2021年初中數(shù)學數(shù)與式和函數(shù)的常見陷阱總結(jié)

1、 2021年初中數(shù)學數(shù)與式和函數(shù)的常見陷阱總結(jié)撰寫人：_日 期：_2021年初中數(shù)學數(shù)與式和函數(shù)的常見陷阱總結(jié)一、數(shù)與式、有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數(shù)的分類。每年選擇必考。、實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關；在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤。3、平方根、算術平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考求分式值為零時學生易忽略分母不能為零。5、分式運算時要注意運算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計

2、算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。6、非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，每個式子都為0；整體代入法；完全平方式。7、計算第一題必考。五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡。8、科學記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。9、代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。二、方程（組）與不等式（組）、各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件。、運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為o的情況，還要_解方程與方程組的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一個帶_公因式要回頭檢驗！3、運用不等式的性質(zhì)_

3、時，容易忘記改不變號的方向而導致結(jié)果出錯關于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為0導致出錯。5、關于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。6、解分式方程時首要步驟去分母，分數(shù)相相當于括號，易忘記根檢驗，導致運算結(jié)果出錯。7、不等式（組）的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數(shù)軸。8、利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。三、函數(shù)、各個待定系數(shù)表示的的意義。、熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個的待定系數(shù)就要幾個點值。3、利用圖像求不等式的解集和方程（組）的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性兩個變量利用函數(shù)模型解實際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領域的問題。5、利

4、用函數(shù)圖象進行分類（平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分類的求解方法。6、與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。7、數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，還應注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。8、自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實數(shù)。四、三角形、三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別。、三角形三邊之間的不等關系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。3、三角形的內(nèi)角

5、和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別_外角性質(zhì)中的“不相鄰”全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定。著重學會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。邊邊角兩個三角形不一定全等。5、兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構成要素，以及相似三角形對應高之比等于相似比，對應線段成比例，面積之比等于相似比的平方。6、等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關計算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入。7、運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數(shù)量關系，解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題。8、中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。9、直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高（特別是鈍角三角形）。0、三角函數(shù)的定義中對應線段