中北大學(xué)材料力學(xué)總復(fù)習(xí)PPT精選文檔

1、1材料力學(xué)總復(fù)習(xí)基基本本內(nèi)內(nèi)容容強(qiáng)度剛度穩(wěn)定性軸向拉壓 剪切 扭轉(zhuǎn)彎曲組合變形斜彎曲拉（壓）彎組合偏心拉（壓）彎扭組合應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論方法及方法及 應(yīng)用應(yīng)用能量法；莫爾積分（單位載荷法）靜不定結(jié)構(gòu)專題專題部分部分動載荷交變應(yīng)力實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析基本變形2基本變形基本變形軸向拉壓受力、變形受力、變形 特點(diǎn)特點(diǎn) 內(nèi)力內(nèi)力 應(yīng)力應(yīng)力 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件變形變形 剛度條件剛度條件剪 切扭轉(zhuǎn)彎曲fnfstm fsafnafsbsbsaf)(maxmaxtwt)(maxzimybisfzzs*ealflnpgitlzeiml應(yīng)力分布規(guī)律用圖表達(dá)應(yīng)力分布規(guī)律用圖表達(dá)3知識點(diǎn)知識點(diǎn)緒論緒論內(nèi)力（截面法

2、求解）；內(nèi)力（截面法求解）；應(yīng)力應(yīng)力afpamlim0正應(yīng)力正應(yīng)力切應(yīng)力切應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變 線應(yīng)變線應(yīng)變 切應(yīng)變切應(yīng)變dxduxxy軸向拉壓軸向拉壓1、強(qiáng)度校核、強(qiáng)度校核2、截面設(shè)計(jì)、截面設(shè)計(jì) afafnnmaxmaxmax maxnfa afn3、確定許可載荷、確定許可載荷重點(diǎn)4p40405abc21iiniealflldxeaxnl)(e條件pd難點(diǎn)：確定結(jié)構(gòu)的許可載荷 和 節(jié)點(diǎn) 位移例 2.2 2.5 2.7 2.11第二章 17, 28,33, 38, 40重點(diǎn)56剪剪 切切剪切面、擠壓面的方向平面、圓柱面擠壓時(shí)擠壓面的方向重點(diǎn)78910扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)扭矩 的 正負(fù)mmobanpm9549圓軸扭

3、轉(zhuǎn)時(shí)剪應(yīng)力的推導(dǎo)過程重點(diǎn)重點(diǎn)11 nipiiigilt1或或dxgixtlp )(wtwt例 2, 3, 4第三章 習(xí)題2, 5, 19重點(diǎn)12彎曲彎曲 平面彎曲平面彎曲 (plane bending) 撓曲線（deflection curve） 特征特征撓曲線平面與外載荷作用平面重合撓曲線平面與外載荷作用平面重合13集中力集中力f分布載荷分布載荷集中力偶集中力偶14q的符號規(guī)定：的符號規(guī)定：截面截面n-n的左段相的左段相對右段向?qū)τ叶蜗蛏仙襄e(cuò)動時(shí)，錯(cuò)動時(shí)，其上的剪力為其上的剪力為正正，反之為負(fù)。反之為負(fù)。m的符號規(guī)定：的符號規(guī)定：截面截面n-n處的彎曲處的彎曲變形向變形向下下凸時(shí)，凸時(shí)，其上

4、的彎距為其上的彎距為正正，反之為負(fù)。反之為負(fù)。15例例4.4第四章 4.4 (c),(j) 4.8重點(diǎn)：典型結(jié)構(gòu)受力的m, fs圖16純彎曲正應(yīng)力的推導(dǎo)過程中性層，中性軸的概念ziymmaxmaxmax能根據(jù)彎矩圖判斷危險(xiǎn)截面，及受拉、受壓側(cè)例5.3bisfzzs*彎曲剪應(yīng)力矩形、工字形、圓形截面 梁 彎曲 剪應(yīng)力 分布規(guī)律和最大值 例5.5典型圖形彎曲中心的位置第五章 3, 12, 16,17, 21重點(diǎn)重點(diǎn)17撓曲線必須是光滑和連續(xù)的，任意截面都有唯一的撓曲線必須是光滑和連續(xù)的，任意截面都有唯一的撓度和轉(zhuǎn)角撓度和轉(zhuǎn)角二二 撓曲線近似微分方程撓曲線近似微分方程eimdxyd22 兩個(gè)近似兩個(gè)

5、近似忽略了剪力忽略了剪力q的影響的影響忽略忽略 ，2)dxdy(1)dxdy(12 邊界條件邊界條件abcpbcbaly, 0y 光滑連續(xù)條件光滑連續(xù)條件 tandxdy重點(diǎn)18分三段，分三段，ac，cd，db，有，有6個(gè)積分常數(shù)個(gè)積分常數(shù)邊界條件：邊界條件：, 0, 0yaa 0yb 連續(xù)條件：連續(xù)條件：右右左左ccyy 右右左左ddyy 光滑條件：光滑條件：右右左左dd cpab左左c右右c第六章 1例6.3重點(diǎn)19求梁變形撓度和轉(zhuǎn)角的方法積分法 疊加法 單位載荷法xyabll /2ceiq用疊加法求用疊加法求 f c重點(diǎn)20應(yīng)力狀態(tài)的概念 主單元體 主平面 主應(yīng)力 主方向原始原始單元體（

6、側(cè)面應(yīng)力已知的單元體）：單元體（側(cè)面應(yīng)力已知的單元體）： zx mpxyzbc x xb xzc xy yx主應(yīng)力排列規(guī)定：按主應(yīng)力排列規(guī)定：按代數(shù)值代數(shù)值大小，大小，321）2222xyyxyxm inm ax （ yxxy22tg021 xyc yxmc xy yx321; 0;4522tg00yxxy231max3min1max例 7.4, 7.5, 7.13第七章 1, 6, 18 25 37 重點(diǎn)22)(1)(1)(1yxzzxzyyzyxxeee得出得出 、 和和 方向的線應(yīng)變表達(dá)式為方向的線應(yīng)變表達(dá)式為xyz)(1)(1)(1213313223211eee23 一一28a號工字鋼

7、受力情況如圖所示。鋼材號工字鋼受力情況如圖所示。鋼材 ， ?，F(xiàn)由應(yīng)變?，F(xiàn)由應(yīng)變儀儀測得中性層測得中性層k上點(diǎn)處與軸線成上點(diǎn)處與軸線成 方向的線應(yīng)變?yōu)榉较虻木€應(yīng)變?yōu)?，試求此時(shí)梁承受的載荷，試求此時(shí)梁承受的載荷 為多大？為多大？ gpae2003 . 045p強(qiáng)度理論的概念強(qiáng)度理論的概念1*13212213232221421313 例 7.924解決組合變形強(qiáng)度問題的步驟可以歸納為：解決組合變形強(qiáng)度問題的步驟可以歸納為：（1 1）將外力分解或簡化為幾組靜力等效的載荷，其中）將外力分解或簡化為幾組靜力等效的載荷，其中每一種載荷對應(yīng)著一組基本變形每一種載荷對應(yīng)著一組基本變形 （2 2）分別畫出每種基

8、本變形的內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)截面。）分別畫出每種基本變形的內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)截面。 （3 3）用疊加法將每種基本變形在同一點(diǎn)引起的應(yīng)力疊）用疊加法將每種基本變形在同一點(diǎn)引起的應(yīng)力疊 加，確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置。加，確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置。 （4 4）分析危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。選擇）分析危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。選擇適宜的強(qiáng)度理論適宜的強(qiáng)度理論進(jìn)進(jìn) 行強(qiáng)度計(jì)算。行強(qiáng)度計(jì)算。 組合變形組合變形當(dāng)危險(xiǎn)點(diǎn)為單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，可采用軸向拉當(dāng)危險(xiǎn)點(diǎn)為單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，可采用軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度條件壓時(shí)的強(qiáng)度條件 ；當(dāng)危險(xiǎn)點(diǎn)為二向或三向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，則應(yīng)采用當(dāng)危險(xiǎn)點(diǎn)為二向或三向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，則應(yīng)采用適宜的強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。適宜的強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度

9、計(jì)算。25對于圓形、正方形和其它正多邊形截面，對于圓形、正方形和其它正多邊形截面，對于有棱角的矩形截面對于有棱角的矩形截面斜彎曲斜彎曲wmmzy22拉伸（壓縮）與彎曲的組合拉伸（壓縮）與彎曲的組合d例 8.1，例 8.526彎扭組合變形彎扭組合變形p271275第八章 3, 7 , 8, 13, 19 重點(diǎn)27穩(wěn)定性：構(gòu)件保持原有平衡形態(tài)的能力穩(wěn)定性：構(gòu)件保持原有平衡形態(tài)的能力22cr)l(eip 長度系數(shù)長度系數(shù)（或桿端約束影響系數(shù)）。（或桿端約束影響系數(shù)）。約束越緊約束越緊， 越?。环粗?，越??；反之， 越大。越大。22cre ）桿的柔度（或長細(xì)比 il。其其臨臨界界力力用用歐歐拉拉公公式式

10、求求長長細(xì)細(xì)桿桿）的的桿桿稱稱為為大大柔柔度度桿桿（或或滿滿足足, p pp2e 第九章 8 13 15例 9.5 , 9.4281.直線型經(jīng)驗(yàn)公式直線型經(jīng)驗(yàn)公式 bacr p s 時(shí)：時(shí)：穩(wěn)定條件：穩(wěn)定條件：stcrnpp stcrcrnppn stcrn 安全系數(shù)法安全系數(shù)法（method of coefficientcoefficient of safety)（1）根據(jù)支承情況及壓桿的實(shí)際尺寸，分別計(jì)）根據(jù)支承情況及壓桿的實(shí)際尺寸，分別計(jì)算可能彎曲平面的柔度算可能彎曲平面的柔度 ，得出，得出 。 max .p )2(crcrsp 或者或者計(jì)算出計(jì)算出公式公式，確定壓桿的臨界應(yīng)力，確定壓桿

11、的臨界應(yīng)力，計(jì)算計(jì)算（3）校核）校核公式的三個(gè)應(yīng)用重點(diǎn)2930動載荷動載荷動載荷問題的處理方法 及分類jddk jddnkn jddk 靜響應(yīng)靜響應(yīng)動響應(yīng)動響應(yīng)動荷系數(shù)動荷系數(shù) dk加速運(yùn)動問題加速運(yùn)動問題ga1kd 構(gòu)件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形構(gòu)件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形j2dh2g/v11k 例 10.431能量法能量法桿件應(yīng)變能計(jì)算桿件應(yīng)變能計(jì)算lxeaxnud2)( 2niiiiiaelnu122軸向拉、壓變形軸向拉、壓變形扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形pgilttwu2212lpxgixtud2)( 2彎曲變形彎曲變形lxeixmud2)( 2lxeixmud2)( 2lxud2 2剛度內(nèi)力xeixmxg

12、ixtxeaxnullpld2)(d2)(d2)(222桿件組合變形應(yīng)變能桿件組合變形應(yīng)變能第十三章 7 21 2432桿件組合變形桿件組合變形 nilllpiieimdxmgitdxteandxn1000)(用單位載荷計(jì)算桿件和桿系的位移的基本步驟和要點(diǎn)為：用單位載荷計(jì)算桿件和桿系的位移的基本步驟和要點(diǎn)為： （2）在結(jié)構(gòu)待求位移的點(diǎn)處，沿待求位移方向施加單位載）在結(jié)構(gòu)待求位移的點(diǎn)處，沿待求位移方向施加單位載 荷。若待求的是線位移，則施加單位力，若待的為角位荷。若待求的是線位移，則施加單位力，若待的為角位 移，則施移，則施 加單位力偶；加單位力偶；（4）計(jì)算莫爾積分求出位移數(shù)值；）計(jì)算莫爾積分

13、求出位移數(shù)值；（1）計(jì)算外力引起的內(nèi)力函數(shù)：）計(jì)算外力引起的內(nèi)力函數(shù)： 、 和和)(xn)(xm)(xt（3）計(jì)算單位載荷引起的內(nèi)力函數(shù)）計(jì)算單位載荷引起的內(nèi)力函數(shù) 和和)(0 xn)(0 xm)(0 xt例 13.12 13.13重點(diǎn)33基本概念基本概念靜不定結(jié)構(gòu)分析靜不定結(jié)構(gòu)分析靜不定次數(shù)靜不定次數(shù)多余約束多余約束（a）（c）（b）（d） 結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)（a）（）（b）（）（c）（）（d）的靜不定次數(shù)分別為：）的靜不定次數(shù)分別為：（a） 次 （b） 次 （c） 次 （d） 次 34變形比較法：變形比較法：比較原結(jié)構(gòu)及其基本靜定結(jié)構(gòu)在多余約束處的變形，比較原結(jié)構(gòu)及其基本靜定結(jié)構(gòu)在多余約束處的變形，二者應(yīng)完全相同二者應(yīng)完全相同寫出下列各結(jié)構(gòu)的的變形協(xié)調(diào)關(guān)系35力法正則方程力法正則方程對于有對于有n個(gè)多余約束反力的靜不定系統(tǒng)的正則方程如下：個(gè)多余約束反力的靜不定系統(tǒng)的正則方程如下：0xxx 0xxx0xxxnpnnn22n11np2nn2222121p1nn1212111 npp3p2p1n321nn3n2n1nn3333231n2232221n1131211xxxx36 ij：柔度系數(shù)：柔度系數(shù) flexibility coefficients ，表示在基本靜定系上，表示在基本靜定系上由由xj取單位