(jù)平移的性質得平移的性質得AD=BEAD=BE，DF=AC=3DF=AC=3，EF=BC=5EF=BC=5，EDF=BAC=90EDF=BAC=

9、90，由于由于EFEF與半圓與半圓O O相切于點相切于點G G，根據(jù)切線的性質得，根據(jù)切線的性質得OGEFOGEF，然后，然后證明證明RtRtEOGRtEOGRtEFDEFD，利用相似比可計算出，利用相似比可計算出 所以所以（2 2）求出）求出BDBD的長度，然后利用相似比例式求出的長度，然后利用相似比例式求出DHDH的長度，從的長度，從而求出而求出BDHBDH，即陰影部分的面積，即陰影部分的面積. .10OE3，4BEOEOB3；第13頁/共39頁【解答解答】（1 1）連接）連接OGOG，如圖，如圖，BAC=90BAC=90，AB=4AB=4，AC=3AC=3，RtRtABCABC沿射線沿射

10、線ABAB方向平移，使斜邊與半圓方向平移，使斜邊與半圓O O相切于點相切于點G G，得得DEFDEF，AD=BEAD=BE，DF=AC=3DF=AC=3，EF=BC=5EF=BC=5，EDF=BAC=90EDF=BAC=90. .EFEF與半圓與半圓O O相切于點相切于點G G，OGEF.OGEF.22BCABAC5.第14頁/共39頁AB=4AB=4，線段，線段ABAB為半圓為半圓O O的直徑，的直徑，OB=OG=2.OB=OG=2.GEO=DEFGEO=DEF，RtRtEOGRtEOGRtEFDEFD，OEOGOE2.EFDF5310OE3104BEOEOB2.33，即解得，第15頁/共3

11、9頁（2 2）DFACDFAC，BDHBDHBAC,BAC,48BDDEBE4.332BACBACSBD4().SBA9S6,8S.3陰影陰影第16頁/共39頁【點評點評】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經(jīng)過切點本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑的半徑. .也考查了平移的性質、勾股定理和相似三角形的判也考查了平移的性質、勾股定理和相似三角形的判定與性質定與性質. .第17頁/共39頁1.1.（20142014四川資陽）如圖，在四川資陽）如圖，在RtRtABCABC中，中，BAC=90BAC=90. .如果將該三角形繞點如果將該三角形繞點A A按順時針方向旋轉到按順時針方向旋

12、轉到AB1C1AB1C1的位置，的位置，點點B1B1恰好落在邊恰好落在邊BCBC的中點處的中點處. .那么旋轉的角度等于那么旋轉的角度等于( )( )A.55A.55B.60B.60C.65C.65D.80D.80第18頁/共39頁2.2.（20152015浙江湖州）如圖，浙江湖州）如圖，ACAC是矩形是矩形ABCDABCD的對角線，的對角線，O O是是ABCABC的內切圓，現(xiàn)將矩形的內切圓，現(xiàn)將矩形ABCDABCD按如圖所示的方法折疊，按如圖所示的方法折疊，使點使點D D與點與點O O重合，折痕為重合，折痕為FGFG，點，點F F，G G分別在邊分別在邊ADAD，BCBC上，連上，連接接OG

13、OG，DGDG，若，若OGDGOGDG，且，且O O的半徑長為的半徑長為1 1，則下列結論不成，則下列結論不成立的是立的是( )( )A.CDDF4B.CDDF2 33C.BCAB2 34D.BCAB2 第19頁/共39頁3.3.（20152015甘肅武威）如圖所示，將直尺擺放在三角板甘肅武威）如圖所示，將直尺擺放在三角板ABCABC上，使直上，使直尺與三角板的邊分別交于點尺與三角板的邊分別交于點D D，E E，F(xiàn) F，G G，量得，量得CGD=42CGD=42. .（1 1）求）求CEFCEF的度數(shù)；的度數(shù)；（2 2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點

14、通過三角板的頂點B B，交，交ACAC邊于點邊于點H H，如，如圖所示，點圖所示，點H H，B B在直尺上的讀數(shù)分別在直尺上的讀數(shù)分別為為4 4，13.413.4，求，求BCBC的長（結果保留兩位小的長（結果保留兩位小數(shù)）數(shù)）. .（參考數(shù)據(jù)：（參考數(shù)據(jù)：sin 42sin 420.670.67，cos 42cos 420.740.74，tan 42tan 420.900.90）第20頁/共39頁解：解：（1 1）CGD=42CGD=42，C=90C=90，CDG=90CDG=90-42-42=48=48， DGBFDGBF， CEF=CDG=48CEF=CDG=48. .（2 2）點點H,B

15、H,B的讀數(shù)分別為的讀數(shù)分別為4 4，13.413.4，HB=13.4-4=9.4HB=13.4-4=9.4， BC=HBcos 42BC=HBcos 42 6.96. 6.96.答：答：BCBC的長為的長為6.第21頁/共39頁二、圖形拼割操作二、圖形拼割操作 此類操作就是將已知的若干個圖形重新拼合成符合條件此類操作就是將已知的若干個圖形重新拼合成符合條件的新圖形，或者按照要求把一個圖形先分割成若干塊，然后的新圖形，或者按照要求把一個圖形先分割成若干塊，然后再拼接成一個符合條件的新圖形再拼接成一個符合條件的新圖形. .第22頁/共39頁 （20142014寧波）課本的作業(yè)題中

16、有這樣一道題：把一張頂角寧波）課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為為3636的等腰三角形紙片剪兩刀，分成的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3 3張小紙片，使每張小紙張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法. .我們有多少種剪法，圖我們有多少種剪法，圖1 1是其中的一種方法：是其中的一種方法：第23頁/共39頁定義：如果兩條線段將一個三角形分成定義：如果兩條線段將一個三角形分成3 3個等腰三角形，我個等腰三角形，我們把這兩條線段叫作這個三角形的三分線們把這兩條線段叫作這個三角形的三分線. .（1 1）請你在圖）請你在圖2

17、2中用兩種不同的方法畫出頂角為中用兩種不同的方法畫出頂角為4545的等腰的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成兩種方法分得的三角形成3 3對全等三角形，則視為同一種）對全等三角形，則視為同一種）第24頁/共39頁（2 2）ABCABC中，中，B=30B=30，ADAD和和DEDE是是ABCABC的三分線，點的三分線，點D D在在BCBC邊上，點邊上，點E E在在ACAC邊上，且邊上，且AD=BDAD=BD，DE=CEDE=CE，設，設C=xC=x，試畫，試畫出示意圖，并求出出示意圖，并求出x x所有可

18、能的值；所有可能的值；（3 3）如圖）如圖3 3，ABCABC中，中，AC=2AC=2，BC=3BC=3，C=2BC=2B，請畫出，請畫出ABCABC的三分線，并求出三分線的長的三分線，并求出三分線的長. .第25頁/共39頁【分析分析】（1 1）4545自然想到等腰直角三角形，過底角一頂自然想到等腰直角三角形，過底角一頂點作對邊的高，發(fā)現(xiàn)形成一個等腰直角三角形和直角三角形點作對邊的高，發(fā)現(xiàn)形成一個等腰直角三角形和直角三角形. .直角三角形斜邊的中線可形成兩個等腰三角形，則易得一種直角三角形斜邊的中線可形成兩個等腰三角形，則易得一種情況情況. .第二種情形可以考慮題例中給出的方法，試著同樣以第

19、二種情形可以考慮題例中給出的方法，試著同樣以一底角作為新等腰三角形的底角，則另一底角被分為一底角作為新等腰三角形的底角，則另一底角被分為4545和和22.522.5，再以，再以22.522.5分別作為等腰三角形的底角或頂角，易分別作為等腰三角形的底角或頂角，易得其中作為底角時所得的三個三角形恰都為等腰三角形得其中作為底角時所得的三個三角形恰都為等腰三角形. .第26頁/共39頁（2 2）用量角器，直尺標準作）用量角器，直尺標準作3030角，而后確定一邊為角，而后確定一邊為BABA，一邊為一邊為BCBC，根據(jù)題意可以先固定，根據(jù)題意可以先固定BABA的長，而后可確定的長，而后可確定D D點，點，分別考慮分別考慮ADAD為等腰三角形的腰或者底邊，兼顧為等腰三角形的腰或者底邊，兼顧AECAEC在同一直在同一直線上，易得線上，易得2 2種三角形種三角形ABC.ABC.根據(jù)圖形易得根據(jù)圖形易得x x的值的值. .第27頁/共39頁（3 3）因為）因為C=2BC=2B，作，作C C的角平分線，則可得第一個等腰的角平分線，則可